电路的基本概念与基本定律-邵阳学院

《电路》(一)教案第1章电路的基本概念与基本定律教研室：基础教研室教师姓名：§1-1 电路和电路模型一、实际电路1.实际电路：由电路器件（如晶体管）和电路部件（如电阻、电容、电感）相互连接而成的电流的通路，具有传输电能、处理信号、测量电能、存贮信息等功能。

2.组成（举例说明）：①电源：提供电能的能源，它的作用是将其他形式的能量转换为电能，又称激励或者激励源（输入），由激励在电路中产生的电流、电压称为响应（输出）；②负载：用电装置，它将电源供给的电能转换为其他形式的能量；1③导线：连接电源与负载传输电能的金属导线。

3.功能：其一，是进行电能的传输、分配与转换。

（电力系统）其二，是实现信息的传递、控制与处理。

（电子信息系统）二、电路模型1.电路模型：对于实际的电路，可以用足以反映其电磁性能的一些理想元件模型或其组合来表示，构成实际电路的模型。

（通过实际电路和电路模型来举例）2.理想电路元件（集总元件）：具有确定的电磁性质的假想元件，是一种理想化的模型并具有精确的数学定义，是组成电路模型的最小单元。

5种基本理想电路元件及其符号：电阻元件：表示消耗电能的元件；电容元件：储存电场能量的元件；电感元件：储存磁场能量的元件；电压源和电流源：将其他形式的能量转变为电能的元件；理想导线：3.电路建模：用理想电路元件及其组合模拟实际器件。

本书不做研究，热门话题。

注意：1、不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示；2、同一个实际电路部件在不同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式（以实际电感举例）；3、将实际电路中各个部件用其模型符号表示，可得到电路原理图。

三、电路理论中的几个问题1.电路理论研究对象：研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电压、电荷、磁通等物理量来描述其中的过程。

电路模型（电路）分析：基本的定律和定理，讨论各种计算分析方法。

2．理想电路元件简称电路元件。

3．“网络”和“电路”将不加区别地被应用。

4．随时间变化的量：小写。

恒值：大写。

§1-2 电流和电压的参考方向一、电流的参考方向1.电流：电荷有规则的定向运动，形成电流。

电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。

dt dqt i =)(2.实际方向：正电荷运动方向。

一根导线或元件中的电流方向只有两种可能。

① 复杂电路难判定；② 非直流电路可能不断改变。

3.电流的参考方向： 任意假定的正电荷运动的方向，用箭头或双下标表示。

a ，0>i ，电流的实际方向与参考方向相同；b ，0<i ，电流的实际方向与参考方向相反；二、电压的参考方向1.电位：单位正电荷q 从某一些移至参考点时电场力做功的大小。

电压：两点之间的电位之差即是两点间的电压。

a ，b 两点间的电压表明了单位正电荷由a 点转移到b 点所获得或失去的能量。

dqdw t u =)( q w w q dw u b a ab -=-= ⎩⎨⎧<→>→0,0ab ab u b a u b a ，获得能量正电荷，失去能量，正电荷 2.实际方向： 高电位指向低电位的方向，电位降低的方向为电压的实际方向。

3.电压的参考方向：事先假定的电压极性,。

用 “+” “-” 符号表示；用箭头表示；用双下标表示。

a ，0>u , 电压的实际极性与参考极性相同；b ，0<u , 电压的实际极性与参考极性相反。

例1-1： 如图(a )所示电路，若已知2s 内有4C 正电荷均匀的由a 点经b 点移动至c 点，且知由a 点移动至b 点电场力做功8J ，由b 点移动到c 点电场力做功为12J 。

(1) 标出电路中电流参考方向并求出其值，若以b 点作参考点(又称接地点)，求电位Va 、Vb 、Vc, 电压U ab 、U bc 。

(2) 标电流参考方向与(1)时相反并求出其值，若以c 点作参考点，再求电位V a 、V b 、V c, 电压U ab 、U bc 。

解 (1) 设电流参考方向如(b )图所示，并在b 点画上接地符号。

依题意并由电流强度定义得422q I A t === 由电位定义，得824ab a W V V q === 01234b cb bc c V W W V V q q ===-=-=- 应用电压等于电位之差关系，求得 2020(3)3ab a b bc b c U V V VU V V V=-=-==-=--= (2) 按题目中第2问要求设电流参考方向如(c )图，并在c 点画上接地符号。

由电流强度定义，得422q I A t ==-=- 电位812541234ac a bc b c W V V q W V V q V +======= 所以电压532303a b a b b c b c U V V V U V V V=-=-==-=-=结论：(1) 电路中电流数值的正与负与参考方向密切相关，参考方向设的不同，计算结果仅差一负号。

(2) 电路中各点电位数值随所选参考点的不同而改变，但参考点一经选定，那么各点电位数值就是唯一的，这就是电位的相对性与单值存在性。

(3) 电路中任意两点之间的电压数值不因所选参考点的不同而改变。

三、关联参考方向电流的参考方向与电压的参考方向一致。

反之，称为非关联参考方向。

§1-3 电功率和能量1．电功率：单位时间做功大小称作功率，或者说做功的速率称为功率。

在电路问题中涉及的电功率即是电场力做功的速率，以符号p(t )表示。

元件上电流电压为关联参考方向时，吸收功率可写为i u dtdq u dt dw p ===吸 式中dw 为dt 时间内电场力所做的功。

能量 ⎰⎰==t t t t d i u d p t t w 00)()()(),(0ξξξξξ2. 电路吸收或发出功率的判断（1）u , i 取关联参考方向：P=ui 表示元件吸收的功率P >0 吸收正功率 (实际吸收)P <0 吸收负功率 (实际发出)（2）u , i 取非关联参考方向：P = ui 表示元件发出的功率P >0 发出正功率 (实际发出)P <0 发出负功率 (实际吸收)3．功率平衡：对一完整的电路来说，它产生的功率与消耗的功率总是相等的，这称为功率平衡。

例1-2：所示电路，已知i =1A, u 1=3V , u 2=7V , u 3=10 V , 求ab 、bc 、ca 三部分电路上各吸收的功率p 1, p 2, p 3。

解 对ab 段、bc 段，电压电流参考方向关联，所以吸收功率：1122313717p u i W p u i W==⨯===⨯= 对ca 段电路，电压电流参考方向非关联，所以这段电路吸收功率 ：3310110p u i W =-=-⨯=-实际上ca 这段电路产生功率为由此例可以看出：p 1+p 2+p 3=0§1-4 电路元件1．电路元件：电路中最基本的组成单元。

元件的特性则通过与端子有关的物理量描述。

2．集总参数电路：由集总元件构成的电路集总元件：假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。

集总条件：λ<<l ，即实际电路尺寸远小于电路工作时电磁波的波长。

3．分类：线性元件和非线性元件，时变元件和时不变元件，有源元件和无源元件等。

§1-5 电阻元件1.电阻元件：对电流呈现阻力的元件。

其特性可用u ～i 平面上的一条曲线来描述。

线性电阻元件的伏安特性曲线在 i u -平面（u i -平面）上，是一条经过坐标原点的直线。

电阻符号R 表示，在国际单位制中，电阻的单位是欧姆(Ω)。

电阻的倒数称电导，以符号G 表示， 即1G R = 。

在国际单位制中，电导的单位是西门子，简称西(S)。

2.欧姆定律：线性电阻元件任何时刻其两端的电压与电流的关系服从欧姆定律。

a ，电压、电流为关联参考方向时RG Gu i i R u 1 , , === b ，电压、电流为非关联参考方向时Gu i i R u -=-= ,c ， 任一时刻，电阻电压（或电流）是由同一时刻的电流（或电压）所决定，故电阻元件也称为“无记忆元件”。

3.线性电阻的开路和短路开路：电阻上不论电压 u 多大，其电流恒等于零。

此时电阻无穷大，电导为零。

短路：电阻内不论电流 i 多大，其电压恒等于零。

此时电导无穷大，电阻为零。

4.电阻元件的电功率电压、电流为关联参考方向时R t u t u G G t i t i R t i t u t p )()( )()( )()()(2222===== 实际电阻器在任何时刻总是消耗功率的。

5.其他如果0<R （负电阻），则 0<p ，产生功率，利用电子电路可实现。

线性时变电阻、非线性非时变电阻、非线性时变电阻伏安曲线如下：例1-3：阻值为2Ω的电阻上的电压电流参考方向关联，已知电阻上电压求其上电流i(t)、消耗的功率p(t)。

解 因电阻上电压、电流参考方向关联，所以其上电流()4cos ()2cos 2u t t i t tA R ===消耗的功率222()()2(2cos )8cos p t Ri t t tW ==⋅=§1-6 电压源和电流源一、电压源1.理想电压源具有两个基本性质（1）电压源的端电压是定值 S U （直流电压源）或是一定的时间函数 )(t u S ;（2）电压源的电流由电源和外电路决定。

2.理想电压源 1t 时刻的伏安特性曲线： 是一条平行于i 轴且纵坐标为)(1t u S 的直线，电压源端电压与电流大小无关。

直流电压源：S S U t u =)(3.电压源的功率如果电压源的电压和流过电压源的电流取非关联参考方向，则电压源吸收功率电压源发出功率 , 0 , 0 )()()(⎩⎨⎧<>=t i t u t p S 4.电压源处于开路: 电压源不接外电路，0≡i 。

电压源短路：电压源电压 0=S u ，伏安特性为 u i - 平面上的电流轴（理想电压源不允许短路）。

5.实际的电压源：其端电压会随着电流的增大而减小。

模型二、电流源1.理想电流源的两个基本性质（1）电流源的电流是定值S I 或是一定的时间函数 )(t i S ;（2）电流源的电压由电源和外电路决定。

2.理想电流源 1t 时刻的伏安特性曲线： 是一条平行于 u 轴且纵坐标为 )(1t i S 的直线，电流源电流与端电压大小无关。

直流电流源：S S I t i =)(3.电流源的功率如果电流源电流和电压的参考方向为非关联参考方向，则电流源吸收功率电流源发出功率 , 0 , 0 )( )()(⎩⎨⎧<>=t i t u t p S 4.电流源两端短路：端电压 S sc i i u =≡ ,0，sc i 为短路电流，电流源允许短路。