3.2函数的基本性质.
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Βιβλιοθήκη Baidu • 演练与反馈
• 1.(2010山东高考,5)设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0 时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于( ) • A.-3 B.-1 C.1 D.3 • 答案： A • 解析:因为f(x)为定义在R上的奇函数, • 所以有f(0)=20+2×0+b=0, • 解得b=-1, • 所以当x≥0时,f(x)=2x+2x-1, • 所以f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3.
• 2.（2011届广东南头中学高三月考，6）偶函数y＝f（x） （x∈R）在x＜0时是增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜ |x2|，下列结论正确的是（ ） • A.f（－x1）＜f（－x2） • B.f（－x1）＞f（－x2） • C.f（－x1）＝f（－x2） • D.f（－x1），f（－x2）的大小关系不能确定
• 4.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0, x∈R,f(x+4)=f(x)+f(4)恒成立,则f(2 010)的值为______. • 答案：0 • 解析:由f(x+4)=f(x)+f(4),令x=-2有f(2)=f(-2)+f(4). • ∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0, • ∴f(4)=0,∴f(x+4)=f(x),即f(x)的一个周期为4,∴f(2 010)=f(2)=0.
• • • • • • •
答案:B 解析：由题意得f（x）在［0，＋∞）上是减函数. ∵e＜3＜e2， ∴1＜ln3＜2.又0＜log43＜1，0.4－1.2＞0.4－1＝2.5＞2， ∴0＜log43＜ln3＜0.4－1.2. ∴f（0.4－1.2）＜f（ln3）＜f（log43）. 1 又f（ln 3 ）＝f（－ln3）＝f（ln3），∴c＜a＜b.
• 3.（2011届北京四中测试，10）设偶函数f（x）对任意 x∈R，都有f（x）＝－f（x＋1），当x∈［－3，－2］时 ，f（x）＝4x＋12，则f（12.5）等于（ ） • A.2 B.3 • C.4 D.5 • 答案：A • 解析：由f（x＋1）＝－f（x），可知f（x＋2）＝－f（x＋ 1）＝f（x），即f（x）的周期为2， • ∴f（12.5）＝f（5×2＋2.5）＝f（2.5）. • 又由f（x）为偶函数， • 故f（12.5）＝f（2.5）＝f（－2.5）＝4×（－2.5）＋12＝ 2.
• 1.(2010山东高考,5)设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0 时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于( ) • A.-3 B.-1 C.1 D.3 • 答案： A • 解析:因为f(x)为定义在R上的奇函数, • 所以有f(0)=20+2×0+b=0, • 解得b=-1, • 所以当x≥0时,f(x)=2x+2x-1, • 所以f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3.
• 2.（2011届广东南头中学高三月考，6）偶函数y＝f（x） （x∈R）在x＜0时是增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜ |x2|，下列结论正确的是（ ） • A.f（－x1）＜f（－x2） • B.f（－x1）＞f（－x2） • C.f（－x1）＝f（－x2） • D.f（－x1），f（－x2）的大小关系不能确定
• 4.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0, x∈R,f(x+4)=f(x)+f(4)恒成立,则f(2 010)的值为______. • 答案：0 • 解析:由f(x+4)=f(x)+f(4),令x=-2有f(2)=f(-2)+f(4). • ∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0, • ∴f(4)=0,∴f(x+4)=f(x),即f(x)的一个周期为4,∴f(2 010)=f(2)=0.
• • • • • • •
答案:B 解析：由题意得f（x）在［0，＋∞）上是减函数. ∵e＜3＜e2， ∴1＜ln3＜2.又0＜log43＜1，0.4－1.2＞0.4－1＝2.5＞2， ∴0＜log43＜ln3＜0.4－1.2. ∴f（0.4－1.2）＜f（ln3）＜f（log43）. 1 又f（ln 3 ）＝f（－ln3）＝f（ln3），∴c＜a＜b.
• 3.（2011届北京四中测试，10）设偶函数f（x）对任意 x∈R，都有f（x）＝－f（x＋1），当x∈［－3，－2］时 ，f（x）＝4x＋12，则f（12.5）等于（ ） • A.2 B.3 • C.4 D.5 • 答案：A • 解析：由f（x＋1）＝－f（x），可知f（x＋2）＝－f（x＋ 1）＝f（x），即f（x）的周期为2， • ∴f（12.5）＝f（5×2＋2.5）＝f（2.5）. • 又由f（x）为偶函数， • 故f（12.5）＝f（2.5）＝f（－2.5）＝4×（－2.5）＋12＝ 2.