第六章 热力学基础.
第六章溶液热力学基础
x x2 V （x1V1 x2V2） （V2 V1）
当x 0时，V V1；当x 1时，V V2
6.2.2 偏摩尔性质的计算
习题1：某二元混合物在一定T,P下焓可用下式表达：
H x1 (a1 b1 x1 ) x2 (a2 b2 x2 )
( nU ) ( nU ) ( nU ) dn1 dn2 dnm n1 nS ,nV ,n j1 n2 nS ,nV ,n j2 nm nS ,nV ,n jm
6.1 溶液体系的热力学性质
对比热力学基本关系式，即当n不变时，前两式写成：
6.1 溶液体系的热力学性质
类似得：
nH nU n( PV )
6.1 溶液体系的热力学性质
（a） （b） （ c）
d (nG ) (nS )dT (nV )dP i dni
i
（d）
注意以下几点： (1)适用于敞开体系、封闭体系； (2)当n不变时，简化成适用于定组成、定质量体系；
i 1 i 1
m
m
M M ni dM i dT dP T P ,ni P T ,ni i 1
m
——Gibbs-Duhem方程
在恒温恒压下:
ni dM i 0
i 1
m
或
x dM
i 1 i
m
i
0
6.2.3 Gibbs-Duhem方程
6.2.1 偏摩尔性质
M t nM M i ni
i 1 m
对纯物质： M
i
Mi
M M i xi
大学物理6-5 可逆与不可逆过程 卡诺定理
由包含微观状态数目少的宏观状态向包含 微观状态数目多的宏观状态进行，这就是热力 学第二定律的统计意义.
6 – 5 可逆与不可逆过程 卡诺定理 四 卡诺定理
第六章 热力学基础
1） 在相同高温热源和低温热源之间工作的任
意工作物质的可逆机都具有相同的效率 .
2） 工作在相同的高温热源和低温热源之间的
一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率 .
热传导Байду номын сангаас
高温物体
低温物体
均匀、平衡
非均匀、非平衡
自发
6 – 5 可逆与不可逆过程 卡诺定理
第六章 热力学基础
*三
热力学第二定律的统计意义
气体膨胀的不可逆性，反映了系统内部发生的过程总 是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的宏观状态 进行. 一个孤立的热力学系统内部总是从高度有序的状态向 比较无序的状态进.
反之则差.
卡诺热机 Q2 (1 )Q1 低温热源 T2
W Q1
6 – 5 可逆与不可逆过程 卡诺定理
第六章 热力学基础
以卡诺机为例，有
Q1 Q2 T1 T2 Q1 T1
( 不可逆机 )
（可逆机）
6 – 5 可逆与不可逆过程 卡诺定理 *五 能量品质
第六章 热力学基础
热力学第一定律 热力学第二定律 卡诺定理 可利用的能量越多，
能量转换和守恒定律 有用能是受到限制的 高温热源 T1 Q1
该能量品质越好,
6 – 5 可逆与不可逆过程 卡诺定理 一 可逆过程与不可逆过程
第六章 热力学基础
可逆过程 : 在系统状态变化过程中,如果逆过 程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变化, 这样的过程叫做可逆过程 .
大学物理学：第六章 大气热力学基础
2）物理意义： 在等压过程中，系统焓的增量值等于它所吸收的热量。
3）定压比热Cp
Cp
( Q) p
dT
H T
p
热容量和焓
• 热量是在过程中传递的一种能量，是与过程有关的。一个系统在 某一过程中温度升高1K所吸收热量，称作系统在该过程的热容量。
• 对于等容过程，外界对系统不做功，Q =ΔU，所以
s T
p
1 T
h T
p
cp T
(26)
s
p
T
T
p
ds
s T
p
dT
s p
T
dp
(6.1.22)
ds
cp T
dT
T
P
dp
cpd
ln T
pdp
(6.1.28)
以6.1.25和6.1.27代入6.1.23式
dh
h T
p
dT
h p
T
dp
(6.1.23)
dp
cpdT
Hale Waihona Puke 1dp四、热力学第二定律
能量守恒，反映物质运动不灭但是没有回答过程的方向性（可 逆与不可逆）。
热力学第二定律的实质
指出了自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程， 揭示出实际宏观过程进行的条件和方向。
自然过程的方向性
• Example 1 功热转换过程的方向性 • 功变热的过程是不可逆的。 • 卡诺循环：吸收热量Q1，做功，必须有一部分热量
dG SdT Vdp (6.1.20)
dG
G T
p
dT
G p
T
dp
G T
p
S,
G
光盘6-3热力学
第六章化学热力学基础1、化学热力学的定义、主要内容及意义是什么？答：化学热力学是指把热力学中最基本的原理用来研究化学现象以及和化学有关的物理现象，应用于化学反应、物质状态的变化和各种物理化学过程。
化学热力学的主要内容是：(1)利用热力学第一定律来计算变化中的热效应问题，即研究化学变化和相变化过程中的能量转化，主要是吸热和放热的规律，应用于生产中的能量或热量衡算，以有助于在生产过程中更合理地利用能量。
(2)利用热力学第二定律及其热力学第三定律研究化学变化和相变化的方向与限度，建立化学平衡与相平衡的理论，这些理论是化学反应器设计及精馏、萃取、结晶等工艺单元操作的理论基础，应用于选择工艺路线、设计工艺装置、确定操作条件时。
化学热力学提供科学原理和方法，依据体系的宏观可测性质和热力学函数关系，判断给定条件下物质的稳定性和它们朝某一方向变化的能力，它给出化学反应过程或物理变化过程的热效应，它提供化学反应的深度及结晶、精馏、萃取的限度的计算方法。
2、热力学中的系统与环境各怎样定义？它们之间有何关系？系统与环境之间的能量传递和物质交换存在怎样的关系？答：系统是指将一部分物质从其余的物质中划分出来作为研究的对象；环境是指系统之外与系统密切相关的部分；系统与环境是共存的，在系统与环境之间总有一个实际存在的或想象中的界面存在。
系统与环境之间能量传递和物质交换的不同可分为三种情况：(1) 系统与环境之间既无物质的交换，也无能量的传递，这种系统称为隔离体系；(2) 系统与环境之间既有物质的交换，又有能量的传递,这种系统称为敞开体系。
(3) 系统与环境之间没有物质的交换，但有能量的传递,这种系统称为封闭体系。
3、状态函数是怎样定义？它具有哪些特性？内能是怎样定义？它的改变取决于什么？答：由系统的状态所确定的系统的各种热力学性质称为体系的状态函数。
它具有下列特性：(1)状态函数是系统状态的单值函数，状态一经确定，状态函数就有唯一确定的数值，此数值与系统到达此状态前的历史无关。
大学物理第6节练习答案
第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ A ） (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加；(C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。
2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。
（ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。
3. 一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。
判断这两过程是吸热还是放热：（ A ） (A) abc 过程吸热，def 过程放热； (B) abc 过程放热，def 过程吸热； (C) abc 过程def 过程都吸热； (D) abc 过程def 过程都放热。
4. 如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p )，则无论经过的是什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加； (C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。
二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。
2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J ，则该过程中需吸热__-200__ ___J 。
3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 减少，(填增加或减少)，21E E = -380 J 。
4. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸热582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。
热力学基础2
第六章 热力学基础§6-1 内能 功 热量一、内能内能：物体中所有分子无规则运动动能+势能（分子振动势能、相互作用势能）。
内能E()V P E E ,= 真实气体： ()T V E E ,=()P T E ,= （V P T ,,中有2个独立） 理想气体： ()PV i RT i M T E E 22===μ说明：⑴E 是状态的单值函数，由（V P T ,,）决定（V P T ,,中只有2个独立变量），⇒E 为态函数，其增量仅与始末二状态有关，而与过程无关。
⑵理想气体，()T E E =是温度的单值增加函数。
二、功与热量的等效性焦耳曾经用实验证明：如用做功和传热的方式使系统温度升高相同时，所传递的热量和所做的功总有一定的比例关系，即1卡热量=4.18焦耳的功可见，功与热量具有等效性。
由力学知道。
对系统做功，就是向系统传递能量，做功既然与传热等效，则向系统传热也意味着向系统传递能量。
结论：传递能量的两种方式 做功传热说明：做功与传热虽然有等效的一面，但本质上有着区别。
区别 做功：通过物体作宏观位移完成。
作用是机械运动与系统内分子无规则运动之间的转换。
从而改变内能。
传热：通过分子间相互作用完成。
作用是外界分子无规则热运动与系统内分子无规则热运动之间的转换。
从而改变了内能。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧§6-2 热力学第一定律一、热力学第一定律一般情况下，当系统状态发生变化时，作功和传热往往是同时存在的。
设有一系统，外界对它传热为Q ，使系统内能由21E E →，同时。
系统对外界又作功为W ，那么用数学式表示上述过程，有：上式即为热力学第一定律的数学表达式，它表明：系统吸收的热量，一部分用来增加内能，一部分用来对外作功。
对微小过程： dW dE dQ += (6-2) 说明：⑴热力学第一定律就是能量转化与守恒定律，它是自然界中的一个普遍规律。
它也可表述为“第一种永动机是不可能制造成功的。
”⑵系统状态变化过程中，功与热之间的转换不可能是直接的，总是通过物质系统来完成。
热力学基础知识
第六章 热力学基础
2. 定压摩尔热容
(d Q) P CP M dT M mol
3. 理想气体的 CV 以及 CP 与 CV 的关系
对于理想气体，其内能为
E M i RT M mol 2
所以
(d Q)V dE i CV R M M dT dT 2 M mol M mol
第六章 热力学基础
一. 热容
很多情况下，系统与外界之间的热传递会引起系统本身温 度变化。温度的变化与所传递的热量的关系用热容量来表示。 热容量：在一定的过程中，系统温度升高一度所吸收的热量 称为该物体在给定过程中的热容量。
c dQ dT
比热：
当系统的质量为单位质量时，其热容量称为比热， 用小写 c 表示，单位 Jkg-1k-1。 摩尔热容：当系统的质量为 1 摩尔时，其热容量称为摩尔热容， 用大写 C 表示，单位 Jmol-1k-1。
吸热：
多方过程的摩尔热容：
Cn
Q E A
(d Q) n d E P dV P dV CV M M M dT dT dT M mol M mol M mol
多方过程方程两边求导，可得
nP dV V dP 0
P dV V dP M R dT M mol
气态方程两边求导，可得
等压过程 等温过程 绝热过程 等体过程
(P1/nV = 常数)
第六章 热力学基础
例. P216 例题 6-2
解：从状态 1 绝热膨胀到状态 2，根据绝热过程方程，有
T1 V1 1 T2 V2 1
可得
V1 1 T2 T1 ( ) V2
绝热过程 Q=0，由热一定律
M M 5 V1 1 A E CV (T1 T2 ) RT1 (1 1 ) 941 J M mol M mol 2 V2
大学物理 第6章 练习答案
第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ A ） (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加；(C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。
2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。
（ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。
3. 一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。
判断这两过程是吸热还是放热：（ A ） (A) abc 过程吸热，def 过程放热； (B) abc 过程放热，def 过程吸热； (C) abc 过程def 过程都吸热； (D) abc 过程def 过程都放热。
4. 如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p )，则无论经过的是什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加； (C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。
二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。
2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J ，则该过程中需吸热__-200__ ___J 。
3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 减少，(填增加或减少)，21E E = -380 J 。
4. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸热582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。
热力学第六章
s3 s 0.4763kJ/(kg.K)
4点对应的是未饱和水，
p4 p1 5MPa h4 h3 137.72 kJ kg
s4 s3 0.4763kJ/(kg.K)
3.增加了过热器，蒸汽在过热器 中的吸热过程(6→1)也是定压 过程，提高了平均吸热温度， 从而提高了乏气的干度x，提高 了循环效率，也改善了汽轮机 的工作条件。
p 4 5 6 3
1
2 v
郎肯循环热效率的计算
1. 锅炉中的定压吸热过程(4→5→6→1)吸入的热量：
q1 h1 h4
2. 定熵膨胀过程(1→2)中工质(或汽轮机)做功：
制热
动力
T2 环境温度
T0
制冷
T2
s
热力循环其它分类
气体动力循环：空气为主的燃气 1. 按工质 如燃气轮机等，按理想气体处理 蒸汽动力循环：以水蒸气为主 如蒸汽轮机等，按实际气体处理 2. 按燃料燃 烧方式分 内燃式：燃料在内部燃烧，燃气即工质，
如内燃机、燃气轮机等。
外燃式：燃料在外部燃烧，燃烧放出的热
为克服蒸汽卡诺 循环的缺陷，工 程实际中学常用 朗肯循环
朗肯循环
朗肯循环(Rankine Cycle)
朗肯循环系统工作原理
蒸汽过 热器 锅 炉 汽轮机 四个主要装置： 锅炉 汽轮机 发电机 凝汽器 给水泵 凝汽器
给水泵
蒸汽电厂示意图
朗肯循环(Rankine Cycle)
二、蒸汽动力循环系统的简化(理想化)
h2 h x h h 137 kJ kg
例1：朗肯循环，蒸汽进入汽轮机初压 p1=5MPa,初温 t1=500℃， 乏汽压力 p2=5kPa，不计水泵功耗。要求：将朗肯循环表示在Ts图上，并求循环净功、加热量、循环热效率及汽耗率。
第6章-热力学
Q Q1 Q2 Q3 761J 2
1
E Q W 312 J
V V1 V4 V3
6.3 绝热过程
理想气体旳绝热过程
绝热过程:气体在物态变化 过程中系统和外界没有热 量旳互换。
dQ 0
绝热过程旳热力学第一定律:
0 dWQ dEQ
p p
V1
V2 V
绝热过程内能增量：
EQ
m M
i 2
R(T2
一 热力学旳等值过程
1. 等体过程 气体在物态变化过程中体积保持不变。
等体过程旳热力学第一定律: dQV dE
结论：
在等体过程中，系统吸收旳热量完 全用来增长本身旳内能
m
p
吸收热量： QV M CV ,m (T2 T1)
内能增量：
E m M
i 2
R(T2
T1 )
等体过程系统做功为0
Q
V0
V
2. 等压过程
O
( pA,VA,TA ) ( pC,VC,TC ) ( pB,VB,TB )
V
3 理想气体物态方程
理想气体：在任何情况下都严格遵守“波意耳定律”、 “盖-吕萨克定律”以及“查理定律”旳气体。
p1V1 p2V2 恒量
T1
T2
（质量不变）
理想气体物态方程：pV m RT R 称为“摩尔
M mol
dW PSdl PdV
W V2 PdV V1
已知过程（p～V曲线或 p=p(V)）；A为p～V曲 线下旳面积。A与过程
有关
Am An
功与热量旳异同 （1）都是过程量：与过程有关；
（2）等效性：变化系统热运动状态作用相同；
1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal （3）功与热量旳物理本质不同 .
热力学基础课程
CV T0
l03 3l03 /
2
1
1
CV
T0
2 3
1
1
E
CVT0 2
1
2 3
1
2
1.33102 J
W
方 因为活塞缓慢地移动，可以看成准静态过程， 法 则活塞两边的力是平衡的。设活塞面积为S， 二 则pAS=pBS+f，向左移动距离dl 则pBS+f力作正
2
pBdV
W
V0 V0
2
pAdV
W
V0 V0
2
pAdV
3V0 V0
2
pB dV
V0 2 V0
p0V0 V
dV
p0V0
1
2 1
2 3
1
2
CV
T0
2
2、循环过程和卡诺循环
(1) 循环过程的特点 E 0
热机效率 W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
致冷系数 e Q1 Q2 W Q1 Q2
热机效率总是小于1的，而致冷系数e可以大于1。
(2)由两条等温线和两条绝热线组成的循环叫做 卡诺循环。
卡诺热机的效率
(1)外力作的功；(2)如果在把A压缩为l03/2时，把活塞 的阀门打开，两边气体混合，求容器内最终温度。
A
B
l0
l0
解： (1)求外力作功有两种方法。
大学物理6
第六章 热力学基础6.1某热力学系统由a 态沿acb 过程到达b 态,吸收热量335J ，而系统做功126J ，如图所示。
试问:（1）若经adb 过程系统对环境做功42J ，系统是吸热还是放热？热量传递的数值是多少？（2）当系统由b 态沿曲线ba 返回状态a 时，环境对系统做功为84J ，系统是吸热还是放热？热量传递的数值是多少？（3）若ΔE ad =E d -E a =167J ，ad 及db 过程是吸热还是放热？各为多少？ 解：JJQ J E E J A J JQ J E E J A J A Q E J A J Q ba ab ba ba adb ab adb adb acb acb ab acb acb 2932938420920984225125142209209421209126335.126,335传递的数值是则此过程是放热，热量则：，，且）已知（传递的数值是则此过程是吸热，热量则，则：）已知（则：由已知条件：得到-=--=-=∆-=∆-==+==∆=∆==-=-=∆==Jad J A E Q A J A Jdb J Q A J E E E J E E E E ad ad ad adadb db db db db ad ab a d ad 2092094216742142420421672092093过程吸热）知由（过程吸热，则，则，，且）已知（=+=+∆======-=∆∆+∆==∆-=∆6.2 在标准状态下的0.016kg 的氧气，分别经过下列过程从环境吸收了344.4J 的热量。
（1） 若为等温过程，求终态体积；（2）若为等容过程，求终态压强；（3）若为等压过程，求气体内能的变化。
321121211111110015.0ln 14.344,016.012m V e RT MP mV V V RT M m Q RT MP m V RT M m V P J Q Kg m mRT QM==⇒==⇒===可得：）等温过程：（根据：标况下，Pa P RT MPmV RT M m PV V Q P P V P V P Q T T C M m Q V 521211*********.152)(25)(:)2(⨯=⇒=⇒=+=⇒-=⇒-=且根据等容过程JQ E R R C C Q E T T C Mm E T T C M m Q P V V P 2464.3447575752725)()(:)3(1212=⨯==∆⇒===∆⇒-=∆-=等压过程？为什么？哪一个过程所需热量多量为多少？）压强不变，问各需热）体积不变；（，如加热时，（到加热初始温度的氮气，从，体积为压强为21400300008.010013.13.635K K m Pa ⨯)(675)300400(31.825300008.010013.1)(25)(25)(:)1(5121111212J Q T T T V P Q T T R M m Q T T C M m Q V V V V V =-⨯⨯⨯⨯⨯=⇒-=⇒-=⇒-=等容过程)(945)300400(25300008.010013.1)(27)(:)2(51211112J Q T T T V P Q T T C MmQ P P P P =-⨯⨯⨯⨯=⇒-=⇒-=等压过程。
大学物理课件-电荷和电场
3、场强叠加原理
第六章热力学基础
电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单独存在
时在该 点各 自产生的场强的矢量和。
E E1 E2 En
任何带电体都可以看作许 多点电荷的集合，由场强 叠加原理可计算任意带电 体产生的场强。
q1 q2
r2
r1
q3
r3
F3
F2
q0
F1
证：有n个 点电 荷， 在p点放一试探电荷，q0受力：
作用于某电荷上总静电力等于其他点电荷单独存在
时作用于该电荷静电力的矢量和。
F F1 F2 Fn Fi
i
*关于库仑力和万有引力的比较: 第六章热力学基础
在氢原子内,电子和质子的间距为 5.310.11m
求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.
解 me 9.110 31kg e 1.6 1019 C
Q
2 2 0R2
第六章热力学基础
例5 正电荷 q 均匀分布在半径为 R 的圆环上.
计算解在环的E轴线上d任E 一点
P 的电场强度 . 由对称性有 E
Exi
q
y
dq dl
r
( q )
2π R
R
P
x
ox
z
dE
4
1
π 0
dl
r2
r0
第六章热力学基础
y dq dl ( q )
qR
r 2π R
ds
E
S
4
1
π 0
σr0 r2
ds
电荷线密度 dq
dl
E
l
4
1
π 0
r0
r2
dl
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例1 某热力学系统由图所示 的平衡态a沿acb过程到达平 衡态b，系统对外做功120J， 吸收热量360J。 （1）若系统由态a沿过程 adb到达态b，对外作功84J， 系统吸收多少热量? （2）若系统由态b沿bea 返回态a，外界对系统作功 110J。系统是吸热还是放热? 热量等于多少?
15
一、等容过程 系统体积保持不变的过程叫 做等容过程。等容过程的基 本特点是体积V=常量，即
dV 0
一定量理想气体等容过程的 方程为
p 2 p1 T2 T1
16
1.等容过程的功 由于等容过程中 dV 0 ，所以 系统在等容过程中所做的功
A pdV 0
10
2．热量
（1）热功当量 4.184焦耳的功可转换为1卡的热量。 即 4.184 J =1 cal 。 传热是能量传递和转换的一种方式，热量表示 在传热这个特定的过程中被传递的能量的多少。 热量与功一样，也是一个过程量。因此，我们不能 说“系统的热量是多少”或“处于某一状态的系统 具有多少热量”，而只能说“在某一过程中传给系 统多少热量”或“在某一过程中系统吸收或放出多 少热量”。
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一、准静态过程 在热力学中，我们把研究的物体（或一 组物体）叫做热力学系统，简称系统。 系统从一个状态到另一状态的变化过程 叫做热力学过程。 如果在热力学过程进行中的每一时刻， 系统都处于平衡态，这种过程叫做准静态 过程。
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p V 图上任何一点 都对应着一个平衡状 态（非平衡态因没有 统一确定的参量，所 以不能在图上表示出 来）。而图中任一条 线都表示一个准静态 过程。
dA pdV
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在一个有限的准静态过程中，当系统 （气体）的体积由 V1 变为 V2 时，系统对外 界所做的总功为
A pdV
V1
V2
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功的几何意义
从图中可以看出，如果初、 末状态不同，系统做功的 大小一般不相同。如果初、 末状态相同，而系统所经历 的过程不同，曲线下包围的 面积不同，显然做功也不相 同。这就是说，系统所做的 功不仅与系统的初、末状态 有关，而且与系统所经历的 过程有关，即功是过程量。
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在实际问题中，人们更关心的是系统 由一个状态变至另一状态的过程中内能 改变了多少，即内能增量 E E2 E1 同时，研究内能的增量一般是从宏观 角度研究内能增量同功和热量的关系。
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、功与热量
1．功 我们以气体膨胀为例，来研 究系统在准静态过程中所做 的功。设有某种气体盛在一 圆柱形的气缸内，气缸内装 有截面积为 S 的活塞，可 无摩擦地左右移动，如图所 示。设气体施于活塞的压强 为 p ， 则当活塞移动距 离 dl 时，气体对外界所做 的元功为
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二、系统的内能
热力学系统内部所有分子无规则运动的动能 和分子之间相互作用的势能统称为系统的内能。 分子无规则运动的动能与系统的温度有关，分 子间的势能与分子之间的距离，即与系统的体 积有关。可见，系统内能取决于系统所处的状 态。理论与实验研究表明，平衡态下系统的内 能是系统状态参量的单值函数，即内能是态函 数。 对于分子间无相互作用的理想气体系统，其 内能仅是温度的单值函数，即E=E(T)。
Q E A
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历史上曾经有许多人都企图造出一种不 需要任何动力和燃料，不消耗任何能量却 能源源不断对外做功的机器，这种机器叫 做第一类永动机。尽管人们提出了种种方 案，许多人还付出了巨大努力，但制造这 种永动机均以失败告终。这一事实从反面 证实了热力学第一定律的正确性。由此， 热力学第一定律也可以表述为：第一类永 动机是不可能造成的。
§6.1 热力学第一定律 §6.2 热一律对理想气体的应用
§6.3 循环过程 卡诺循环 §6.4 热力学第二定律
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【学习目标】
1．理解内能、功、热量等概念。理解热力 学第一定律的物理意义及数学表达式。 2．会用热力学第一定律进行理想气体等值 过程和绝热过程中功、热量、内能增量的计 算。 3．理解循环过程、卡诺循环及循环效率等 概念，会计算循环效率。了解循环过程的应 用。 4．正确理解热力学第二定律的两种典型表 述，了解热力学第二定律的实质。
V1
V2
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2.等容过程的热量
Q
M
CV (T2 T1 )
CV 叫做气体的定容摩尔热容量：一摩尔 理想气体在等容过程中，其温度升高（或
降低）1℃所吸收（或放出）的热量。 3 对于单原子气体 CV R 2 对于双原子气体在常温下 5 CV R 2
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3.等容过程中内能的增量
dA F dl Fdl pSdl
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由于气体的体积增加了 dV Sdl ，所以 上式可写为
dA pdV
在准静态过程中，任何时刻气体都处于平 衡态，从而具有均匀压强 p ，气体施于活塞 的压强 p 等于气体内部的压强 p 。因此,可 以用 p 代替 p ，这样上式变为
V1 V2
M
R(T2 T1 )
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2.等压过程中的热量
Q
根据热力学第一定律，系统内能的增 量为
E Q
M
CV (T2 T1 )
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二、等压过程
系统的压强保持不变的过程叫做等压过 程。等压过程的特点是 p 常量 ， 即 dp 0 等压过程的过程方程为
V2 V1 T2 T1
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1.等压过程中系统所做的功
A pdV p(V2 V1 )
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四、热力学第一定律
当热力学系统从某一状态经任意过程达 到另一状态时，系统内能的增量等于外界 对系统所做的功和传递给系统的热量的总 和，这个结论叫做热力学第一定律。 其数学表达式为
E A Q
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由于系统对外界所做的功 A A， 因此，热力学第一定律也可表述为：当热 力学系统从某一状态经任意过程达到另一 状态时，系统吸收的热量等于系统内能的 增量和系统对外界所做的功之和。 其数学表达式为