大学物理经典系列之光栅衍射讲述资料
11大学物理实验光栅衍射
三、数据处理
计算绿光、黄1和黄2三种波长成分的衍射角 及不确定度，正确表示结果。 （分光计测量角度时，B类不确定度取1分） 以绿光的衍射角计算光栅常数d及其不确定度， 正确表示结果（绿光波长为546.1nm） 。
cos d 2 sin
使用上一步计算出的光栅常数和两条黄线的 衍射角计算黄光的波长，并与已知值(p369) 比较，计算定值误差。
光栅衍射
衍射光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的 光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的 狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散 率和较高的分辨本领，它已被广泛地装配在各 种光谱仪器中。
光栅按不同分类方法可分为透射型和反射型光 栅或振幅型和位相型光栅，本实验使用的是透 射型振幅光栅。
一、实验原理
注意，测量之前务必把望远镜与外刻度盘固 定在一起。
测量衍射角 以绿光为例，转动望远镜，使-1级与分划板 垂线重合，读角位置θ1和θ′1，再测+1级角位 置θ2和θ′2，则1级绿光的衍射角θ为：
1 1 2 1 2 4
测量时，从最右端的黄2光开始，依次测黄2、 黄1，绿光，· · · · · · 直到最左端的黄2光，重复 测量三次。
1、光栅分光原理 光栅透光部分宽为a， 不透光部分宽为b， d=a+b称为光栅常数。
a
d
b
波长为λ的单色平行光垂直照射光栅时，出射角 θ满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。
d sin k
(k 0,1,2)
光栅常数d，波长λ以及衍射角θ三个量，已知其 中两个，则第三个可由光栅方程求得。
Leabharlann 黄123 1
黄2
2 3
本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照 射光栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到 分划板上，进行观察和读数。
大学物理光栅衍射
结论总结
根据分析结果，总结光栅衍射的规律和特点，并得出结论。
04
光栅衍射的应用实例
光学仪器制造
光学仪器制造中，光栅衍射技术被广泛应用于透镜、反射镜、棱镜等光学元件的 检测和校正。通过光栅衍射，可以测量光学元件的表面形貌、角度、折射率等参 数，确保其光学性能的准确性和稳定性。
VS
在光学计量领域，光栅衍射可以用于 测量各种光学元件的尺寸、角度和光 学性能参数，如透镜的焦距、棱镜的 角度等。此外，在光谱分析、光学干 涉等领域，光栅衍射也具有广泛的应 用。
光学信息处理
光栅衍射在光学信息处理中具有重要的应用。例如，在全息成像中，光栅衍射可以用于记录和再现全息图，从而实现三维图 像的记录和再现。
光子晶体和负折射材料
光子晶体和负折射材料在光栅衍射领域的应用研究，有望 为新型光学器件和光子调控技术提供新的思路和方法。
非线性光学效应
利用光栅衍射研究非线性光学效应，如倍频、和频等，有 助于深入理解光与物质相互作用机制，开拓新的光学应用 领域。
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光栅衍射的实验方法
实验设备与器材
01
02
03
04
单色光源
用于提供单一波长的光束，如 激光。
光栅
具有多个平行等间距狭缝的透 明板，用于产生衍射现象。
屏幕
用于观察衍射图样。
测量工具
用于测量光栅的参数，如狭缝 间距和狭缝数量。
实验步骤与操作
安装光栅
将光栅放置在合适的位置，确 保单色光源的光束能够照射在 光栅上。
在光学计算中，光栅衍射可以通过对光的衍射进行编程和控制，实现各种复杂的光学计算和信息处理任务。此外，在光学加 密、光学图像处理等领域，光栅衍射也具有广泛的应用。
光栅衍射讲稿课件
• 光栅衍射的未来发展
光栅衍射的基本概念
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光的波动性可以解释许多光学现 象，如干涉、衍射和折射等。
光的衍射现象
光的衍射是指光在传播过程中遇到障 碍物或孔隙时发生的绕射、反射和干 涉等现象。
衍射现象是光的波动性的重要表现之 一，它可以用来解释光的传播规律和 光学元件的性能。
光栅的结构与分类
光栅是一种由许多平行、等间距的刻线组成的透射或反射元 件。根据制作材料的不同，光栅可以分为玻璃光栅、金属光 栅等。
光栅的刻线可以是规则的直线，也可以是曲线或其他形状。 根据刻线的形状和排列方式，光栅可以分为闪耀光栅、全息 光栅等不同类型。
光学通信器件
将光栅衍射技术应用于光学通信领域，开发新型的光纤通信器件和 光调制器等。
光学传感仪器
利用光栅衍射技术，开发高灵敏度、高分辨率的光学传感仪器，用 于环境监测和生物医学检测等领域。
光栅衍射在量子光学领域的应用
量子纠缠的产生
01
利用光栅衍射技术，设计和制备量子纠缠态，为量子信息处理
和量子计算提供基础。
光栅的衍射角计算
衍射角的定义
衍射角是指光束通过光栅后偏离 原来直线方向的角度。
衍射角的计算公式
衍射角的大小与光波长、光栅常 数和衍射级数等因素有关，可以 通过菲涅尔衍射公式进行计算。
衍射角的影响因素
光波长越短、光栅常数越大或衍 射级数越高，则衍射角越大。在 实际应用中，需要根据具体需求 选择合适的光波长、光栅常数和 观察角度。
光学信息存 储
随着信息技术的快速发展，光学信息存储技术在数据存储、档案保存等领域具有广 泛的应用前景。
大学物理(11.8.2)--光栅衍射
第八讲 光栅 光栅衍射第八讲 光栅 光栅衍射一、光栅衍射现象二、光栅方程三、屏上明条纹的位置四、缺级现象五、光栅光谱一、光栅衍射现象1、光栅：d反射光栅d透射光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。
它能等宽、等距地分割入射光的波阵面d = a + b2、光栅衍射光栅衍射是多光束干涉与夫琅禾费单缝衍射的综合结果：来自不同缝的相干光的叠加是多光束干涉，而同一条缝的波阵面上各点发出的衍射光的叠加是单缝衍射。
一系列又窄又亮的明纹也叫主极大多光束干涉单缝衍射光栅衍射：受单缝衍射调制的多光束干涉。
光栅衍射sin θ0I 单I 0单-2-112(λ/a )单缝衍射光强曲线I N 2I 0单48-4-8sin θ(λ/d )单缝衍射 轮廓线光栅衍射光强曲线sin θN 24-8-48(λ/d )多光束干涉光强曲线4 4N d a ,==主极大次极大相邻主极大之间有3个暗纹，2个次级大7光栅狭缝条数越多，明纹越细亮(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝二、光栅方程 0屏fxab()a b +sin θθ()sin a b θ+相邻两缝光线的光程差：= 0123()sin ,,,a b k k θλ+=ﾱﾱﾱK ，光栅方程 明纹、主极大、谱线012sin d k k ,,,θλ==ﾱﾱKoP fScreenLendλθd sin θdθ三、屏上明条纹的位置xtan x f θ=θθθtg sin ≠≠,2,1,0sin ±±==k k d ，λθ单缝衍射光强为零的位置：,3,2,1 sin ±±±=''='k k a ，λθ光栅衍射主极大（明纹）所缺级次：k ad k '=多光束干涉主极大位置：四、缺级现象,3,2,1 ,±±±='k −− k 只能取整数如果某一θ 角同时满足这两个方程，则光栅衍射中k 级主极大消失−− 缺级现象3=da λλaλ2dλ2d λ缺级缺级缺级缺级,2,1,0sin ±±==k k d ，λθ a sin k k ,,,θλﾱﾱ==ﾱﾱﾱ123，例题：用波长为λ=600nm 的单色光垂直照射光栅，观察到第二级明纹出现在sin θ =0.20处，第四级缺级。
大学物理：12-10 光栅衍射
红 760nm 7.6 107 m
根据光栅方程 (a b)sin k
对第k级光谱，角位置从 到k紫
光谱，即要求 的第(k+紫1)级纹在
，亦即：
k紫 k红
，要k红产生完整的 的第k级红条纹之后
由
(a b)sink红 k红
(a b)sink 1 （k 1）紫
得
k红 (k 1)
ab
ab
5.09取
k2
5
所以斜入射时，总共有 k1 k2 条1明纹7 。
（3）对光栅公式两边取微分
(a b) coskdk kd
波长为 及 第k级d的两条纹分开的角距
离为
d d k k (a b) cos k
光线正入射时，最大级次为第3级，相应的
角位置3 为
3 sin
1
(
) k
ab
sin
( ) 1 3589.3109 2106
§12.10 光栅衍射 一、光栅（grating）
光栅是现代科技中常用的重要光学元件。光通 过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹，复色光入射 可产生光谱，用以进行光谱分析。
1、光栅的概念
光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝 （或反射面）构成的光学元件。
从广义上理解，任何具有空间周期性的衍射屏， 都可叫作光栅。
（ 58n9m.3），问
（1）平行光线垂直入射时； （2）平行光线以入射角30入射时，最多能看见第几级条
纹？总共有多少条条纹？
（3）由于钠光谱线实际上是1 589.及0nm 589.6nm
两条谱线的平均波长，求在正入射时最高级条纹此 双线分开的角距离及在屏上分开的线距离。设光栅 后透镜的焦距为2m.
k (a b)(sin sin )
《光栅衍射讲》课件
在光电子学、信息技术和 生物医学等领域具有广阔 的应用前景。
《光栅衍射讲》PPT课件
# 光栅衍射讲 PPT课件
光栅衍射是一种重要的光学现象，本课件将介绍光栅衍射的定义、应用和原 理，以及光栅的构造、实验、性能指标和应用，最后总结其优缺点、未来发 展和应用前景。
概述
1 光栅衍射的定义
光线通过光栅时产生的衍射现象。
2 光栅衍射的应用
用于光学、物理和化学等领域的实验和技术。
包括选择光源、调整光栅和观察衍射图
样等。
3
光栅衍射实验的注意事项
确保实验环境暗无光线干扰，准确记录 实验结果。
光栅的性能指标
1 光栅的分辨率
能够区分最小特征的能力。
3 光栅的精度
与实际测量值的接近程度。
2 光栅的灵敏度
对入射光强的响应程度。
光栅衍射的应用
光栅衍射在光学中的应用
用于光谱分析、光学显微镜和激光技术等。
3 光栅衍射的原理
光波在光栅上的相位差导致光栅衍射。
光栅构造
光栅的结构
由一系列平行的凸起或凹陷的平行线组成。
光栅的类型
包括均匀光栅、非均匀光栅和衍射光栅等。
光栅参数的影响
包括光栅常数、光栅间距和光栅材料等。
光栅衍射的实验
1
光栅衍射实验的原理
通过光线通过光栅时产生的衍射现象来
光栅衍射实验步骤
2Leabharlann 验证光栅的特性。光栅衍射在物理中的应用
用于材料研究、波动力学和量子力学等。
光栅衍射在化学中的应用
用于表征化学物质的结构和分子间相互作用。
总结
1 光栅衍射的优缺点
提高光栅衍射的分辨率和 灵敏度，但需要精确控制 光栅参数。
大学物理-第五节 光栅衍射
四 主极大的缺级 如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小位置 则该衍射角同时满足两个光程差公式
d sin m 和 asin k
结果:
由于单缝衍射满足极小
A( ) 0
所以使得这一级主极大无法出现
这一现象叫主极大缺级
从 d sin m 和 asin k
得
d m
ak
缺级满足关系
m d k (k 1,2,) a
a
5000
2 104
0
A
0 25
（3）由光栅公式
I
d sin k
k 4 sin 0 25 0
d
4 5000
8 104
0
A
0 25
或由缺级条件： d 4 a
0
d 4a 8104 A
sin 0.25
0、1、 3
0
例3 入射光 5000A ，由图中衍射光强分布确定
(1) 缝数 N = ?
I
(2) 缝宽 a = ?
(3) 光栅常数 d = a+b = ? 0
sin 0.25
解： （1）由相邻主极大之间有N-1条暗纹，N-2条 次极大可知：N＝5。
（2）由单缝衍射暗纹公式 a sin k k 1 sin 0 25
d sin 3紫
d sin 2
400 ~ 760nm
3 2
紫
600nm
二级光谱重叠部分:
600 ~ 760nm
用途——光谱分析
如果光源发出的是白光，则光栅光谱中除零级 近似为一条白色亮线外，其它各级亮线都排列成连 续的光谱带。由于电磁波与物质相互作用时，物质 的状态会发生变化，伴随有发射和吸收能量的现象， 因此关于对物质发射光谱和吸收光谱的研究已成为 研究物质结构的重要手段之一。
大学物理光栅衍射
大学物理光栅衍射光栅衍射是大学物理中的一项重要内容，它涉及到光的波动性和干涉原理。
本文将从光栅衍射的原理、实验装置、实验方法和结论等方面进行介绍。
一、光栅衍射原理光栅是一种具有周期性结构的衍射器件，它由许多平行且等距的狭缝构成。
当光通过光栅时，会产生一系列明暗相间的衍射条纹，这种现象被称为光栅衍射。
光栅衍射的原理是基于光的波动性和干涉原理。
根据波动理论，光在通过光栅时会产生衍射现象，即光波偏离了直线传播路径。
同时，由于光波的干涉作用，不同狭缝产生的光波相互叠加，形成了明暗相间的衍射条纹。
二、实验装置实验装置主要包括光源、光栅、屏幕和测量工具等。
光源通常采用激光器或汞灯等高亮度光源，以便产生足够的光强度。
光栅是一块具有许多狭缝的透明板，狭缝的数目和间距可以根据实验需要进行选择。
屏幕用于接收衍射条纹，测量工具用于测量衍射条纹的间距和亮度。
三、实验方法实验时，首先将光源、光栅和屏幕按照一定距离放置，确保光束能够照射到光栅上并产生衍射条纹。
然后，通过调整光源的角度和位置，观察衍射条纹的变化。
同时，使用测量工具对衍射条纹的间距和亮度进行测量和记录。
为了获得准确的实验结果，需要进行多次测量并取平均值。
四、结论通过实验，我们可以得出以下1、光栅衍射现象是光的波动性和干涉原理的表现。
2、衍射条纹的间距和亮度受到光源角度和位置的影响。
3、通过测量衍射条纹的间距和亮度，可以推断出光源的角度和位置。
4、光栅衍射现象在光学测量和光学通信等领域具有广泛的应用价值。
大学物理光栅衍射是一个非常重要的实验内容，它不仅有助于我们理解光的波动性和干涉原理，还可以应用于实际生产和科学研究领域。
光，这一神奇的物理现象，是我们日常生活中无处不在的存在。
当我们看到五彩斑斓的世界，欣赏着阳光下波光粼粼的湖面，或是夜空中闪烁的星光，这一切都离不开光的衍射。
在大学物理中，光的衍射是理解波动光学和深入探究光本质的关键。
我们需要理解什么是光的衍射。
光栅衍射知识点总结课件
光栅衍射知识点总结课件光栅衍射是一种利用光栅产生衍射效应的现象，是一种重要的光学现象。
通过光栅衍射，我们可以了解到光的波动特性以及光波通过光栅的衍射规律。
在实际应用中，光栅衍射被广泛应用于光学仪器、激光技术、光谱分析等领域。
本文将对光栅衍射的知识点进行总结，包括光栅的原理与特性、光栅衍射的规律、光栅衍射的应用等内容。
一、光栅的原理与特性1. 光栅的定义光栅是一种光学元件，是由许多等间距的平行条纹组成的平面或曲面。
光栅通常是由金属、玻璃等材料制成，其间距和条纹数目是确定的，可以分为透射光栅和反射光栅两种类型。
2. 光栅的特性光栅具有几何光学特性和衍射光学特性。
在几何光学中，光栅可以用来分束、合束和分光；在衍射光学中，光栅可以产生衍射效应，使光的波动性显现出来。
3. 光栅的构造光栅由一系列等间距的透明或不透明条纹组成，这些条纹可以是平行的，也可以是曲线的。
光栅的构造决定了其对入射光的衍射效应。
4. 光栅的作用光栅可以将入射光分散成各个波长的光，从而进行光谱分析；也可以用于制备激光器、衍射仪、干涉仪等光学仪器；同时，光栅也被广泛应用于激光技术、光通信等领域。
二、光栅衍射的规律1. 光栅衍射的基本原理光栅衍射是指入射光通过光栅后产生衍射效应的现象。
当入射光照射到光栅上时，光栅上的条纹会对入射光进行衍射，产生出多个次级光源，形成衍射图样。
2. 光栅衍射的数学描述光栅衍射的数学描述可以利用菲涅尔衍射理论、惠更斯-菲涅尔原理等方法进行描述。
通过数学模型，可以求解出光栅衍射的衍射角、衍射级数、衍射图样等参数。
3. 光栅衍射的表达式光栅衍射的强度分布可以用衍射方程来描述，通常可以采用菲涅尔衍射积分或者费涅尔积分来进行数值计算。
通过衍射方程的计算，可以得到光栅衍射的强度分布图。
4. 光栅衍射的规律光栅衍射的规律包括主极大和次级极大、衍射级数、衍射角、衍射图样等规律。
这些规律可以帮助我们理解光栅衍射的特性，并且可以应用于光栅的设计和光学仪器的优化。
光栅衍射原理简述
光栅衍射是一种光波通过光栅（或称光栅板）时产生的衍射现象，它基于光波的干涉和衍射原理。
光栅是一个具有一定周期性结构的光学元件，通常由等距的狭缝或透明区域与不透明区域交替排列而成。
以下是光栅衍射的简要原理：
光波入射：当一束单色光波以特定的波长入射到光栅上时，光波会经过光栅的透明区域或狭缝，同时也会受到光栅的周期性结构影响。
干涉现象：光栅的周期性结构会导致入射光波在各个狭缝或透明区域上发生干涉现象。
这意味着从不同狭缝或透明区域出射的光波会相互叠加，形成一系列明暗相间的光斑。
衍射光束：在光栅上方，干涉产生了一系列不同方向的衍射光束。
这些光束具有特定的角度和波长，构成了光栅衍射的光谱。
光谱分布：衍射光束的角度和强度分布与光栅的周期性、波长以及入射角有关。
通过调整这些参数，可以控制光栅衍射的光谱特性。
观察和应用：光栅衍射的光谱通常可以在屏幕或检测器上观察到。
这种技术在物理学、化学、光学、光谱学、激光技术等领域广泛应用，用于分析光的波长、频率和强度等信息。
总的来说，光栅衍射是一种利用光波的干涉和衍射原理，通过光栅的周期性结构来分散和分析光波的方法。
它是一种重要的光学技术，用于研究和应用光学和波动性质。
衍射光栅物理学原理
衍射光栅物理学原理
衍射光栅是一种利用衍射现象进行光学分光和光谱分析的仪器。
它的物理学原理涉及到光的波动性质和衍射现象。
首先，让我们从光的波动性质来看。
光是一种电磁波，具有波
动特性。
当光通过一个具有周期性结构的光栅时，光波会受到衍射
现象的影响。
光波在通过光栅时会发生弯曲和相位变化，这会导致
光波在光栅后形成一系列亮暗相间的衍射条纹。
其次，衍射光栅的物理学原理还涉及到光的波长和光栅的周期。
根据衍射原理，衍射光栅能够将入射光波按照其波长进行分离，形
成光谱。
这是因为不同波长的光波在通过光栅时会产生不同的衍射角，从而在屏幕上形成不同位置的衍射条纹，实现了光谱的分离和
分析。
此外，衍射光栅的物理学原理还涉及到光栅的结构和性质。
光
栅是由许多平行的透射或反射条纹组成的，这些条纹的间距就是光
栅的周期。
光栅的周期决定了衍射光栅的分辨能力，即能够分离不
同波长光谱的能力。
通常情况下，光栅的周期越小，分辨能力越高。
总的来说，衍射光栅的物理学原理涉及到光的波动性质、衍射现象、光的波长和光栅的周期等因素。
通过光的衍射现象和光栅的结构特性，衍射光栅能够实现光学分光和光谱分析的功能。
希望这个回答能够满足你的要求。
《衍射光栅衍射》课件
波动方程
描述光波传播的数学方程 ，通过求解波动方程可以 预测光波的传播路径和强 度分布。
波动理论的应用
解释了光的干涉、衍射等 现象，为光栅衍射提供了 理论基础。
光的干涉和衍射
光的干涉
干涉和衍射的区别与联系
当两束或多束相干光波相遇时，会形 成稳定的加强或减弱区域的现象。
两者都是光波的波动性质的表现，但 产生条件和表现形式有所不同。
衍射光栅的衍射原理是基于光的波动性和干涉现 02 象，通过多缝干涉实现光的衍射。
衍射光栅具有较高的色散率和较大的衍射角度， 03 广泛应用于光谱分析和光学仪器中。
学习重点和难点
01
学习重点
衍射光栅的原理、结构和工作方式，以及其在光 谱分析和光学仪器中的应用。
02
学习难点
理解光的波动性和干涉现象，掌握衍射光栅的数 学模型和计算方法。
光源
提供单色光，常用氦氖激光器。
屏幕
接收衍射光，呈现衍射图样。
光栅
由许多等宽、等间距的平行狭缝组成，是 实验的核心部分。
光学仪器
包括透镜、反射镜等，用于调整光路和聚 焦。
实验操作步骤
开启光源，预热
确保光源稳定输出。
调整光路
使用光学仪器，确保光束准直 并照射到光栅上。
放置屏幕，调整距离
将屏幕置于光栅后方，适当调 整屏幕与光栅的距离，以便清 晰观察衍射图样。
数值计算
使用数学软件（如MATLAB、Python等）进行数 值计算，如傅里叶变换、最小二乘法等，以提取 更多有用的信息。
误差分析和不确定度评估
误差来源分析
分析实验过程中可能引入误差的来源，如光源的稳定性、测量设备的精度、环境因素等。
不确定度评估
大学物理实验光栅衍射
形成了多条明暗相间的条纹。
理论计算与实验结果相符
02
通过理论计算，我们预测了不同波长光的衍射角度，与实验结
果基本一致。
光栅常数对衍射条纹的影响
03
实验结果表明，光栅常数对衍射条纹的分布和宽度具有显著影
响。
结果的应用与推广
01
02
03
光学仪器的校准
光栅衍射实验结果可用于 校准光学仪器，确保其准 确性和稳定性。
增加实验内容
可以进一步探索不同类型的光栅、 不同波长的光源对衍射现象的影 响，以丰富实验内容。
07 参考文献
参考文献
文献1
该文献详细介绍了光栅衍射的原理和 实验方法，包括光栅的构造、衍射现 象的产生机制以及实验操作流程。通 过该文献，学生可以全面了解光栅衍 射的基础知识和实验技能。
文献2
该文献重点研究了光栅衍射的数学模 型和数值模拟方法。通过建立数学模 型，模拟不同参数下的衍射现象，为 实验设计和数据分析提供了理论支持 。同时，该文献还提供了编程语言实 现的模拟代码，方便学生进行二次开 发和研究。
注意保持实验装置稳定
在实验过程中，避免剧烈晃动或碰撞实验装置，以免影响实验结果。
注意保持实验室环境整洁
定期清洁实验台面和设备，确保没有灰尘或其他杂质干扰实验结果。
04 实验步骤与操作
实验前准备
实验器材
准备光栅、分光计、光源、光屏等实验器材，确 保其完好无损。
实验环境
确保实验室环境安静、整洁，避免外界干扰对实 验结果的影响。
感谢您的观看
原理之一。
光栅衍射的原理
光栅衍射是指光波通过光栅时发生的衍射现象。
光栅是由许多平行、等间距的狭缝或刻线组成， 当光波通过这些狭缝或刻线时，光波发生弯曲 或分散，形成明暗相间的衍射条纹。
大学物理光栅衍射实验报告
已知汞灯绿光的波长$＼lambda＝5461nm$，根据光栅衍射方程$d\sin\theta＝k\lambda$，可得光栅常数$d$的计算公式为：＄d＝k\lambda／＼sin\theta$。
将测量得到的平均衍射角代入公式，计算得到光栅常数：
一级衍射时：＄d_1＝＼＿\＿\＿\＿\＿\＿$
大学物理光栅衍射实验报告
一、实验目的
1、深入理解光栅衍射的原理和特点。
2、学会使用分光计测量光栅常数。
3、观察光栅衍射现象，测定光栅衍射的各级主极大位置和强度。
二、实验原理
光栅是由大量等宽、等间距的平行狭缝组成的光学元件。当一束平行光垂直照射在光栅上时，每条狭缝都将产生衍射，由于各狭缝衍射光之间的干涉，在屏幕上会形成一系列明暗2＝＼＿\＿\＿\＿\＿\＿$
最终光栅常数：＄d＝＼＿\＿\＿\＿\＿\＿$
3、误差分析
（1）测量衍射角时的误差，可能由于望远镜的读数精度有限，以及人眼的观察误差等。
（2）光栅放置不精确，导致光栅平面与入射光不垂直，或者光栅刻痕与分光计中心转轴不平行，从而引入误差。
六、实验结果与讨论
1、实验结果
通过本次实验，成功测量出了光栅常数为_____，与理论值相比，存在一定的误差。
2、讨论
（1）实验中，为了提高测量精度，可以采取多次测量取平均值的方法，减少随机误差的影响。
（2）在调节分光计和放置光栅时，需要耐心和细心，确保仪器调节准确，以减小系统误差。
（3）对于实验中出现的异常现象，如条纹不清晰、缺失等，需要认真分析原因，可能是光源不稳定、光栅表面有污渍等。
（2）用自准直法调节望远镜聚焦于无穷远，使十字叉丝清晰且无视差。
（3）调节望远镜光轴与分光计中心转轴垂直。
大学物理学课件-衍射光栅
常见的光栅是由大量的等宽、等间隔的平行狭缝构成的衍射屏。
光栅常数
ba d
普通光栅刻线为每毫 米数十条到数千条。
透射式 平面衍 射光栅
大学物理学
❖ 光栅衍射为多缝衍射
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13.2 衍射光栅
光柵衍射包含单缝衍射和缝间子波相互干涉两种因素
大学物理学
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大学物理学
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13.2 衍射光栅
例：一个每厘米均匀刻有200条刻线的光栅，用白光照射，在光栅
后放一焦距为f＝500cm的透镜，在透镜的焦平面处有一个屏幕，
如果在屏幕上开一个Δx＝1mm宽的细缝，细缝的内侧边缘离中央
极大中心5.0cm，如图.试求什么波长范围的可见光可通过细缝？
13.2 衍射光栅
光栅方程：d sin k
大学物理学
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13.2 衍射光栅
光栅衍射特点
光栅方程
d sin k sin k
d
光栅衍射（多缝衍射）条 k
纹是单缝衍射和多缝干涉 d
d
的总效果.
缺级现象：由于单缝衍射 调制，部分条纹不存在。
❖ 缺级级次：k k d a
❖ 只要d/a为整数，对应 的k级条纹会出现缺级。
asin k
单缝衍射
d sin k 多缝干涉
多缝衍射
大学物理学
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13.2 衍射光栅 光栅方程 d sin k →波长λ越长，则同级条纹衍射角φ越大
白光或复色光入射，波长λ有多种，同级条纹按波长分开成光谱. 形成一、二…级光谱，高级次光谱会相互重叠。
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高
金属靶
电子束
压 电
源
1901年获首届诺贝尔 物理学奖
X射线 由于未知这种射线的实质（或本性）， 将它称为 X 射线。
1914年获诺贝尔物理学奖
劳厄
X 射线发现17年后，于 1912年，德国物理学家劳厄 找到了 X 射线具有波动本性 的最有力的实验证据：
发现并记录了 X 射线通过 晶体时发生的衍射现象。
k
=
max
d
~=
5 (4)
取 km= (4) 最多能看到(4)级
考虑缺级
干涉明纹：d sin k 衍射暗纹：a sin k'
k d k' （k’=1,2,3…） a
当d/a=3时，则 k 3， 6， 处缺级
光栅光谱
※ 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。 ※ 白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。
缝 干 涉
双重因素
同时 考虑 多缝 衍射
与
多缝 干涉
多缝 干涉
单缝 衍射
衍射 调制
光栅谱线：在几乎黑暗的 背景上出现了一系列又细 又亮的明条纹。
N 2I0 I0 N 2I0
次极大
主极大 暗区 sinθ
极小值
衍射角
L
P
Q
o
f
光栅方程
d
k 3， 6， 9，
思考1: 第1干涉明纹会缺级吗？你会判断第一衍射暗纹
X 射X线射 线
散射波干涉
晶体点阵的散射原波子或可离以子相中互的干电涉子在。
外场作用下做受迫振动。
晶体包点括阵 中的面每中一点阵阵 点 个可 新散看 的射波作 波干一源涉， 向外辐和射与 入射面的间X点阵射 线 电同 磁散频 波射波率 ，干的 称涉 为散射波。
面间点阵散面射波间的散干射涉 波干涉
k
=
a+b
=
6.00×10-4 =10
6.00×10-5
k
=
a+b
=
6.00×10-4 =10
6.00×10-5
明条纹的级数为：
k = 0,±1,±2,±3,±5,±6,±7,±9
而当 k =±10 时 j = 900
实际上是看不到这一级条纹的。
（4）斜入射时
思考1: 若平行光以 i 角斜入射到光栅，如何计算级次?
1912年， 英国物理学 家布喇格父 子提出 X射 线在晶体上 衍射的一种 简明的理论 解释 布 喇格定律， 又称布喇格 条件。
布喇格父子
1915年布喇格父子获诺贝尔物理学奖，小布 喇格当年25岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。
三维空间点阵
晶体结构中的三维空间点阵
氯化钠晶体
氯离子 Cl ＋
钠离子 Na
由此，X射线被证实是一种频率 很高（波长很短）的电磁波。
在电磁波谱中，X射线的波长范 围约为 0.005 nm 到 10 nm，相当 于可见光波长的 10万分之一 到 50 分之一 。
劳厄的 X 射线衍射实劳验厄原理斑图
晶体
（硫化铜）
记
录
干
X 射
板
线
衍射斑纹（劳 厄 斑）
晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间 距大约为10 - 10 m 数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只 要 入射X 射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。
i
o
i
o' 零级
d (sin sin i)
kmax kmin
d (sin
?
2
sin i)
k
i i
o' 零级
k
d (sin sin i)
kmin
km
d [sin(
ax
?
2
)
sin
i]
X射线衍射
1895年，德国物理学家伦琴在研究 阴极射线管的过程中，发现了一种穿透 力很强的射线。
高能
一 光栅衍射现象
由大量等间距、等宽度的平行狭缝 (或反射 面 ) 构成的光学元件。
透射光栅 反射光栅
如：每厘米刻有200条缝的光栅：
d 1cm 5105 m 200
光栅方程
d
光栅中狭缝条数越多，明纹越窄越亮.
亮纹的光强 I N 2 I0 （N ：狭缝数，I 0 ：单缝光强）
1条缝
5条缝
面1
作截面分析
面2
面3
…
面间点阵散射波布的喇干涉格定律
入射角 掠射角
求出相邻晶面距 离为 d 的两反射 光相长干涉条件
层间两反射 光的光程差
例 波长600nm的单色光垂直入射 在 一 光 栅 上，第 二级明条纹出现在
sin =0.20 处, 第四级缺级。试问:
(1)光栅上相邻两缝的间距(a+b)有多大? (2)光栅上狭缝可能的最小宽度a 有多大? (3)按上述选定的a、b值，试问在光屏上 可能观察到的全部级数是多少?
(4)若单色光以入射角 i 30 斜入射到光栅
3条缝
20 条 缝
N 个初相相同
的相干点光源
多个相干点源干涉
相邻两光线的光程差
附图一
N=2 N=3 N=4 N =10
N 很大
-2
-1
0
1
2
N 增大，主极大条纹变亮变窄，次极大数目变多而相对强度变小。
仅 考 虑 单 缝 衍 射
仅 考 虑 多 缝 衍 射
2
仅 考 虑 双 缝 干 涉
仅 考 虑 多
上，问在光屏上可观察到的最高级数是多少？
解：(1) (a+b)sin =k
k
(a+b) = sin
=
2×600 0.2
=6×10-4 (cm)
(2)单缝衍射的极小值条件 asinj =k’
缺级条件为：
a+b a
=
k k’
=
4 1
∴
a
=
a+b 4
= 6×410-4=1.5×10-4 (cm)
(3) (a+b)sin = ±k 当 sin =1时
由光栅方程
衍射角
d sin k k 0,1, 2,L
由于 sin 1 当 π ,
2
k有最大值
kmax
d
~~ 5.4 (5)
~~5 (4)
在给定光栅常数（d=a + b）的情况下，视场上能
看到的明条纹的最高级 kmax
kmax
d
由光栅方程
光栅常数
0, 1, 2,
观察条件
当
=1 时， k有最大值。
区域的主极大数吗？
干涉明纹：d sin k
缺级公式
衍射暗纹：a sin k'=1时)
k d a
d/a为整数时,如d/a=3时，则 k 3，
处缺级。 此时第3干涉明纹与第1衍射暗纹重合。
第一衍射暗纹区域的主极大数为5条,或条纹级次
0, 1, 2
由光栅方程
光栅常数
观察条件
若
即
则
除
外，看不到任何衍射级
对于可见光，其最短波长为 4×10 - 4 mm 若光栅常数 d ＜4×10 - 4 mm 即刻线密度 高于2500条 mm
则观察不到衍射现象
得
并非取任何比值
的
情况下都能观察到衍射现象
若
即
以至各级的衍射角太小，各级 谱线距零级太近，仪器无法分 辨，也观察不到衍射现象。
条纹的最高级次