数学教学论笔记汇编

数学教学论终极笔记

1、中学数学教学大纲（现在叫课程标准）：是中学数学教学的纲领性文件。它是根据国家

科技、经济和教育事业发展的需要对中学数学提出的要求,根据数学本身的特点及发展的需要，根据学生在不同阶段的认识水平和心理特征，在总结、吸收国内外数学教育的经验和教训的基础上，反复研究和论证而制定出的。我国的数学教学大纲由国家颁发，全国统一施行。

2、中学数学教学目的：是指通过中学数学教育，学生在数学的基础知识、基本技能、数学

能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标。

3、原始概念：不能引用别的概念来定义，且又用来定义其它概念的概念,就叫做原始概念。

4、确定中学数学教学目的的依据

(1)中学数学教学目的要依据党的教育总目标及普通中学的性质和任务来确定。确定学

科教学的目的，必须服从于国家办教育的总方计,即把青少年培养成为什么样的人，才能适应社会的需要。普通中学的教育是属于基础教育的性质,是帮助受教育者打下文化知识基础和做好生活准备的教育。普通中学的性质和任务决定了中学数学教学传授给学生的是数学基础知识、基本的技能技巧和思想品德教育及美育。

(2)中学数学教学目的要依据数学的的特点来确定。数学的特点是：内容的抽象性、应用

的广泛性、推理的严谨性和结沦的明确性。虽然数学概念与结论都表现为高度的抽象形式，但它们的形成与发现以及对结论的证明都要运用到一系列逻辑思维的形式和方法，所以，数学自身就具有向学生进行思维训练、发展学生逻辑思维能力的功能。在从具体事物中抽象出数量关系和空间形式的科学抽象过程中，可以培养学生的抽象能力。同时数学也是发展学生观察力、注意力、记忆力和想象力的理性材料。数学研究的内容必然涉及对事物形状、大小、位置关系的想象，因此，数学可以培养学生空间想象能力。

（3）中学数学的教学目的要依据中学生地学习基础年龄特征和认识水平来确定。学生在中学阶段的学习以小学阶段的学习为基础，同时也要为进入高一级学校学习打好基础，所以确定中学数学教学目的时，应注意数学知识、能力及学习方法与习惯等方面的衔接。中学生年龄特征是指青少年各年龄阶段身心发展的不同特点。中学教育对象是青少年,他们正处在成长发育时期,认知能力与知识水平均没有达到成熟阶段,在理解能力上有局限性。数学教育与认识过程有非常密切的关系，而思维是认识过程的核

心部分。从思维发展的特征来看,初中学生处在以形象思维为主的逐步向经验型的抽象思维过渡阶段，高中学生处在以经验型为主的抽象思维向理论型抽象思维过渡阶段,高二是思维的初步成熟期。因此,在确定教学目的时，必须从这些特点出发，抽象化程度太高的内容与要求对中学生是不适合的。

5、世界各国数学教育目的共同特点

（1）注重数学应用（2）重视问题解决（3）注重数学思想方法

（4）注重数学交流（5）注重培养能力（6）重视数学美育

（7）注重培养自信心（8）重视计算器和计算机的使用

6、选择中学数学教学内容的原则

（1）社会作用的原则。随着社会的发展,社会各领域都需要用到数学，这就要求数学课程选取的内容是现代社会人们的生活、生产和科学技术普遍需要的数学知识。

（2）与科学技术的发展相适应的原则。科学技术越发展，应用数学的程度就越高。高科技本质上是一种数学技术，人们通过数学才能更好地掌握科学技术。科技对人才的数学素质的需要必然要反映到数学教育中，特别地，反映到数学教学内容的取舍上，必定要删去那些不能适应科技发展需要的一些传统内容，增加近代或现代的知识，为学生提供应用的工具、阅读科技书籍的基础以及进一步学习的需要。

（3）基础性原则。现代数学已有了相当迅速的发展，知识量急剧增加,但其基本的内容是相对稳定的，只有掌握了基本原理和基本概念,才能在此基础上学习更高深的知识。

同时中学的教育是基础教育,从这一性质来看，学习数学是为了提高社会公民的文化素质,使学生具备进一步学习和参加生产劳动的数学素养。

(4)教育性原则。选取的教学内容应对培养学生的数学思维、数学能力以及形成辩证唯物

主义世界观和良好的个性品质有重要作用。

(5)可接受性与发展性相结合的原则。所选择的教学内容应与学生的认知水平和接受能力

相适应,同时又要有利于最大限度地促进学生的发展。

(6)统一性与灵活性结合的原则。作为一个国家、一个地区,对中学数学教学内容应按教学

目的的要求具有统一性,规定所有中学生都必须达到同一的基本要求，否则，提高全民族的文化素质和培养合格的建设人才等设想就会落空。同时，也要考虑到各地区之间的差异,各地生产、经济发展和文化教育发展的不平衡。

(7)后继作用与灵活性相结合的原则。指内容的选择要考虑学生进一步深造和参加实际工

作的需要，搞好中学与小学、大学、职业教育的衔接,注意数学学科自身内容的衔接以

及与其它课程教学内容的衔接，以适应不同阶段、不同性质、不同学科的需要,使它们在内容上协调统一。

(8)可行性原则。指选择的内容在中学教学计划规定的时间和进度的范围内，经过绝大多

数的学校、教师教学实践的证明是可行的。选择的内容要与学生的认识水平、接受能力,教师的知识水平、教学能力相适应。

7、教学内容安排要符合的原则

（1）要符合学生的心理发展规律。遵照学生思维发展规律，在编排知识体系时，既不可割断学生连续渐进的思维方式，也不能颠倒思维发展阶段的顺序。对内容的编排还要注意符合认识规律，由浅入深，由易到难，由表及里，循序渐进,贯穿迁移的训练。

要发挥非智力的心理因素的作用。

（2）要符合数学知识的科学性和系统性应以科学数学知识结构及其内涵的数学规律及思想方法为前提，以基本概念、基本原理为主线，展现数学感性材料、应用材料与基础知识的有机组成。

（3）必须遵循理论联系实际的原则理论结合实际，要求理论的建立依赖于实际，又要求已有的理论来解决实际问题，使原有的知识在学习中得以应用和深化，使新的知识在原有知识的应用中引伸。

(4)必须遵循联系性和衔接性原则数学各分支之间具有广泛的联系，特别是数学思想方法

的相互渗透。为使学生更好地理解所学的数学基础知识,更全面灵活地掌握数学的基本思想和方法，教材体系必须揭示出知识间的相互联系。内容的安排还要注意数学与其他学科、小学与初中、初中与高中、高中与大学学科知识的衔接。

8、中学数学教学的基本内容主要包括以下四个方面：

（1）数学基础知识：指符合中学培养目标的数学科学中最本质的、已定型的、科学的、系统的初步知识。

⑵数学思想和方法

数学思想：指数学研究活动中解决问题的基本观点和根本想法,它是对数学规律的理性认识。

数学方法：指研究数学的手段和方式,它包括理论研究方法和数学理论应用于实际的方法。中学数学方法大体分为发现方法、逻辑方法和解题方法三类。①发现方法是指发现数学性质、规律时常用的方法，如归纳方法、类比方法、猜想方法、联想方法等等，但所得的结果还需进行严格论证。②逻辑方法是指通过概念、判断、推理等逻辑程序