《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第12章 强度理论

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《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》考试试卷(附答案)(2)

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》考试试卷(附答案)(2)

工程力学考试答卷(2)1.(5分)拉压杆件轴向变形公式N F ll EA ∆=的应用条件是:等截面直杆、弹性范围内加载;等截面直杆、弹性范围内加载、力的作用线通过截面形心;等截面直杆、弹性范围内加载、力的作用线通过截面形心沿着杆的轴线; 等截面直杆、力的作用线通过截面形心沿着杆的轴线。

2.(5分)对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则,试选择如下合适的论述。

(A )逐一进行试验,确定极限应力;(B )无需进行试验,只需关于失效原因的假说; (C )需要进行某些试验,无需关于失效原因的假说;(D )假设失效的共同原因,根据简单试验结果。

3.(5分)图示四梁中FP ,、l 、W 、[]σ均相同,不考虑轴力影响。

试判断关于它们强度高低的下述结论中哪一个是正确的。

正确答案是 C 。

正确答案 D(A)强度:图a=图b=图c=图d;(B)强度:图a>图b>图c>图d;(C)强度:图b>图a>图c>图d;正确答案是B。

(D)强度:图b>图a>图d>图c。

4.(5分)提高钢制大柔度压杆承载能力有如下方法.试判断哪一种是最正确的。

(A)减小杆长,减小长度系数,使压杆沿横截面两形心主轴方向的柔度相等;(B)增加横截面面积,减小杆长;(C)增加惯性矩,减小杆长;正确答案是A。

(D)采用高强度钢。

sF WAF ABF BF AN F(a)5.(10分)图示拖车重W = 20kN ,汽车对它的牵引力FS = 10 kN 。

试求拖车匀速直线行驶时,车轮A 、B 对地面的正压力。

图(a ):0)(=∑F A M 08.214.1NB S =⨯+⨯-⨯-F F W6.13NB =F kN0=∑y F ,4.6NA =F kN6.(10分)画出图示梁的剪力图和弯矩图,并确定 max Q ||F 和max||M 。

AB(ql2lFQF 511ADEC B2M 2M M231M2ql=∑A M ,lM F B 2R =(↑)0=∑y F ,lM F A 2R =(↓)lM F 2||max Q =qm8kN ⋅B(a)z(d)M M 2||max =7.(25分)梁的受力及横截面尺寸如图所示。

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第18章 聚合物的粘弹性行为

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第18章 聚合物的粘弹性行为

工程力学(静力学与材料力学)习题 第18章 聚合物的粘弹性行为18-1 对于麦克斯韦模型,保持初始应力为0σ时的应变不变,试证明经过时间t 后其应力由下式给出:)exp()(0λσσtt -=并说明其中λ的含义。

知识点:粘弹性,麦克斯韦模型 难度:难 解答:解:麦克斯韦模型的本构方程是ησσε+=t k t d d 1d d t式中k为弹簧刚度,η为粘度,令0d d =t tε,得方程σησkt -=d d 分离变量 tk d d ησσ-=积分得tke C ησ-⋅=由t = 0时0σσ=,求得0σ=C 于是tk eησσ-⋅=0或 λσσte -⋅=0 式中kηλ=是粘度与刚度之比。

18-2 承受轴向拉伸的橡皮带,当横截面上应力0σ= 10MPa 时,其纵向正应变为0.5,然后保持应变不变,50天后应力减小为5MPa 。

试计算若保持同样应变,再经过50天后应力减少到什么数值。

知识点:粘弹性,麦克斯韦模型,应力松弛 难度:难 解答:解:此问题为串联模型,适用麦克斯韦模型方程0d d 1d d =+=ησσεt k t t利用上题结果,求得λλσσtteet --=⋅=10)(0由题给条件,当t = 50(天)时,应力由10MPa 下降至5MPa 。

于是有λλtee --=⋅=1010550,由此可知2ln 50=λ因而502ln 5021010)(ttet --⨯=⋅=σ(MPa ),t 以天为单位再令t = 100(天),可求得5.2210)100(2=⨯=-σ(MPa )再经过50天(一共经过100天),应力减小到2.5MPa.18-3 对于开尔文模型,若粘弹性材料的弹性模量为E ,则在保持应力不变的情形下,经过时间t 后,其应变值由下式给出:⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)exp(1)(λσεt k t并说明其中λ的含义。

知识点:粘弹性,开尔文模型,蠕变 难度:难解答:解:开尔文模型的本构方程是tE t k d d d d εηεεηεσ⋅+=⋅+=对t求导,并令0d d =t σ有0d d d d 22=⋅+⋅t t E σηε此乃二阶线性齐次常系数微分方程,其特证方程为02=+Er r η对应特征根为01=r ,ηEr -=2于是通解为tE eC C t ηε-+=21)(利用初始条件,当t = 0时,ε= 0(因来不及发生应变)和ησε==0d d t t代入通解有⎪⎩⎪⎨⎧=-=+ηση2210C EC C求得EC σ-=2,EC σ=1,于是)1()(tE eE t ησε--=或)1()(λσεtekt --=式中k = E 为弹性模量,kEηηλ==是粘度与弹性模量之比。

工程力学 第12章 强度理论 习题及解析

工程力学 第12章 强度理论 习题及解析

工程力学(工程静力学与材料力学)习题与解答第12章 强度理论12-1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则,试选择如下合适的论述。

(A )逐一进行试验,确定极限应力;(B )无需进行试验,只需关于失效原因的假说;(C )需要进行某些试验,无需关于失效原因的假说; (D )假设失效的共同原因,根据简单试验结果。

知识点:建立强度理论的主要思路 难度:一般 解答:正确答案是 D 。

12-2 对于图示的应力状态(y x σσ>)若为脆性材料,试分析失效可能发生在: (A )平行于x 轴的平面; (B )平行于z 轴的平面;(C )平行于Oyz 坐标面的平面; (D )平行于Oxy 坐标面的平面。

知识点:脆性材料、脆性断裂、断裂原因 难度:难 解答:正确答案是 C 。

12-3 对于图示的应力状态,若x y σσ=,且为韧性材料,试根据最大切应力准则,失效可能发生在: (A )平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面,或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内;(B )仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面; (C )仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面; (D )仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。

知识点:韧性材料、塑性屈服、屈服原因 难度:难 解答:正确答案是 A 。

12-4 铸铁处于图示应力状态下,试分析最容易失效的是: (A )仅图c ; (B )图a 和图b ; (C )图a 、b 和图c ; (D )图a 、b 、c 和图d 。

知识点:脆性材料、脆性断裂、断裂准则 难度:一般 解答:正确答案是 C 。

12-5低碳钢处于图示应力状态下,若根据最大切应力准则, 试分析最容易失效的是: (A )仅图d ; (B )仅图c ; (C )图c 和图d ; (D )图a 、b 和图d 。

工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 - 设计准则

工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 - 设计准则

工程力学(静力学与材料力学)习题第12章 失效分析与设计准则12- 1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则,试选择如下合适的论述。

(A )逐一进行试验,确定极限应力;(B )无需进行试验,只需关于失效原因的假说;(C )需要进行某些试验,无需关于失效原因的假说; (D )假设失效的共同原因,根据简单试验结果。

正确答案是 。

12-2 对于图示的应力状态(y x σσ>)若为脆性材料,试分析失效可能发生在:(A )平行于x 轴的平面; (B )平行于z 轴的平面;(C )平行于Oyz 坐标面的平面; (D )平行于Oxy 坐标面的平面。

正确答案是 。

12-3 对于图示的应力状态,若x y σσ=,且为韧性材料,试根据最大切应力准则,失效可能发生在:(A )平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面,或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内;(B )仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面; (C )仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面; (D )仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。

正确答案是 。

12-4 铸铁处于图示应力状态下,试分析最容易失效的是:(A )仅图c ;(B )图a 和图b ; (C )图a 、b 和图c ; (D )图a 、b 、c 和图d 。

正确答案是 。

12-5低碳钢处于图示应力状态下,若根据最大切应力准则,试分析最容易失效的是: (A )仅图d ; (B )仅图c ; (C )图c 和图d ; (D )图a 、b 和图d 。

正确答案是 。

12-6 韧性材料所处应力状态如图所示,根据最大切应力准则,试分析二者同时失效的条件是: (A )τσ>,3/2στ=; (B )τσ<,3/4στ=; (C )τσ=;(D )τσ>,3/2τσ=。

《工程力学》课后习题答案全集

《工程力学》课后习题答案全集

工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题:1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1.根据三力汇交定理,画出下面各图中A 点的约束反力方向。

解:(a )杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。

由于力p 和B R的作用线交于点O 。

如图(a )所示,根据三力平衡汇交定理,可以判断支座A 点的约束反力必沿通过A 、O 两点的连线。

(b )同上。

由于力p 和B R的作用线交于O 点,根据三力平衡汇交定理,可判断A 点的约束反力方向如下图(b )所示。

2.不计杆重,画出下列各图中AB 解:(a )取杆AB 为研究对象,杆除受力p外,在B 处受绳索作用的拉力B T ,在A 和E 两处还受光滑接触面约束。

约束力A N 和E的方向分别沿其接触表面的公法线,并指向杆。

其中力E N与杆垂直,力A N通过半圆槽的圆心O 。

AB 杆受力图见下图(a )。

(b)由于不计杆重,曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N 和C N ,故曲杆BC 是二力构件或二力体,此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线,且B N =C N 。

研究杆A N 和B N,以及力偶m 的作用而平衡。

根据力偶的性质,A N 和B N必组成一力偶。

(d)由于不计杆重,杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T 和C T,在B 点受到支座反力B N 。

A T 和C T相交于O 点,根据三力平衡汇交定理,可以判断B N必沿通过B 、O 两点的连线。

见图(d).第二章力系的简化与平衡思考题:1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1.平面力系由三个力和两个力偶组成,它们的大小和作用位置如图示,长度单位为cm ,求此力系向O 点简化的结果,并确定其合力位置。

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第4章 刚体静力学专门问题

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第4章 刚体静力学专门问题

习题4-2图工程力学(工程静力学与材料力学)习题与解答第4章 刚体静力学专门问题4-1 塔式桁架如图所示,已知载荷FP 和尺寸d 、l 。

试求杆1、2、3的受力。

知识点:桁架、求解桁架的截面法 难易程度:一般 解答:截面法,受力如图(a )d l =αtan ,22cos d l d +=α0=∑x F ,0cos 2P =-αF F∴ P222F d d l F +=(拉)0=∑A M ,02P 1=⋅-l F d F ∴ P 12F d l F =(拉)=∑y F ,0sin 231=++αF F FP 33F d lF -=(压)4-2 桁架的载荷和尺寸如图所示。

试求杆BH 、CD 和GD 的受力。

知识点:桁架、求解桁架的节点法 难易程度:一般 解答:1.节点G :=∑y F ,0=GD F2.节点C :=∑y F ,0=HC F3.整体,图(a )0=∑B M ,0405601015R =⨯+⨯-E F 67.26R =E F kN (↑)习题4-4图习题4-3图4.截面法,图(b )0=∑H M ,067.26106055=⨯+⨯--CD F 67.6-=CD F kN (压)=∑y F ,067.266022=+--BH F1.47-=BH F kN4-3 试判断图示结构中所有零杆。

知识点:桁架、零杆与零杆的判断 难易程度:一般 解答:由节点C 知,F1 = F4 = 0再由节点E 知,F10 = 0由节点D 知,F7 = 0 由节点B 知,F13 = 0 再由节点A 知,F11 = 04-4 图示桁架的两部分用铰链K 连接,在铰链K 上作用有集中载荷FP = 10kN 。

试求各杆受力。

解:1.由结构和载荷对称性,只需考虑一半桁架即可。

由节点D ,FDF = 0 再由节点F ,FHF = 0再由节点H ,FHJ = 0 再由节点J ,FKJ = FJF = 0 再由节点F ,FFB = 0 2.节点K (图(a ))=∑y F ,030cos 2P =+︒F F KH77.53P -=-=F F KH kN (受压)∴ 77.5-======CA GC KG DB HD KH F F F F F F kN (压)其余各杆受力均为零。

工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 - 静力学设计

工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 - 静力学设计

习题13-4图 工程力学(静力学与材料力学)习题第13章 杆类构件的静力学设计13-1 关于低碳钢试样拉伸至屈服时,有如下结论:(A )应力和塑性变形很快增加,因而认为材料失效;(B )应力和塑性变形虽然很快增加,但不意味着材料失效;(C )应力不增加塑性变形很快增加,因而认为材料失效;(D )应力不增加塑性变形很快增加,但不意味着材料失效。

正确答案是 。

13-2 韧性材料应变硬化之后,材料的力学性能发生下列变化:(A )屈服应力提高,弹性模量降低;(B )屈服应力提高,韧性降低;(C )屈服应力不变,弹性模量不变;(D )屈服应力不变,韧性不变。

正确答案是 。

13-3 关于条件屈服应力有如下论述:(A )弹性应变为0.2%时的应力值;(B )总应变为0.2%时的应力值;(C )塑性应变为0.2%时的应力值;(D )弹性应变为0.2时的应力值。

正确答案是 。

13-4 螺旋压紧装置如图所示。

现已知工作所受的压紧力为F = 4kN ,旋紧螺栓螺纹的内径d 1 = 13.8mm ,固定螺栓内径d 2 = 17.3mm 。

两根螺栓材料相同,其许用应力][σ= 53.0MPa 。

试校核各螺栓之强度是否安全。

13-5 现场施工中起重机吊环的每一侧臂AB 和BC ,均由两根矩形截面杆组成,连接处A 、B 、C 均为铰链,如图所示。

已知起重载荷F P = 1200kN ,每根矩形杆截面尺寸比例为b /h = 0.3,材料的许用应力][σ= 78.5MPa 。

试设计矩形杆的截面尺寸b 和h 。

13-6 图示结构中BC 和AC 都是圆截面直杆,直径均为d = 20mm ,材料都是Q235钢,其许用应力][σ= 157 MPa 。

试求该结构的许可载荷。

(有人说:根据垂直方面的平衡条件,有P N N 45cos 30cos F F F AC BC =︒+︒,然后将])[4/(2N σπd F BC =,])[4/(2N σπd F AC =代入后即可得许可载荷,这种解法对吗?为什么?)习题13-5图习题13-7图 习题13-8图 习题13-9图13-7 图示汽缸内径D = 560mm ,内压p = 2.5MPa,活塞杆直径d = 100mm ,所以用材料的屈服应力s σ= 300MPa 。

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第8章 剪应力分析

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第8章 剪应力分析
1.绘出梁的剪力图和弯矩图;
2.确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力;
3.确定梁内横截面上的最大切应力;
4.画出横截面上的切应力流。
知识点:弯曲切应力公式的应用、切应力流
难度:难
解答:
1.图(a):
kN
, kN
剪力与弯矩图如图(b)、(c);
2.形心C位置
MPa
MPa
3. m3
MPa
4.切应力流如图(e)。
(A)下移且绕点O转动;
(B)下移且绕点C转动;
(C)下移且绕z轴转动;
(D)下移且绕 轴转动。
知识点:弯曲中心、薄壁截面梁产生平面弯曲的加载条件
难度:一般
解答:
正确答案是D。
8-19试判断下列图示的切应力流方向哪一个是正确的。
知识点:横向弯曲时梁横截面上的切应力流、弯曲切应力分析方法
难度:难
解答:
(A)细长梁、横截面保持平面;
(B)弯曲正应力公式成立,切应力沿截面宽度均匀分布;
(C)切应力沿截面宽度均匀分布,横截面保持平面;
(D)弹性范围加载,横截面保持平面。
知识点:弯曲时梁横截面上切应力分析
难度:易
解答:
正确答案是B。
公式 推导时应用了局部截面的正应力合成的轴力,该正应力 则要求弯曲正应力公式成立;另外推导时在 时,应用了 沿截面宽度均匀分布假设。
难度:难
解答:
正确答案是D。
8-21简支梁受力与截面尺寸如图所示。试求N-N截面上a、b两点的铅垂方向的切应力以及腹板与翼缘交界处点c的水平切应力。
知识点:弯曲切应力公式的应用、切应力流
难度:难
解答:
FQ = 120kN,形心C位置。

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第3章 力系的平衡

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第3章 力系的平衡

工程力学(工程静力学与材料力学)习题与解答第3章 力系的平衡3-1 试求图示两外伸梁的约束反力FRA 、FRB ,其中(a )M = 60kN ·m ,FP = 20 kN ;(b )FP = 10 kN ,FP1 = 20 kN ,q = 20kN/m ,d = 0.8m 。

知识点:固定铰支座、辊轴支座、平面力系、平衡方程 难易程度:一般 解答:图(a-1) 0=∑x F ,FAx = 00=∑A M ,05.34R P =⨯+⨯--B F F M 05.342060R =⨯+⨯--B F FRB = 40 kN (↑)=∑y F ,0P R =-+F F F B Ay20-=Ay F kN (↓)图(b-1),M = FPd 0=∑A M ,03221P R P =⋅-⋅++⋅d F d F d F dqd B即 032211P R P =-++F F F qd B 02032108.02021R =⨯-++⨯⨯B FFRB = 21 kN (↑)=∑y F ,FRA = 15 kN (↑)3-2 直角折杆所受载荷,约束及尺寸均如图示。

试求A 处全部约束力。

A MB Ay F B R F CAx F PF(a) M A B B R F A R F P 1F C qdBD(b)(a )(b ) 习题3-1图FMB习题3-3图sF W A F ABF BF AN F(a)知识点:固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度:一般 解答: 图(a ): 0=∑x F ,0=Ax F=∑y F ,=Ay F (↑)0=∑A M ,0=-+Fd M M AM Fd M A -=3-3 图示拖车重W = 20kN ,汽车对它的牵引力FS = 10 kN 。

试求拖车匀速直线行驶时,车轮A 、B 对地面的正压力。

知识点:固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度:一般解答: 图(a ):0)(=∑F A M 08.214.1NB S =⨯+⨯-⨯-F F W6.13NB =F kN=∑y F ,4.6NA =F kN3-4 图示起重机ABC 具有铅垂转动轴AB ,起重机重W = 3.5kN ,重心在D 。

清华出版社工程力学答案-第12章 简单的静不定问题

清华出版社工程力学答案-第12章 简单的静不定问题



③ l
(a)
A a FP A
B a
C
FN1
FN2 B a
FN3 C
(b) a
FP A1 (c) A Δl1 A′
习题 12-4 图
B1 B B′
Δl2
C′ Δl3 C

Δl1 − Δl3 = 2Δl2
3. 物理方程
(b)
Δl1 =
FN1l , EA 5FP , 6
Δl2 =
FN 2l , EA
Δl3 =
FP 铜,Ec=105GPa 铝,Ea=70GPa
300
25 60
FP
习题 12-2 图
ε=
0.24 = 8 × 10 − 4 300
轴向载荷等于二者受力之和:
FP = σ cu Acu + σ al Aal = Ecu εAcu + Eal εAal
π π = 105 × 109 × 8 × 10−4 × × 252 × 10 −6 +70 × 109 × 8 × 10−4 × ( 602 − 252 ) × 10−6 4 4 = 172.1 kN
4. 联立求解 将(a) 、 (b) 、 (c)三式联立,求得:
F1 =
(16 + 2 ) l
2 Eδ
2 EAδ
, F2 =
1
(16 + 2 ) l
4 EAδ
1
据此求得二杆横截面上的正应力分别为:
F1杆 = F2杆 =
(16 + 2 ) l
4 Eδ

2 × 200 ×109 × 1. 5 × 10−3
7
FA =
7F 4

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第1章 静力学基本概念

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第1章 静力学基本概念

(a) (b)习题1-1图FACBAxF Ay F 工程力学(工程静力学与材料力学)第1章 静力学基本概念1-1 图a 、b 所示,Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。

知识点:力的分力与投影 难易程度:易 解答:(a ),图(c ):11 sin cos j i F ααF F += 分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y =投影:αcos 1F F x = ,αsin 1F F y =讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。

(b ),图(d ): 分力:22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ,22sin sin j F ϕαF y =投影:αcos 2F F x = ,)cos(2αϕ-=F F y讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。

1-2 试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图,并进行比较。

1y F xx F 1y F α1x F yF(c )x F 2y F 2y 2x 2x F 2y F F(d )Ay F F B C A Ax F 'F C(a-2)C D C F D R (a-3)AxF F F A C BD Ay F (b-1)习题1-3图知识点:受力分析与受力图 难易程度:易 解答: 比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之FRD 值大小也不同。

1-3 试画出图示各物体的受力图。

F Ax F AyF D C B A B F 或(a-2) F B F A F D C A (a-1)BF AxF A AyF C(b-1) W F B DC F F (c-1) F F C B BF A 或(b-2)αD AF A BC B F(d-1)C F C A AF (e-1)Ax F A Ay F D F D CαF BF FC D B F A习题1-4图难易程度:易 解答:1-4 图a 所示为三角架结构。

工程力学(静力学与材料力学) 单祖辉 谢传峰合编 课后习题答案.doc

工程力学(静力学与材料力学) 单祖辉 谢传峰合编  课后习题答案.doc

工程力学(静力学与材料力学)单祖辉 谢传峰合编课后习题答案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解:1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。

(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解:1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)解:1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ;(b) 半拱AB 部分;(c) 踏板AB ;(d) 杠杆AB ;(e) 方板ABCD ;(f) 节点B 。

解:(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)DBF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A ,结点B ;(b) 圆柱A 和B 及整体;(c) 半拱AB ,半拱BC 及整体;(d) 杠杆AB ,切刀CEF 及整体;(e) 秤杆AB ,秤盘架BCD 及整体。

(d)FC(e)WB(f)F FBC(c)(d)(b)(e)解:(a)(b)(c)(d)(e)ATF BAFCAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F 1和F 2作用在销钉C 上,F 1=445 N ,F 2=535 N ,不计杆重,试求两杆所受的力。

解:(1) 取节点C 为研究对象,画受力图,注意AC 、BC 都为二力杆,(2) 列平衡方程:12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。

2-3 水平力F 作用在刚架的B 点,如图所示。

如不计刚架重量,试求支座A 和D 处的约束力。

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》考试试卷(附答案)(6)

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》考试试卷(附答案)(6)

工程力学考试答卷(6)1.(5分)关于梁横截面上的剪应力作用线必须沿截面边界切线方向的依据,有以下四种答案,请判断哪一种是正确的。

(A)横截面保持平面;(B)不发生扭转;(C)剪应力公式应用条件;正确答案是 D 。

(D)剪应力互等定理。

2.(5分)对于图示的应力状态,若测出x、y方向的正应变εx、εy,可以确定的材料弹性常数有:(A)E和ν:(B)E和G;(C)ν和G;(D)E、G和ν。

正确答案是____D____。

3.(5分)铸铁T 形截面悬臂梁,受力如图所示,其中力FP 作用线沿铅垂方向。

若保证各种情况下都无扭转发生,即只产生平面弯曲,试判断图示四种放置方式中哪一种能够使梁具有最高的强度。

4.(5分)悬臂梁受力如图所示。

关于梁的挠度曲线,有四种答案,请分析判断,哪一个是正确的。

5.(10分)图示为凸轮顶杆机构,在凸轮上作用有力偶,其力偶矩的大小为M ,顶杆上作用有力FQ 。

已知顶杆与导轨之间的静摩擦因数fs ,偏正确答案是 B 。

正确答案是 D 。

心距为e ,凸轮与顶杆之间的摩擦可忽略不计,要使顶杆在导轨中向上运动而不致被卡住,试问滑道的长度l 应为多少? 解:1.对象:凸轮;受力图(b ) 0=∑O M ,eWF ='2N(1)2.对象:顶杆,受力图(a ) 0=∑y F ,2N s Q 2F F F =+ (2) 2s 1s s F F F == 1N s s F f F = (3) (1)、(3)代入(2),得eMF f F =+1N s Q 2 (4)0)(=∑F C M ,e F l F ⋅=⋅2N 1NlM F =1N代入(4),得 eMl M f F =⋅+s Q 2∴ eF M Mef l Q s2-=即 eF M Mef l Q s min 2-=6.(10分)应用平衡微分方程,试画出图示梁的剪力图和弯矩图,并确定 max Q ||F 。

QFM 322=∑B M02132R =⋅-⋅⋅-⋅l ql l q l F Aql F A 45R =(↑)=∑y F ,ql F B 43R =(↑) 0=∑B M ,22l q M B =0=∑D M ,23225ql M D =ql F 45||max Q =2max 3225||ql M =7.(20分)图示侧面开有空洞的正方形截面管,管壁厚δ= 5mm ,管在两端承受轴向载荷FP 。

工程力学课后习题答案(静力学和材料力学)

工程力学课后习题答案(静力学和材料力学)

1 一 3 试画出图示各构件的受力图。
F
D
习题 1-3 图
C
F
D
C
A
B
FA
FB
习题 1-3a 解 1 图
F Ax
A
B
FAy
FB
习题 1-3a 解 2 图
C
BF
B
D
FB
FD
C
A
FA 习题 1-3b 解 2 图
W
FAx
FAy
习题 1-3c 解图
F
A
A
F
α
B C
FA
D
FAFD 习题 1-3d 解 2 图
E F
D C
FH
H
习题 1-6 解 2 图
A
D
F
FH ′ H
C
H
FH 习题 1-6 解 3 图
1—7 试画出图示连续梁中的 AC 和 CD 梁的受力图。
习题 1-7 图
FAx A FAy
C
F FC' x Cx
B
FB
FC' y
F1
C
FCy
习题 1-7 解图
F2
D
FDx
FDy
1—8 图示为一液压冷铆机,活塞同铆枪为一整体。工作时油缸内油压力推动活塞下降, 铆枪冲压铆钉将钢板铆接。活塞与油缸间为光滑接触。试分别画出:
(1) 油缸的受力图; (2) 活塞铆枪的受力图; (3) 铆钳的受力图。
习题 1-8 图
p
q FQ
p q'
FQ'
(b)
(c)
习题 1-8 解图
1—9 安置塔器的竖起过程如图所示,下端搁在基础上,C 处系以钢绳,并用绞盘拉住; 上端在 B 处系以钢缆,通过定滑轮 D 连接到卷扬机 E 上。设塔器的重量为 FW,试画出塔器 的受力图。

工程力学(静力学和材料力学)课后习题答案

工程力学(静力学和材料力学)课后习题答案

工程力学(静力学与材料力学)习题详细解答(第1章)(a) (b) 习题1-1图第1章 静力学基础1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。

试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影,比较两种情形下所得的分力与投影。

解:图(a ):11 sin cos j i F ααF F +=分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y = 投影:αcos 1F F x = , αsin 1F F y =讨论:ϕ= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。

图(b ): 分力:22)tan sin cos (i F ϕααF F x −= , 22sin sin j F ϕαF y =投影:αcos 2F F x = , )cos(2αϕ−=F F y讨论:ϕ≠90°时,投影与分量的模不等。

1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图,并加以比较。

比较:解a 图与解b 图,两种情形下受力不同,二者的F R D 值大小也不同。

DR习题1-2b 解图DR习题1-2a 解2图C习题1-2a 解1图(a) (b)习题1-2图1一3 试画出图示各构件的受力图。

习题1-3图B F 习题1-3a 解2图 B习题1-3a 解1图习题1-3b 解1图F Ay Ax 习题1-3c 解图 A习题1-3b 解2图习题1-3d 解1图习题1-3e 解1图习题1-3e 解2图1-4 图a 所示为三角架结构。

荷载F 1作用在B 铰上。

AB 杆不计自重,BD 杆自重为W ,作用在杆的中点。

试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。

习题1-4图1习题1-3f 解1图F习题1-3e 解3图'A习题1-3f 解2图1O 习题1-3f 解3图F F'F 1习题1-4d 解2图F y B 21习题1-4c 解1图 AA B 1B FDx y2B 习题1-4b 解2图 1习题1-4b 解3图 F y B 2习题1-4c 解2图 F A B1B FAxF'习题1-5b 解3图E D(a-3)E B F习题1-5b 解2图习题1-5b 解1图'AxFF B习题1-5c 解图1一5 试画出图示结构中各杆的受力图。

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》考试试卷(附答案)(1)

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》考试试卷(附答案)(1)

工程力学考试答卷(1)1.(5分)平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定?简支架受力及Ox 坐标取向如图所示。

请分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。

(A);dd,)(ddQ Q FxMxqxF==(B);dd,)(ddQ Q FxMxqxF=-=-(C);dd,)(ddQ Q FxMxqxF==-(D);dd,)(ddQ Q FxMxqxF=-=2.(5分)拉压杆件横截面上的正应力公式NFAσ=的应用条件是:等截面直杆、弹性范围内加载;等截面直杆、弹性范围内加载、力的作用线通过截面形心;等截面直杆、弹性范围内加载、力的作用线通过截面形心沿着杆的轴线;正确答案是 B 。

等截面直杆、力的作用线通过截面形心沿着杆的轴线。

3.(5分)两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后,轴表面上母线转过相同的角度。

设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为max 1τ和max 2τ,切变模量分别为G1和G2。

试判断下列结论的正确性。

(A )max 1τ>max 2τ; (B )max 1τ<max 2τ;(C )若G1>G2,则有max 1τ>max 2τ; (D )若G1>G2,则有max 1τ<max 2τ。

正确答案是 C 。

解:因两圆轴等长,轴表面上母线转过相同角度,指切应变相同,即γγγ==21由剪切胡克定律γτG =知21G G >时,max 2max 1ττ>。

4.(5分)图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。

试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。

(A )强度:图a >图b >图c >图d ; (B )强度:图b >图d >图a >图c ; (C )强度:图d >图b >图a >图c ; (D )强度:图b >图a >图d >图c 。

正确答案是 B 。

正确答案是 D 。

解:2 amax81ql M=2bmax401qlM=2cmax21qlM=2dmax1007qlM=5.(10分)作用于管板子手柄上的两个力构成一力偶,试求此力偶矩矢量。

工程力学(高教第3版 陈位宫主编)习题解答:第12章 点的运动

工程力学(高教第3版 陈位宫主编)习题解答:第12章 点的运动

第12章 点的运动 习题答案题12-1 解:kt b b θy tan tan =⋅=kt bk yv 2sec == kt kt bk ya 22sec tan 2⋅== 6π=θ时,bk v 34=,2938bk a = 3π=θ时,bk v 4=,238bk a = 题12-2 解:220264)(t t v R y y A B -=-==264t t yv A B --==2264)64(64t t ya A B ---==将数据代入可得 当s 4=t 时, mm 77.5s cm 577.04-=-==t Bv (与坐标正向相反) s mm 92.1s cm 192.04-=-==t Ba (与坐标正向相反)题12-3 解:t φOA x 5πcos 20cos =⋅= (长度单位为cm ) (1)t φAD OA y 5πsin 10sin )('=⋅-= (长度单位为cm ) (2)式(1)与式(2)平方之和110040022=+y x 故轨迹为一椭圆。

题 12—1图题 12—2图题 12—3图题12-4 解:(1)直角坐标法t ωR R θR OO x 2cos cos 1+=+= t ωR θR y 2sin sin ==t ωR ωxv x 2sin 2-== t ωR ωyv y 2cos 2== ωR v v v y x 222=+=t ωvvx 2sin ),cos(-==i vt ωvv y 2cos ),cos(==j vt ωR ωx a x 2cos 42-== ,t ωR ωya y 2sin 42-== 2224ωR a a a y x =+=t ω2cos ),cos(-=i a ,t ω2sin ),cos(-=j a (2)自然法t ωR φR θR S 22=⋅==t ωR S 2=,ωR v 2=,0=t a ,24ωR a n =题12-5 解:(1)直角坐标法 22)(sin ut L ut φ+=,22)(cos ut L L φ+=22)(cos ut L aL φa x C +==题 12—4图22)(sin ut L aut φa y C +==(2)自然法φa CC S ==0,Lutφarctan =故 L uta S arctan ⋅=2222)(1d d t u L auL LutL ua t s v C +=+⋅==当时4π=φ,L ut =,有L auv C 2=题12-6 解:h y -=又 2021sin gt αt v y -= 所以 0508.29.42=--t t 解方程28.025.18.912.1008.29.4259.4408.208.222,1-+=±=⨯⨯⨯+±=t取s 25.1=t ,带入得 m 7.14cos 0===αt v d x题12-7 解:31.0t S =23.0t Sv == ,由23.030t =,及s 10=t t S a t 6.0== ,Rv a n2= 题 12—5图题 12—6图将s 10=t 代入,得210s m 6==t ta ,210s m 1800==t na题12-8 解:t Sv 1030+== 10==S a t ,ρv a n 2=当0=t 时0=S ,∞=ρ,s m 30=v2s m 10=t a ,0=n a当1=t 时35=S ,15=ρ,s m 40=v2s m 10=t a ,2s m 7.106=n a当2=t 时80=S ,30=ρ,s m 50=v2s m 10=t a ,2m 3.83=n a当2=t 时,200=S ,而65.85=++BC AB OA ,动点已不在此段轨迹上。

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第9章 应力状态分析

《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答:第9章 应力状态分析
1. MPa
MPa
MPa
2.
MPa
MPa
9-13图示外径为300mm的钢管由厚度为8mm的钢带沿20°角的螺旋线卷曲焊接而成。试求下列情形下,焊缝上沿焊缝方向的切应力和垂直于焊缝方向的正应力。
1.只承受轴向载荷FP = 250kN;
2.只承受内压p=5.0MPa(两端封闭)
3.同时承受轴向载荷FP = 250kN和内压p=5.0MPa(两端封闭)
难度:一般
解答:
(1)当 = 40℃
mm<
mm<
所以铝板内无温度应力,
(2)当 = 80℃
mm>
mm>
∴ (1)
(2)
所以解得qx = qy=70MPa(压)
, MPa
MPa
9-18对于一般平面应力状态,已知材料的弹性常数E、 ,且由实验测得 和 。试证明:
知识点:广义胡克定律、 三者之间的关系
难度:一般
难度:一般
解答:
正确答案是C。
(A)不满足切应力互等定律;
(B)不满足平衡;
(C)既可满足切应力互等,又能达到双向的平衡;
(D)不满足两个方向的平衡。
9-27微元受力如图所示,图中应力单位为MPa。试根据不为零主应力的数目,它是:
(A)二向应力状态;
(B)单向应力状态;
(C)三向应力状态;
(D)纯切应力状态。
MPa
9-7受力物体中某一点处的应力状态如图所示(图中p为单位面积上的力)。试求该点处的主应力。
知识点:应力圆的应用
难度:难
解答:
应力圆半径
9-8从构件中取出的微元,受力如图所示。试:
1.求主应力和最大切应力;
2.确定主平面和最大切应力作用面位置。
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工程力学(工程静力学与材料力学)习题与解答第12章 强度理论12-1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则,试选择如下合适的论述。

(A )逐一进行试验,确定极限应力;(B )无需进行试验,只需关于失效原因的假说; (C )需要进行某些试验,无需关于失效原因的假说; (D )假设失效的共同原因,根据简单试验结果。

知识点:建立强度理论的主要思路 难度:一般 解答:正确答案是 D 。

12-2 对于图示的应力状态(y x σσ>)若为脆性材料,试分析失效可能发生在:(A )平行于x 轴的平面; (B )平行于z 轴的平面; (C )平行于Oyz 坐标面的平面; (D )平行于Oxy 坐标面的平面。

知识点:脆性材料、脆性断裂、断裂原因习题12-2、12-3图难度:难 解答:正确答案是 C 。

12-3 对于图示的应力状态,若x y σσ=,且为韧性材料,试根据最大切应力准则,失效可能发生在:(A )平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面,或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内;(B )仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面; (C )仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面; (D )仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。

知识点:韧性材料、塑性屈服、屈服原因 难度:难 解答:正确答案是 A 。

12-4 铸铁处于图示应力状态下,试分析最容易失效的是: (A )仅图c ; (B )图a 和图b ; (C )图a 、b 和图c ; (D )图a 、b 、c 和图d 。

知识点:脆性材料、脆性断裂、断裂准则习题12-4、12-5图难度:一般 解答:正确答案是 C 。

12-5低碳钢处于图示应力状态下,若根据最大切应力准则, 试分析最容易失效的是: (A )仅图d ; (B )仅图c ; (C )图c 和图d ; (D )图a 、b 和图d 。

知识点:韧性材料、塑性屈服、屈服准则 难度:一般 解答:正确答案是 B 。

22231d 3r b 3r a 3r σσσσσσσ=-=-===σσσσσσ=--=-=2)(231c 3r所以图c 最危险。

12-6 韧性材料所处应力状态如图所示,根据最大切应力准则,试分析二者同时失效的条件是:(A )τσ>,3/2στ=; (B )τσ<,3/4στ=;(C )τσ=; (D )τσ>,3/2τσ=。

知识点:韧性材料、塑性屈服、屈服准则 难度:一般 解答:正确答案是 A 。

左图:ττσσ24223r >+= (1)右图:σσ=',τσ='',τσ-=''' ∴τσσ+=3r (2)或τττσ2)(3r =--= (3)(由(1),此式舍去) 由(1)、(2),224τστσ+=+∴τσ23=,显然τσ>∴选:A 。

12-7 承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器由韧性材料制成。

试分析因压力过大表面出现裂纹时,裂纹的可能方向是:(A )沿圆柱纵向;(B )沿与圆柱纵向成45°角的方向; (C )沿与圆柱纵向成30°角的方向; (D )沿环向。

知识点:压力容器的应力分析、韧性材料、塑性屈服、屈服原因A45难度:难 解答:正确答案是 B 。

,则环向应力为 t 1σσ=,m 2σσ=,03=σσσσστ=-=-=22231max45°。

12-8 承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器,由脆性材料制成。

试分析因压力过大表面出现裂纹时,裂纹的可能方向是:(A )沿圆柱纵向;(B )沿与圆柱纵向成45°角的方向; (C )沿圆柱环向;(D )沿与圆柱纵向成30°角的方向。

知识点:压力容器的应力分析、脆性材料、脆性断裂、断裂原因 难度:一般 解答:正确答案是 A 。

12-9 当韧性材料和脆性材料制成的两个两端封闭的圆柱形薄壁容器因内压发生失效时,试分析断口特征是:(A )二者断口均沿着纵截面;(B )二者断口均沿着横截面;(C )韧性材料容器断口平面平行于轴线并与圆周切线方向成45°角;脆性材料容器断口平面沿纵截面;(D )脆性材料容器断口平面平行于轴线并与圆周切线方向成45°角;韧性材料容器断口沿纵截面。

知识点:压力容器的应力分析、韧性材料、脆性材料、屈服断口、断裂断口难度:一般 解答:正确答案是 C 。

参见12-7解理由。

12-10 有人说,杆件受拉伸时有][1σσ≤的设计准则,现在又讲“对于韧性材料,应用最大切应力准则或形状改变比能准则”。

试问二者是否矛盾?从这里可以得到什么结论?知识点:最大切应力准则、形状改变比能准则 难度:一般 解答:二者不矛盾,对于韧性材料,在平面拉伸时,01>σ,032==σσ,][14r r3σσσσ<==。

12-11 对于纯切应力状态,若将设计准则写成][ττ≤,试确定两种情形下许用切应力][τ与许用拉应力][σ之间的关系:1.脆性材料; 2.韧性材料。

知识点:强度理论 难度:一般 解答:纯剪应力状态时b 1τσ=,02=σ,b 3τσ-=1.对于脆性材料,用最大拉应力理论的失效判据:b b στ= 则选][][στ=][11r σσσ≤=,即][1στσ≤=由 ][ττ≤,即][][τσ=用最大伸长线应变理论b b b )0(σττ=--,b b 5.0στ=,则选][5.0][στ=,与最大剪应力理论相同。

2.对于韧性材料,用最大剪应力理论:s1τσ=,02=σ,s 3τσ-=][2313r στσσσ≤=-=,即][21στ≤由 ][ττ≤,即][21][στ=由失效判据:s s s )(σττ=--,∴s s 5.0στ=,则选:][5.0][στ= 用歪形能理论失效判据ss 2132322214r 3])()()[(21στσσσσσσσ≤=-+-+-=,s s 31στ≤则选][31][στ=由][ττ=,则][577.0][31][σστ==12-12 构件中危险点的应力状态如图所示。

试选择合适的准则对以下两种情形作强度校核:1.构件为钢制x σ= 45MPa ,y σ= 135MPa ,z σ= 0,xy τ= 0,拉伸许用应力][σ= 160MPa 。

2.构件材料为铸铁x σ= 20MPa ,y σ= ­25MPa ,z σ= 30MPa ,xy τ= 0,][σ= 30MPa 。

知识点:屈服准则、断裂准则 难度:一般 解答:1.][MPa 135313r σσσσ<=-=强度满足。

2.][MPa 3011r σσσ===强度满足。

12-13 对于图示平面应力状态,各应力分量的可能组合有以下几种情形,试按最大切应力准则和形状改变比能准则分别计算此几种情形下的计算应力。

1.x σ= 40MPa ,y σ= 40 MPa ,xy τ= 60 MPa ; 2.x σ= 60MPa ,80-=y σMPa ,40-=xy τMPa ; 3.40-=x σMPa ,y σ= 50 MPa ,xy τ= 0;习题12-12图习题12-13图4.x σ= 0,y σ= 0,xy τ= 45 MPa 。

知识点:最大切应力准则、形状改变比能准则 难度:一般 解答: 1.6040)2(222±=+-±+=xy yx yx τσσσσσ1σ= 100 MPa ,2σ= 0,203-=σMPa120313r =-=σσσMPa4.111)12020100(212224r =++=σMPa2.2222407010)2(2+±-=++±+=xy yx yx τσσσσσ1σ= 70.6 MPa ,2σ= 0,6.903-=σMPa2.161313r =-=σσσMPa140)2.1616.906.70(212224r =++=σMPa3. 1σ= 50 MPa ,2σ= 0,403-=σMPa903r =σMPa1.78)904050(212224r =++=σMPa4. 45±=σMPa ,∴ 1σ= 45 MPa ,2σ= 0,453-=σMPa903r =σMPa9.77)904545(212224r =++=σMPa (9.7734r ==xy τσMPa )12-14 钢制零件上危险点的平面应力状态如图所示。

已知材料的屈服应力s σ= 330MPa 。

试按最大切应力准则,确定下列情形下是否发生屈服,并对于不屈服的情形确定它们的安全因数。

1.0σ= 207 MPa ; 2.0σ= 248 MPa ; 3.0σ= 290 MPa 。

知识点:最大切应力准则、形状改变比能准则 难度:一般 解答: 1.0σ= 207 MPa103207)2(222±-=++±+=xy yx yx τσσσσσ∴ 1σ= 0,1042-=σMPa ,3103-=σMPa3103r =σMPa s σ<065.1310330s ==n2. 0σ= 248 MPa ;103248±-=σ ∴ 1σ= 0,1452-=σMPa ,3513-=σMPa3513r =σMPa s σ>3. 0σ= 290 MPa 。

103290±-=σ习题12-14、12-15图∴ 1σ= 0,1872-=σMPa ,3933-=σMPa3933r =σMPa s σ>12-15 试根据形状改变比能准则,重解习题12-14。

知识点:形状改变比能准则 难度:一般 解答: 1.273)310206104(21])()()[(212222132322214r =++=-+-+-=σσσσσσσMPa s σ<21.1273330s ==n2.306)351206145(212224r =++=σMPa s σ<08.1306330s ==n3.341)393206187(212224r =++=σMPa s σ>12-16 钢制构件上危险点的平面应力状态如图所示。

已知材料的屈服应力为s σ= 300 MPa 。

试按形状改变比能准则,确定下列情形下是否发生屈服,并对于不发生屈服的情形确定它们的安全因数。

1.0τ= 60 MPa ; 2.0τ= 120 MPa ; 3.0τ= 130 MPa 。

知识点:形状改变比能准则难度:一般习题12-16、12-17图解答: 1.0τ= 60 MPa1.781906050190)2(22222±=+±=+-±+=xy yx yx τσσσσσ∴ 1σ= 268 MPa ,2σ= 112 MPa ,3σ= 0233)268112156(212224r =++=σMPa s σ<29.1233300s ==n2.0τ= 120 MPa1301901205019022±=+±=σ∴ 1σ= 320 MPa ,2σ= 60 MPa ,3σ= 0295)32060260(212224r =++=σMPa s σ<02.1295300s ==n3.0τ= 130 MPa1391901305019022±=+±=σ∴ 1σ= 329 MPa ,2σ= 51 MPa ,3σ= 0307)32951278(212224r =++=σMPa s σ>12-17 试根据最大切应力准则重解习题12-16。

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