几何图形初步基础知识详解

4. 点与直线的位置关系：
（1）点在直线上，如图 3 所示，点 A 在直线 m 上，也可以说：直线 m 经过点 A ．
（2）点在直线外，如图 4，点 B 在直线 n 外，也可以说：直线 n 不经过点 B．
要点二、线段
1. 概念： 直线上两点和它们之间的部分叫做线段．
2Байду номын сангаас 表示方法：
（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段
3. 表示方法： （ 1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线
上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图
8 所示，可记为射线 OA ．
（ 2）也可以用一个小写英文字母表示，如图 8 所示，射线 OA 可记为射线 l ．
要点诠释：
( 1) 端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图
2
7 所示，点 C
要点诠释：
图7
若点 C 是线段 AB的中点，则点
要点三、射线
C 一定在线段
AB上．
1. 概念： 直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点． 如图 8 所示，直线 l 上点 O 和它一旁的部分是一条射线，点
O 是端点．
l
图8
2. 特征： 是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．
(2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见 的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等． （3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系． 要点二、从不同方向看
从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：
(1) 从正面看； (2) 从左面看； (3) 从上面看． 从这三个方向看到的图形分别称为正视图 ( 也称 主视图 ) 、左视图、俯视图． 要点三、简单立体图形的展开图
线段最短．
4. 基本性质： 两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，
如图 6 所示，在 A ，B 两点所连的线中，线段 AB 的长度是最短的．
图6 要点诠释： （1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．
（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．
（3）线段的比较：
几何图形初步
一、几何图形 二、直线、射线、线段 三、角 四、《几何图形初步》全章复习与巩固
目录
一、几何图形基础知识讲解
【学习目标】 1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断； 2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立 体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力； 3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖 析常见几何体的形成过程． 【要点梳理】 要点一、几何图形 1．定义： 把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 要点诠释： 几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它 的其它属性，如重量，颜色等． 2．分类： 几何图形包括立体图形和平面图形 (1) 立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆 柱，圆锥，球等． (2) 平面图形：有些几何图形 ( 如线段、角、三角形、圆等 ) 的各部分都在同一平面内，它们 是平面图形． 要点诠释： (1) 常见的立体图形有两种分类方法：
（ 2）也可以用一个小写英文字母表示，如图
2 所示，可以表示为直线 l ．
3.基本性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 要点诠释：
直线的特征：（ 1）直线没有长短，向两方无限延伸．
（ 2）直线没有粗细．
（ 3）两点确定一条直线．
（ 4）两条直线相交有唯一一个交点．
9 中射线 OA ，射线 OB 是不同的
射线．
图9 ( 2) 端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图 射线 OC 都表示同一条射线．
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体 , 几何体也简称体；包围 着体的是面 , 面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两 种；线和线相交的地方形成点 . 从上面的描述中我们可以看出点、 线、面、体之间的关系． 此 外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．
①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．
②叠合法： 利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上， 使其中一个端点重合， 另一个端
点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．
5. 线段的中点： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图
是线段 AB 的中点，则 AC
CB
1 AB ，或 AB ＝ 2AC ＝2BC ．
【要点梳理】
要点一、直线
1．概念： 直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用 “一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．
2. 表示方法： （ 1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图
1 所示，可表示
为直线 AB ( 或直线 BA ) ．
线段 BA ．
（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图
5 所示，记作：线段 a．
AB 或
3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法： 法一：用圆规作一条线段等于已知线段． 例如：下图所示， 用圆规在射线 AC 上截取 AB ＝ a．
法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线
段 a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．
A. 题目典型易错，重思路分析—“渔、鱼”兼得！按照★到★★★★标注难度。 B. 整体难度较大 . 严格选题，标注难度，不用浪费时间重复做简单题。
二、直线、射线、线段基础知识讲解
【学习目标】
1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；
2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；
3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．
有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形， 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 要点诠释： (1) 不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．
(2) 不同的立体图形可展成不同的平面图形； 同一个立体图形， 沿不同的棱剪开， 也可得到 不同的平面图． 要点四、点、线、面、体