第六章 风险与不确定性分析

第六章风险与不确定性分析

一、盈亏平衡分析

二、敏感性分析

三、蒙特卡罗模拟法

一、盈亏平衡分析

⏹通过分析产量、成本、与方案盈利能力之间的关系找出投资方案盈利与亏损的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度；

⏹盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析找出盈亏平衡点。（一）线性盈亏平衡分析

☞总收入：R = PQ

其中：P¡ª¡ª销售单价，Q¡ª¡ª销售量。

☞总成本：C = F＋VQ＋TQ

其中：F¡ª¡ª固定成本总额，

V¡ª¡ª单位产品变动成本，

T¡ª¡ª单位产品销售税金；

☞年利润方程：B＝R－C＝（P－V－T）Q－F

⏹销售收入、总成本和产品产量之间的关系

☞若按设计能力进行生产和销售，则：

•盈亏平衡销售价格

•单位产品的变动成本的盈亏平衡点

例：某设计方案年产量12万吨，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的销售税金为165元，单位可变成本为250元，年固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。（二）非线性盈亏平衡分析

例：某企业投产以后，它的年固定成本为66000元，单位变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元，单位销售价为55元，销售量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。

（三）互斥方案的盈亏平衡分析

例：生产某种产品有两种方案，方案A初始投资50万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年净收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案临界点。

例拟建某工程项目，有三种技术方案可供采纳，每一方案的产品成本见表，试比较三个方案。

练习

新建一钢厂，如果设计能力为年产5000吨，预计每吨售价8000元，总固定成本为1000万元，单位产品可变成本为4000

元。试通过盈亏平衡分析，对该方案作一评价。

练习

通过市场分析，某拟建项目产品销售收入模型为

E(x)=100x-(1/4)x2，市场对该产品绝对饱和量200件，在市场饱和量范围内产品生产成本函数为C(x)=50x+1000。求项目的盈利区间和最优经济规模。

练习

⏹为加工某零件有三种实施方案。A方案固定总成本费用为4000元，单位总可变费用为30元；B方案固定总成本费用为9000元，单位总可变费用为15元；C方案固定总成本费用为12000元，单位总可变费用为10元，试求在不同的产量需求下方案的选择。

二、敏感性分析

☞敏感性分析是研究一个或多个不确定性因素的变化对方案经济效果的影响程度。

☞若某不确定性因素在较小的范围内变动时，造成经济效果评价指标有较大的变动，从而影响原来结论的正确性，则该不确定性因素是敏感因素。

☞敏感性分析分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。（一）敏感性分析步骤

⏹选定需要分析的不确定因素

⏹确定进行敏感性分析的经济评价指标

⏹计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值

⏹计算敏感度系数并对敏感因素进行排序

（二）单因素敏感性分析

定义：每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析叫做单因素敏感性分析。

例

⏹设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率i c=8%）。

基本方案的基本数据估算表

解：（1）计算基本方案的内部益率IRR：

（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表。

（3）计算方案对各因素的敏感度

平均敏感度的计算公式如下：

（三）多因素敏感性分析

（四）三项预测值敏感性分析

⏹基本思路：对技术方案的各种参数分别给出三个预测值（估计值），即悲观的预测值P、最可能的预测值M，乐观的预测值O。根据这三项预测值即可对技术方案进行敏感性分析。例

⏹某企业准备购置新设备，投资、寿命等数据如表所示，试就使用寿命、年支出和销售收入三项因素按最有利、很可能和很不利三种情况，进行净现值敏感性分析，i c=8%。

（二）模拟试验结果的产生•离散型：

•连续型

（1）正态分布试验结果的产生（2）均匀分布试验结果的产生