平行四边形中考试题汇总H

平行四边形中考题

【考点精要】平行四边形是初中数学重要内容之一，内容包括平行四边形的概念；平行四边形性质的和判定；三角形的中位线；考查形式通常为选择题、填空题及计算与证明等，主要考查平行四边形的判定和性质，同时也是学好四边形其它知识（特殊平行四边形、梯形）等的基础，能综合运用平行四边形的判定和性质解（证）题是本节的重点． 【经典例题】

例1.（2012益阳）如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连结AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形

例2.（2012荆门）如图，点A 是反比例函数y =2x

(x ＞0)的图象上任意一点，

AB ∥x 轴交反比例函数y =－3x

的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、

D 在x 轴上，则S □ABCD 为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

例3.（2012淮安）已知：如图在平行四边形ABCD 中，延长AB 到点E ，使BE=AB ，连接DE 交BC 于点F 。求证：△BE F ≌△CDF

例4．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD =CE ，连结DE 并延长至点F ，使EF =AE ，连结AF 、BE 和CF .

(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明. (2)判断四边形ABDF 是怎样的四边形，并说明理由.

【双基检测】 一．选择题：

1.（2012聊城）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在边BC 上，如果点F 是边AD 上的点，那么△CDF 与△ABE 不一定全等的条件是（ ）

A ．DF=BE

B ．AF=CE

C ．CF=AE

D ．CF∥A

E 2.（2011广州）已知□ABCD 的周长为32，AB =4，则BC =（ ）

A.4

B.12

C.24

D.28

3.（2012武汉）在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB=5，BC=6，则CE+CF 的值为（ ） A ． 11+

B ． 11﹣

或1+

C ． 11+或11﹣

D ． 11﹣

4. ( 2012巴中)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.两组对边分别平行

B.一组对边平行另一组对边相等

C.一组对边平行且相等

D.两组对边分别相等

5.（2012绥化）如上图，在平心四边形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、CD 中点，连接AF 、CE 、BD ，则错误的是（ ）

A ．DG=BH

B ．AF=CE

C ．BH=GH

D ．DG=CH

6.（2012莱芜）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD=90°，BC=2AD ，F 、E 分别是BA 、BC 的中点，则下列结论不正确的是( ) A ．△ABC 是等腰三角形 B ．四边形EFAM 是菱形 C ．ADC BEF S S ∆∆=

2

1

D ．D

E 平分∠FDC 7. （2011山东）如图,在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交

AC 于点F ，则AF ：CF ＝（ ）

A ．1：2

B ．1：3

C ．2：3

D ．2：5 8.（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线C

E ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD=53°，则∠BCE 的度数为（ ） A.53° B.37° C.47° D.127° 9.（2011柳州）如图5-4-5，在平行四边形ABCD 中，E

F ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形的个数共有（ ） A ．12个 B ．9个 C ．7个

D ．5个

10.（2011泰州）四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB =CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB ∥CD ，AD =BC ．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组 二、填空题

11.（2012成都）如图，将□ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°，则∠1=_____．

12.（2012泸州）在□ABCD 中,若AB=5cm ，BC=4cm ，则□ABCD 的周长为 cm

13.(2011临沂）如图，□ ABCD 中，E 是BA 延长线上一点，AB ＝AE ，连结

CE 交AD 于点F ，若CF 平分∠BCD ，AB ＝3，则BC 的长为 ．

14.（2012湘潭）如图，在□ABCD 中，点E 在DC 上，若EC ︰AB =1:2，CF=4，则AF= .

G

E B

C F

D A

H

15. 如图，E 、F 分别是□ ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE

相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若APD S ∆=15，BQC S ∆=25，则阴影部分的面积为 ．

三、解答题

16.（2012泰州)如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC,AE ⊥AD 交BD

于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．

17.（2012广安）如图8，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在

BA 的延长线上，且BE=AD ，点F 在AD 上，AF=AB 。求证：△AEF ≌△DFC 。

18.（2012黄石）如图（8）所示，已知在平行四边形ABCD 中，BE ＝DF.求证：∠DAE ＝∠BCF.

19.（2012湖州）已知，如图，在□ABCD 中，点F 在AB 的延长线上，且BF=AB ，连接FD 交BC 于

点E 。

（1）说明△DCE ≌△FBE 的理由；（2）若EC=3，求AD 的长。

20.（2012青岛）已知：如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，BE ⊥AC 于F ，点O 既是AC 的中点，又是EF 的中点. ⑴求证：△BOE ≌△DOF ； ⑵若

OA=1

2

BD ，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？说明理由.

A B

F E

C D