几何图形初步基础知识详解
人教版七年级数学上册 第六章 几何图形初步(单元解读) PPT
课标解读
5.逐步认识几何图形是有效描述现实世界的重要工具，初步应用图形与几 何的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，培养学生对学习图 形和几何的兴趣，通过与其他同学的交流活动，初步形成积极参与数学活 动、主动与他人合作交流的意识.
教材内容
---地位与作用
本章是初中阶段“图形与几何”领域的起始章，介绍图形与几何的一些最基 本的概念和图形.如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等， 要在本章中从现实具体事物中抽象、归纳出来，直线、线段、射线、角及有 关的概念在本章中得到详细的介绍，并被广泛应用于后续的教学中.
编写意图
(一)重视学生的动手操作和参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活 动中认识图形，发展空间观念. 通过这些“探究点”，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流.其中，动手操 作是学习开始阶段重要的一环，它可以帮助学生认识图形，丰富直观，验 证学生的空间想象.开始阶段，应鼓励学生先动手、后思考，逐步过渡到 先思考、后动手验证.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学建议
(三)注重概念间的联系，在对比中加深理解 (2)研究线段的和、差、中点与研究角的和、差、角平分线，其内容方法都 很相似，从定义、数量关系、表示方法、计算中的应用，教学时都可以将 它们进行类比.
教学建议
(四)重视现代信息技术的应用 利用信息技术可以展现丰富多彩的图形世界，丰富学习资源，有助于学生 从中抽象出几何图形;图形的动态演示可以帮助学生认识立体图形与平面 图形的关系，建立空间概念;还可以帮助学生在变化的图形中，寻找不变 的位置关系和数量关系，从而发 现图形的性质.
教学建议
(一)注意与小学知识内容的衔接 了解学生现有的对图形的认知水平，教学中，引导学生站在较高的层面来 看待几何图形，并对学生原有的知识和正在学习的内容做一个信息的整合， 避免不适当的重复.
一到六年级几何图形知识点
一到六年级几何图形知识点几何图形是数学中的基础概念，从一到六年级的学习中，学生会逐渐接触并掌握各种几何图形的特征和性质。
本文将从一到六年级的角度，介绍几何图形的基本知识点。
一年级：线段、直线和角在一年级，学生开始接触几何图形的基本要素：线段、直线和角。
1. 线段：线段是由两个端点围成的一段，没有弯曲。
线段可以用直尺测量长度。
2. 直线：直线是一条没有弯曲的路径，可以无限延伸。
直线没有起点和终点。
3. 角：角是由两条射线共享一个端点而形成的。
学生需要掌握直角（角度为90度）和钝角（大于90度小于180度）的概念。
二年级：图形的分类和特征在二年级，学生会学习如何对几何图形进行分类，并掌握不同图形的特征。
1. 三角形：三角形是由三条线段围成的图形。
学生需要了解等边三角形（三条边长度相等）、等腰三角形（两条边长度相等）和普通三角形的特点。
2. 四边形：四边形是由四条线段围成的图形。
学生需要认识正方形、长方形、菱形和平行四边形，并掌握它们各自的特点。
3. 圆形：圆形是由一条曲线围成的图形，其每个点到圆心的距离相等。
学生需要了解半径、直径和圆周，并学会计算其长度。
三年级：图形的面积和周长在三年级，学生会开始学习图形的面积和周长的计算。
1. 面积：面积是图形所占的空间大小。
学生需要学会计算矩形和正方形的面积，即长度乘以宽度。
2. 周长：周长是图形边缘的长度。
学生需要学会计算矩形、正方形和其他多边形的周长，即将各边长度相加。
四年级：相似和全等图形在四年级，学生会学习相似和全等图形的概念。
1. 相似图形：相似图形指的是形状相同但大小不同的图形。
学生需要学会判断和构造相似图形，并理解它们的比例关系。
2. 全等图形：全等图形指的是形状和大小完全相同的图形。
学生需要学会判断和构造全等图形，并理解它们的性质和应用。
五年级：立体图形在五年级，学生会开始学习立体图形的基本知识。
1. 立方体：立方体有六个面，每个面都是一个正方形。
《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
几何图形(基础)知识讲解.doc
几何图形（基础）知识讲解责编:某老师【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形由点、线、面组成.要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．【高清课堂：多姿多彩的图形397362空间图形的分类】要点诠释：常见的立体图形有两种分类方法：3.棱柱、棱锥的相关概念：在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）棱锥也是同理.要点诠释：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱锥的侧面都是三角形.（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．4．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．要点二、展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点三、主视图、左视图、俯视图一般地，我们把从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图.要点诠释：一个物体的三视图由主视图、左视图和俯视图组成.其中，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，如图(1)所示．【典型例题】类型一、几何图形1．如图所示，请写出下列立体图形的名称．【思路点拨】可以联系生活中常见的图形及基本空间想象能力，描述各种几何体的名称．【答案与解析】解：(1)五棱柱；(2)圆锥；(3)四棱柱或长方体；(4)圆柱；(5)四棱锥．【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．类型二、点、线、面、体2．分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的点各有多少个? 如图所示．【答案与解析】解：（1）4个面，6条线，4个顶点；（2）6个面，12条线，8个顶点；（3） 9个面，16条线，9个顶点．【总结升华】(1)数几何体中的点、线、面数时，要按一定顺序数，做到不重不漏．(2)一般地，n棱柱有(n+2)个面(其中2为两个底面)，n棱锥有(n+1)个面(其中1为一个底面)．【高清课堂：多姿多彩的图形397362旋转体】3．（2014秋•永川区期末）如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【答案与解析】连线如下：【总结升华】“面动成体”，要充分发挥空间想象能力判断立体图形的形状．举一反三：【变式】将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看到的图形是( )．【答案】A类型三、展开与折叠4．（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B． C．D．【思路点拨】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【答案】C【解析】正方体沿着不同棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况：故选：C．【总结升华】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．举一反三：【变式】（2015•宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】 A ．类型四、主视图、左视图、俯视图5．如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来．【思路点拨】注意观察的角度和方向．【答案与解析】解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是三角形．因此，从三个方向看，得到的图形如图所示．【总结升华】若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准．因为从不同方向观察得到的图形往往不同．举一反三：【高清课堂：多姿多彩的图形397362三视图例3】【变式１】画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图.【答案】主视图左视图俯视图【变式2】如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．。
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点几何图形初步知识点是指对几何图形的基本概念及其特性的基础知识，包括平面图形、空间图形和几何变换。
这些基础知识可以帮助学生学习更多有关几何图形的知识，让他们更好地理解和应用几何图形。
一、平面图形1. 点“点”是最基本的几何图形，它的特征是无宽度，只有位置。
我们可以通过坐标来描述一个点，比如（2，3）。
在数学上，点可以用来构建更大的几何图形。
2. 直线直线是由两个不同的点所确定的，它有一个方向和一个斜率。
直线可以是水平的、垂直的，也可以是任意角度的。
另外，直线也可以通过一个方程来表示，比如y=2x+1，表示一条斜率为2的直线。
3. 圆圆是一种中心对称的几何图形，它有一个圆心和半径，由这两个量可以确定一个圆。
圆也可以通过一个方程，比如x^2+y^2=r^2，来表示，其中r是圆的半径。
4. 三角形三角形是一种基本的几何图形，它由三条直线组成，有三个角，每个角可以有不同的角度，小于180°。
三角形可以根据它的边长和内角来分类，比如直角三角形、等腰三角形和等边三角形。
5. 矩形矩形是一种常见的几何图形，它有四个角，四条边，四个边长都相等。
它可以通过一个方程，比如(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，来表示，其中a、b是矩形的中心点，r是矩形的边长。
6. 多边形多边形是一种由多条直线组成的几何图形，每条边都是一个角，其中多边形的角数可以是三角形、四边形、五边形等，多边形的形状可以是凸的，也可以是凹的。
二、空间图形1. 立方体立方体是一种三维的几何图形，它有六个面，八个顶点，每个顶点都有三个边，每个面都有四个边。
立方体可以通过一个方程，比如x^2+y^2+z^2=a^2，来表示，其中a 是立方体的边长。
2. 球球是一种三维的几何图形，它有一个球心，一个球面，球面上有许多点，这些点之间的距离都是一样的。
球可以通过一个方程，比如x^2+y^2+z^2=r^2，来表示，其中r是球的半径。
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点1. 点、线、面- 点：没有大小、只有位置的几何概念。
- 线：由无数个点组成的一维几何对象，分为直线、射线和线段。
- 面：由线围成的二维几何对象，可以是平面或曲面。
2. 角- 角是由两条射线的公共端点（顶点）构成的图形。
- 角的度量单位是度（°），0°到360°之间。
- 常见的角有锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）。
3. 几何图形的分类- 基本图形：如点、线、面。
- 规则图形：具有特定对称性和规律性的图形，如正方形、圆。
- 不规则图形：没有明显对称性或规律性的图形。
4. 面积和体积- 面积：二维图形所占据的平面空间大小。
- 体积：三维图形所占据的空间大小。
- 常见图形的面积和体积计算公式：- 矩形：面积 = 长× 宽；体积 = 长× 宽× 高- 三角形：面积= 1/2 × 底× 高- 圆：面积= π × 半径²；体积= (4/3) × π × 半径³（对于圆柱体）5. 对称性- 轴对称：图形关于某条直线（对称轴）对称。
- 中心对称：图形关于某一点（对称中心）对称。
6. 相似和全等- 全等：两个图形在形状和大小上完全相同。
- 相似：两个图形在形状上相同，但大小可能不同。
7. 几何变换- 平移：图形在平面上沿着某一方向移动一定距离。
- 旋转：图形绕着某一点旋转一定角度。
- 缩放：图形按照一定的比例放大或缩小。
8. 基本几何定理- 毕达哥拉斯定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。
- 欧几里得几何公理：一系列关于点、线、面的基本假设或命题。
9. 坐标几何- 坐标系：通过一对数值（坐标）来表示点的位置。
- 距离公式：计算两点间直线距离的公式。
- 斜率：表示直线倾斜程度的量。
数学几何基础知识
数学几何基础知识几何学是数学的一个分支，研究空间和图形的形状、大小、相互关系及其性质。
它是数学中的一门重要学科，应用广泛，涉及到许多实际问题的解决。
本文将介绍一些数学几何的基础知识和概念。
一、点、线和面在几何学中，最基本的元素是点、线和面。
点：点是最基本的几何元素，没有大小和形状，可以用来表示物体的位置。
线：两个点之间的直线称为线段，线段可以延伸到无穷远。
在几何学中，直线也是由无数个点组成的。
面：面由无数个点和线组成，可以看作是一个平面或者一个曲面。
面可以有形状和大小。
二、几何图形几何图形是由点、线和面组成的具有特定形状的图形。
1. 点和线：在平面上，最简单的几何图形是点和线段。
这些图形可以用来表示平面上的位置和距离。
2. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形。
它有三个顶点、三条边和三个内角。
3. 四边形：四边形是由四条线段组成的图形。
它有四个顶点、四条边和四个内角。
4. 圆形：圆形是由一个圆心和一条半径组成的图形。
圆的直径是通过圆心的两个点之间的线段。
5. 多边形：多边形是由多条线段组成的图形。
它有多个顶点、多条边和多个内角。
三、几何性质几何学有许多重要的性质和定理，这些性质和定理可以帮助我们解决几何问题。
1. 平行线和垂直线：平行线是在同一平面上永不相交的直线。
垂直线是形成90度角的直线。
2. 同位角和内错角：同位角是指两条平行线被一条横线切割形成的对应角，它们是相等的；内错角是指两条平行线被一条横线切割形成的内侧相对角，它们是补角。
3. 相似三角形：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形是相似的。
4. 距离和角度：在几何学中，我们可以使用距离和角度来度量物体之间的关系。
四、几何计算几何学也涉及到一些计算问题，例如计算图形的面积、周长和体积等。
1. 长方形的面积和周长：长方形的面积可以通过将其宽度乘以长度得到，周长可以通过将两倍的宽度和两倍的长度相加得到。
2. 三角形的面积：三角形的面积可以通过将底边乘以高度再除以2得到。
认识基本的几何图形：数学知识点
认识基本的几何图形：数学知识点几何学是数学中的一个重要分支，研究的是形状、大小、相对位置以及它们之间的关系。
在几何学中，我们学习了很多基本的几何图形，它们在我们的生活中无处不在。
本文旨在介绍一些常见的基本几何图形及其数学知识点。
1. 点（point）：点是几何中最基本的概念之一，它没有大小和形状，只有位置。
我们可以用大写字母来表示一个点，例如，点A、点B等。
2. 线段（line segment）：线段由两个点A和点B之间所有的点组成，并在两端用端点A和端点B表示。
我们可以使用符号“AB”来表示线段。
3. 直线（line）：直线是由无数个点连在一起而成的，它没有长度，也没有宽度。
我们可以用一个小箭头来表示一条直线，例如，直线AB。
4. 射线（ray）：射线是由一个起点和一个方向组成的，它只有一个端点，却可以延伸到无穷远处。
我们可以使用符号“→”来表示一条射线，例如，射线AB。
5. 角（angle）：角是由两条射线的公共起点和它们的非公共部分组成的。
我们可以使用大写字母来表示一个角，例如，角ABC。
6. 直角（right angle）：直角是指两条相互垂直的直线所夹的角，它的度数为90°。
直角可以用一个小方框来表示，例如，∟ABC。
7. 三角形（triangle）：三角形是由三条线段组成的，每两条线段之间都有一个角。
三角形有不同的分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
8. 长方形（rectangle）：长方形是一种具有四个直角的四边形，它的对边相等，且相邻边互相垂直。
9. 正方形（square）：正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等，且四个角都是直角。
10. 圆（circle）：圆是由一个固定点到平面上所有其他点的距离都相等的点的集合。
圆由圆心和半径组成，圆心是圆上任意一点到圆心的直线的中垂线的交点。
11. 梯形（trapezoid）：梯形是一种四边形，它的两条边是平行边，且相邻边之间没有交点。
初一几何图形初步知识点归纳总结
初一几何图形初步知识点归纳总结几何学是数学的一个重要分支，研究空间、形状和位置关系。
初一阶段学习几何图形是基础，是打好数学基础的重要一环。
本文将针对初一阶段的几何图形知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握这些概念。
1. 点、线、面的基本概念在几何学中，点、线和面是最基本的概念。
- 点：点是一个没有大小和形状的基本要素，通过点可以构成线和面。
- 线：由无数个点连成的路径称为线，线没有宽度和高度，只有长度。
- 面：由无数个点连成的二维图形称为面，面有高度和宽度。
2. 常见的几何图形初一阶段的几何图形主要包括：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。
- 点：一个没有大小和形状的基本要素。
- 线段：两个不同的点用直线连起来，称为线段，线段有特定的长度。
- 射线：一个起点，一个方向，无限延伸的线段称为射线。
- 直线：无限延伸的线段，没有起点和终点。
- 角：由两条射线共享一个起点组成的图形称为角，常用符号“∠”表示。
- 三角形：由三条线段组成的图形称为三角形。
常见的三角形有：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
- 四边形：由四条线段组成的图形称为四边形。
常见的四边形有：矩形、正方形、菱形等。
- 圆：平面上所有距离圆心相等的点构成的图形称为圆，常用符号“O”表示。
3. 几何图形的性质不同的几何图形具有不同的性质和特点。
- 点：点没有大小和形状，可以用坐标表示。
- 线：线没有宽度和高度，只有长度。
任意两点都可以确定一条直线。
- 射线：射线是一条有起点和方向的线段，无限延伸。
- 角：角有大小和形状，可以通过角度来度量。
- 三角形：三角形的内角和为180度。
等边三角形的三条边相等，等腰三角形有两条边相等，直角三角形有一个直角。
- 四边形：矩形的对边相等且垂直，正方形的四条边相等且垂直，菱形的对角线相等且垂直。
- 圆：圆的所有点到圆心的距离相等。
4. 几何图形的计算初一阶段的几何图形主要涉及到周长、面积的计算。
- 周长：指一条封闭曲线的长度。
学习基础的几何图形：数学知识点
学习基础的几何图形：数学知识点几何图形是数学中一个重要的分支，它研究了平面和空间中的形状、结构以及其相关性质。
在学习几何图形的过程中，我们需要掌握一些基础的数学知识点，本文将对这些知识点进行详细介绍。
一、点、线、面的基本概念在几何图形中，最基本的概念就是点、线和面。
点是几何图形的最基本单位，它没有长度、宽度和高度，只有位置信息。
线是由一系列点按照一定次序连接而成，它没有宽度，只有长度。
面是由线条所围成的平坦的二维图形，它有宽度和长度。
在三维几何中，我们可以进一步引入直线和平面的概念。
直线是由无数个点沿着同一方向无限延伸而成，它没有宽度和长度。
平面是由无数个点在同一平面内无限延伸而成，它有宽度、长度和高度。
二、几何图形的分类基于点、线和面的概念，我们可以对几何图形进行分类。
常见的几何图形包括：1. 点：在平面上表示为一个小圆点，用来表示某个位置。
2. 直线：用线段的两个端点表示，直线没有起点和终点，可以无限延伸。
3. 线段：用线段的两个端点表示，线段有起点和终点，长度有限。
4. 射线：用射线的起点和任意一点表示，射线有起点，但没有终点，可以无限延伸。
5. 角：由两条射线的公共起点和两个不重合的端点组成。
6. 三角形：由三条线段组成的闭合图形。
7. 四边形：由四条线段组成的闭合图形。
8. 圆：由平面上距离一个固定点距离相等的点组成的闭合图形。
9. 圆的部分：圆与直线、射线或者弧相交而形成的图形。
10. 多边形：由多条线段组成的闭合图形，其中每条线段与其他两条线段相交于一个端点。
三、几何图形的性质和特点每个几何图形都有自己的性质和特点。
下面对一些常见的几何图形进行介绍：1. 点：点没有任何维度，没有长度、宽度和高度，只有位置信息。
2. 直线：直线上的任意两点可以确定一条直线，直线上的所有点都在同一条直线上。
3. 线段：线段有起点和终点，长度有限，线段的长度可以用勾股定理计算。
4. 射线：射线有起点，没有终点，射线上的所有点都在同一条射线上。
几何图形初步知识点总结
几何图形初步第一节几何图形认识立体图形点、线、面、体欧拉公式几何体的表面积（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长认识平面图形几何体的展开图展开图折叠成几何提体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形正方体相对两个面上的文字（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．截一个几何体（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形第二节直线射线线段直线射线线段的表示（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外直线的性质（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．线段的性质线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．如图，AC=BC，C为AB中点，AC=12AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=12CB=14AB，AB =4CD，这就是线段的和、差、倍、分．第三节角一：角钟面角方向角二：角的比较与运算度分秒的换（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．（2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．角平分线的定义角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB．（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．计算器---角的换算三：余角和补角。
几何基础必学知识点
几何基础必学知识点以下是几何基础的必学知识点：1. 点、线、面：点是几何图形的最基本单位，没有长度、宽度和高度；线由两个点组成，没有宽度；面由多条线组成，有长度和宽度。
2. 角：两条射线共享同一个端点形成的几何图形称为角。
角的大小通过其开口的程度来衡量，以度或弧度表示。
3. 三角形：有三条线段组成的多边形。
三角形的属性包括边长、角度、高度、面积等。
4. 直角三角形：一种有一个90度角的三角形。
5. 相似三角形：两个三角形的对应角度相等，对应边的比值相等。
6. 同位角：两条平行线被一条横切线交叉时，对应的角称为同位角，它们的大小相等。
7. 圆：由一条曲线和一个固定点组成的几何图形。
圆的属性包括半径、直径、弧长、扇形等。
8. 多边形：由多条线段组成的几何图形。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等。
9. 平行线：在同一平面上，永远不会相交的两条线称为平行线。
10. 垂直线：两条线相交时，且相交角为90度，称为垂直线。
11. 空间几何：涉及三维空间中的几何图形和关系。
例如，立方体、球体、棱柱等。
12. 向量：有大小和方向的量。
在几何中用箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
向量可以用于描述平移、旋转等几何变化。
13. 三角函数：三角函数是角的函数，包括正弦、余弦、正切等。
14. 坐标系：用来表示几何图形在平面或空间中位置的系统。
常见的坐标系有直角坐标系和极坐标系。
以上是几何基础的一些必学知识点，掌握这些知识可以帮助理解和解决各种几何问题。
七年级上册数学《几何图形初步》知识点整理
七年级上册数学《几何图形初步》知识点
整理
本节研究指导
本节知识点比较简单，都是基础，只要认真阅读教材，就能理解。
二、知识要点
1、几何图形
几何图形是从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形，例如正方体、长方体、圆柱等。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形，例如三角形、长方形、圆等。
2、点、线、面、体
几何图形由点、线、面、体组成。
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
3、生活中的立体图形
在生活中，我们经常接触到各种立体图形，例如盒子、球、圆锥等。
4、棱柱及其有关概念
在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图
正方体有11种不同的平面展开图。
6、截一个正方体
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形、四边形、五边形、六边形等不同的图形。
7、三视图
三视图是指通过正交投影，将一个物体的正视图、左视图和俯视图绘制出来，以便更好地了解物体的形状和尺寸。
数学几何的基础知识
数学几何的基础知识数学几何是数学的一个分支，研究空间形状、大小、位置以及它们之间的关系。
了解数学几何的基础知识对我们理解空间的结构和解决实际问题具有重要意义。
本文将介绍数学几何的基础概念和相关定理。
一、点、直线和平面在数学几何中，最基本的概念是点、直线和平面。
点是没有大小和形状的，它只有位置；直线是由无数个点组成，具有无限延伸的特性；平面是由无数个直线组成，具有二维的特性。
二、角度角度是数学几何中常见的概念，它由两条射线构成，有大小和方向。
角度的度量单位通常使用度（°）或弧度（rad）。
常见的角度类型包括锐角、直角、钝角和平角。
三、三角形三角形是由三条线段组成的图形，它是几何中最基本的形状之一。
三角形的内角和等于180°，根据边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等多种类型。
四、四边形四边形是由四个线段组成的图形，它包括多种类型，如矩形、正方形、菱形等。
四边形的性质和关系可以用于解决实际问题，如计算面积、判断平行性等。
五、圆圆是由一个确定的中心点和到该中心点距离相等的所有点组成的图形。
圆的重要性质包括半径、直径、弧长和面积等。
圆的几何关系在很多实际应用中都有着重要的作用。
六、立体几何立体几何研究的是三维空间中的图形和物体。
常见的立体图形包括球体、圆柱体、锥体和立方体等。
立体几何的基本概念和计算方法在建筑、工程等领域有广泛应用。
七、相似与全等数学几何中的相似和全等是重要的概念。
两个图形如果形状相同且大小相等，则它们是全等的；如果两个图形形状相同但大小不同，则它们是相似的。
相似和全等的判定方法可以通过比较边长、角度等几何属性来实现。
八、向量向量是用于描述空间中的方向和大小的量。
向量有起点和终点，可以通过终点减去起点得到。
向量的加法、减法和数量乘法等运算在几何中有广泛的应用。
九、三角函数三角函数是数学几何中的重要工具。
常见的三角函数包括正弦、余弦和正切等，它们以角度作为自变量，返回与该角度相关的数值。
(完整版)几何图形初步知识点
几何图形初步知识点归纳1.几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线，线动成面，面动成体；⑸点：是组成几何图形的基本元素。
练习：1、下列叙述正确的有 （ ）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个2、若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 （ ）A.28B.32C.30D.263、在世界地图上，一个城市可以看作 （ ）A.一个点B.一条直线C.一个面D.一个几何体4、直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点D ，则A 、B 、C 、D 四点能确定的直线有（ ）A.3条B.4条C.1条或4条D.4条或6条5、C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=AB ，则BC 为AB 的 （ ）23A.B.C. D. 323121236、如图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个D 1、底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。
2、手电筒发出的光给我们的形象是 。
3、下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线AB 的一部分；③延长射线OA 到B 。
正确的序号是 。
aA B4、已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。
几何学基础知识
几何学基础知识几何学是研究空间形状、大小、位置关系等的数学分支。
以下是一些几何学基础知识：一、基本概念1.点：没有大小和形状，只有位置的几何图形元素。
2.线：由无数个点组成，没有宽度和厚度，只有长度和方向。
分为直线、曲线等。
- 直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸。
3.面：由线移动形成的图形，有长度和宽度，没有厚度。
分为平面和曲面等。
4.角：由两条有公共端点的射线组成的图形。
- 锐角：小于 90 度的角。
- 直角：等于 90 度的角。
- 钝角：大于 90 度小于 180 度的角。
- 平角：等于 180 度的角。
- 周角：等于 360 度的角。
二、常见图形1.三角形：由三条线段首尾相连组成的封闭图形。
- 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
- 按边分类：等边三角形（三条边都相等）、等腰三角形（两条边相等）、不等边三角形。
- 三角形的内角和为 180 度。
- 三角形具有稳定性。
2.四边形：由四条线段首尾相连组成的封闭图形。
- 平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
对边相等，对角相等。
- 长方形：四个角都是直角的平行四边形。
对边相等，四条边中较长的边叫长，较短的边叫宽。
- 正方形：四条边都相等且四个角都是直角的四边形。
- 梯形：只有一组对边平行的四边形。
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
3.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。
- 圆心：圆的中心，用字母 O 表示。
- 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母 r 表示。
- 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母 d 表示。
d = 2r。
- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用希腊字母π表示，约等于 3.14。
- 圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd。
- 圆的面积公式：S = πr²。
三、几何图形的性质和定理1.平行线的性质：- 两直线平行，同位角相等。
- 两直线平行，内错角相等。
几何图形初步基础知识详解
几何图形初步目录一、几何图形二、直线、射线、线段三、角四、《几何图形初步》全章复习与巩固一、几何图形基础知识讲解【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2.掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3.理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．要点诠释：(1)常见的立体图形有两种分类方法：(2)常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．要点二、从不同方向看从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．要点三、简单立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点四、点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系.此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.A.题目典型易错，重思路分析—“渔、鱼”兼得！按照★到★★★★标注难度。
几何基础知识
几何基础知识几何学是数学的一个重要分支，研究几何图形的形状、大小、相对位置等属性。
在几何学中，有一些基础知识是我们必须掌握的，这些知识不仅在学校的数学课程中重要，也在日常生活中有着实际应用。
本文将介绍一些几何基础知识，以帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一. 平面几何1. 点、线、面和角在几何学中，点是最基本的概念，它没有长、宽、高，只有位置坐标。
点可以连接成线，线是由无数个点组成的。
两条线相交形成一个角，角的大小可以用度数来度量。
面是由无数个点和线组成的，它是一个平坦的二维空间。
2. 多边形多边形是由直线段相连而形成的封闭图形。
常见的多边形有三角形、四边形和五边形等。
每个多边形都有内角和外角，内角的和加起来总是等于180度。
3. 圆形圆形是一个封闭的曲线，由与圆心距离相等的所有点组成。
圆心到圆上任意一点的距离称为半径，圆周上任意两点之间的距离称为弧长，半径的两倍称为直径。
二. 空间几何1. 空间坐标系空间几何使用三维坐标系来描述物体的位置。
三维坐标系由三条相互垂直的轴组成，通常用x、y和z来表示。
物体的位置可以用一个有序三元组来表示，其中每个元素分别对应x、y和z轴上的坐标值。
2. 立体图形立体图形是由平面图形沿某一方向延伸而成的图形。
常见的立体图形有立方体、圆柱体和球体等。
立体图形有面积和体积两个重要的属性。
面积是指立体图形的表面积，体积是指立体图形所占据的空间大小。
3. 投影投影是指物体在不同位置或角度下在平面上形成的影子。
在空间几何中，我们常常需要计算物体的投影。
平行投影是指物体的投影与原物体平行，透视投影则是物体的投影与原物体在一个点上。
三. 角度与距离的计算1. 三角函数三角函数是几何学中一组重要的函数，包括正弦、余弦和正切等。
三角函数可以帮助我们计算两个角之间的关系，以及在给定角度情况下的边长比值。
2. 相似三角形相似三角形是指两个三角形的对应角度相等，对应边长成比例。
相似三角形的出现使得角度与距离的计算变得更加简便，通过已知的一些长度和角度信息，我们可以推导出未知的边长或角度。
小学三年级数学几何的初步认识知识点
小学三年级数学几何的初步认识知识点
一、点、线、面的认识
- 点是没有长度、宽度和高度的，只有位置的，用一个点表示。
- 线是由无数个点连在一起形成的，线没有宽度，只有长度。
- 面是由无数个线连接成的，有长度和宽度，是平面上的东西。
二、基本图形的认识
1. 正方形
- 正方形是四边相等且都是直角的四边形，有四个顶点和四条边。
- 它的特点是四条边长相等，四个角都是直角。
2. 矩形
- 矩形是四边相等且都是直角的四边形，有四个顶点和四条边。
- 它的特点是对角线相等，相邻的两个角互补（相加为180度）。
3. 三角形
- 三角形是有三条边和三个顶点的图形。
- 三角形按边的长短和角的大小分类有不同的名称，例如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
4. 圆形
- 圆形是一个没有边的图形，只有一个圆弧和一个圆心。
- 圆的直径是通过圆心并且两端在圆上的一条线段，而圆的半径是从圆心到圆上的一点。
三、位置的认识
- 上、下、左、右是平面上常用的位置词。
- 上面指的是靠近顶部的方向，下面指的是靠近底部的方向，左边指的是靠近左侧的方向，右边指的是靠近右侧的方向。
四、图形的分类
- 图形可以按照有无轴对称和角度多少进行分类。
- 轴对称是指图形可以绕着某条线对折后两边重合，称为轴对称图形。
- 角度多少可以将图形分为直角图形、锐角图形和钝角图形。
以上是小学三年级数学几何的初步认识知识点。
通过学习这些基本知识，可以帮助孩子们更好地理解数学几何的概念，为进一步的学习打下坚实的基础。
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(2) 不同的立体图形可展成不同的平面图形； 同一个立体图形， 沿不同的棱剪开， 也可得到 不同的平面图． 要点四、点、线、面、体
（ 2）也可以用一个小写英文字母表示，如图
2 所示，可以表示为直线 l ．
3.基本性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 要点诠释：
直线的特征：（ 1）直线没有长短，向两方无限延伸．
（ 2）直线没有粗细．
（ 3）两点确定一条直线．
（ 4）两条直线相交有唯一一个交点．
线段最短．
4. 基本性质： 两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，
如图 6 所示，在 A ，B 两点所连的线中，线段 AB 的长度是最短的．
图6 要点诠释： （1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．
（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．
（3）线段的比较：
线段 BA ．
（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图
5 所示，记作：线段 a．
AB 或
3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法： 法一：用圆规作一条线段等于已知线段． 例如：下图所示， 用圆规在射线 AC 上截取 AB ＝ a．
法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线
段 a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．
几何图形初步
一、几何图形 二、直线、射线、线段 三、角 四、《几何图形初步》全章复习与巩固
目录
一、几何图形基础知识讲解
【学习目标】 1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断； 2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立 体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力； 3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖 析常见几何体的形成过程． 【要点梳理】 要点一、几何图形 1．定义： 把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 要点诠释： 几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它 的其它属性，如重量，颜色等． 2．分类： 几何图形包括立体图形和平面图形 (1) 立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆 柱，圆锥，球等． (2) 平面图形：有些几何图形 ( 如线段、角、三角形、圆等 ) 的各部分都在同一平面内，它们 是平面图形． 要点诠释： (1) 常见的立体图形有两种分类方法：
4. 点与直线的位置关系：
（1）点在直线上，如图 3 所示，点 A 在直线 m 上，也可以说：直线 m 经过点 A ．
（2）点在直线外，如图 4，点 B 在直线 n 外，也可以说：直线 n 不经过点 B．
要点二、线段
1. 概念： 直线上两点和它们之间的部分叫做线段．
2. 表示方法：
（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段
9 中射线 OA ，射线 OB 是不同的
射线．
图9 ( 2) 端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图 射线 OC 都表示同一条射线．
(2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见 的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等． （3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系． 要点二、从不同方向看
从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：
(1) 从正面看； (2) 从左面看； (3) 从上面看． 从这三个方向看到的图形分别称为正视图 ( 也称 主视图 ) 、左视图、俯视图． 要点三、简单立体图形的展开图
3. 表示方法： （ 1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线
上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图
8 所示，可记为射线 OA ．
（ 2）也可以用一个小写英文字母表示，如图 8 所示，射线 OA 可记为射线 l ．
要点诠释：
( 1) 端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图
2
7 所示，点 C
要点诠释：
图7
若点 C 是线段 AB的中点，则点
要点三、射线
C 一定在线段
AB上．
1. 概念： 直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点． 如图 8 所示，直线 l 上点 O 和它一旁的部分是一条射线，点
O 是端点．
l
图8
2. 特征： 是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．
①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．
②叠合法： 利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上， 使其中一个端点重合， 另一个端
点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．
5. 线段的中点： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图
是线段 AB 的中点，则 AC
CB
1 AB ，或 AB ＝ 2AC ＝2BC ．
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体 , 几何体也简称体；包围 着体的是面 , 面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两 种；线和线相交的地方形成点 . 从上面的描述中我们可以看出点、 线、面、体之间的关系． 此 外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面1．概念： 直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用 “一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．
2. 表示方法： （ 1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图
1 所示，可表示
为直线 AB ( 或直线 BA ) ．
A. 题目典型易错，重思路分析—“渔、鱼”兼得！按照★到★★★★标注难度。 B. 整体难度较大 . 严格选题，标注难度，不用浪费时间重复做简单题。
二、直线、射线、线段基础知识讲解
【学习目标】
1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；
2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；
3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．