玻尔的氢原子模型PPT课件
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氢原子光谱与玻尔的原子模型PPT课件
2、氢气发光时的光谱
思考与讨论
氢原子光谱有什么特点？
2、氢气发光时的光谱
光谱特点：
1.不连续，只是些亮线组成 2.不同色，每种颜色对应着一种波长 3.不等距，相邻两种光的波长间距不相同
明线光谱：只含有一些不连续的亮线的光谱叫做明线 光谱。明线光谱中的亮线叫谱线，各条谱线对应不同 波长的光。稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线 光谱。明线光谱是由游离状态的原子发射的，所以也 叫原子的光谱。实践证明，原子不同，发射的明线光 谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波 长的光，因此明线光谱的谱线也叫原子的特征谱线。
人们早在了解原子内部结构之前就已经观 察到了气体光谱，不过那时候无法解释为什么气 体光谱只有几条互不相连的特定谱线
玻尔的原子模型
五、玻尔的原子结构假说
1913年玻尔提出了自己的原子结构假说
1、围绕原子核运动的电子轨道半 径只能是某些分立的数值，这些 现象叫做轨道量子化；
2、不同的轨道对应着不同的状态， 在这些状态中，尽管电子在做变 速运动，却不辐射能量，因此这 些状态是稳定的；
连续光谱：
连续光谱：连续分布的包含有从红光到紫 光各种色光的光谱叫做连续光谱。炽热 的固体、液体和高压气体的发射光谱是 连续光谱。例如白炽灯丝发出的光、烛 焰、炽热的钢水发出的光都形成连续光 谱。
是否所有物质发的光都是这样的光谱？
观察氢原子的光谱实验：
1.装置：
氢气光谱管
分光镜
高2压~发3k生v器
n 1 n2 n3
n4
电子轨道
E
E
4 3
激 发
E 2 态
E 1 基态
能级
光子的发射和吸收
原子在始、末 两个能级Em和En （ Em>En ）间跃 迁时发射光子的 频率可以由下式 决定：
4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型课件ppt—高二下学期物理人教版选择性必修第三册6
轨道图
能级图
量子数：按能级由低到高为1、2、3…n(n为 整数) 如：氢原子各能级可表示为
激发态
其他的状态
—— 基态 能量最低的状 态 （ 离核最近 ）
跃迁假设（频率条件) 跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。 电子从低能级向高能级跃迁
电子从基态向激发态跃迁，电 子克服库仑引力做功， 增大电势能，原子的能量增加 ，要吸收能量
巴耳末公式中的n应该是电子 从量子数分别为n=3,4,5…… 的能级向量子数为2的能级跃 迁时发出的光谱线
巴 耳 末 系
氢原子能级跃迁与光谱图
玻尔理论与巴耳末公式
请同学们用这几个公式推出巴耳末公式
结果与实验值符合的很好
玻尔理论与巴耳末公式
Hδ
Hγ
Hβ
Hα
n=2n=1 n=3 n=4
n=5
n=6
玻尔理论与巴耳末公式
波尔的原子结构假说
玻尔
轨道量子化
玻尔原子 理论的基 能量量子化 本假设
跃迁假说
轨道量子化
1、轨道量子化：针对原子核式结构模型提出
分立轨道
围绕原子核运动的电子轨道 半径只能是某些分立的数值 ，即电子的轨道是量子化的 。电子在这些轨道上绕核的转动 是稳定的，不产生电磁辐射 。
能量量子化（定态）
原子的能量：原子的能量值是核外电子绕原子核运动时的动能 与原子所具有的电势能的总和。原子的不同能量状态
由不连续的亮线组成的光谱叫线状谱。由波长连续分布的光组成的 连在一起的光带叫连续谱。 原子的发射光谱时线状光谱。不同原子的发射光谱不相同
问题与练习
根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的两条谱 线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
氢原子光谱和玻尔的原子模型课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第三册
3. n=1定态（基态），原子能 量最小，电子轨道半径最小；
4.能级为n 的原子，电子
轨道半径为 rn n2r1
能级越高，电子轨道半径越大
1 2
3
5.原子从高能级向低能级跃迁时_辐__射_光子，
轨道半径_减__小_，库仑力_做__正__功__，电势能_减__小_， 电子动能_增__加___，原子能量_减__小_。
氢原子光谱的其他线系
紫
外 线
莱曼线系
区
1
R
1
12
1 n2
n 2，3,4,
红
外 线
帕邢系
区
1
R
1
32
1 n2
n 4,5,6,
三、经典理论的困难
核外电子绕核运动
辐射电磁波
电子轨道半径连续变小
原子不稳定
原子是稳定的
辐射电磁波频率连续变化
原子光谱是线状谱 —— 分立
经 电子绕核运动将不断 典 向外辐射电磁波，电 理 子损失了能量，其轨 论 道半径不断缩小，最 认 终落在原子核上,而使 为 原子变得不稳定。
实物粒子：电子、质子、中子等 原子能吸收实物粒子的部分动能。
例1 对于基态氢原子，下列说法中正确的是 A．它能吸收10.2 eV的光子 B．它能吸收11 eV的光子 C．它能吸收14 eV的光子 D．它能吸收具有11 eV动能的电子的部分动能
答案：ACD
2．如图所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5 eV 的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子
答案：D
六、玻尔模型的局限性
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射 的电磁波的问题，但是也有它的局限性．
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
第5讲 氢原子的玻尔理论玻尔兹曼分布原子状态的标记PPT课件
原子电子组态的标记实例
例1：C原子基态
电子组态：
1s22s22p2
1：主量子数n s：角动量量子数l=0 2：该轨道中电子的个数
对应的电子排列为：
1 s 2 s 2 p1 2 p 0 2 p 1
5.3 原子状态的标记方法
例2：C原子激发态
电子组态：
1s2 2s2 p3
对应的电子排列为：
1 s 2 s 2 p1 2 p 0 2 p 1
3 .0 8 1 0 1 5H z
光子的能量只有等于能级差时，才能被吸收。
5.2 Boltzmann分布
什么是Boltzmann分布
Ni gieEi kBT
5.2 Boltzmann分布
N2 N1
g2 g1
expE2kBTE1
5.2 Boltzmann分布
例2 ：
5.2 Boltzmann分布
Z2R
1 m2
1 n2
5.1 氢原子的玻尔理论
5.1 氢原子的玻尔理论
氢原子的电子轨道示意图
n 5
4 3 21
赖曼系 巴尔末系
帕邢系 布拉开系
氢原子的能级示意图
n
E/eV
∞－－－－－－－－－－－－－－普－丰－特系－
５ ４ ３
布喇开系 帕邢系
0
-0.54 -0.85
-1.51
巴耳末系
激 发
２
解：
依据Boltzmann分布律，
n2 n1
N2 N1
g2 g1
expE2 expE1
kBT kBT
gg1 2exp(E1E2) kBT
(1) E 2 E 1 h 2 1 0 2 4 J ，n2 n10.9995
高二物理竞赛波尔的氢原子理论PPT(课件)
中间的谱线
n
n
氢原子的第一玻尔速度：
1903 Planck 能量量子化; 1905 Einstein光量子理论。 电子定态轨道角动量满足量子化条件： 电子定态轨道角动量满足量子化条件：
n ∞,r ∞,E 0 电离能：将一个基态电子电离需要的最少能量。 轨道半径rn∝n2，|En|∝1/n2
En
1 2
mev2
r 为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值，如何做到？
把基态氢原子的电子移到无穷远时所需要的能量，即氢原子的电离能。
电子定态轨道角动量满足量子化条件：
Ze2
4 0 r 2
Ze
氢原子的第一玻尔速度：
电子定态轨道角动量满足量子化条件：
2
原子体系的能量： 1 Ze 1 Ze 电子只能在一系列大小一定、彼此分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。2
轨道半径rn∝n2，|En|∝1/n2 电子只能在一系列大小一定、彼此分立的轨道上绕核运
玻若尔定基 义本氢假原设子(的19基1态3年能) 量为0，则动，且不辐射电磁波，能量稳定。
为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值，如何做到？
两边同乘 ：
轨道半径rn∝n2，|En|∝1/n2
电子轨道r 和能量E 都是分立的 for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them
自 氢原子能级图
由
态 n
E / eV
0
激 n4 发 n3
0.85 1.51
态
n2
3.4
玻尔氢原子模型高中物理原子PPT课件北京海淀
n=
n=4 n=3
n=2
0
-0.85eV -1.51eV -3.4eV
吸收光子(单击) 放出光子(单击)
吸收光子
n=1
放出光子
-13.6eV
二、玻尔对氢光谱的解释 1.轨道和能量的两个公式(了解)
轨道半径：rn n r1 （n=1,2,3……) 1 E n 2 E1 （n=1,2,3……) 能 量：
2、原子的电离：只要入射光子的能量大于或 等于电离能，就可以使原子中的电子摆脱原子 核的束缚，发生电离。
科学进程——原子结构的建立和修正
金属片
n=
0
-0.85eV -1.51eV -3.4eV
影子
n=4 n=3 n=2
n=1
-13.6eV
荧光
玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有 A、原子处于称为定态的能量状态时，虽然电 子做加速运动，但并不向外辐射能量 B、原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨 道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是 不连续的 C、电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射 （或吸收）一定频率的光子 D、电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕 核做圆周运动的频率
0.53×10-10 m 2.12×10-10 m 4.77×10-10 m…， 没有介于0.53×10-10 m与2.12×10-10 m之间的轨道
一、玻尔原子理论的基本假设
2. 原子能量量子化： 电子在不同轨道上运动时， 原子处于不同的稳定状态— —定态，不同定态，原子能 量不同，原子只能处于一系 列不连续的能量状态中，即 原子的能量是量子化的。这 些量子化的能量值叫能级。
布喇线系是电子从5、6、7等轨道，向4 轨道跃迁时放出的光子。
三、原子光谱的形成机制
n=4 n=3
n=2
0
-0.85eV -1.51eV -3.4eV
吸收光子(单击) 放出光子(单击)
吸收光子
n=1
放出光子
-13.6eV
二、玻尔对氢光谱的解释 1.轨道和能量的两个公式(了解)
轨道半径：rn n r1 （n=1,2,3……) 1 E n 2 E1 （n=1,2,3……) 能 量：
2、原子的电离：只要入射光子的能量大于或 等于电离能，就可以使原子中的电子摆脱原子 核的束缚，发生电离。
科学进程——原子结构的建立和修正
金属片
n=
0
-0.85eV -1.51eV -3.4eV
影子
n=4 n=3 n=2
n=1
-13.6eV
荧光
玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有 A、原子处于称为定态的能量状态时，虽然电 子做加速运动，但并不向外辐射能量 B、原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨 道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是 不连续的 C、电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射 （或吸收）一定频率的光子 D、电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕 核做圆周运动的频率
0.53×10-10 m 2.12×10-10 m 4.77×10-10 m…， 没有介于0.53×10-10 m与2.12×10-10 m之间的轨道
一、玻尔原子理论的基本假设
2. 原子能量量子化： 电子在不同轨道上运动时， 原子处于不同的稳定状态— —定态，不同定态，原子能 量不同，原子只能处于一系 列不连续的能量状态中，即 原子的能量是量子化的。这 些量子化的能量值叫能级。
布喇线系是电子从5、6、7等轨道，向4 轨道跃迁时放出的光子。
三、原子光谱的形成机制
氢原子光谱PPT教学课件
R 称为“普适气体常数 ”
代入： PV PoVo M PoVmol
T
To
M mol To
理想气体物态方程： PV M RT M mol
阿伏伽德罗常数： N A 6.022 1023 mol 1
玻耳兹曼常数： k R 1.38 1023 (J K 1) NA
设：分子质量为 m，气体分子数为N，分子数密度 n。
单个分子速率不可预知，大量分子的速率分布是遵 循统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速 率分布律。
氢原子光谱
引言
每种原子、分子都有其特征光谱。因此分析其特征 光谱，对研究不同原子、分子及其结构有着重大的意义。 光谱学已成为光学的一个重要分支，并被广泛用于科研 和生产中。
氢原子是最简单的原子，其光谱线在按波长（或波 数）大小的排列次序上显示出简单的规律性。研究原子 结构，很自然氢原子首先被关注。
热现象
热学的研究方法：
1.宏观法. 最基本的实验规律逻辑推理(运用数学) ------称为热力学。
优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 2.微观法.
物质的微观结构 + 统计方法 ------称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论) 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普遍性差。
宏观法与微观法相辅相成。
气体动理论 §1 分子运动的基本概念
一.热力学系统 热力学研究的对象----热力学系统. 热力学系统以外的物体称为外界。 孤立系统:系统和外界完全隔绝的系统
例：若汽缸内气体为系统，其它为外界
二.系统状态的描述 微观量：分子的质量、速度、动量、能量等。
在宏观上不能直接进行测量和观察。 宏观量： 温度、压强、体积等。
2
代入： PV PoVo M PoVmol
T
To
M mol To
理想气体物态方程： PV M RT M mol
阿伏伽德罗常数： N A 6.022 1023 mol 1
玻耳兹曼常数： k R 1.38 1023 (J K 1) NA
设：分子质量为 m，气体分子数为N，分子数密度 n。
单个分子速率不可预知，大量分子的速率分布是遵 循统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速 率分布律。
氢原子光谱
引言
每种原子、分子都有其特征光谱。因此分析其特征 光谱，对研究不同原子、分子及其结构有着重大的意义。 光谱学已成为光学的一个重要分支，并被广泛用于科研 和生产中。
氢原子是最简单的原子，其光谱线在按波长（或波 数）大小的排列次序上显示出简单的规律性。研究原子 结构，很自然氢原子首先被关注。
热现象
热学的研究方法：
1.宏观法. 最基本的实验规律逻辑推理(运用数学) ------称为热力学。
优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 2.微观法.
物质的微观结构 + 统计方法 ------称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论) 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普遍性差。
宏观法与微观法相辅相成。
气体动理论 §1 分子运动的基本概念
一.热力学系统 热力学研究的对象----热力学系统. 热力学系统以外的物体称为外界。 孤立系统:系统和外界完全隔绝的系统
例：若汽缸内气体为系统，其它为外界
二.系统状态的描述 微观量：分子的质量、速度、动量、能量等。
在宏观上不能直接进行测量和观察。 宏观量： 温度、压强、体积等。
2
17.2 玻尔的氢原子模型
第17章 量子物理基础
5
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
v
行星模型
1 原子能量及频率
e2 v2 Fn F 2 m 4 0 r r 1 e2 Ek 4 0 2r 1
F
e
e2 1 e2 E p EP 4 0 r 4 0 r 1 e2 E Ek EP 4 0 2r v e 1 2r 2 4 0 m r2 1
第17章 量子物理基础
2
大学物 理学
1 1 n 3,4,5 R 2 2 （1）巴尔末线系（可见光）： 2 n 1 1 （2）赖曼线系（紫外区）： R 2 2 n 2,3,4, 1 n 1 1 （3）帕邢线系（红外区）： R 2 2 3 n
（1）极限波长
n , min B 3645 .98A0
（2）频率
1 1 Rc 2 2 2 n c
R 1.09710107 m1
H H
H H
min
---里德伯常量
1 1 R 2 2 （3）波数： 2 n 波数：单位长度上所含完整波的数目 1
hc
2.86ev 1ev 1.6010
量子物理基础
19
J
第17章
20
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
（2）En→Ek，n=?,k=?
巴尔末线系 k 2
E1 13.6 Ek 2 3.4eV 2 k 2 E1 En 2 Ek h n
n E1 5 E k h
8
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
5
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
v
行星模型
1 原子能量及频率
e2 v2 Fn F 2 m 4 0 r r 1 e2 Ek 4 0 2r 1
F
e
e2 1 e2 E p EP 4 0 r 4 0 r 1 e2 E Ek EP 4 0 2r v e 1 2r 2 4 0 m r2 1
第17章 量子物理基础
2
大学物 理学
1 1 n 3,4,5 R 2 2 （1）巴尔末线系（可见光）： 2 n 1 1 （2）赖曼线系（紫外区）： R 2 2 n 2,3,4, 1 n 1 1 （3）帕邢线系（红外区）： R 2 2 3 n
（1）极限波长
n , min B 3645 .98A0
（2）频率
1 1 Rc 2 2 2 n c
R 1.09710107 m1
H H
H H
min
---里德伯常量
1 1 R 2 2 （3）波数： 2 n 波数：单位长度上所含完整波的数目 1
hc
2.86ev 1ev 1.6010
量子物理基础
19
J
第17章
20
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
（2）En→Ek，n=?,k=?
巴尔末线系 k 2
E1 13.6 Ek 2 3.4eV 2 k 2 E1 En 2 Ek h n
n E1 5 E k h
8
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
氢原子光谱和波尔的原子模型ppt课件
Na原子的发射光谱（明线）
H原子的吸收光谱（暗线）
H原子的发射光谱（明线）
吸收光谱和线状谱（发射光谱）的关系：
各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原子的发射光谱（线状光谱）中的
一条明线相对应。
3.光谱分析
既然每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组
成成分。这种方法称为光谱分析。
4.由于不同的原子具有不同的结构，能级各不
相同，因此辐射（或吸收）的光子频率也不相
同。这就是不同元素的原子具有不同的特征谱
线的原因。
六、玻尔理论的局限性
1.玻尔理论的不足之处在于保留了
经典粒子的观念，仍然把电子的运
动看作经典力学描述下的轨道运动。
2.玻尔理论成功地解释了氢原子光
谱的实验规律。但对于稍微复杂一
1
E1
激
发
态
h E n E m
基态
原子从低能级向高能级跃迁（电子从低轨道向高轨道跃迁）： 吸收光子，原子能量增大
电子从低轨道向高轨道跃迁，电子克服库仑引力做
功，电势能增大，原子的能量增加，要吸收能量。
吸收光子能量：
h E n E m
原子从高能级向低能级跃迁（电子从高轨道向低轨道跃迁）： 辐射光子，原子能量减小
优点：灵敏度高
样本中一种元素的含量达到10-13kg时就可
以被检测到。
利用白炽灯的光谱，能否检测出灯丝的成分？
不能，白炽灯的光谱是连续谱，不是原子
的特征谱线，因而无法检测出灯丝的成分
原子的特征光谱
二、氢原子光谱（发射光谱）的实验规律
氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。
n=6
n=5
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2 氢原子轨道半径和能量的计算
(1)轨道半径
经典力学：
e2
4π 0rn2
m vn2 rn
+ rn
量子化条件：mvnrn
n h 2π
rn πm 0h2e2 n2 r1n2(n1,2,3,)
第17章 量子物理基础
13
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
rn πm 0h2e2 n2 r1n2 (n1,2,3,) n 1 , 玻尔半径 r1πm 0h22e5.2910 11m
在卢瑟福原子有核模型基础上 提出了关于原子稳定性和量子 跃迁理论的三条假设，从而完 满地解释了氢原子光谱的规律.
1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.
第17章 量子物理基础
9
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
二 玻尔的氢原子理论
1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的 基础上，将量子化概念应用于原子系统，提 出三条假设：
R112
1 n2
n2,3,4,
（3）帕邢线系（红外区）：
R
1 32
1 n2
n4,5,6
总结：
（1）
波数
1
R( 1 n2
f
1) n2
i
nf 1,2,3,4,, n inf 1 ,nf2 ,nf3 ,
一个确定的nf对应一个线系
一个确定的ni对应一个线系的一条谱线
ni : 对应线系第限17章，波量长子物最理短基础，频率最高（电离）3
与实验规律一致
第17章 量子物理基础
Байду номын сангаас
16
大学物 理学
17.2玻尔的氢原子模型
氢原子能级跃迁与光谱图
n= n=5 n=4
n=3
帕
布 拉
0 -0.54 eV
巴 耳 末
邢 系
开 系
-0.85 eV
-1.51 eV
第17章 量子物理基础
5
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
1 原子能量及频率
1 e2
v2
FnF40r2 m r
行星模型
v e
F
Ek
1
4 0
e2 2r
EpEP410er2410er2
1 e2
EEk
EP
4
0 2r
v e
1
2r 2 40mr2
第17章 量子物理基础
6
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
说明了原子内部存在固有的规律性
第17章 量子物理基础
4
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
17.2.3 玻尔的氢原子理论
一 经典有核模型的困难
根据经典电磁理论，电子绕核作匀速 圆周运动，作加速运动的电子将不断向外 辐射电磁波。所以用经典理论可以解释氢 原子为什么能辐射电磁波。
但是能否解释氢原子光谱的实验规律 呢？比如氢原子光谱的谱线波长所满足的 规律？
e 2
z
40mr2
按经典理论该频率就是氢原子辐射的光的频率
理论：
原子不断向外辐射能量，能量逐渐减小，电 子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连 续谱；
实际： 线状谱
第17章 量子物理基础
8
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
玻 尔 (Bohr . Niels 1885—1962)
丹麦理论物理学家，现代 物理学的创始人之一.
H
H H H
min
R1.097 1170 m 01 ---里德伯常量
（3）波数：1
R212
n12
波数：单位长度上所含完整波的数目
第17章 量子物理基础
2
大学物
理2学. 氢原子光谱实验规律
17.2玻尔的氢原子模型
（1）巴尔末线系（可见光）：
R
1 22
1 n2
n3,4,5
（2）赖曼线系（紫外区）：
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
17.2.1 氢原子光谱 里德伯方程
v e
一. 原子的核式结构
核 1 1 ~ 限 0 1 5 1 0 4 原 度 1 子 1 ~ 1 0 1 10 0 限 度
二. 氢原子光谱实验规律
6562.8A0 4861.3A0 4340.5A0 4101.7A0
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
（2）线状谱（非连续谱）
6562.8A0 4861.3A0 4340.5A0 4101.7A0 3645.98A0
(白)
1R( 1 1)
n n 2
2
f
i
原因：nf ,ni只能取整数
（3）其他原子一样
H
H H H
min
碱金属原子光谱：
R
nf
1
2
ni 12
式n中 f,ni仍只能取 、 整 为数 两， 个常数
理学
2 经典理论困难
v e
1 e2 E
40 2r
e 2
1
40mr2
F
（1）稳定与不稳定的矛盾
理论： 由于辐射，原子总能量减
小 E ，r 电子将逐渐的接 近原子核而后相遇，原子不
稳定.
e
e
实际： 1 014r1 010 稳定
第17章 量子物理基础
7
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
（2）连续与不连续的矛盾
即轨道半径是量子化的
(2) 能
第量n轨道电子总能量：
En
12mvn2
e2
4π0rn
第17章 量子物理基础
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理学
En
me4
802h2
1 n2
nE21
基态能量 (n 1)
E1
me4
802h2
13 .6eV (基态电离能)
激发态能量 (n1) En E1 n2
即能量是量子化的
(1)定态假设 (2)频率条件 (3)量子化条件
第17章 量子物理基础
10
大学物
理学 1 玻尔的氢原子理论
(1)定态假设
17.2玻尔的氢原子模型
电子在原子中可以在一些特定的、分离 的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时，原 子处于稳定状态，简称定态.
与定态相应的能 量分别为 E1，E2… ， E1 < E2< E3
1 巴尔末线系（可见光）
B
n2 n2
4
n3,4,5,6,
第17章
H
量子物理基础
H H H
1
大学物
17.2玻尔的氢原子模型
理学
6562.8A0 4861.3A0 4340.5A0 4101.7A0 3645.98A0
（1）极限波长
n, mi nB36.94A 8 05
（2）频率
c Rc212
n12
第17章 量子物理基础
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17.2玻尔的氢原子模型
理学
3 玻尔理论对氢原子光谱的解释
En
8m 02eh42
1 n2
hEi Ef
1
m4e1 1
c80 2h3c(n2 f ni2), ni nf
me 4
8
2 0
h
3
c
1.097 170m1 R (里德伯常量)
1 R(n2f
1 ni2
)
E1 + E3
第17章 量子物理基础
11
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17.2玻尔的氢原子模型
理学
(2) 频率条件
发
hEi Ef
射
(3)量子化条件
电子作圆周运动的角动量满
足子化如下条件：
Lmvr n h 2π
E3
n1,2,3, 主量子数
吸 Ei 收
Ef
E1 +
第17章 量子物理基础
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理学