造价工程师考试常用公式汇总

(1+i) ⎡
年终值公式：F=A ⎢
n −1⎤ ⎥
⎢i⎥
⎣
⎦
(1+i) ⎡
系数 ⎢ ⎢
n −1⎤
i
⎥ ⎥
称为等额年终值公式系数，记为（
F
A ，i，n）
⎣
⎦
故：F=A（ F A ，i，n）
例：连续每年年末投资 1000 元，年利率为 6%，到第五年末可得本利和？
F=A
⎡ ⎢
(1+
i)n
−
1⎤ ⎥
=1000
⎡ A=F ⎢
i
⎤ ⎥
⎢ ⎣
(1+
i)n
−
1⎥⎦
(1+i) ⎡
系数 ⎢ ⎢ ⎣
i
⎤
n
⎥ −1⎥⎦
称为偿债资金系数，记为（
A
F
，i，n）
故：A=F（ A F ，i，n）
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造价考试常用公式
资金时间价值是资金社会再生产过程所产生的增值，实质是劳动者创造的剩余价值。 一、资金成本 1、资金成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。
D
K=
P(1- f)
K=
= i. =
=8.98%
B Bo（1− f） 1− f 500.(1− 3%)
4）银行借款：企业所支付的利息和费用一般可作为企业的费用开开支，相应减少部分利润，会使企业少缴纳一部分所得税，因而
使企业的实际支出相应减少。 对每年年末支付利息，贷款期末一次全部还本的的借款，其借款成本率：
i(1− T ) i.(1− T )
I（1− T） 1− T
K=
= i.
B Bo（1− f） 1− f
其中：KB—债券成本率
Bo—债券发行总额
I—债券年利息总额
f—筹资费率
T—所得税税率
i—债券年利息率
例：某企业发行长期债券 500 万元，筹资费率为 3%，债券利息率为 13%，所得税税率为 33%，则起成本率为多少？
I（1− T） 1− T 500.13%.(1− 33%)
P —普通股股票面值或时常总额 0
D—每年固定股利总额（i 为股利率） f—筹资费率 2）优先股成本：
D P Kp=
p
=
i
0
i
=
D P (1− f ) (1− f ) 1− f
p
0
其中：Kp—优先股成本率
Dp—优先股每年股息
Po—优先股票面值
i—股息率
f—筹资费率
例：某企业发行优先股股票，票面额按正常市场价计算为 300 万元，筹资率为 4%，股息年利率为 15%，则其成本率为多少？
2、复利计算：除了本金利息外，还要计算利息产生的利息。
例：某人存入银行 1000 元，定期为 3 年，年利率为 13%，3 年后本利和为？
若采用复利计算则：F=P（1+i.n）3=1000（1+0.13×1）3=1442.89（元）
四、资金的时间价值
1、一次支付终值公式
已知：在第一年投入资金 P，以年利率 i 进行复利计算，问第 n 年末的本利和 F？
D P 解：Kp=
p
=
i
0
i 300×15%
=
=
=8.98%
D P (1− f ) (1− f ) 1− f 300×（1− 4%）
p
0
3）债券成本：企业发行债券后，所支付的债券利息是列入企业的成本开支的，因而使企业少缴一部分所得税，两者抵消后，实际
上企业支付的债券利息仅为：债券利息：债券利息×（1-所的税税率）
式中：（1+i）-n 称为复利终值系数，（ P F ，i，n）表示
则 P =F（ P F ，i，n）
例：某企业两年后拟从银行取出 50 万元，假定年利率为 8%，现应存多少？ P = F（1+i）-n =50（1+0.07）-2=42.867（万元） 3、等额年终值公式：
在经济活动期内，每单位时间间隔里具有相同的收入与支出（年等值）。设在 n 个时间周期内，每个时间周期末支出（或收入） 相同的金额 A，并在投资期末将资金全部收入（或支出）。
金去）。
利息发生在计息周期末。如果有 n 个计息周期，则
L=P×i×n
到投资期末，本金与利息之和（本利和），则
F=P（1+i.n）
其中：n—计息周期数
F—本利和
例：某人存入银行 1000 元，定期为 3 年，年利率为 13%，3 年后本利和为？
F=P（1+i.n）=1000（1+0.13×3）=1390 元
K=
=
g G − F 1− f
其中：Kg—借款成本率
G—贷款总额
I—贷款年利息（i 为贷款年利息） F—贷款费用
5）租赁成本：将租赁成本列入企业成本，可以减少应付所得税：
E = (1− T )
KL PL
K P 其中： —租赁成本率 Lபைடு நூலகம்
—租赁资产价值
L
E—年租金额
T—所得税税率
例：某企业租入施工机械一台，价值 50 万元，年租金 10 万元没，所得税税率 33%，计算租赁成本率？
其中：K—资金成本率（一般统称为资金成本）
P—筹集资金总额
D—使用费
F—筹资费
f—筹资费费率（即筹资费占筹集资金总额的比率）
2、各种资金来源的资金成本计算
1）普通股成：如果普通股各年份的股利固定不变，则
P D
Kc=
=
i
0
i
=
P P (1− f ) (1− f ) 1− f
0
0
其中：Kc—普通股成本率
= E (1− T ) = 10 ×（1− 33%）=13.4%
KL
50
PL
二、利率
利率也称为利息率，是单位时间内利息量和本金的比率
i = L ×100% P
其中：i—利率
L—单位时间内的利息
P—本金
单位时间也称为计息周期，通常为一年，但也有以半年、季度、月甚至周为单位。
三、资金利息计算
1、单利计算：仅用本金计算利息，不计算利息所产生的利息（私人多年定期存款中，银行不将第一年所获得利息转入到后一年本
⎡ ⎢
(1+
0.06)5
−
1⎤ ⎥
=5637（元）
⎢ i ⎥ ⎢ 0.06 ⎥
⎣
⎦⎣
⎦
若发生在年初，则 F ′ =（1+0.06）×F=5975.22（元）
4、等额存储偿债基金公式： 已知：一笔 n 年末的借款 F，拟在 1 至 n 年末等额存储一笔资金 A，以便到 n 年期末偿还债务 F，问 A？
F=P（1+i）n
式中：（1+i）n 称为复利终值系数，（ F P ，i，n）表示
则 F=P（ F P ，i，n）
例：某企业向银行借款 100 万元，年利率为 7%，5 年后偿还？
F=P（1+i）n =100（1+0.07）5=140.26（万元） 2、一次支付现值公式
已知：欲在 n 年后取出款金额 F，银行利率 i 进行复利计算，现在应付 P？ P = F（1+i）-n