第四章 层流、湍流与湍流流动详解
层流和湍流的定义
层流和湍流的定义层流和湍流是流体力学中常用的两个概念。
层流是指流体在管道或流动区域内的流动方式，其中流体沿着平行于管道或流动区域的方向有序地流动，流线间不存在交叉或干扰。
而湍流则是指流体在管道或流动区域内的流动方式，其中流体以无规则的旋转和交错的方式流动，流线间交叉并形成涡旋。
下面将对层流和湍流进行详细的介绍。
层流是指在流体流动中，流体粒子沿着流动方向以分层的方式有序地流动。
在层流中，流体的速度分布是均匀的，流体粒子之间的相对运动是有序的。
层流的特点是流速稳定，在管道中流体粒子的运动轨迹是平行的，流速分布呈现出顺序排列的特征。
层流的流动方式常见于低速流动、黏性流体以及细长管道等情况下。
层流的优点是流体粒子之间的相对运动较小，流体的能量损失较低，适用于对流动稳定性要求较高的工程领域。
湍流是指流体在流动过程中，流体粒子以无规则的旋转和交错的方式流动。
在湍流中，流体的速度分布是不均匀的，流体粒子之间的相对运动是混乱的。
湍流的特点是流速不稳定，在管道中流体粒子的运动轨迹是随机的，流速分布呈现出波动和涡旋的特征。
湍流的流动方式常见于高速流动、低黏性流体以及管道弯曲等情况下。
湍流的缺点是流体粒子之间的相对运动较大，流体的能量损失较高，适用于对流动稳定性要求较低的工程领域。
层流和湍流的区别主要体现在流体粒子之间的相对运动和流速分布上。
在层流中，流体粒子之间的相对运动有序，流速分布均匀；而在湍流中，流体粒子之间的相对运动混乱，流速分布不均匀。
另外，层流和湍流的形成机制也不同。
层流的形成主要受到黏性力的影响，流体粒子之间的黏性力使得流体流动更趋于有序；而湍流的形成主要受到惯性力和湍流能量的影响，流体粒子之间的惯性力和湍流能量使得流体流动更趋于混乱。
在工程应用中，对层流和湍流的理解有助于合理设计和优化流体系统。
根据流体的特性和工程需求，可以选择合适的流动方式。
层流适用于对流动稳定性要求较高、能量损失较小的场合，如实验室中的流体实验、医疗领域中的输液以及电子设备中的散热等；而湍流适用于对流动稳定性要求较低、能量损失较大的场合，如工业生产中的混合搅拌、自然界中的河流湍急以及空气动力学中的气流等。
流体力学中的层流与湍流现象研究
流体力学中的层流与湍流现象研究流体力学是研究流体运动的科学，主要包括液体和气体的运动原理、力学特性以及相应的数学模型和解析方法。
在流体力学中，层流与湍流是两种不同的流动形态，它们具有不同的特点和研究方法，对于理解流体运动的规律和应用于工程实践具有重要意义。
一、层流现象的研究层流是指在管道中，流体以各层等速度平行流动的现象。
在层流中，流体分子之间的相互作用力较大，流动轨迹呈现规律性，流体分子排列整齐。
层流的运动过程可以通过牛顿第二定律和质量守恒定律进行描述和分析。
层流的研究主要关注流体分子之间的相互作用力和流动轨迹以及流动速度的分布情况。
通过分析这些因素，可以推导出层流中的流体速度分布和阻力特性，并对层流的流动规律进行数学建模和仿真模拟。
通过实验和数值模拟，可以研究层流的特性和流动现象，为工程应用提供理论依据。
二、湍流现象的研究湍流是指流体运动过程中呈现出杂乱无序的流动现象。
在湍流中，流体分子之间的相互作用力较小，流动轨迹呈现随机性和不规则性，流体分子排列杂乱无序。
湍流的运动过程无法用牛顿第二定律和质量守恒定律简单描述，通常需要较为复杂的数学工具和数值模拟方法。
湍流的研究主要关注流体分子之间的湍动能量转移和湍流边界层形成的机理。
湍流的形成与流动速度、粘度、几何形状等因素密切相关。
通过实验和数值模拟，可以研究湍流的特性和流动现象，为湍流的控制和优化提供理论依据。
三、层流与湍流的转变层流与湍流并不是完全独立的两种流动形态，而是一种连续转变的过程。
随着流体速度和粘度的变化，层流与湍流之间会发生相互转变。
在某些条件下，流体可以从层流转变为湍流，而在其他条件下，湍流也可以转变为层流。
层流与湍流的转变通常称为层流失稳过渡到湍流。
这一过程与雷诺数有关，雷诺数越大，层流失稳过渡到湍流的机会越多。
层流失稳过渡到湍流的机制很复杂，涉及流体的惯性效应、摩擦效应和压力梯度等因素。
研究层流与湍流的转变对于理解流体运动的规律和优化工程设计具有重要意义。
第四章 湍流流动
____ ____
uuzzuuxx
XX
xx
yy
zz
t xx
x
t yx
y
t z
x
z
——（5）
14
___
t xx ——湍流流动时x方向总法向应力。
___
r xx ——涡流粘性产生的附加法向应力。
___ ___ ___
t xx
,
t yx
,
t zx
——湍流时，总时均法向、切向应力的平均值。
表观运动粘度。
17
说明：
①涡流黏度与牛顿黏性定律中的动力黏度所表达的含义相同，但本质 不同。 ②涡流黏度不是流体的物性，而是与流道中流体所处的位置、流速及 边壁的粗糙度等因素有关的，是表示湍流中流体脉动程度的一个参数。 随时间和空间的变化很大，甚至有数量级的差别。除壁面附近外，涡 流黏度远大于分子黏度。
___ ___ ___
, , ——湍流时，法向、切向应力的时均值。
xx yx zx
（相当于层流时的应力值）
___ ___ ___
r xx
,
r yx
,
r zx
——脉动速度产生的法向、切向应力时均值。 （或附加应力时均值）
15
6.涡流粘度与混合长
宗旨：为求解上述方程，必须确立雷诺应力（脉动速度分量） 与时均速度梯度之间的关系。
7
4.湍流时的微分动量衡算方程
X方向的微分动量衡算方程
Dux X xx yx zx
D
x y z
ux
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
X
xx
x
yx
层流与湍流
流动阻力：粘性流体在运动时，阻止剪切变形的力。 一、沿程阻力及沿程水头损失 1、沿程阻力：流体在过流断面沿程不变的 均匀流道中所受的流动阻力。 2、沿程水头损失：克服沿程阻力而消耗的能量。 即： hf=λ×l/d×v2/2g λ-沿程阻力系数 当流态为层流时，对于水： λ=64/Re 对于油： λ=（75～80）/Re 当流态为湍流时， λ=0.021/d0.3
2、流速与损失的实验 （1）临界速度“vk” ：两种流动状态 转换时的流速。 （2）上临界速度 ：把层流完全转变 为湍流时的临界速度。 （3）下临界速度“vk” ：把湍流完全转变 为层流时的临界速度。 由以上实验知：流速与损失有关
即：流动状态与损失有关
二、流态的判别准则数——雷诺数
雷诺数Re=ρvd/μ=vd/υ 临界雷诺数Rek =vk d/υ =2000 判别准则： 当Re≤Rek=2000时， 流动状态为层流。 当Re＞Rek=2000时， 流动状态为湍流。
§4-2 层流与湍流、雷诺数 一、雷诺实验
1、流态与流速的实验 (1)、层流：当管内流速较小时，有色水是 一条界限分明的纤流，与周围清水不相混 合，流体质点作平行于管的流动。
(2)、湍流：当管内流速大到一定程度时， 有色水线破裂，向四周扩散，与周围清水 相互混合。
总之，同一流体，同一管道， 但因流速不同，而形成两种性质完 全不同的流态，层流和湍流。速v=12cm/s ，水温t= 10℃。 试求在管长l=20m上的沿程水 头损失。
4、如图所示，有一直径不同的管路，其中流量 Q=15l/s,若管径d1=100mm, d2=75mm, d3=50mm；管 长L1=25m， L2=10m；沿程阻力系数λ1=0.037， λ2=0.039；局部阻力系数；ξ1=0.5，渐缩管ξ2=0.15，阀 门ξ阀门=2.0，管嘴ξ3=0.1（以上ξ值均按局部管件以后的 流速考虑）。试求整个管路的总水头损失及水流需要 的总水头H。
流体的湍流和层流
流体的湍流和层流流体的湍流和层流是流体力学中的两个重要概念。
湍流和层流是指在流动中流体颗粒的运动方式和流动特性。
本文将对流体的湍流和层流进行详细介绍。
一、什么是流体的湍流和层流？流体的湍流是指在流动中，流体颗粒的运动呈现混乱、无规律的状态。
湍流流动时，流体颗粒之间的速度和流动方向随机变化，并伴随着旋涡、涡旋和涡片的出现。
湍流的特点是流速变化大，存在高速区和低速区，流体颗粒之间相互穿插、交叉，流动产生的能量耗散较大。
而流体的层流则是指在流动中，流体颗粒的运动呈现有序、平行的状态。
层流流动时，流体颗粒之间的速度和流动方向保持一致，并按照一定的层次分布。
层流的特点是流速变化小，流体颗粒之间没有明显的穿插和交叉，流动产生的能量耗散较小。
二、湍流和层流的形成条件湍流的形成与流动的速度、流体的黏性以及几何形状等因素有关。
当流体的速度超过一定阈值时，流体会从层流向湍流转变。
此时流体颗粒之间的黏性作用减弱，流动变得不稳定，湍流现象开始出现。
层流的形成则需要考虑流体的黏性和几何形状。
当流体的黏性较大，流动的几何形状较简单时，流体容易形成层流。
此时流体颗粒之间的黏性作用较强，流动保持有序而稳定。
三、湍流和层流的特性和应用湍流和层流的特性对于流体力学和工程应用具有重要意义。
湍流的特性包括流体颗粒的速度和流动方向随机变化，能量耗散较大，流速变化大等。
湍流流动常见于自然界中的河流、大气运动、海浪等情况，也常见于工程领域中的管道流动、空气动力学等。
层流的特性包括流体颗粒的速度和流动方向保持一致，能量耗散较小，流速变化小等。
层流流动常见于实验室中的液体柱、细管流动等情况，也常见于工程领域中的管道流动、精细过滤等。
在工程应用中，湍流和层流的特性需要根据具体的情况进行分析和利用。
例如，在管道流动中，湍流常常会导致流体能量损失和阻力增加，需要通过合理的设计和控制手段来降低湍流的影响。
而在微流控技术中，层流的稳定性和均匀性对于实现精确的流体操控和混合非常重要。
第四章 层流、湍流与湍流流动
gz
1
p
z
1 r r
r
vz r
2vz z 2
边值条件：
v z r
r 0
0,vz
r R
0
vr r
r 0
0,vr
r R
0
⑵问题简化：设L为足够长→无限长，流动达到稳态后速度分
布与z无关
vz 0 z
2v z z 2
0
vr 0
r方向：
1 p 0
r
z方向：
gz
1
p z
1 r
r
r
vz r
0
1
dp dz
gz
1 r
r
r
vz r
dp dz
gz
1 r
r
r
vz r
1
p p1
v 说明：p 减小， 变大，直到 p p0 止。
2．一维稳态等熵流动的基本特性
由连续性方程：G A1v11 Axvx x
Ax
G
vx x
A 为截面面积。
1
将速度式及代入上式：x
1
px p1
Ax
G
4.2 层流流动的定解问题
求解实际流体的流动问题应用连续方程和运动方程。对于不可压缩及 粘性为常量的情况下方程组封闭。否则，需补充状态方程、温度场方 程等。我们首先分析定解条件。 1． 初值问题：
流体力学中的湍流与层流
流体力学中的湍流与层流流体力学是研究流体运动规律的学科，其中湍流与层流是流体运动中的两种基本类型。
湍流和层流在流体力学中具有不同的特点和运动规律，对于理解流体的行为以及各种流体系统的设计和优化具有重要意义。
一、湍流的特点与规律湍流是指流体在流动过程中出现的不规则、混乱的运动状态。
与湍流相对的是层流，层流是指流体在管道、河流等狭窄空间中呈现平行的流动状态。
湍流和层流的主要区别在于流体的速度和流动方式。
湍流的特点有以下几个方面：1. 不规则性：湍流的流速和流向都不是固定不变的，而是随机变化的。
流体颗粒在湍流中呈现出旋转、混杂的状态，导致流体运动迅猛且不可预测。
2. 湍流能量耗散快：湍流中能量的转移和耗散比层流更快。
湍流的不规则性使得流体颗粒之间发生碰撞和混合，导致动能耗散增加，从而使湍流的能量耗散速率更高。
3. 湍流的湍流：湍流内部还存在着更小尺度的湍流结构，形成了多层次的湍流现象。
这种湍流内部的湍流结构不断分裂和混合，使得湍流的流速和流向变得更加复杂。
湍流的产生与维持是一个相对复杂的过程，受到多种因素的影响。
主要因素包括流体的速度、粘度、密度以及流动的几何形状等。
当流体速度超过一定的临界值时，湍流就会发生。
湍流的维持则需要持续提供足够的能量，否则流体会逐渐转变为层流状态。
二、层流的特点与规律层流是指流体在管道、河流等狭窄空间中呈现平行的流动状态。
相对于湍流而言，层流的主要特点在于流体颗粒之间没有明显的相互干扰和碰撞，流体运动呈现出有序的状态。
层流的特点如下：1. 平行流动：层流中的流体颗粒沿着管道或河流的轴线方向运动，且速度相同。
流体颗粒之间的相对位置保持稳定，没有明显的交换和混合。
2. 速度分布均匀：由于流体颗粒之间没有明显的相互作用，层流中的速度分布均匀。
流体速度沿着截面的任意一条线上都相同，呈现出流速分布均匀的状态。
层流的形成与流体的流速、粘度、管道直径等因素有关。
当流体速度较低、粘度较高、管道直径较小时，流体倾向于呈现出层流的状态。
第四章 层流流动与湍流流动
第四章层流流动及湍流流动由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。
对可压缩流体，阻力使流体受压缩。
对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。
散失的热量称为能量损失。
单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。
本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。
第一节流动状态及阻力分类一、流体的流动状态1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。
试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。
试验情况：（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。
（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。
（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。
试验的三种不同状况说明：（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
2．雷诺数：流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。
惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动；粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。
雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）：对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为v：圆管内流体的平均流速（m/s）；ε：动力粘度（Pa·s）。
层流和湍流的定义
层流和湍流的定义一、层流的定义层流是指在流体中，流动的速度和方向在各个位置上几乎保持不变的一种流动状态。
层流通常发生在粘性流体中，比如水。
在层流中，流体沿着平行的层面流动，流速差异较小，流体粒子之间的相对运动较为有序。
层流的特点是流速均匀、流线平行、流体粒子间无明显的混合和交换。
层流可以通过实验观察到，比如将水从一个直径较细的管道中缓慢流出，我们会发现水以一定的速度和方向从管道中流出，形成平行的水流。
此外，层流还存在于自然界中，比如河流中的水流、大气中的风等。
二、湍流的定义湍流是指流体在流动过程中，速度和方向发生剧烈变化、混乱无序的流动状态。
湍流通常发生在高速流动的流体中，比如风、水流中的涡旋等。
在湍流中，流体粒子之间的相对运动复杂而混乱，流速差异较大，流线交织纠缠，形成各种涡旋。
湍流可以通过实验观察到，比如将水从一个粗糙的管道中迅速流出，我们会发现水以不规则的速度和方向从管道中喷射出来，形成混乱的水流。
此外，湍流还存在于自然界中，比如河流中的急流、强风中的气流等。
三、层流与湍流的区别层流和湍流是两种截然不同的流动状态，它们具有以下几个明显的区别：1. 流速和流线的不同：层流中，流速和流线保持稳定，流体粒子以平行的方式运动；而湍流中，流速和流线变化剧烈，流体粒子运动混乱无序。
2. 混合程度的不同：层流中，流体粒子之间的相对运动有序，几乎不发生混合和交换；而湍流中，流体粒子之间的相对运动复杂而混乱，混合程度较高。
3. 能量消耗的不同：层流中，能量消耗较小，流体粒子之间的摩擦较小；而湍流中，能量消耗较大，流体粒子之间的摩擦较大。
4. 噪音和振动的不同：层流中，噪音和振动较小；而湍流中，噪音和振动较大。
5. 湍流的不可逆性：湍流是一种不可逆的流动状态，即使在没有外界干扰的情况下，湍流也会持续存在；而层流在没有外界干扰的情况下，可以长时间保持稳定。
总结：层流和湍流是流体力学中两种不同的流动状态。
层流以流速均匀、流线平行和流体粒子间有序运动为特点，而湍流则以流速剧烈变化、流线交织纠缠和流体粒子间混乱无序为特点。
湍流流动模型-带作业
•
在工程上, 我们最感兴趣的是各种流体力学量的平
均值, 以及它们在平均值周围的变化范围, 有时也须
知道各种量之间的关联大小。然而这些量的平均值
如何确定, 这在湍流中是一个有争议的间题。
4-1-3平均量输运方程
• 现在着手建立平均量输运方程, 为容易理解起见,
首先讨论不可压缩流体。把各种参数都分解为平
4-4 双方程模型
• 为了考虑对流和扩散对湍流尺度的影响, 除了湍流动能方
程以外, 还须建立湍流尺度的微分方程。在双方程模型中,
假定式(4-27)和式(4-37)成立。初期人们尝试了各种各样
的湍流尺度的微分方程, 但在使用中都不很成功。
• 后来发现, 用各向同性耗散率作为变量, 建立微分
方程, 并用耗散率模拟式
还增加了密度脉动、速度脉动的二阶关联量和三阶关联量, 这
些量反映了密度的变化在湍流中起相当大的作用, 方程变的很
复杂。
作业: 推导上述平均方程。
• 与式(4-18)比较可看出, 在用法夫雷平均得到的输运方程
中, 没有出现与密度脉动有关的项, 使方程得到了很大的
简化, 且平均参数的物理意义有时也比简单时间平均值清
成不封闭了。
• 从瞬时参数的守恒方程出发, 可以推出各种二阶
关联量的输运方程。但很快就发现, 在这些二阶
关联量的输运方程中, 又出现了三阶关联量, 同样,
在三阶关联量的方程中, 出现四阶关联量, 如此等
等。
• 很明显, 从基本的方程出发, 无法解决不封闭问题。
• 目前, 我们一般都采用模型封闭的办法, 即用量纲
• 测量表明, 当流动雷诺数较大时, 湍流的涡旋尺寸分布可
以明显地区分为含能涡旋区、惯性区和耗散区。
传输原理-层流与紊流
传输过程原理（课程编号：30120172）2003.9.27沈厚发焊接馆308电话：89922Email：shen@第四章层流流动及湍流流动第一节流动的状态及阻力分类第二节流体在圆管中的层流流动第三节流体在平行平板间的层流流动第四节流体在圆管中的湍流运动第五节沿程阻力系数的确定第六节局部阻力本课学习内容雷诺实验Reynolds (1882)层流过渡状态湍流第一节流动的状态及阻力分类层流（流线型流）：流线呈平行状态的流动。
流体质点在流动方向上分层流动，各层互不干扰和渗混特点：流速很小、粘度很大平壁面绕流的边界层边界层（附面层Boundary Layer ）：由速度为零的壁面到速度分布“较均匀”的区域。
流体的粘性在贴近物面极薄的一层内主宰流体运动。
管内层流速度的发展1.1 层流与边界层层流起始段长度（AC ）：l = 0.065dReA B湍流质点的运动湍流：流体流动时，各质点在不同方向上作复杂的无规则运动，互相干扰地向前运动。
湍流运动在宏观上既非旋涡运动，在微观上又非分子运动。
流体质点的运行路径v xtv x 湍流脉动：在总的向前运动过程中，流体微团具有各个方向的脉动。
在湍流流场空间中的任一点上，流体质点的运动速度在方向和大小上均随时间而变。
瞬时平均速度：瞬时速度在一定时间内 t 内的平均值。
管内湍流中心区域特征：流体“层”与“层”之间粘性摩擦阻力小（可忽略），相对速度很小；湍流中的流动阻力（及动量交换）主要由流体微团的无规则迁移、脉动引起。
湍流主流湍流边界层层流底层湍流起始段长度：l = 25~40 d惯性力愈大，层流趋向于紊流转变；惯性力愈小，紊流趋向于层流转变。
粘性力惯性力===νηρDv D v Re 式中：v －流体在圆管中的平均速度（m/s ）；D －圆管内径（m ）。
雷诺数（Reynolds Number ）：惯性力和粘性力比。
对于在管内强制的流体，由层流开始向湍流转变：Re cr ≤2320层流（Recr 临界雷诺数）；Re cr ’≥13000湍流（Re cr ’上临界雷诺数）；2320＜Re ＜13000，流动处于过渡区（不稳定），可能是层流、也可能是湍流。
传输原理--层流流动及湍流流动 ppt课件
z1
P2
g
v22 2g
z2
h失
2. 局部阻力损失
h失 沿程阻力损失
－－通常指在过流截面突变、急弯处、阀口或阀门处产生
的损失。
h失 沿程阻力损失
传输原理
ppt课件
WU11ST
4.1 层流动状态及阻力分类 P1 g
v12 2g
z1
P2
g
v22 2g
z2
hw
五、阻力分类
有两种完全 不同的形式。
传输原理
很慢－－ 层流 较大－－ 过渡态
ppt课件
大－－ 紊流（湍流）
WU2ST
4.1 层流动状态及阻力分类
二、层流动状态
－－流体质点在流动方向上分层流动，各层之间互不干扰和 掺混，流线呈平衡状态的流动。
流体速度很慢； 产生条件：
流体的粘性力较大。
传输原理
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WU3ST
层流 过渡态 紊流
Recr 2300 Re'cr 13000
从雷诺数的表达式可以看出，增加速度、提高流
体密度、降低流体粘度、增大管子的直径，均可使层
流向紊流转变。
传输原理
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WU8ST
4.1 层流动状态及阻力分类
四、雷诺数
非圆截面诺数的计算
D当量
湿周L湿－总流的有效截面积上，液体与固体相接触的截面周长。
流动问题求解方法
控制方程 边值条件 初值条件
解析法：积分变换求精确解 相似法：近似解析求解 数值法：近似数值逼近
传输原理
ppt课件
WU18ST
工程流体力学中的湍流与层流比较分析
工程流体力学中的湍流与层流比较分析湍流与层流是工程流体力学中两种不同的流动模式。
在实际的工程实践中，对于湍流和层流的比较分析是非常重要的，因为不同的流动模式具有不同的特点和应用场景，对于工程设计和性能评估具有重要的影响。
湍流是一种流动状态，其中流体粒子的运动呈现出无规律的、混乱的趋势。
在湍流中，流体粒子的速度、方向和位置会不断发生变化，并且具有高度的扩散性以及涡旋结构。
湍流具有较高的能量损失和阻力，因此在一些情况下需要采取控制措施以减小湍流带来的不利影响。
湍流的特点使其在能量混合、热传递以及质量传递等方面具有优势，因此在许多工程应用中湍流是必不可少的。
层流是指在管道或流道中，流体粒子的运动呈现出有序的、规律的趋势。
在层流中，流体粒子的速度、方向和位置保持稳定，流动轨迹呈现为各自平行的层流。
层流具有较低的能量损失和阻力，因此在一些要求较高流动稳定性和能量效率的应用中，层流是较为理想的选择。
层流具有较好的传质和传热性能，并且对于一些需要精确控制流体运动的工程应用具有重要意义。
在湍流与层流的比较分析中，我们需要从以下几个方面进行研究和评价。
首先，我们可以从流动特性的角度来比较湍流和层流。
湍流具有混乱的流动结构和高强度的涡旋，流体粒子的速度和位置变化较大。
相比之下，层流具有有序的流动结构和较小的速度和位置变化。
因此，从流动特性的角度来看，湍流更加不稳定，而层流更加稳定。
其次，在能量损失和阻力方面，湍流比层流更高。
湍流由于其混乱的流动结构和涡旋的存在，导致了更大的摩擦阻力和能量损失。
而层流由于其有序的流动结构和较小的速度变化，能量损失和阻力较小。
另外，传质和传热性能也是比较湍流和层流的重要指标。
湍流由于其混乱的流动结构和较大的涡旋，具有更好的传质和传热性能。
而层流由于其有序的流动结构，传质传热性能相对较差。
最后，在工程应用方面，需要根据具体的需求和场景来选择湍流或层流。
对于一些对流动稳定性和能量效率有要求的应用，如某些化工反应器、流体传送管道等，层流是较为理想的选择。
流体力学中的层流与湍流
流体力学中的层流与湍流流体力学是研究流体的运动规律和性质的学科。
在流体运动中，我们常常会遇到两种不同的流动状态，即层流和湍流。
本文将就这两种流动状态展开讨论，并比较它们的特点和应用。
一、层流层流是指流体在管道或河道中以分层的方式流动的现象。
在层流中，流体的流速和流向均保持稳定，流线呈平行状态，各层之间无交换。
层流具有以下几个特点：1. 稳定性高：层流的流速和流向稳定，具有较高的稳定性，可以有较好的控制性。
2. 流线整齐：层流中的流线呈平行排列，整齐有序。
流体粒子沿着确定的路径运动，互不干扰。
3. 无交换：各层之间无交换，层与层之间不存在混合和扩散的现象。
层流通常发生在低速流动或细长管道中。
工业生产中的输送管道、实验室中的毛细管以及血管中的血流等都可以看作是层流现象的应用。
二、湍流湍流是指流体在管道或河道中以一种混乱、不规则的方式流动的现象。
在湍流中，流线交错复杂，流速时快时慢，各层之间有交换和混合。
湍流具有以下几个特点：1. 高速旋转：湍流中的流体粒子不断旋转、交错，流线混乱，流速时快时慢。
2. 涡流形成：湍流中会形成许多旋转的涡流结构，这些涡流中具有良好的质量和动量交换能力。
3. 能量损失：湍流中由于能量的激烈交换和损耗，导致系统内部的能量损失，对管壁和结构造成冲击和摩擦。
湍流通常发生在高速流动或管道弯曲、扩张等复杂条件下。
例如，河流中的急流、风吹草动时的空气流动都属于湍流现象。
三、层流与湍流的对比层流和湍流是两种截然不同的流动状态，它们在流体力学中具有不同的应用和影响。
1. 相互转换：在某些条件下，层流和湍流之间可以相互转换。
层流经过一定距离的管道传输后，可能会转变为湍流，而湍流在稳定条件下也可以转变为层流。
2. 压降不同：相同情况下，湍流状态下的流体压降会比层流状态下的更大。
湍流中涡流的形成会导致能量损失，并增大系统的阻力。
3. 混合效果不同：层流中各层之间无交换，混合效果较弱；湍流中涡流的形成和交换使得流体混合更加充分，混合效果较强。
流体力学中的湍流与层流
流体力学中的湍流与层流在流体力学中，湍流和层流是两个重要且常见的概念。
它们描述了流体在管道、河流、大气中等流动情况下的特点和行为。
湍流和层流在不同的应用领域具有不同的重要性和影响。
本文将对流体力学中的湍流和层流进行详细的论述和解释。
一、湍流的定义和特点湍流是指流体在某一区域内流动时呈现出的混乱、不规则的特征。
它的特点包括流速剧烈变化、涡旋的生成和湍流能量的衰减等。
湍流是一种高度复杂的流动形式，其背后的数学模型仍然是一个未解之谜。
湍流的发生与流体的流速、粘度和几何形状等因素密切相关。
当流速达到一定值时，流体就有可能发生湍流。
此外，粘度也是影响湍流形成的重要因素，粘度越小，流体越容易形成湍流。
湍流的特点之一是剧烈的速度变化。
在湍流中，流体的速度会不断变化，并且会形成旋涡结构。
湍流的速度分布是非均匀的，存在着各种尺度的旋涡结构。
湍流还表现出随机性和混沌性。
湍流的形态和流动路径是随机的，很难通过简单的物理规律进行预测。
湍流中的各种旋涡结构相互作用、相互影响，导致流场的运动变得非常复杂，并且会随着时间的推移而不断演变。
二、层流的定义和特点层流是指流体在管道或河道中流动时，流速沿着某一方向保持恒定，且流体之间的相对运动较小的现象。
相对于湍流而言，层流具有一些独特的特点和优势。
层流的特点之一是流速沿流动方向的分布均匀。
在层流中，流体的速度呈现出整齐的层状分布，且沿流动方向保持恒定。
这种均匀的速度分布可以使流体的输送更加稳定和可控。
另一个特点是流体之间的相对运动较小。
相对于湍流而言，层流中流体之间的速度差异较小，有利于减少能量损失和流动的阻力。
因此，在一些需要稳定流动的工程领域，如管道输送、空调系统等，层流往往被广泛应用。
三、湍流与层流的区别和联系湍流和层流在流体力学中起到了不同的作用，它们有着明显的区别和联系。
首先，湍流与层流的速度分布不同。
湍流中的速度分布是不均匀的，存在着剧烈的涡旋和速度变化；而层流中的速度分布较为均匀，流体之间的速度差异较小。
传输原理3 层流流动及湍流流动
3. 层流流动 湍流流动
3. 层流流动及湍流流动
2
3.1 流体的流动状态
• 3.1.1 雷诺试验
层流（滞流）：流体质点沿着轴线方向作直线运动，不具 有径向的速度，即与周围的流体间无宏观的碰撞和混合。
湍流（紊流）：流体质点在管内作不规则的杂乱运动，并 相互碰撞，产生大大小小的旋涡。流体质点除沿轴线方 向作主体流动外，还存在径向运动。
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
3. 层流流动及湍流流动
3.1.2.2 层流流动下几种特殊情况的解析解 11
两平行平板间的等温层流流动－问题简化
v0
平板无限大，不同x处的任意截面
上速度分布相同：
vx x
2vx x 2
0
vx vy 0
vx f y
vy 0 y
x
vy f x
h
3. 层流流动及湍流流动
3.1.2.1 层流流动的定解问题
9
定解条件 边值条件
对称边值条件
当流体在流动区域内关于某一个面对称时，常常取这样的面 为计算的对称边界而简化计算，对称面上边界条件常取为物 理量在对称面上的变化率为零，如管道流动中当把坐标选在 管子的中心线上时，就有： 0
r r0
出入口边值条件
层流体由于固体壁面的作用使流体在固体壁面相切的方向
上必与固体表面保持相对静止
vt t, x, y, z w vw t, x, y, z
－－无滑移边值条件
固体壁面的切线速度
流体在与固体壁面相垂直的方向上，流体不能穿透而 进入固体内
vn t, x, y, z
0
w
－－无渗透边值条件
层流和湍流ppt课件
3.过渡流动: 介于层流与湍流ppt课间件的流动状态很不稳定,称为1~。
二、牛顿粘滞定律
着
色
甘
油
流体作层流时，各层之间有
相对滑动，沿管轴流动速度
无 色 甘
最大，距轴越远流速越小， 在管壁上甘油附着，流速为 零。
油
ppt课件
实验证明： F ∝ S ，dv/dx
即： F dv S —— 牛顿粘性定律
dx
—— 粘度系数（粘度）
单位： SI中为 Pa s
泊(P) 1pPpt课件0.1Pa s
3
其值大小取决于流体的性质，并和温度有关，
一般
液： T
气： T
压强对 的影响不显著。
遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，如：水、血浆 不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，如：血液
§3.3 粘性流体、层流、湍流
一、层流和湍流
粘性流体的流动形态：层流、湍流、过渡流动
1.层流：流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流 层间没有横向混杂。
2.湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流 动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的 分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋， 这种流动状态叫湍流。
1. 泊肃叶定律
实验证明：在水平均匀细圆管内作层流的粘性流体，其体积
流量与管子两端的压强差 p成正比。
即
R 4 P
Q
8L
R —— 管子半径
—— 流体粘度
L —— 管子长度
P —— 压强差
ppt课件
9
2. 定律的推导
（1）速度分布
流体力学中的层流和湍流特性分析
流体力学中的层流和湍流特性分析流体力学是研究流体运动规律的学科，其中最基本的概念是层流和湍流。
层流和湍流是流体在流动过程中表现出来的两种不同的特性。
本文将从物理性质、流动特征和应用领域等方面分析层流和湍流的特性。
一、层流的特性层流是指在流体运动中，流体分子或分散颗粒按照有序的排列方式沿着直线或平行线方向运动的现象。
在层流中，颗粒之间的相互作用较小，流体粒子的速度不会发生突变，流速分布均匀稳定。
层流的特性可以通过雷诺数来描述，当雷诺数小于一定阈值时，可以认为该流体是层流状态。
层流的主要特点是流动稳定、精密，容易掌握和预测流动规律。
层流在工程上有广泛的应用，例如水力传动系统、柱塞泵等。
层流的流动方式使得流体粒子在管道中的能量损失较小，因此能够减少管道的摩擦损失和能量损失，提高系统的工作效率。
此外，层流状态下流体的混合效果较好，可以减少污染物的扩散和传播，有助于环境保护。
二、湍流的特性湍流是指流体在流动过程中表现出来的无序、涡旋状、动能剧烈转换的特性。
在湍流中，流体粒子的速度和方向发生快速变化，形成各种大小的涡旋结构。
湍流的出现主要与雷诺数有关，当雷诺数超过一定阈值时，流体会从层流状态转变为湍流状态。
湍流的主要特点是流动不稳定、不可预测性和混合强烈。
湍流状态下的流体粒子之间发生的摩擦和碰撞会导致能量的持续转换，使得湍流具有高度的混合效应。
因此，在湍流状态下，流体的流速和温度分布非常不均匀，形成了各种湍流涡旋结构。
湍流现象广泛存在于自然界和工程实践中，例如气象学中的风暴、河流和大气层中的湍流现象。
三、层流和湍流的应用层流和湍流在工程实践中有不同的应用领域。
层流由于其流动的稳定性和可控性，广泛应用于精密仪器中。
例如，在高精度的光学设备中，层流能够减少气流对光的折射和扩散，提高光学成像的分辨率和清晰度；在洁净室中，层流能够有效控制空气中的微尘和微生物，保证对产品生产环境的洁净要求。
湍流由于其强烈的混合性和能量转换特点在一些工程领域中得到应用。
层流和湍流的定义
层流和湍流的定义层流和湍流是流体力学中两个重要的概念，用来描述流体在运动过程中的特性。
层流是指当流体在管道或通道中运动时，流体各层之间的速度分布均匀，流线平行且不交叉的现象。
湍流则相反，是指流体在运动过程中，速度分布不均匀且呈现无规则的螺旋状流线的现象。
层流的特点是稳定、有序和可预测。
在层流中，流体分子之间的相互作用力占主导地位，流体流动的速度分布是均匀的。
层流的速度剖面呈现出线性分布，流速沿流体流动方向逐渐减小。
层流的运动方式可以通过雷诺数来描述，雷诺数小于临界雷诺数时，流体呈现层流状态。
层流的应用广泛，例如在实验室中进行精密实验时，需要保持流体的稳定和可预测性，层流条件可以满足这些要求。
此外，在某些工业生产中，如微电子制造、制药和食品加工等领域，也需要层流条件来确保产品质量和生产效率。
相比之下，湍流是一种混乱、不稳定和难以预测的流动状态。
在湍流中，流体的速度分布不均匀，流线呈现出复杂的螺旋状分布。
湍流的形成是由于流体分子之间的不规则碰撞和涡旋的产生。
在湍流中，涡旋会不断形成和消失，使得流体的速度和压力分布时刻变化。
湍流具有较高的混合和传输能力，因此在一些工程领域中广泛应用。
例如，在石油、化工和环境工程中，湍流可以提高传热和传质效率，使得反应速率加快和反应均匀。
此外，湍流也是自然界中常见的现象，如河流、海洋中的水流、大气中的气流等都呈现湍流状态。
层流和湍流的转变是一个连续的过程，在某些情况下可以通过调节流体的流速、粘度和管道直径等参数来控制。
当流体流速增加、粘度减小或管道直径变大时，层流会逐渐转变为湍流。
这种转变通常发生在雷诺数超过临界雷诺数时。
层流和湍流是流体力学中两个重要的概念，用来描述流体在运动过程中的特性。
层流具有稳定、有序和可预测的特点，适用于精密实验和某些工业生产。
而湍流则是一种混乱、不稳定和难以预测的流动状态，适用于提高传热和传质效率的工程应用。
两者之间的转变与流体的流速、粘度和管道直径等参数有关，可以通过调节这些参数来控制。
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2 v z v z r 2 r z
v z r
vr r
0,v z
r 0
r R
0
0,vr
r 0
r R
0
⑵问题简化：设L为足够长→无限长，流动达到稳态后速度分 布与z无关
v z 0 z
2v z 0 2 z
1 p 0 r
变动量方程为：
2v x 1 p X方向：0 x y 2
g Y方向：
1 p y
2 ⑶简化后的方程为：C 1 p d v x 1 x dy 2 C 则得： v x 1 y 2 Dy B 2
由边界条件：（y=0时，y=h时）
B 0 ， D v 0 1 p h
2v y 2v y 1 p Y方向： v x x v y y g y x 2 y 2 v y v y
边值条件：
v x v x
y 0 y h
0, v0 ,
vy
y 0
0 0
vy
y h
度与固体壁面保持相对静止：
v t t ,x ,y ,z w v w t ,x ,y ,z
v w ：固体壁面的切线速度。
在与固体边壁垂直方向上，流体不能穿透而进入固体之内，即：
vn t ,x ,y ,z w 0
② 对称边值条件。
对称面：物理量在对称面上的变化率为零。 如：管道流中坐标选在管道中心线上时：
4.2 层流流动的定解问题
求解实际流体的流动问题应用连续方程和运动方程。对于不可压缩及 粘性为常量的情况下方程组封闭。否则，需补充状态方程、温度场方 程等。我们首先分析定解条件。 1． 初值问题： 非稳态问题需给出初始时刻值： 0 x ,y ,z 2． 边值问题（边界值）： ① 固体壁面无渗透、无滑移边界条件贴近固体壁面处一层流体的速
第四章 层流、湍流与湍流流动
4.1 流动的两种状态 4.2 层流流动的定解问题
4.3 流动问题求解方法
4.4 层流流动下几种特殊情况的解析解
4.5 湍流
4.6 可压缩流体流动
4.1 流动的两种状态
1883年雷诺实验
结论：当流速不同时，流体质点的运动可能有两种完全不同的形式。
层流：规则的层状流动，流体层与层之间互不相混，质点轨迹为平
h 2 x
v x y h 2 p y y 代入得： v h 2v x h 1 h 0 0
⑷讨论：
vx y dP 0 ① 无压力下流动 dx v 0 h ，速度分布为一直线 d y ② P 0 ，压力梯度使流体加速， 1 0 dx h
⑵定解问题简化 平板无限大，不同 x 处任意截面上速度分 布相同
v x 2v x 0 x x 2
v x dv x y dy
v y y 0
据连续性方程：
v 设：
y
f x
代入边值： v y
y 0
f x y 0 v y
y h
0
∴ vy 0
第二项为正， v 增大，向前突出
x
③
dP 0，压力梯度使流动减速，可能有部分返流。 dx
圆管内的层流流动（P71）
不可压流体，在长为 L ，半径为 R 的圆管内做充分发展的稳态层流， 求管内速度分布及沿程阻力。
⑴定解问题： 圆管中心对称 二维问题
连续方程：
1 v rvr z 0 r r z
r 0
r 0
出入口边值条件。
入口： t ,x ,y ,z
in
0 t ,x ,y ,z （给定）
出口：已知或单方向无影响。
4.3 流动问题求解方法
控制方程 确解 解析法，积分变换求精 边值条件 初值条件 数值法，近似逼值
4.4 层流流动下几种特殊情况的解析解
动量方程： vr vr 2vr 1 p 1 vz rvr 2 X方向： vr r z r z r r r
1 v z v z 1 p v v g Y方向： r z z r z z r r
1 1 p z r r v z r r 0
vr 0
r方向：
z方向：
gz
1 v z 1 dp gz r dz r r r
dp 1 v z gz r dz r r r
1.两平行平板间的等温层流流动（P68）
两无限大平板，其一静止，其二以 v 0 速度匀速运动，流体为等温、
不可压层流流动( =常数)求稳定后的速度场分布。
⑴定解问题：实际流体 两平面无限大→稳定态
连续性方程
：
v x x
+
v y y
=0
运动方程
2v x 2v x v x v x 1 p X方向： v x x vy y x x 2 y 2
滑的随时间变化较慢的曲线。
湍流：无规则的运动方式，质点轨迹杂乱无章而且迅速变化，流体 微团在向流向运动的同时，还作横向、垂向及局部逆向运动，与周 围流体混掺，随机、非定常、三维有旋流。
层流→湍流转变：临界速度。 速度↑v ﹥ v临 发生转变，除此之外，
ρ 、L、μ 也对转变时机构成影响。
所以，定义无量纲特征数： ReRe uL来自衡量流动状态 ：
2100 ~ 2300 光滑管流： Re临 4 5 边界层流： 6 10 ~ 3 . 2 10
流体粘性对流动状态有何影响？
① 粘性对扰动有耗散的作用，保证低Re下层流的稳定。
② 在边界层内，粘性作用使流体内产生较高的速度梯度，产生有旋，粘
性力小于惯性力不能阻止其湍流化。