《线性代数》教学大纲
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《线性代数》教学大纲
课程编号:
课程性质:专业基础课
课程类别：必修课
先修课程：
学分：３
总学时数：54
周学时数：3
开课单位：计算机科学系
一、课程简介
线性代数作为计算机专业学生的必修课程。它的内容能应用于数学的传统领域,应用数学，工程数学及多种学科。通过对线性代数的学习,使学生初步地掌握基本的代数知识和抽象,严格的代数方法,同时能培养学生的抽象思维能力和逻辑推理方法,一些计算方法对计算机专业学生尤为重要。
线性代数的主要内容：行列式的计算,矩阵的理论，线性方程组理论,向量空间与线性变换,特征值及二次型等。
二、培养目标
１.通过行列式、矩阵的理论学习,使学生对此的计算能够熟练地掌握，为以下内容起工具作用。
2．通过对线性方程组理论的学习,使学生对方程组的解，解法有较系统的了解。
３.通过向量空间，使学生能对向量空间的结构及一些抽象的代数知识得到了解,从而培养学生的抽象思维能力,逻辑推理能力。
４.通过相似矩阵与二次型的学习，使学生学会求矩阵的特征值与特征向量的方法，能化二次型为标准型,能判别各种二次型。
三、课程内容
第一部分行列式
§1.1 ｎ阶行列式和定义及性质
【了解】：
【掌握】：ｎ阶行列式的定义及性质
【重点】：ｎ阶行列式的性质的应用
【难点】:
§1.2 ｎ阶行列式的计算（展开)
【学时】:2
【了解】: 沙路法计算行列式
【掌握】:运用行列式的一些性质来计算n阶行列式
【重点】:行列式按一行（列)展开
【难点】: n阶行列式的性质
§1.3克拉默法则
【了解】:
【掌握】：利用行列式用克莱姆(Gramer)法则解线性方程组
【重点】:克莱姆(Gramer)法则
【难点】:
第二部分矩阵
§2．1高斯消元法
【学时】：2
【了解】:矩阵的概念
【掌握】：
【重点】:应用高斯消元法求线性方程组
【难点】:
§２．2矩阵的运算
【学时】：２
【了解】:
【掌握】:矩阵的加法、数量乘、乘法
【重点】: 矩阵的加法、数量乘、乘法
【难点】:矩阵的乘法
§２.3 矩阵的转置、对称矩阵
【学时】:2
【了解】:
【掌握】：矩阵的转置、对称矩阵的定义【重点】: 矩阵的转置、对称矩阵的应用【难点】:
§２．4 可逆矩阵的逆矩阵
【学时】：2
【了解】：
【掌握】: 可逆矩阵的逆矩阵的定义及应用【重点】:利用伴随矩阵求可逆矩阵的逆矩阵【难点】:求解伴随矩阵
§２．５矩阵的初等变换和初等矩阵
【学时】:2
【了解】:初等矩阵的概念
【掌握】：矩阵的初等变换
【重点】: 矩阵的初等变换
【难点】：矩阵的初等变换
§2．６分块矩阵
【学时】：2
【了解】:
【掌握】:矩阵分块的运算
【重点】:用分块矩阵处理问题
【难点】：用分块矩阵处理问题
第三部分线性方程组
§3.1 ｎ维向量及其线性相关性
【学时】:2
【了解】:
【掌握】:向量空间的概念,向量的线性相关性
【重点】:向量的线性相关性
【难点】：向量的线性相关性
§3.2向量组的秩及其极大线性无关组
【学时】:2
【了解】:
【掌握】:向量组的秩的概念及求向量组的秩
【重点】: 向量组的极大线性无关组
【难点】:求向量组的极大线性无关组
§3.3 矩阵的秩
【学时】：２
【了解】：
【掌握】：矩阵的秩
【重点】: 矩阵的秩
【难点】: 矩阵的秩
§3.4 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构
【学时】:2
【了解】:
【掌握】:齐线性方程组解的理论，解的结构
【重点】：齐线性方程组解的理论，解的结构
【难点】:齐线性方程组解的结构
§３．5 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构【学时】:２
【了解】:
【掌握】: 非齐线性方程组有解的条件，解的结构
【重点】:非齐线性方程组解的理论
【难点】:求解非齐线性方程组的解
第四部分向量空间与线性变换
§４.1 R n的的基与向量关于基的坐标
【学时】:2
【了解】:
【掌握】: Ｒｎ的的基与向量关于基的坐标
【重点】：向量关于基的坐标
【难点】: 向量关于基的坐标
§４．2 R n中向量的内积、标准正交基和正交矩阵
【学时】：２
【了解】: R n中向量的内积
【掌握】: 标准正交基和正交矩阵
【重点】：标准正交基和正交矩阵
【难点】：求正交矩阵
§4.3 线性空间的定义及简单性质
【学时】：２
【了解】:
【掌握】：线性空间的定义及简单性质
【重点】: 线性空间的简单性质
【难点】:
§4.４线性子空间
【学时】:2
【了解】：线性子空间
【掌握】:
【重点】：
【难点】:
§４．5 线性空间的基、维数、向量的坐标【学时】:2
【了解】:
【掌握】: 线性空间的基、维数、向量的坐标【重点】: 线性空间的基、向量的坐标
【难点】：线性空间的基
§４.6 向量空间的线性变换