混沌电路分析及其在保密通信中的应用研究

果却变得毫无相似可言。 这就是后来被称之为 “ 蝴蝶效应” 的混沌现象。 这一结 果揭示了天气预报的短期可预测， 长期不可预测性。 这也正是所有类似于大气对 流的混沌系统所共有的特征。由于大气对流的 “ 蝴蝶效应”特性，“ 在巴西的蝴 蝶拍打翅膀会引发得克撒斯州得一场龙卷风” ，当然前提条件是任何其它的影响
关键词：混 ， 沌 步 保 通 沌 混 同 ， 密 信
棍沌电路分析及其在保密通信中的应用研究
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ
Ｃａ ｓ ｉ ｏ ｅ ｉ ａ ｏ ， ｃ ｏ ｒ ｕ ｒ ｅ ｅ ， ｃ ｉａ ｄ ｓ ｍｎ ｒ ｄｍ ｃ ｎｅ ｉ ｇｌ ｍ ｖｍ ｎ ｗ ｉ ｈ ｓ ｋ ｆ ｇ ｏ ｎ ｅ ｎ ｈ ａ ｒ ａ ｏ ｒ ｅ ｔ ｈｈ ａｐａ ｉａ ｍｔ ｅ ｓ ｔ ． ｏ ｈｓ ｐｉｗｄ ａｅｔｎ ａ ｅ ｔ ｐｅｓ ｄｆｉｎｓ ｙｅ Ｃａｓ ｂ ｎ ｉ ｔｎｏ ｂ ｕ ｏｉ ｒ ｎ ｅ ｅ ｓ ｍ ｈ ａ ｅ ａ ｓ ｅ ｄ ｅ ｉ ｅ ｓ ｆ ｔ ｃ ｓ ｓ ｅ ｄ ｉｉｐ ｐｒ ｓｓ ｈ ｉ － ｎ ｆｑｅｃ ｓ ｉｒ ｔｎｉ ａ ｏ ｇｏ ｉｒｓ ｒ ｅｉ， ａｗｄ ｂ ｄ ｕ ｙ ｉ ｌｉ ｏ ｅ ｍ ｏ ｎ ｎ ｃ ｔ ｕ ｓ ｅ ａ ｒ ｎ ， ａｔ ｏ ｎ ｔ ｏ ｅ ｃ ｅ ｍ ｙ ｓ ｄ ｅ ｒ ｅ ｓ ｓｉｔｔ ｉｔｌ ｄｉ ， ｉｈ ｂｅ ｗｄｌ ａ ｓ ｃ ｓ ｌ ｘｅ ｌ ｅ ｉ ｉ ｏ ｉ ｃｎｉ ｎａｄ ａ ｅ ｉ ｙ ｕ ｅ ｆｌ ｔｍ ｙ ｔ ｙ ｎ ａ ｏ ｔ ｎ ｔ ｎ ｅ ｎ ｃ ｓｕｙ ｎ ｖ ｉ ｏ ｓ ｄ
率大师 柯尔莫哥洛夫（ｏ ｏｏ ｖ 提出了 Ｋｌ ｇｒ ） ｍ ｏ 著名的Ｋｌｏｏ ｖ ｏ ｇｒ 嫡概念：９１ ｍ ｏ １ 年， ７
法国物理学家ＤＲｅｅ ． ｌ 发现了 ｕｌ 第一条通向 混沌的 道路，并提出了 吸引子的概念；
ａｐｅ ｔ ｍ ｎ ａ ａ Ａ ａ ｓｇ ｏｃ ｔ ａｄ ｅｒ ｉ ｃａｓ ｔｌ ｐｌｄ ａｙ ｓ ｎｌｉ ｃａｔ ｓ ｅ ｎ ｒ ａ ｈ ｇ ｏ ｃｎｏ ｉ ｏ ｒ ． ｙ ｎ ｈ ｉ ｙ ｍ ｅ ｃ ｎ ｈ ｏ ｒ， ｅ ｓ ｓ
ｗ ｉ ｉｔ ｐ ｍｓ ｆ ｔ ａｐｃｉ ｏ ｔ ｃａｓｉｃ ｍ ｋ ｕ ｋｏ ｍ ｒ ｈ ｈ ｈ ｒ ｉ ｏ ｈ ｐｌａｏ ｆ ｈｏ ｔ ａｅ ｎｗ ｅ ｃ ｓ ｅ ｅ ｅ ｉｔｎ ｈ ｅ ｒ ｅ ， ｎ ｓ ａ ｏ ｓ ｃ ｌ ｅｉ ｏｔ ｃ ｏ Ｗｉ ｔ ｆ ｈｒ ａ ｈ ｈｏ， ｒ ｌ ｏｔ ｐ ｉ ｐ ｐｒ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｕ ｅｒｅｒ ｏｃａｓｔ ｐ ｂ ｍ ｈ ｅａ ｒ ｔ ｆ ｈ ． ｅ ｅ ｃ ｆ ｈ ｏ ｅ ｆ ｏ ｅ ｈ ａ ｈ ｒ ｓ ｔ ｅ ｅ ｃａｓ ｕ ａ ｉ ａ ｌａｏ ｔ ｓ ｕ ｃｍ ｕｉｔｎ ｓｄ ｄ ｐ ａ ｈ ｃｃｉ ｎ ｔ ｐ ｉｔｎ ｅ ｒ ｏ ｍ ｎ ａｏ ｉ ｔ ｉ ｄ ｌ ｎ ｏ ｉ ｔ ｓ ｃｉ ｏ ｅ ｒ ｄ ｐ ｃ ｃｉ ｓ ｅ ｅ ｙ ｕ ｅ ｄ ｗｄ ｙ ｈ ｄｔｌ ａｆｄ ｏｏ ｓ ｉ ｌＴｅ ｉｓ ｉ ａｆｌ ： ｅ ． ｅ ｉ ｌ ｉ ｓ ｗ ａ ｃｒ ｅ ｌ Ｉ ｉｔ ｌ ｅ ｌｉｒ ｕｅ ｐ ｄｃａ ｄｖｌ ｍ ｎｏｔ ｃａｔ ｔ ｏ ， ．ｒ ｏａ， ａｉｅ ｄｃｔ ｒ ｕｅ ｅｅ ｐ ｅｔ ｅ ｉ ｈ ｒ Ｆｓ ｆ ｈ ｒ ｎｏ ｈ ｏ ｌ ｔ ｔ ｃ ｔ ｅ ｎ ｄ ｏ ｆ ｈ ｃ ｙ ｈ ｏ ｅ
即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅； 学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。
（ 保密的论文在解密后应遵守此规定）
ｔ ６ 期 ， ｝ 签：｝ 导师签名 ：－ ｋ日： 名１ ４ ０
混沌电路分析及其在保密通信中的应用研究
西北师范大学硕十学位论文
摘要
棍沌是在确定系统中发生的貌似随机的无规则或不规则的运动。混沌信号 以其拥有的诸多天然优良 特性而备受关注 （ 比如对初始条件的敏感性、貌似随 机的行为和连续宽带功率谱等） 并在很多领域得到了广泛的应用。 ， 通过对混沌 系统的分析研究，可以很好地把握混沌的特性，为应用混沌打下坚实的理论基 础。随着对混沌现象研究的不断深入，混沌在保密通信中的应用已 成为这一领
ｔ ｎ ｙ ｇ ｔ ｓ ｕ ｔｎ ｙ ｙ ａ ｉｂｈｖ ｒ ｅ ａ ｃｃｉ ｈ ｃｒ ｉ ｏ ｈ ｉ ｌｉ ｓ ｄ ｏｄｍ ｍｃ ａｉ ｉｔ Ｃ ｕ＇ ｉｕ． ｅ ａ ｎ ｎ ｍ ａｏ ｔ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｏ ｎ ｈ ｓ ｔ ｈ ｒ Ｉ ｔｓ ｄ ｔ ｇ ｗｒ ｔ ｓ ａｅ ｔｎｉｏ ｂｓ ｎｎｕ ｎｍ ｕ ｃａｔ Ｓ ｅ ｅ ｐ ｔ ｆ ａ ｈ ｍ ｌｓ ｒ ｓｔ－ ｅ ｏａｔ ｏ ｏｓ ｏｃ ｒ ｓ ｕｉ ｏ ｄ ｎ ｒ ｅ ｌｔ ｓ ｒａ ｄ ｏ ａ ｈ ｉ ｃｃｉａｄ ｌ ｉ ａｄ ｕ ｔｇ ｃａｔ ｃａ ｃ ｒｔｓＡ ａ ｌｐ ｖ ｇ ｉｕ， ａａ ｚ ｇ ｓ ｌｉ ｉ ｈｏｃ ｒ ｔｉ ｃ ｓ ｓ ｔ ｒ ｉ ｒ ｔ ｎ ｎ ｙ ｎ ｎ ｉ ａｎ ｔ ｍ ｓ ｉ ｈ ａ ｅｓ ． ｒｕ， ｎ ｉ ｅ ｏ ｔｓ ｐ ｃｃｉ ａ ｒ ｅ ｃ ｃｍ ｌ ｃａｔ ｐｅｏ ｅａ ｈ ｓ ｌ ｉｕ ｃ ｅ ａ ｈ ｐ ｘ ｏｃ ｎｍ ｎ． ｉ ｉ ｅ ｔ ｓ ｒ ｏ ｅ ｈ ｉ ｈ ｍ ｒ ｎ
的地方外， 论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，
也不包含为获得西北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已
在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
签名
日 期
关于论文使用授权的说明
本人完全了解西北师范大学有关保留、 使用学位论文的规定，
第一章 绪论
１ 混沌学综述 ． １
“ 在巴西的蝴蝶拍打翅膀会引发得克撤斯州得一场龙卷风吗？”这个有趣的 ，wenku.baidu.com话题完全可以用混沌学理论来回答。 一般认为混沌学是非线性科学的一个主要分
支。 混沌学所研究的一些概念和范畴， 涉及现代科学逻辑体系的根本性问题，已
经继续深刻影响人们的思维方法。混沌 （ｈｏ）是一种貌似无规则的运动，指 ｃａｓ
域的前沿课题。本文对混沌电路及其在保密通信中的应用进行了深入的研究，
主要内容如下： １ 首先系统的研究了混沌理论的产生与发展，以及混沌研究的意义和发展 、
前景。介绍混沌的一些基本知识，如混沌的定义、混沌的性质及几种混沌电路
之间的关系等。 ２ 研究总结了一种典型蔡氏混沌电路的分析方法和设计方法， 、 并对蔡氏电 路的动力学行为进行仿真研究。 ３ 重点研究一个基于最少晶体管的非自 、 治混沌电路， 并对其混沌特性进行
都可忽略不计。 通过长期反复的数值实验和理论思考， ｏ ｎ 揭示了该现象的真 Ｌｒ ｚ ｅ
实意义，道出了它的本质。１６ ９３年在他的一次讲演中第一次提到了 “ 混沌”一
词。由于他的开创性研究成果和对混沌学所做出的卓越贡献， 而被誉为混沌学之
父。
接下来， 在混沌学各个时期和各个方向的研究中，以下几个名字是经常出现 的，许多混沌参数和专业术语都是以他们的名字命名的。１０ ９３年，法国科学家 庞加莱 （ ． ｉ ａ ） ＨＰ ｎ ｒ 提出了著名的研究混沌的庞加莱截面法；１５ 年，苏联概 ｏ ｃｅ ９４
Ｋ ｙ ｒｓ ｃｏ Ｃｕｓ ｉ ｃｏｓｃｏｚｉ， ｅ ｗ ｄ： ｓ ｈ ＇ ｉ ｔ ｈ ｓ ｈｎａ ｎ ｏ ｈ ， ａ ｃ ｕ ａ ｙ ｒｉｔ ａ ｒ ， ｃ ｎ ｏ
ｃ ｍｍｕ ｉａｉｎ ｏ －ｒｔ ｏ
ｓ ｃｕｒ ｅ ｅ
ｌ ｎ
独创性声明
本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的 研究成果。 尽我所知， 除了文中特别加以 标注和致谢
ｔ ｎ ａｉ ａｄ ｄｖｌ ｍ ｎｆｅｒ ｎｓ ｔ ｙＴｅ ｅａｏ ｄ ｃｓ ｓ ｈ ｍ ｎ ｇ ｔ ｅｅ ｐ ｅｔ ｇ ｕｄ ｏ ｓ ｄ． ｄ ｓ ｔｉ ｉｕ ｅ ｅ ｅ ｎ ｎｈ ｅ ｏ ｏ ｏ ｒ ｆ ｈ ｉ ｒｔｎ ｓ ｕ ｓ ｓ
ｂｓ ｃ ｃ ｔ ｆ ｓ ｅｎｉ ， ｆ ｔｅ ｔ ｒａｏ ｏｔ ｃａ ｃｃｉ ａｃ ｅ ｓ ｈｏ ｄｆｉ ｎｍ ｉ ｅｕ ａｄ ｅｔｎ ｈ ｈ ｓ ｕ． ｉ ｏ ｐ ｏｃ ， ｔ ａ ａｒ ｎ ｈ ｌｉ ｆ ｏ ｉ ｔ ｎ ａ ｉｏ ｎ ｅ ｅ ｒ ２ｎｏｕｉ ａ ｔ ｉｌ ａ ｌｉ ｍ ｔ ｄ ｂａ ｃｃｉｉ ｌ ｉ Ｃｕ＇ ．ｔｄｃ ｇ ｉ ｙ ｃ ｌ ｎ ｙｎ ｅｏ ｏ Ｃ ｕ＇ ｉｕ， ｄ ｇ ａ Ｉｒ ｎ ｋ ｄ ａｙ ｓｇ ｈ ｆ ｓ ｔｎ ｕ ｎ ｈ ｓ ｎ ｐ ａ ｒ ｃ ｃｃｉ ｔｃ ｒ ｓｔｅｕ ｉ ａ ｔ ｄｓ ｎ ｇ ｈｄ ｈ ｃ ｌ ａ ｃｃｉ ｉｕ ｓｕｔｅ ｔｅ ａｏ ｎ ｈ ｅｇｉ ｍ ｔ ｏｔ ｅ Ｃｕ＇ ｉｕ， ｒ ｔ ｕ ， ｑ ｔｎ ｅ ｉ ｎ ｅ ｏ ｆ ｌ ｈ ｓ ｔ ｒ ａ ｄ ｅ ｒ
分析和仿真，证明利用简单的电路可以研究复杂的混沌现象。
４ 对蔡氏混沌电路同步理论进行分析， 、 研究了一种完整的蔡氏电路保密通
信系统并进行仿真， 结果几乎无任何失真， 实现了第一代的混沌遮掩保密通信。 并介绍一种实现扩频通信的混沌调制技术，且对同步的稳定存在进行了分析和 论证，具有一定的实用价值。
在确定性非线性系统中， 不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为 （ 内在
随机性） 。混沌的最大特点就在于系统的演化对初始条件十分敏感，因此，从长
期意义上讲，系统的未来行为是不可预测的。
在上个世纪６ 年代， ０ 混沌之父一美国气象学家Ｅ ． ｒ ｚ ． Ｌ ｅ 在做天气预报理 Ｎ ｏｎ 论方面的开拓性试验时发现， 一个由 确定的三节常微分方程组所描述的大气对流 模型在一定的参数范围内， 当初始条件做很小的变动时， 在可预见的时间内其结
ｐ ｐｓｇ ｃａ ｉ ｆｑｅｃ ｍ ｄｌｉ ｔ ｈｉ ｅ ｒ ｒ ｄ ｅｒ ｒ ｏ ｎ ａ ｏｃ ｕ ｙ ｏｕｔｎ ｎ ｕ ｆ ｓ ｅ ｓ ｃｕ ｏ ｉ ｈｔ ｒ ｎ ｅ ａｏ ｅ ｑ ｏ ｐ ａ ｐ ｔｍ ｃ
ｃｍ ｕｉｔｎ， ｌｉｌ ａｄ ｍ ｒａｙ ｍ ｎ ｒｉ ｔ ｅｉｅｃ ａｄ ｏ ｍ ｎ ａｏｓ ａａ ｔａｙ ｎ ｅｃｌ ｄ ｏｓａｎ ｈ ｘ ｔ ｅ ｃｉ ｎ ｙｃ ｌ ｎ ｕ ｉ ｌ ｅ ｔｔｇ ｅ ｓｎ ｎ ｓｂｉ ｏｔ ｓｎｈ ｎｕ ｍ ｄ， ｎ ｆｅ ｔａｔｖｌ ． ｔ ｉｙ ｈ ｙｃｒ ｏｓ ｅｈｖ ｇ ｐ ｃｃｌ ａ ｅ ａ ｌ ｆ ｔ ｅ ｏ ｏ ａｉ ｉ ｒ ｉ ｉ ｕ ｎ ａ ｙ
４ ｎｌｉ ｓ ｃｒ ｉｔｎ ｒｏ Ｃｕ＇ ｈｏｃ ｕ， ｒｅ ｃｉ ａ Ａ ａ ｓｇ ｈ ｎ ａｏ ｔｏ ｈａ ｃａｔ ｃｃｉａｄ ａ ｈ ｇ ｌ ｙ ｎ ｙ ｏ ｚｉ ｈ ｙ ｆ ｓ ｉ ｉ ｔ ｎ ｅ ｒ ｎ ｆｌ ｎ ｅ ｒ ｓ ｕ
ｓ ｕ ｃｍ ｕｉ ｔｎ ｔ ｏ Ｃ ｕ＇ ｉｕ． ｓ ｕ ｔｎ ｌ ａ ＇ ｌｏｔ ｅ ｒ ｏ ｍ ｎ ａｏ ｓ ｅ ｆ ａ ｃｃｉＴ ｅ ｌｉ ｒ ｕ ｈｓ ｔ ｓ ｃ ｅ ｃ ｉ ｙ ｍ ｈ ｓ ｔ ｈ ｉ ａｏ ｅ ｔ ａ ｓ ｒ ｍ ｓ ｎ ｍ ｄ ｔ ｉ ， ｒ ｌｉ ｆｓｃａｔ－ａ ｉ ｓ ｕ ｃｍ ｕｉ ｔｎ ｈｄＬｓｙ ｉｏ ｏ ａｄ ｉｎ ｉｔ ｉｍ ｓ ｎ ｅ ｒ ｏ ｍ ｎ ａｏ ｍ ｔ ． ｌ ｓ ｒ ｎ ｎ ｅ ｚ ｇ ｈｏｃ ｋ ｇ ｅ ｔ ａ ｒ ｃ ｃｉ ｅ ｏ ａ ， ｔ