人教版小学四年级数学上册垂直与平行公开课教案

人教版四年级数学上册“垂直与平行”教案

华德博才经典学校彭跃军

教学内容：人教版数学四年级上册课本56，57及相关练习。

教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教学准备：直尺、三角板、三根小棒、水彩笔、白纸、多媒体课件

教学过程：

一、做游戏，让学生体验“同一个平面”的概念。

同学们，我们来做两个小游戏，好吗？（好）

游戏1：请同学们闭上小眼睛用手摸摸自己的桌面，记住手不要离开，慢慢将手向同桌方向的桌面移动再摸一摸。游戏结束，通过做这个游戏，老师问问大家：在这个游戏中你摸到了几个平面？（引导学生说出：摸到的是同一个平面，只是这个面在变大；）

游戏2：同样的请同学们闭上小眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屉的面。

第二个游戏你摸到了几个平面呢？（第二个游戏摸到是二个平面，一个是桌面，一个是抽屉面）。

二、画图感知，研究两条直线的位置关系。

（一）学生想象在同一平面上两条直线的位置关系。

师：接下来请大家看，老师手上有两支笔，现在老师的手一松，笔掉在地上。猜一猜，两支笔在地面上的位置关系会怎样？谁来猜？（让学生用两支笔演示）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

师：现在就请你们把你们猜到的位置关系用水彩笔画在这张白纸上。注意两点：1、笔用直的线表示就可以了；2、一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视。）

三、观察分类，了解垂直与平行的特征。

（一）展示各种情况

师：画完了吗？现在老师把你们的想法展示给大家看看？

（小组展示，将画好的图拿到讲台前展示，课件2演示）

（二）进行分类

师：那这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组讨论，看看可以分成几类？

（学生对图形分类，并说出分类的依据。）（课件4）

预案：

1、汇报：

生1：①，④，⑥交叉了分为一类②③⑤没有交叉分为一类。

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。

生2：①②③④⑥相交了分为一类，⑤没有相交分为一类，因为②③两条直线无限延长后也会相交。

师：②③两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。

课件动态演示：课件5

师：②③两条直线无限延长后真的相交了，②③两条直线也可以和①④⑥分为一类。课件6

小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

师：相交的这几组直线有什么共同特点？

生：都有一个交点。（课件7）

师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）是不是这两条直线画的太短了？那你怎么知道它不相交。（用尺子量一量）那你上来量一量吧？（学生量）告诉大家你量的结果。

师：画得再长些这两条直线会不会相交，为什么？（不会）如果偏一点点呢？

师：也就是两条直线一定要一样宽，偏一点点也不行，像这样的，在同一平面内的两条直线画得再长也不会相交。

根据学生的回答（课件8）展示

四、归纳认识，明确垂直与平行的含义。

（一）揭示平行的概念

师：这种不相交的情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（互相必须要有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

小结：（课件出示）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。（课件9）

师：读一读，两条直线互相平行必须具备一些什么条件？

生1：不相交生2：同一平面

练习1：下面各图中哪些是平行线，哪些不是，为什么？（课件10）

师：最后一个长方体中的两条直线互相平行吗？

生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。

课件11，12，13演示长方体中两条直线的位置关系。

巩固练习

（二）揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）（课件14）

师：你认为在这两种相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证

像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。用自己的话说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）师：请同学们继续看大屏幕，这条直线叫做这条直线的垂线，同样这条直线也叫做这条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。（边说边课件15演示）读一读，读完后，你认为两条直线互相垂直必须具备什么条件？

生1：直线生2：相交成直角，生3：同一平面

五、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。

下面的说法对吗？两个练习（课件16，17,18）

（一）生活中的垂直与平行。

师：这节课我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系，垂直和平行（板书）。其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。（学生举例）

（二）运动场。

课件19，20，21,22展示老师收集的图片

（三）摆小棒。（课后作业：课本61页的第2题，折一折）

六、课堂小结

孩子们谈收获。

孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

板书设计：垂直与平行

不成直角

相交

同一平面内成直角互相垂直

的两条直线

不相交互相平行