机械制图第六章 标准件和常用件5

1.圆柱齿轮的几何要素及其尺寸计算
(4)齿顶圆直径da、齿根圆直径df
轮齿顶部的圆称齿顶圆，齿 槽根部的圆称齿根圆 。
(5)齿高h、齿顶高ha、齿根高hf
齿顶圆与齿根圆之间、 齿顶圆与分度圆之间、 分度圆与齿根圆之间 的径向距离，分别称 为齿高、齿顶高、齿 根高 。
第五节 齿轮
一、圆柱齿轮
1.圆柱齿轮的几何要素及其尺寸计算
第二系列 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45
注：1.选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号 内的模数尽可能不用。
互相啮合的齿轮，它们的模数m、齿距P均相等。
第五节 齿轮
一、圆柱齿轮
(6)压力角α
两啮合齿轮齿廓曲线在节点的 公法线（受力方向）与两节圆 的公切线（瞬时运动方向）所 夹的锐角，称为压力角，也称 啮合角。我国所采用的压力角 一般为20°。 (7)传动比i
主动齿轮转速n1与从动齿轮 转速n2之比称为传动比。
(8)中心距a
两圆柱齿轮轴线间的最短距离， 称为中心距。
第五节 齿轮
一、圆柱齿轮
直齿圆柱齿轮几何要素的尺寸计算公式
各部分名称
代号
计算公式
分度圆直径
d
d = zm
齿顶高
ha
ha = m
齿根高
hf
齿顶圆直径
da
齿根圆直径
df
齿距
p
hf = 1.25m da =(z + 2)m df =(z – 2.5)m
p =πm
齿厚
s
s = πm/2
中心距
a
a= (d1 + d2)/2 = (z1 + z2)m/2
第五节 齿轮
一、圆柱齿轮
1.圆柱齿轮的几何要素及其尺寸计算 (3)模数 m
设：齿数为z，则有：分度圆周长=d=zP，即 d=(P/)z。 令m =P/，则d=mz。
表7-8 渐开线圆柱齿轮模数的标准系列(GB1357-1987)
第一系列
1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
对于标准齿轮，d=d´。
第五节 齿轮 一、圆柱齿轮
1.圆柱齿轮的几何要素及其尺寸计算 (2)齿距P、齿厚S、槽宽e
分度圆上相邻两齿廓对应 点之间的弧长称为齿距P，两 啮合齿轮的齿距应相等。
每个齿廓在分度圆上的弧 长称为齿厚S，每个齿槽在分 度圆上的弧长称为槽宽e。
对于标准齿轮: S＝e，P＝S+e。
圆锥齿轮各部分几何要素的尺寸计算与齿轮模数m、齿数z、分 度圆锥角δ有关。
分度圆直径d＝mz， 齿顶圆直径da＝m(z+2cosδ)， 齿根圆直径df＝m(z-2.4cosδ)， 外 锥 距R＝0.5mz/sinδ
齿 高h＝2.2m 齿顶高ha＝m 齿根高hf＝1.2m 宽b＝(0.2-0.35)R
3.内啮合圆柱齿轮的规定画法 为了结构布置上的考虑或者为了实现比较大的传动比，有时候 需要把一个齿轮放在另一个齿轮的内部，即一个小齿轮与一个 大齿圈啮合，称为内啮合。
动画
第五节
一、圆柱齿轮
4.齿轮齿条啮合的规定画法
齿轮
第五节 齿轮
二、圆锥
圆锥齿轮用于相交两轴之间的传动。由于轮齿位于圆锥面上， 其轮齿一端大、另一端小，齿厚是逐渐变化的，因此，在设计、 计算时，规定以圆锥齿轮的大端模数为准。
2.圆锥齿轮的啮合画法
齿轮
d1´
δ1 δ2
d2´
第五节 齿轮 三、蜗杆和蜗轮
蜗杆和蜗轮用于交叉两轴之间的传动，通 常蜗杆主动，而蜗轮从动。蜗杆、蜗轮的传 动比大，结构紧凑，但效率较低。
蜗杆和蜗轮的轮齿是螺旋形的。蜗杆的齿 数z1相当于螺杆上螺纹的线数，蜗杆常用单 线或双线；蜗轮的齿顶面和齿根面常制成圆 环面，以增加它与蜗杆的接触面积，延长使 用寿命。
一对相互啮合的蜗杆和蜗轮，规定以蜗杆的轴向模数mx（轴 向齿距除以π）为标准模数，它与蜗轮的端面模数mt相等，蜗 轮的螺旋角与蜗杆的螺旋线升角大小相等、方向相同。
第五节
三、蜗杆和蜗轮
1.蜗杆的几何要素和规定画法
齿轮
Px
40°
hf ha h
df1 d1 da1
第五节
三、蜗杆和蜗轮
2.蜗轮的几何要素和规定画法
直齿轮
斜齿轮
人字齿轮
轮齿的齿廓可制成渐开线、摆线或圆弧，其中渐开线齿廓 较常见。
动画
第五节 齿轮
一、圆柱齿轮
1.圆柱齿轮的几何要素及其尺寸计算
(1)节圆直径d′和分度圆直径d
齿轮的传动可以假想为两 个圆作无滑动的纯滚动，这 两个圆称为齿轮的节圆，直 径用d´表示。
节圆与连心线的交点称为 节点。
就单个齿轮而言，分度圆 是设计、制造齿轮时进行计 算和齿轮分度的基准圆，直 径用d表示。
轴线垂直相交的两啮合圆锥齿轮，圆锥角δ1′+δ2′＝90°，
于是：
tan

' 1

d1' / 2
d
' 2
/
2

d1'
d
' 2
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mz1 mz2

z1 z2
2 90 1
或
tan
2

z2 z1
第五节 二、圆锥齿轮
1.单个圆锥齿轮的规定画法
齿轮
90° δ
d do
第五节 二、圆锥齿轮
第五节
一、圆柱齿轮
2.圆柱齿轮的规定画法
(1)单个圆柱齿轮 齿顶圆 分度圆 齿根圆
齿轮


（全剖视图） （按螺旋角的大小画）
直齿
斜齿 人字齿
第五节
一、圆柱齿轮
2.圆柱齿轮的规定画法 (2)圆柱齿轮的啮合画法
齿轮
全剖视图
第五节
一、圆柱齿轮
2.圆柱齿轮的规定画法 (2)圆柱齿轮的啮合画法
齿轮
视图
第五节 齿轮 一、圆柱齿轮
第五节 齿轮
齿轮是传动零件，其作用是用来传递动力、改变转速和运动 方向。齿轮的参数中只有模数和压力角已标准化，因此它属于 常用件。
常见的齿轮有：
圆柱齿轮——用于两平行轴之间的传动； 圆锥齿轮——用于两相交轴之间的传动； 蜗杆蜗轮——用于两交叉轴之间的传动。
第五节 齿轮 一、圆柱齿轮
圆柱齿轮的轮齿分为直齿、斜齿和人字齿三种。
b2
齿轮
hf ha
h
df2 d2 da2 dae
a
2γ
第五节 齿轮
三、蜗杆和蜗轮
3.蜗杆和蜗轮的啮合画法
剖视图
视图