2015小升初名校真题剖析
2015 年稼轩中学小升初试题及解析( 7.9 下午场)
2015 年稼轩中学小升初试题及解析（7.9 下午场）
1. 如图所示，平行四边形 ABCD 中，周长为 204，A 到 BC 边距离为 20，A 到 CD 边距离为 14，求平行四边形 ABCD 的面积 S
A F D
B
E
C
【答案】S=840 【解析】在平行四边形 ABCD 中，S=20 BC=14 CD 可得
7 =140km 5
所以 SAB=100+140=240km 10. 如图所示，棱长为 4cm 的正方体，在中间挖一个棱长为 2cm 的正方体，再往 1 里挖一个棱长为 1cm 的正方体， 再往里挖一个 cm 的正方体， 求此时该立方 2 体的表面积？
【答案】117cm3 【解析】棱长为 4cm 的正方体表面积未变， 由于挖出三种类型的正方体， 每种正方体都多了 4 个小正方形面积 S=4× 4× 6+2× 2× 4+1× 1× 4+ × × 4 =96+16+4+1 =117cm3 11. 如下数表，请问第七行从左数第三个数是多少？ 【答案】21 【解析】可以把数表补充完整： 1 1 1 1 1 1 7 6 21 5 4 3 6 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1
10 10 15 20 15
35 35 21
激发兴趣，培养习惯，塑造品格
济南学而思小升初研究中心 可看到第七行第三个为 21 12. 用 20 块长 2m，宽 1.2m 的铁网靠着一墙围成一个长方形栅栏，栅栏高度不小 于 2m，当围成的面积最大时，BC 最长于 2m，则用铁网的长当做高，则围成的长度为： 2× 1.2× 20÷ 2=24m 想要面积最大，则差小积大，将长方形对折过去，当为正方形时面积最大 即 BC=2AB 所以 BC=12m 12÷ 1.2=10（块） 即可以由十块铁网组成 BC 边，成立 综上，BC 边长最长为 12m
2015年佛山小升初面试数学各大名校试题分析报告
经 典 题 目
考
常
点
考
归
题
纳
型
备 考 要 点
经典题目： 12个棱1cm小正方体能拼几种不同的长方体 18个棱1cm小正方体能拼几种不同的长方体 24个棱1cm小正方体能拼几种不同的长方体
考点分析：立体图形的认识与计算、 图形的拆拼，考查学生的空间想像力
省实
有问答和 互动、分 组讨论和 小组合作 两个环节。 （三种方 法切蛋糕、 鸡兔同笼 等）
德胜
以选择题 切入，比如 问一件衣服 可能会打多 少折，选项 有60%、 70%、 109.6%。 题型较多， 学生反映更 像是笔试。
一中
不用面试 都可以入学。
未来备考方向
1、重书本知识（以五六年级为主） 2、重视学生数学思维的发散性培养 。 3、重视学生课堂表现能力的训练。
佛山实验学校
题型1 8÷三分之一
题型2 时间到九点时，分钟和 时针的夹角成多少度
考查要点：
一重视基本概念，对一点基础知识点进行直接考查，
如题型1.
二注重学生自主学习能力与小初知识的衔接，如题
型2，是小学角的奥数题，也是初中的钟面角问题。
南海区学校
南海实验中学、南海外国语学校、 石门实验学校、石门实验中学四校 采取联考形式，因此采用了同一套 试题。
三水区学校
数学：问题有三个，第一个问题类 似于平时的计算题，由老师口头给 出算式，学生进行口算，其余两个 问题类似于应用题。
高明区学校
面谈形式：高明的学校多采用结构化面 试，即考生进入考场前抽话题，话题包 括本土人文，社会热点等，而考点则依 照小学课标大纲要求，分散囊括语文、 数学、英语、综合四大类。
常考题型
人教版2015小升初考试数学试卷(真题)及答案
2015年（人教版）小升初入学考试数学试卷（真题）班级______姓名______得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。
A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。
A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。
2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。
3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。
4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。
5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。
去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。
6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。
2015年小升初数学攻克难点真题-几何图形(带解析)
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2015年小升初数学攻克难点真题-几何图形（带解析)试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分一、选择题1．如图中直角的个数为（ ）个。
A ．4B ．8C ．10D ．122．（2014•成都）如图，共有（ ）条线段．A ． 5B ． 8C ． 10D ． 123．（2013•广州）图中直角的个数为（ ）个．A ． 4B ． 8C ． 10D ． 124．（2013•广州）数一数，在右图中共有（ ）个三角形．试卷第2页，总12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ． 10B ． 11C ． 12D ． 13E ． 145．（2012•长寿区）这里共有（ ）条线段．A ． 三条B ． 四条C ． 五条D ． 六条 6．（2012•宁化县） 如图中直角有（ ）个．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 47．如图所示的7×7的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格与白方格的个数占一半（同样多）．像这样的正方形有（ ）个．A ．26B ．36C ．46D ．568．某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如图所示，则最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有（ ）条．A ．3B ．9C ．6D ．129．（2012•恩施州）图中共有（ ）个长方形．A ． 30B ． 28C ． 26D ． 2410．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（ ）……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．21B ．24C ．33D ．3711．把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图①）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图①中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4mcmB ．4ncmC ．2（m+n ）cmD ．4（m ﹣n ）cm12．（2014•桐梓县模拟）面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，（ ）的周长最短．A ． 长方形B ． 正方形C ． 圆13．如图，梯形ABCD 中共有（ ）对面积相等的三角形A ．2B ．3C ．4D ．514．（2013•邹平县）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（ ） A ．B ．CD ．15．长方形中甲的周长( )乙的周长．A ．大于B ．小于C ．等于16．（2012•无棣县）下面三个图形中，哪两个图形的周长相等？（ ）试卷第4页，总12页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ． 图形①和② B． 图形②和③ C． 图形①和③17．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）．A ．比原来大B ．比原来小C ．不变D ．无法确定18．（2012•南昌）在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪（ ）片． A ．3 B ．4 C ．5 D ．619．一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法． A ．2B ．4C ．8D ．无数20．（2012•南昌）淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用（ ）根小棒．A ．60B ．61C ．65D ．75第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题21．（2015•长沙）如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有 个，三角形有 个．22．在一块长10分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（_______）个半径是1……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………分米的圆形铁板。
小升初名校选拔真题模拟试卷-数学-5、6(含答案及详细解析)
小升初数学真题模拟试卷一、填空题：1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．5．图中有______个梯形．6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．讯10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．二、解答题：1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：A B C D E1997B C D E A9971（第一次变动）C D E A B9719（第二次变动）D E A B C7199（第三次变动）……问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？2．把下面各循环小数化成分数：3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？答案一、填空题：1．（5）500÷10÷10=52．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）首先考虑0只能出现在乘积式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5几种情况．最后得以上结论．3．（56）96÷8=12=3×4，所以两个数为8×3=24，4×8=32，和为32+24=56．5.(210)梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=2106．（中午12点40分）3千米/小时=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小时她走2.5千米．12÷2.5=4.8，即4小时后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分．7．（58）画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．8．（36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．9．（10∶9）10．（13）考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）．二、解答题：1．（20）由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数．）3．（15千米）4．（56个）本题可列表解．除终点，我们将车站编号列表：14+12+10+8+6+4+2=56（个）小升初数学真题模拟试卷一、填空题：1．1997＋199.7＋19.97＋1.997=______.3．如图，ABCD是长方形，长（AD）为8．4厘米，宽（AB）为5厘米，ABEF是平行四边形．如果DH长4厘米，那么图中阴影部分面积是______平方厘米．4．将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于______．5．如果一个整数，与l，2，3这三个数，通过加、减、乘、除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的．在4，7，9，11，17，20，22，25，31，34这十个数中，可用的数有______个．6．将八个数从左到右列成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是______.7．用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是______.8．在下面四个算式中，最大的得数是______．9．在右边四个算式的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能大，那么，这个6□0．3=0和等于______.10．小强从甲地到乙地，每小时走9千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，依次下去，如果甲、乙两地相距600米，小强过______．分可到达乙地．二、解答题：1．水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？4．在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分（如图）．已知小兔子从B点出发，沿逆休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳．它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍．现知小兔子共休息了1000次，这时，神湖周长是多少千米？答案一、填空题：1．2218．667．2．423．3．31．平行四边形ABEF的底是长方形的宽，平行四边形的高是长方形的长，因此，平行四边形面积＝长方形面积＝8.4×5＝42(平方厘米)，三角形ABH的高是HA，它的长度是8.4—4＝4.4(厘米)，三角形ABH面积＝5×4.4÷2＝11(平方厘米)，阴影部分面积＝(平行四边形面积)-(三角形ABH面积)＝42-11＝31(平方厘米)．4．606．所以，105＋501＝606．5．9．1×2×3×4＝24；7×3＋(2＋1)＝24；9×(2＋1)－3＝24；11×2＋3-1＝24；1＋2×3＋17＝24；20＋2＋3－1＝24；22＋3＋1-2＝24；(25-1)×(3-2)＝24；31－2×3－1＝24；但是，1，2，3，34无法组成结果是24的算式．所以，4，7，9，11，17，20，22，25，31这九个数是可用的．由这排数的排列规则知：第8个数＝第6个数＋第7个数，所以，第6个数＝第8个数-第7个数＝131-81＝50．同理，第5个数＝第7个数-第6个数＝81-50＝31，第4个数＝50—31＝19，第3个数＝31—19＝12，第2个数＝19—12＝7，第1个数＝12—7＝5．7．9．1＋2＋…＋9＝45，因而9是这些数的公约数，又因123456789和123456798这两个数只差9，这两个数的最大公约数是9．所以9是这些数的最大公约数．现在比较三个括号中的分数的大小．注意这些分数的特点，用同分子的要使四个算式答数尽可能大，除数和减数应取较小的数，乘数和加数应取较大的数．比较(6÷0.3)＋(6—0.3)和(6—0.3)＋(6÷0.3)的大小知，0.3前10．24．小强每分钟走150米，向乙地方向所走的距离(从甲地算起)，依次是：第1分钟走150米；又3分钟反向，5分钟向乙地，其中3分钟向乙地与3分钟反向抵消，实际这8分钟只向乙地走了150×2＝300(米)，即有前9分钟向乙地走了150＋300＝450(米)；反向走7分钟，只需再向乙地走8分钟，即再走15分钟，就可走完最后150米．二、解答题：2.9辆．3．1997．4．128千米．把周长为1千米的神湖8等分，每一等分算作一段，小兔子休息一次已跳3段，休息4次已跳12段，恰好一周半，第4次休息时正好在A点，于是经过特别通道到B点，此时神湖周长变成2千米；我们再把新的神湖分成16段，现在小兔子休息到8次，共跳了24段才在A点休息，……，如此继续下去，休息到16次，32次，64次，128次，小兔子才在A点休息．参看下表：因为：4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＝508＜10004＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＞1000所以小兔子休息1000次，有7次休息恰好在A点，此时神湖周长是128千米．所以休息1000次后，神湖周长是128千米．。
2015 年稼轩中学小升初试题及解析(7.10 日下午场)
5.
如图 ABC ， AB 5, AC 3, BC 4 ,将 ABC 折叠，使 AC 与 AD 重合，求 S BED 【答案】
3 2
A D C E B
【解析】由题可得 AD=AC=3，BD=5-3=2 又由于 AC BC ,所以 ED AB , SACE SADE
1 AD ED S 3 又由于 ADE 2 S BDE 1 BD ED 2 2
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2015 年稼轩中学小升初试题及解析（7.10 日下午场）
1. 兄弟 3 人分苹果， 每人分的都与他们三年前年龄相同的个数， 若老三把他的苹果分出一 半，平分给其他人，老二再分，老大再分，最后相等．问三人年龄． 【答案】老大 16 岁，老二 10 岁，老三 7 岁 【解析】最后三人相等，则每人都为 24÷3=8（个） 老大分之前，老大：8×2=16（个） 老二与老三都为 8-（8÷2）=4（个） 老二分之前，老二：4×2=8（个） 老大：16-（4÷2）=14（个） 老三：4-（4÷2）=2（个） 老三分之前，老三：2×2=4（个） 老大：14-（2÷2）=13（个） 老二：8-（2÷2）=7（个） 又由于是按三年前年龄分的 则老大：13+3=16 岁，老二：7+3=10 岁 老三：4+3=7 岁
激发兴趣，培养习惯，塑造品格
，共有 600+840=1440（个） 则师傅加工了 20×42=840（个）
3.
商店进了一批文具标价 9.5 元，卖了 60%后，还比成本少 84 元，全卖完后共赚了 372 元，问进价为多少？ 【答案】6.4 元 【解析】设成本为 x 元，由题可得
x (372 x) 60% 84
2.
2015年小升初数学攻克难点真题-数论(带解析)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2015年小升初数学攻克难点真题-数论（带解析) 试卷副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1．（2014•长沙县）下面哪些数能被11整除（ ） A ． 323532 B ． 38380 C ． 978768 2．（2014•岳麓区）有一堆苹果，2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，5个5个地数却少4个，这堆苹果最少有（ ）个． A ． 13 B ． 19 C ． 61 D ． 121 3．（2013•广州）所有被4除余1的两位数的和为（ ） A ．1200 B ．1208 C ．1210 D ．1224 E ． 1229 4．马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（ ）名． A ．19 B ．20 C ．18 D ．21 5．小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 6．（2013•黎平县）105可以分解成105=3×5×7，它的约数共有（ ） A ． 4个 B ． 6个 C ． 8个 D ． 10个 7．一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．（2012•慈溪市）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 个位上的数字调换后，新数比原数大18．则原来这个两位数个位与十位上数字的和是（ ） A ． 12 B ． 10 C ． 8 D ． 21 9．（2011•广东校级自主招生）米平均分成（ ）份，每份是米． A ． 18 B ． 54 C ． 6 10．（2011•成都）已知m 是奇数，n 是偶数，x=p ，y=q ，能使x ﹣1998y=n 和199x+3y=m 同时成立，则（ ） A ． p ，q 都是偶数 B ． p ，q 都是奇数 C ． p 是奇数，q 是偶数 D ． p 是偶数，q 是奇数第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题11．（2014•长沙）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是 ．12．（2014•长沙县）一个四位数11 既能被25整除，又能被9整除．13．（2014•济南）一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是 ．14．一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N 页，恰好N （N 是自然数）天读完，这本书是_____页．15．一个两位数去除251，得到余数是21，这个两位数是 ．16．（2013•长沙）一个数被a 除，商是6余5，这个数是 ．17．（2014•长沙）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求= ．18．（2014•岳麓区）在1、2、3、…、399、400中，数字2一共出现了 次．19．（2013•郑州）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（ ）A ． 78B ． 88C ． 98D ． 9020．（2013•湖北模拟）自然数N 有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4，最大的为196，N 有 个因数．21．（2015•长沙）有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 22．（2014•成都）一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数是 ． 23．（2011•汕头）5个连续自然数的和是315，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（ ） A ． 360 B ． 340 C ． 350 D ． 无法求出 24．（2012•威宁县）一张黑白相间的方格纸，用记号（2，3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的这一格（如图所示），问：（19，93）这一格的颜色是 色．25．算式：（121+122+…+170）﹣（41+42+…+98）的结果是_____（填奇数或偶数）． 26．（2014•长沙）从1﹣9九个数中选取六个数，组成三个两位数的质数，并使这三个质数的和也是质数，并且和要尽可能小，这三个质数的和是 ． 27．某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生_____人，女生_____人． 28．（2012•平坝县）（1）书架上存书的本数在60～100本之间，其中是连环画，是故事书，书架上存书 本． （2）小高家安装了分时段计价的电表，用电高峰时段的电费单价为每千瓦时0.61元，用电低谷时段的电费单价为每千瓦时0.30元，他家6月份的用电量为100千瓦时，如果用电高峰时段用电x 千瓦时，那么他家6月份需付电费 元．（用含有x 的式子表示） 29．（2006•沙县）一排路灯，原来每两盏之间的距离是40米，现在改为60米，如果起点的一盏路灯不动，至少再隔 米又有一盏不必移动． 30．（2012•仙游县）有三根细铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长 厘米，一共能截成 段． 31．（2012•仙游县）幼儿园买来一批苹果，平均分给每个小朋友，每人分2个、3个或4个都恰好分完．已知苹果总数在40～50之间，一共买来 个苹果．……外……………内………32．（2013•长沙）11个连续的自然数的和是154，最小的一个自然数是 ． 33．（2013•涪城区）小红有一张电影票，这张票的排数和座位号数的乘积是391，而且排数比座位号数大6．小红的电影票是 排． 三、解答题 34．（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？35．（2013•浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．36．（2013•长沙）有五个连续的偶数A 、B 、C 、D 、E ，已知C 比A 、E 的和的四分之一多18，这五个偶数的和是多少？37．一个三位数的各位数字之和是17．其中十位数字比个位数字大1．如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数．38．有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．39．一个两位数，它的十位数与个位数之和是12，如果这个两位数减去54，则这个两位数的数字交换了位置，求原来的两位数．40．（2014•岳麓区）将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同．分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？41．（2011•温江区）从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？42．如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．（1）若P 点在岸上，则A 点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B ，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B 点在岸上还是水中？说明理由．……装…………_____姓名：_________……装…………43．（2013•长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来． 44．（2010•成都）在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？ 45．从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？ 46．（2014•长沙县）有一个6位数112AA4能被9整除，求A ．47．A 、B 两个港口的水路长360千米，一艘船从A 港开往B 港顺水12小时到达，从B 港返回A 港，逆水18小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？ 48．（2014•长沙）学校食堂第一次买6袋大米和3袋面粉，共重330千克；第二次买同样的5袋面粉和6袋大米，共重390千克．问：每袋大米和每袋面粉的重量． 49．（2013•遂宁）一位父亲临终时，让几个儿子按如下方法分遗产：首先大儿子取100克朗（货币单位）和剩下财产的十分之一，接着二儿子取200克朗和剩下的十分之一，三儿子取300克朗和剩下的十分之一…以此类推最后发现所有儿子分得的财产恰好相等，问聪明的你：这位父亲有几个儿子？有多少遗产？ 50．如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡． 四、判断题 51．（2014•东莞）自然数a 只有两个因数，那么5a 最多有3个因数． ． （判断对错） 52．三个连续自然数的和一定是3的倍数． ．（判断对错）参考答案1．A【解析】试题分析：能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除．由此方法判定即可．解答：解：A．（3+3+3）﹣（2+5+2）=0，能被11整除，故A正确；B．（8+8）﹣（3+3+0）=10，不能被11整除，故B错误；C．（9+8+6）﹣（7+7+8）=2，不能被11整除，故C错误．故选：A．点评：掌握被一个数整除数的特征，牢记判定方法是解决问题的根本．2．C【解析】试题分析：2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，就是求出2、3、4三个数的最小公倍数多1的数；由此解答求出2、3、4的公倍数，然后加上1，再找到其中满足5个5个地数却少4个的最小的数即可求解．解答：解：所以2、3、4三个数的最小公倍数是2×3×2=12，12×1+1=13，13不满足5个5个地数却少4个；12×2+1=25，25不满足5个5个的数却少4个；12×3+1=37，37不满足5个5个的数却少4个；12×4+1=49，49不满足5个5个的数却少4个；12×5+1=61，61满足5个5个的数却少4个．答：这堆苹果最少有61个．故选：C．点评：此题考查了同余定理，只要余数相同，求出最小公倍数，加上余数就是总数；同理，只要缺的数相同，求出最小公倍数，减去缺数，就是总数．3．C【解析】试题分析：本题中，由整除的意义可知，除以4后余1的最小两位数是：12+1=13．除以4后余1的最大两位数是：96+1=97．由此我们想除以4后余1的两位数一共有多少个？即所有除以4后余1的数组成的数列：13+17+21+…+97的项数有多少？由题意知数列的公差是4，那么计算项数得：（97﹣13）÷4+1=22．然后利用公式求它们的和就行了．解答：解：除以4后余1的最小两位数是：12+1=13，除以4后余1的最大两位数是：96+1=97，那么除以4后余1的两位数一共有：（97﹣13）÷4+1=22（个），所有除以4后余1的两位数的和为：13+17+21+…+97=（13+97）×22÷2=110×11=1210．答：一切除以4后余1的两位数的和是1210．故选：C．点评：本题考查余数的性质与等差数列求和．本题的解题关键是由除以4余1这一特点，想到满足条件的最小的两位数是13，最大的两位数是97，是一个公差为4的等差数列．4．A【解析】试题分析：分别找出个位上是7的数字个数，和十位上是7的数字个数，相加，再减去个位十位都是数字7的个数即可求解．解答：解：个位上是数字7的有：7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，一共有10个；十位上有7的数字有：70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，一共是10；其中77重复，所以一共有：10+10﹣1=19（个）答：号码布上有数字7的运动员有19名．故选A．点评：解决本题关键是找出个位和十位数字是7的可能，注意减去十位个个位都是7的数字．5．A【解析】【分析】根据等差数列的求和公式可知，1、2、3、4、5、…、n的和为，然后通过试探，确定n的取值，进而解决问题．【详解】1、2、3、4、5、…、n的和为，当n=16时，==136＜149当n=17时，==153＞149，因为多加了一个数，所以n=16，多加的数就是：149﹣136=13．故选A．6．C【解析】试题分析：根据求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个，然后解答可得出答案．解答：解：105=3×5×7，共有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）约数，答：它的约数共有8个．故选：C．点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．7．D【解析】试题分析：设：原两位数的十位数为x，个位数为y，则原两位数值为（10x+y），交换后两位数的个位数为x，十位数为y，数值为（10y+x），x、y为小于10的正整数．因为交换后的两位数比原来小27，所以：（10x+y）﹣（10y+x）=27，进而得出x﹣y=3．然后对x、y进行取值，解决问题．解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：（10x+y）﹣（10y+x）=2710x+y﹣10y﹣x=279x﹣9y=27x﹣y=3，则x﹣3=y，y+3=x，因为x、y为小于10的正整数，所以x=9，8，7，6，5，4；对应的y=6，5，4，3，2，1所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6个．答：满足条件的两位数共有6个．故选：D．【点评】对于位置原则问题，一般采取设未知数的方法，推出关系式，进行取值，解决问题．8．B【解析】试题分析：设原来数字个位上的数是x，那么十位上数字是x，原来的数是：x×10+x= x，把十位上的数字与个位上的数字交换后，十位上数字是x，个位上数字是x，交换位置后这个数是：10x+x，然后根据新数﹣原数=18列方程解答．解答：解：设原来数字个位上的数是x，那么十位上数字是x，则：（10x+x）﹣（x×10+x）=18，x﹣x=18，3x=18，x=6，十位是：6×=4，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是：6+4=10；故选：B．点评：根据十位上的数字是个位上数字的，设原来数字个位上的数是x，用未知数表示出十位上的数，进而表示出这个数是解答本题的关键．9．C【解析】试题分析：根据题意，就是求米里面有几个米，由此列式解答并作出选择．解答：解：÷=6（份）．故选：C．点评：此题关键是理解题意，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．10．D【解析】试题分析：由于偶数×奇数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，1998是偶数，则1998y是偶数，199与3是奇数，又偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，n是偶数，又x﹣1998y=n，所以x一定是偶数，所以199x是偶数，199x+3y=m，又m奇数，199x是偶数，所以3y是奇数，则y是奇数．解答：解：由于1998y一定是偶数，又n是偶数，x﹣1998y=n，所以x是偶数．由于199x是偶数，m奇数，又199x+3y=m，所以3y是奇数，则y是奇数．又x=p，y=q，所以p是偶数，q是奇数．故选：D．点评：本题考查了学生对于数的奇偶数的理解与应用．11．285714【解析】试题分析：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．，将小数去掉，在整数上加1，（不论小数多大，均加1，而非四捨五入）得1998，再将1998乘143，得出答案．解答：解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．点评：此题考查了数的整除性，本题关键是得到六位数的取值范围为285700到285799之间．12．25【解析】试题分析：根据题意，可得这个数是9、25的公倍数，据此求出9、25的最小公倍数是：9×25=225；然后求出是225的倍数的四位数，判断出满足题意的四位数是多少即可．解答：解：根据题意，可得这个数是9、25的公倍数，9、25的最小公倍数是：9×25=225，因为225×2=450，225×3=675，225×4=900，225×5=1125，所以一个四位数1125既能被25整除，又能被9整除，故答案为：25．点评：此题主要考查了数的整除特征，解答此题的关键是判断出满足题意的四位数是225的倍数．13．52【解析】试题分析：由“一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3”可知，将这个自然数乘以2后得：被3除余2，被5除余4，被7除余6；由此可见将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；进而进行解答即可．解答：解：由题意可得：将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，（105﹣1）÷2=52，答：这个自然数最小是52．故答案为：52．点评：此题较难，解答此题应先将这个自然数乘以2后，进行分析，进而得出结论．14．324【解析】【分析】设页数为x，①由“一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余”得320＜x＜400；②由“如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余”得270＜x＜360；③由①②得320＜x ＜360．满足上述条件的只有n=18.320＜18×18=324＜36．【详解】解：设页数为x，①320＜x＜400；②270＜x＜360；③由①②得：320＜x＜360，满足上述条件的只有n=18．320＜18×18=324＜360．故答案为324．15．23或46【解析】试题分析：根据题意，可设除数是A，商是B，那么根据被除数=商×除数+余数，可得到AB+21=251，然后再将AB的积分解质因数，然后确定除数的个数即可．解答：解：设除数是A，商是B，AB+21=251，AB=230，230=2×5×23，因为余数小于除数，所以这个两位数的除数可能为：23或2×23=46；即这个两位数的除数可能为：23或46；故答案为：23或46．点评：此题主要考查的知识点如下：1、在有余数的除数算式中，余数小于除数；2、被除数=商×除数+余数；3、分解质因数．16．6a+5【解析】试题分析：根据被除数=除数×商+余数，即可求出这个数．解答：解：依题意可知，这个数是a×6+5=6a+5．故答案为：6a+5．点评：考查了带余除法，关键是熟悉被除数=除数×商+余数的知识点．17．2856【解析】试题分析：一个四位数扩大到3倍后，变成了，通过分析，设abc是x，则3（2000+x）=10x+8，据此解答即可．解答：解：设abc是x，则有3（2000+x）=10x+86000+3x=10x+85992=7xx=856所以这个四位数是2856．故答案为：2856．点评：找出题目突破口：设abc是x，找出等量关系式3（2000+x）=10x+8是解题的关键．18．180【解析】试题分析：此题应通过分类来解决：当百位为2时；当十位为2时；当个位为2，其他各数位各有几种情况，进而解决问题．解答：解：由于0和400都没有出现2，可理解为0到399一共有多少个2．当百位为2时，十位有10种选择，个位也有10种选择，共有10×10=100种；当十位为2时，百位有4种选择，个位有10种选择，共有4×10=40种；当个位为2时，百位有4种选择，十位有10种选择，共有4×10=40种；所以共有100+40+40=180次．答：在1、2、3、…、399、400中，数字2一共出现了180次．故答案为：180．点评：本题通过分类，分别找出2在百位、十位和个位上出现的次数，再相加即可．19．B【解析】试题分析：除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；由此用排除法求解．解答：解：除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；A、7+8=15；15是3的倍数，所以78是3的倍数，故A错误；D、5的倍数的个位数都是0或5的整数，90的个位数字是0，那么是5的倍数，故D错误；BC、而这个数的末尾应是3或8；B和C都符合，只要再看哪个数除以3余1即可．88÷3=29…1；98÷3=32…2；88除以3余1，所以88符合要求．故选：B．点评：本题先根据余数的特点，找出这个数的可能性，再利用排除法进行求解．20．6【解析】试题分析：因为N最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的两个因数之和=4，则组成加法算式的另一个因数是4﹣1=3；这说明N是3的整倍数．196=N+另一个因数，196不能被3整除，说明另一个因数不是3的倍数．又另一个因数是除N外最大的因数，那么另一个因数是，由此得出N+=196，求出N的值即可解决问题．解答：解：因为N最小的因数是1，且最小的两个因数之和是4，所以除了1之外最小的因数是：4﹣1=3，由此可知：N是3的倍数，因为N最大的因数是它本身，且最大的两个因数之和是196，因为196不是3的倍数，所以除了N本身之外的最大的因数不是3的倍数，所以这个最大的因数是：，所以：N+=196，N=196，N=147，147=3×7×7，所以147的因数有1、3、7、21、49、147，共有6个．故答案为：6．点评：根据题干，抓住最小的因数是1和最小的两个因数之和是4，得出N是3的倍数，从而根据能被3整除的特点，判断出除了它本身以外的最大的因数是，是解决本题的关键．21．85【解析】试题分析：设这个两位数是x，这两个三位数的差是666，可知较大的三位数大于666，因此将1放在该两位数后面得到的三位数较大．则有（10x+1）﹣（100+x）=666，解方程即可．解答：解：设原来的两位数是x，由题意得：（10x+1）﹣（100+x）=666，9x=765，x=85．答：原来的两位数是85．故答案为：85．点评：此题属于数字问题，对于这类问题，一般用字母来表示数字，通过列出等式来解决．22．14、25、36、47、58、69【解析】试题分析：此题可以设原数为AB，新数则为BA，A、B≥1，根据题意，得：BA﹣AB=10B+A ﹣（10A+B）=9B﹣9A=9（B﹣A）=127；推得B﹣A=3．即原来个位比十位大2的数均符合题意，据此即可推出答案．解答：解：设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，有BA﹣AB=10B+A﹣（10A+B）=9B﹣9A=9（B﹣A）=27；推得B﹣A=3．即原来个位比十位大3的数均符合题意，有：14、25、36、47、58、69 这6个．故答案为：14、25、36、47、58、69．点评：此题解答的关键是由后来的两位数，推出：个位数字﹣十位数字=27÷9=3．23．B【解析】试题分析：根据“5个连续自然数的和是315”，先求出这5个连续自然数，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数也就出来了，求和即可．解答：解：5个连续自然数的和是315，那么中间的数是315÷5=63，这5个连续的数是61、62、63、64、65；紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数分别是66、67、68、69、70，和为：66+67+68+69+70=340．故选：B．点评：此题考查学生对连续自然数的求法，对于此类问题一般应先求出中间数．24．黑【解析】试题分析：根据此黑白相间的方格纸，知道：“行数+列数=奇数”时为白色，“行数+列数=偶数”时为黑色，而19+93为偶数，由此即可得出答案．解答：解：因为，行数+列数=奇数时，方格为白色，行数+列数=偶数时，方格为黑色，而19+93=112，112为偶数，所以（19，93）这一格是黑色；故答案为：黑．点评：解答此题的关键是，根据所给出的数表，找出方格纸的黑、白相间的规律，利用奇偶性即可解答．25．偶数【解析】【分析】据题意可知，在121+122+…+170中共有奇数（170+1﹣121）÷2=25（个），所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数．【详解】在121+122+…+170中共有奇数（170+1﹣121）÷2=25（个），所以121+122+…+170，其和为奇数；在41+42+…+98中共有奇数（98+1﹣21）÷2=29（个），其和为奇数．故答案为偶数．26．89【解析】试题分析：先找到两位数的质数，要想三个质数的和最小，那么我们在选择质数时也要尽可能选择小进行分析：①三个质数十位分别是1、2、3；②三个质数十位分别是1、2、4；依此排查即可求解．解答：解：两位数的质数有：11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．要想三个质数的和最小，那么我们在选择质数时也要尽可能选择小：①三个质数十位分别是1、2、3，这样个位就不能选1、2、3这三个数字，那么只能选17、29，但此时31、37、都出现了之前选过的数字，所以找不到满足条件的；②三个质数十位分别是1、2、4，这样个位就不能选1、2、4这三个数字，那么可以选13、17（与13不能同时选）、23（与13不能同时选）、29、43（与13、23不能同时选）、47（与17不能同时选），所以有13、29、47或者17、29、43这两种选择，由于13+29+47=89，17+29+43=89，89是质数，满足条件．综上所述，这三个质数的和是，这三个质数分别为13、29、47或者17、29、43．故答案为：89．点评：考查了质数与合数问题，关键是巧记100以内的质数：2，3，5，7又11；13和17；19，23，29；31 和37；41，43，47；53，59，61；67和71；73，79，83；89和97．27．20 24【解析】【分析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6=11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解．【详解】男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．男生有：44×=20（人）；女生有：44﹣20=24（人）．答：这个班男生有20人，女生有24人．故答案为20，24．28．70；0.31x+30【解析】试题分析：（1）由于书的本数一定是整数，故书架存书的数目一定是5和7的公倍数，在100以内，5和7的公倍数只有35和70，由于书的数目在60﹣100之间，故有书70本；（2）先求出用电高峰时段用电x千瓦时的电费，又因为6月份的用电量为100千瓦时，所以用电低谷时段的用电量是（100﹣x）千瓦时，由此算出用电低谷时段的电费，最后把用电高峰时段的电费与用电低谷时段的电费加起来就是要求的答案．解答：解：（1）5和7的最小公倍数是35，因为存书的本数在60～100本，则应为：35×2=70（本）；答：书架上存书70本；（2）设电高峰时段用电x千瓦时的电费，0.61×x+（100﹣x）×0.30，=0.61x+30﹣0.3x，=0.31x+30（元），答：他家6月份需付电费0.31x+30元，故答案为：70；0.31x+30．点评：（1）解答此题应明确即求60～100之间的5和7的最小公倍数，根据是互质数的两个数的最小公倍数即这两个数的成乘积，解答即可．（2）解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．29．120【解析】试题分析：由题意可知：不必移动的路灯距离起点的距离的米数既是40的倍数，又是60的倍数，是40与60的公倍数．40与60的最小公倍数是120，所以第一盏不必移动的路灯距离起点120米，以后每隔120米的那盏都不必移动．解答：解：因为40和60的最小公倍数是120，所以至少再隔120米又有一盏不必移动；答：至少再隔120米又有一盏不必移动．故答案为：120．点评：解决此题的关键是求出40和60的最小公倍数，从而问题得解．30．60，10【解析】试题分析：求120、180、300的最大公因数就是每段最长厘米数，然后用总厘米数除以每段厘米数可得段数．解答：解：120=2×2×2×3×5，180=2×2×3×3×5，300=2×2×3×5×5，2×2×3×5=60（厘米），（120+180+300）÷60，=600÷60，=10（段）．答：每段最长60厘米，一共可以截10段．故答案为：60，10．点评：考查了公约数问题，解答该题关键是会求三个数的最大公因数，并用它解决实际问题．31．48【解析】试题分析：先求出2、3、4的最小公倍数，再找到2、3、4的公倍数在40～50之间的数即为所求．解答：解：因为4÷2=2，所以2、3、4的最小公倍数即为3、4的最小公倍数，3、4的最小公倍数是3×4=12，因为12×4=48，苹果总数在40～50之间，所以一共买来48个苹果．故答案为：48．点评：此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求三个数的最小公倍数，并用它解决实际问题．32．9【解析】试题分析：根据自然数的意义知道，相邻的两个自然数相差1，设最小的是X，最大的是X+10，这11个连续的自然数的和是（X+X+10）×11÷2，又它们的和是154，列出方程，求出X即可．解答：解：设最小的是X，最大的是X+10，有题意得：（X+X+10）×11÷2=154（2X+10）×11=3082X+10=282X=18X=9故答案为：9．点评：此题主要考查连续自然数的特点，即每相邻两个自然数相差1．33．23【解析】试题分析：把391分解因数为：391=17×23=1×391，因为23﹣17=6，391﹣1=390，所以小红的电影票是23排17号．解答：解：根据391=17×23=1×391，可得：23﹣17=6，391﹣1=390，因为座位号比排数小6，所以只有23﹣17=6，符合要求，所以小红的电影票是23排17号．故答案为：23．点评：本题是比较简单的整数的裂项与拆分，关键是把391拆成两个自然数的积，再根据已知条件去掉不符合要求的数．34．所求的四位数是1409或1979．【解析】试题分析：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，。
2015年-530小升初考试五大名校之西工大附中-数学试题详解
2015 年西工大附中 530 数学试题详解【智慧乐园】化成小数后，小数点后第 15 位上的数字是________。
10、将37【解析10】填830.428571,428.....为有限循环小数，周期为6715÷6＝2…….3 第三位数字为811、淘气用11 个大小相同的正方体搭成如图（1）所示的几何体，然后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么恰好有四个面涂成红色的正方体有________块。
图(1)【解析11】填 6块题解11题解1112、从西安到宝鸡，走国道需要 3.5 小时，走高速需要 2 小时，那么走高速比走国道的平均速度快 ________%。
【解析12】填 7511 3.52 3.51 1.7510.7575%123.5-=-=-== 13、如图（2），用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框，其中木条长度依次为 2、3、4、6，若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两 螺丝间距离（不计接头）的最大值是________。
图(2)【解析13】填 73 ＋4 ＝ 7 最短的木条是2，最长的木条是6，其余两木条为3和4。
只要验证最长＋最短的长度之和、其余两根木条之和符合条件即可。
14、“走进大自然，走到阳光下”，学校为了解某日下午学生参加体育活 动的情况，随机调查了甲、乙两个班所有的学生，并制成如下不完整的 统计图表：如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人，那么他恰好是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为________。
【解析14】填 41%4236两个班级总人数＝100人； 足球人数占16＋25＝41人，占比例为41%15、地图上有一条直线型公路，其中 A 、B 两点分别表示公路上第 140 公里处、第157公里处。
若将直尺放在此地图上，发现刻度 15、18 的位 置恰好分别对准了 A 、B 两点，则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的 第________公里处。
2015年北师大版小升初数学试卷(2)(解析版)
2015年北师大版小升初数学试卷（2）一、填空题（共19小题，每小题5分，满分95分）1．（5分）．2．（5分）小明放学回家，他沿一路电车路线步行，他发现每隔6分钟，有一辆一路电车迎面开来，每隔12分钟，有一辆一路电车从后面开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，农民一路电车每分钟发车一辆．3．（5分）一个自然数除以19余9，除以23余7，则这个自然数最小是．4．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地95米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地25千米处相遇，则A、B两地间的距离是千米．5．（5分）有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天，李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要天．6．（5分）用数字0，1，2，3，4，5可组成个没有重复数字的数．7．（5分）如图，在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟．那么甲追上乙需要时间是秒．8．（5分）分母是1001的最简真分数有个．9．（5分）某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人；语文得90分上的有21人；两科中至少有一科在90分以上的有38人．问两科都在90分以上的有人．10．（5分）有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有只．11．（5分）现有三个整数393，603，939，其中393＝a（modA），603＝b（modA），939＝c（modA），又有4a＝2c＝b，a、b、c是三个不为零的自然数，则自然数A＝．12．（5分）如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率π取近似值．13．（5分）小明到商店买红、黑两种笔66支，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元，由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔支．14．（5分）星期天小明全家乘车去郊外某景点春游，汽车匀速在公路上行驶，公路边立有距离景点还有多远的提示牌，小明在九点钟时看到了第一块路牌，上面写着“此处距离景点还有m0n千米”，“十点钟时看到了第二块路牌，上面写着“此处距离景点还有nm千米”，十一点钟时看到了第三块路牌，上面写着“此处距离景点还有mn千米”，那么汽车的速度是千米/时．15．（5分）小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要小时．16．（5分）如图所示，圆锥形容器装有32升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还剩装升水．17．（5分）水果仓库运来含水量达90%的一种水果100千克，一周后再测，发现含水量降到了80%，现在这批水果的总重量是千克18．（5分）某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名，老师让他们猜一下谁是第一名，A说：“或者F是第一名，或者H是第一名”，B说：“我是第一名”，C说：“G是第一名”，D说：“B不是第一名”，E说：“A说的不对”F说：“我不是第一名，H也不是第一名”，G说：“C不是第一名”，H说：“我同意A的意见”，老师指出：8个人中有3人猜对了，那么第一名是谁？19．（5分）某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失了一支水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米处的地方追到，则他返回寻水壶用了分钟．2015年北师大版小升初数学试卷（2）参考答案与试题解析一、填空题（共19小题，每小题5分，满分95分）1．（5分）．【解答】解：＝×××…×，＝（1×2×3×…×8×9）÷10，＝3×4×6×7×8×9＝36288．2．（5分）小明放学回家，他沿一路电车路线步行，他发现每隔6分钟，有一辆一路电车迎面开来，每隔12分钟，有一辆一路电车从后面开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，农民一路电车每8分钟发车一辆．【解答】解：设隔x分钟发一辆车，由题意得：12﹣x＝2（x﹣6）12﹣x＝2x﹣123x＝243x÷3＝24÷3x＝8；答：一路电车每隔8分钟发车一辆．故答案为：8．3．（5分）一个自然数除以19余9，除以23余7，则这个自然数最小是237．【解答】解：设这个自然数为xx＝19m+9＝23n+7，整理得：x﹣7＝19m+2＝23n，由于两个除数相差23﹣19＝4，推最小值，23×10＝19×12+2，x﹣7＝230，x＝237，所以这个自然数最小是237．故答案为：237．4．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地95米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地25千米处相遇，则A、B两地间的距离是155千米．【解答】解：（95×3+25）÷2＝310÷2＝155（千米）答：A、B两地间的距离是155千米．故答案为：155．5．（5分）有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天，李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要12天．【解答】解：+8＝+8＝4+8＝12（天）答：两项工作都完成最少需要12天．故答案为：12．6．（5分）用数字0，1，2，3，4，5可组成600个没有重复数字的数．【解答】解：十万位可以是1，2，3，4，5中的任意一个，有5种可能，万位可以是0，1，2，3，4，5中的任意一个（要减去第一位被选的那个数），有5种可能，同理千位有4种可能，百位有3种可能，十位有2种可能，个位有1种可能．5×5×4×3×2×1＝600，有600个没有重复数字的数．故答案为：600．7．（5分）如图，在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟．那么甲追上乙需要时间是140秒．【解答】解：如果两人不休息，那么甲追上乙需要：100÷（5﹣4）＝100（秒），100秒内甲实际跑了：100×5＝500（米），所以甲休息了4次，100+4×10＝140（秒）．答：甲追上乙需要时间是140秒．故答案为：140．8．（5分）分母是1001的最简真分数有720个．【解答】解：1001＝7×11×13其中在1﹣1001中：能被7整除的数有11×13＝143（个）能被11整除的数有7×13＝91（个）能被13整除的数有7×11＝77（个）以上的计算中还包括了：既能被7又能被11整除的数有13个既能被7又能被13整除的数有11个既能被11又能被13整除的数有7个既能被7又能被13还能被11整除的数只有1个1001﹣（143+91+77）+（13+11+7）﹣1＝1001﹣311+31﹣1＝720（个）答：分母是1001的最简真分数有720个．故答案为：720．9．（5分）某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人；语文得90分上的有21人；两科中至少有一科在90分以上的有38人．问两科都在90分以上的有8人．【解答】解：25+21﹣38＝46﹣38＝8（人）答：两科都在90分以上的有8人．故答案为：8．10．（5分）有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有54、34只．【解答】解：假设全是兔，则鸡有：（88×4﹣244）÷（4﹣2）＝（352﹣244）÷2＝108÷2＝54（只）则兔有：88﹣54＝34（只）答：鸡有54只，兔有34只．故答案为：54、34．11．（5分）现有三个整数393，603，939，其中393＝a（modA），603＝b（modA），939＝c（modA），又有4a＝2c＝b，a、b、c是三个不为零的自然数，则自然数A＝17．【解答】解：设393除以A的余数为x，则：603≡4x（modA），939≡2x（modA），393≡x（modA）．由同余性质可得，603≡4x（modA），939×2≡2×2x（modA），393×4≡4×x（modA），即：603、1878、1572对于模A同余．1878﹣1572＝306，1572﹣603＝969，所以A是306、969的因数，306、969的最大公因数是51＝3×17；当A是51时，603÷51＝11……42，939÷51＝18……21，393÷51＝7……36，则51不是A的取值；当A是17时，603÷17＝35……8，939÷17＝55……4，393÷17＝23……2，4×2＝2×4＝8，所以A＝17．故答案为：17．12．（5分）如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积14，其中圆周率π取近似值．【解答】解：如图：72×﹣7×7×＝×49×﹣49×＝38.5﹣24.5＝14．答：阴影部分的面积是14．故答案为：14．13．（5分）小明到商店买红、黑两种笔66支，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元，由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔36支．【解答】解：1﹣18%＝82%；红笔每支多付：5×（85%﹣82%），＝5×3%，＝0.15（元）；黑笔每支少付：9×（82%﹣80%），＝9×2%，＝0.18（元）；红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是0.15与0.18的反比，即：0.18：0.15＝6：5，红笔是：66×＝36（支）；答：他买了红笔36支；故答案为：36．14．（5分）星期天小明全家乘车去郊外某景点春游，汽车匀速在公路上行驶，公路边立有距离景点还有多远的提示牌，小明在九点钟时看到了第一块路牌，上面写着“此处距离景点还有m0n千米”，“十点钟时看到了第二块路牌，上面写着“此处距离景点还有nm千米”，十一点钟时看到了第三块路牌，上面写着“此处距离景点还有mn千米”，那么汽车的速度是45千米/时．【解答】解：依题意有（100m+n）﹣（10n+m）＝（10n+m）﹣（10m+n）100m+n﹣10n﹣m＝10n+m﹣10m﹣n100m﹣m﹣m+10m＝10n﹣n﹣n+10n108m＝18nn＝6m因为m、n是小于10d正整数，所以m＝1，n＝6（61﹣16）÷（11﹣10）＝45÷1＝45（千米/时）答：汽车的速度是45千米/时．故答案为：45．15．（5分）小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要0.5小时．【解答】解：2÷（6﹣2）＝2÷4＝0.5（小时）；答：他们追上水壶需要0.5小时．故答案为：0.5．16．（5分）如图所示，圆锥形容器装有32升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还剩装224升水．【解答】解：设圆锥容器的底面半径为r，则水面半径为，圆锥容器的高为h，水面的高为，水的体积与圆锥容器容积的比是：[π（）2（）]：πr2h＝πr2h；πr2h＝1：8；32÷﹣32＝32×8﹣32＝256﹣32＝224（升）；答：这个容器还能装224升水．故答案为：224．17．（5分）水果仓库运来含水量达90%的一种水果100千克，一周后再测，发现含水量降到了80%，现在这批水果的总重量是50千克【解答】解：100×（1﹣90%）÷（1﹣80%）＝10÷0.2＝50（千克）答：现在这批水果的总重量是50千克．故答案为：50．18．（5分）某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名，老师让他们猜一下谁是第一名，A说：“或者F是第一名，或者H是第一名”，B说：“我是第一名”，C说：“G是第一名”，D说：“B不是第一名”，E说：“A说的不对”F说：“我不是第一名，H也不是第一名”，G说：“C不是第一名”，H说：“我同意A的意见”，老师指出：8个人中有3人猜对了，那么第一名是谁？【解答】解：（1）假设A猜对，则C，D，G，H都猜对了，那么有至少5个人猜对，显然不合题意．则A肯定猜错了，而H也猜错了；（2）由（1）推理可得：F和H都不是第一名，则E和F都对了，所以剩下的B，C，D，G中还有一个人说的是对的：若B是对的，那么G明显也是对的了，和我们得出的推断矛盾．所以B猜错了，即B也不是第一名的那个；因此，D猜对了．那么C和G都猜错了，即C就是第一﹣名那个．答：根据上述推理可得C就是第一名．19．（5分）某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失了一支水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米处的地方追到，则他返回寻水壶用了20分钟．【解答】解：设人的速度为V，水流的速度为v，则游了20分钟后，人距离A 点为：20（V﹣v），水壶距离A点为：20v，返回时，人壶距离为：20（V﹣v）+20v＝20V，返回时人、水壶的速度差为：V+v﹣v＝V，追到水壶的时间为：20V÷V＝20（分钟），答：他返回追寻用了20分钟．故答案为：20．第11页（共11页）。
2015小升初数学考前集训二十一
2015小升初数学考前集训二十一可能性名校考点重点简析名师点拨例1 下列事件中，哪些是一定发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？⑴明明今年9岁，明年11岁。
⑵红红在一次数学测验中考了满分100分。
⑶购买了一件合格率为99%的商品，买到了一件不合格产品。
⑷任意购买一张电影票，座位号是单号。
⑸太阳从东边升起，西边落下。
点拨：要对事件是否发生进行判断，要根据生活经验以及合理的猜测，缜密的推理。
⑴人的年龄随着时间的推移，逐步增加，今年9岁，明年应是10岁。
所以⑴是不可能发生的。
⑵红红在一次考试中得满分，是可能发生的。
⑶合格率只有99%，有可能买到不合格的产品。
⑷座位号有单号和双号，买到单号座位是可能的。
⑸太阳从东边升起，西边落下是一种自然规律所以⑸是一定发生的。
例2 在一个袋子中放6个球，放的方式有多种，求下列放法的可能性。
⑴袋子里放红球5个，黑球1个。
摸到黑球的可能性是多少？ ⑵袋子里放红球4个，黑球2个。
摸到白球的可能性是多少？⑶袋子里放黑球3个，红球2个，白球1个。
摸到红球的可能性是多少？ ⑷袋子里放3个黑球，3个白球。
摸到黑、白球的可能性各是多少？⑸袋子里放6个白球。
摸到白球的可能性是多少？点拨： ⑴袋子中放6个球，红球5个，黑球1个。
黑球占袋中球的份数是“1”份，所以摸到它的可能性是61。
⑵袋子中放6个球，红球4个，黑球2个，白球点袋中球的份数是“0”份，所以摸到它的可能性是0。
⑶袋子中放6个球，黑球3个，红球2个，白球1个。
红球占袋中球的份数是“2份”，所以摸到它的可能性是62，即31。
⑷⑸题分析同上，⑷中摸到黑、白球的可能性均为21；⑸中摸到白球的可能性是1。
例3 贝贝和甜甜玩掷骰子的游戏，每次掷两个骰子。
贝贝说：“和是偶数我获胜，和是奇数你获胜。
”甜甜说：“不，这样不公平，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，而只有偶数+奇数=奇数，和是奇数的可能性小。
不如改为和是7时你赢，和是12时我赢，这样就公平了。
2015年小升初东华面试数学题试题+答案+解析
2015年小升初东华第一批面试数学题1、如图，已知直角等腰三角形的面积是12平方厘米，求两个小半圆面积．2、一个长方形的长是15cm,宽是6cm，把它切割之后拼成一个长10cm，宽7cm的长方形，你将怎么切割和拼?3、同学折千纸鹤,平均每人折76只。
已知每人至少折70只,其中一位折了88只，如果不算这个同学,那么平均每个人折74只，折得最快的同学最多折多少只？解析：如果把折88个的人算进去,每人折了76个，他一共给其他人给了88—76=12个，如果不算,每人就损失了76—74=2个,所以一共有88—74=14÷2＝7人。
解答：88—74=14,14÷2=7人,74*6=444,5*70=350，444—350=94个.答：折得最快的同学折了94只。
4、（盈亏问题）幼儿园老师给小朋友分梨子，每人分4个，则多9个，如果每人分5个,则少6个。
问有多少个小朋友?多少个梨子？解析：运用（盈亏差)／（方案差）=人数注:盈亏差等于盈＋亏解答：（9＋6）／（5—4）＝15（人）15*4+9=69（个）答：有15个小朋友，69个梨子。
5、(逻辑问题)有三个嫌疑犯来到了法院。
法官审问谁是罪犯。
甲说：“我是罪犯.”乙说：“我不是罪犯。
”丙说：“甲不是罪犯。
”他们三人中有一人说的是真话，二个人说的是假话。
问：你知道谁是罪犯吗?解析：一三和二对立，如果一说真话，那二就说他是罪犯，如果二说真话，那三就说一是罪犯,故只有三说真话,如果三说真话，那一就不是罪犯，二就是罪犯，三也于一意见符合，故二是罪犯答：三说了真话，二是罪犯6、商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20％，另一台比进价低20%，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？你是怎样想的？解析:根据关系式卖价／卖价的分率＝进价解答2400/(1＋20%）＝2000元2400/(1-20％)＝3000元2400—2000〈3000-2400答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱。
小升初试题——几何篇含解析
小升初名校真题专项测试-----几何篇引言：随着小升初考察难度的增加，几何问题变越来越难，一方面，几何问题仍是中学考察的重点，各学校更喜欢几何思维好的学生，这样更有利于小学和初中的衔接；另一方面几何问题由于类型众多，很多知识点需要提前学，这就加快了学生知识的综合运用，而这恰恰是重点中学学校所期望的。
所以近几年的几何难度年年在增加，很多学校的考题可以说超出小学的围，本节主要是通过分析例题来讲解其中的相关知识点和解题思维。
测试时间：15分钟 _________ 测试成绩_________1、如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=13AB,四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积.【解】根据定理：ABC BED ∆∆=3211⨯⨯=61，所以四边形ACDE 的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。
2、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是______米.【解】小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，所以外边四个面积和是5-1=4，所以每个三角形的面积是1，这个图形是"玄形〞，所以长直角边和短直角边差就是中间正方形的边长，所以求出短边长就是1。
3、如图在长方形ABCD 中，△ABE 、△ADF 、四边形AECF 的面积相等。
△AEF 的面积是长方形ABCD 面积的______ (填几分之几)。
【解】连接AC ，首先△ABC 和△ADC 的面积相等，又△ABE 和△ADF 的面积相等，则△AEC 和△AFC 的面积也相等且等于ABCD 的1/6，不难得△AEC 与△ABE 的面积之比为1/2，由于这两个三角形同高，则EC 与BE 之比为1/2，同理FC 与DF 之比也为1/2。
从而△ECF 相当于ABCD 面积的1/18，而四边形AECF 相当于ABCD 面积的1/3，从而答案为1/3-1/18=5/18。
2015年长郡双语小升初招生真题卷答案解析版
2015 年长郡双语小升初招生真题卷(时量：40 分钟满分：100 分）一、找出下列划线部分读音与其他不同的一项。
（5分）拼读法：长音短音两个元音一起走，发长音短音一个元音后接辅音发短音leaf boat pig boxa-e bug applecakebake（）1.A.pick B. k i t e C. ship（）2.A.bear B. pear C. n e ar（）3.A .m e B. red C. bread（）4.A.box B.p o s t C. holiday（）5.A.what B. wh o C. Which考词汇：根据语境二、看图或根据首字母的提示，填上合适的单词，使句子意思完整，注意所填词的正确形式。
（15分）1.We can read books in the library（图书馆）.句意：我们可以在图书馆看书。
2.I usually have Chinese, Math （数学）and English on Tuesday.句意：我周日通常有语文，数学和英语课。
3.It’s sunny（天晴）today. Put on your sunglasses.句意：今天天晴，带上你的太阳眼镜。
4.I’d like some noodles（面条）for dinner.句意：我想要吃些面条做晚餐。
5.I got a bad headache（头痛）.句意：我头痛。
身体部分+ache...表示....痛的headachestomache toothacheSore 痛的 eyesore 眼痛sore throat 喉咙痛6.Children’s Day is June（六月）1st .句意：6月1日是儿童节。
7.Look, the girl is watching（观看）TV now.看，这个女孩正在看电视。
Look,the bird is singing now.Listen!The teacher is teaching English classes now.8.I’m going to fly （放）a kite this weekend.一般将来时句意: 我打算这个周末去放风筝。
2015 年稼轩中学小升初试题及解析( 7.10 日上午场)
【答案】42 【解析】
1 SACD SABC 24 3
SDEF 1 1 1 1 1 2 SEBD SCDB SABC 12 2 2 2 2 2 3
SFGB
1 SEFB 6 2
S SACD SDEF SFGB 42
2 =300（元） 2 1 1
答：给甲了 300 元． 激发兴趣，培养习惯，塑造品格
济南学而思小升初研究中心
【答案】18 分 18 秒 【解析】相遇、追及问题、比例行程 列车与甲是追及、与乙是相遇，路程都是列车长度 列车速度 V列 ，甲、乙两人的速度 V人 路程一样，速度之比等于时间之比 所以 (V列 V人 ) : (V列 V人 ) 4 : 3
V列 7V人
(V列 V人 ) : (V人 V人 ) 4 :1
济南学而思小升初研究中心
2015 年稼轩中学小升初试题及解析（7.10 日上午场）
1. 一个带小数，整数值与小数部分相差 55.72，且整数部分是小数部分的 200 倍．求这个数？ 【答案】56.28 【解析】差倍问题 小数部分： 55.72 (200 1) 55.72 199 0.28 整数部分：0.28× 200=56 所以这个数为：56.28
题目中从列车超过甲到和乙相遇至超过共用了 6 分 6 秒，同样的路 程甲、乙相遇共用了 6 分 6 秒× 4=24 分 24 秒，此时包括甲、乙在乙和列车 车尾相遇所用的 6 分 6 秒，所以：超过乙后，甲、乙所需要的时间： 24 分 24 秒-6 分 6 秒=18 分 18 秒
5. 如图， SABC 72 ,D、F 为 AB 三等分点，E 甲、乙、丙、丁四个人合作，报酬一样，丙在两天后请假，余下的甲乙丁完成，甲 一共工作 8 天，乙、丁工作 7 天，丙从报酬中拿出 600 元给甲乙丁，问给甲多少？ 【答案】300 元 【解析】这项工作一共需要 24 天完成，平均每人 6 天， 甲多做 8-6=2 天 乙多做 7-6=1 天 丁多做 7-6=1 天 则可得甲的报酬为 600×
2015小升初数学试题及答案解析
2015年小升初数学试题及答案解析小升初与初中升高中的中考、高中升大学的高考并列为中小学生的三大考试。
下面是2015年小升初数学试题及答案，供大家使用!2015年小升初数学试题及答案解析一、填空题(20分)姓名：评价：1.一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作()，改成用万作单位的数是()万，四舍五入到万位约为()万。
2.480平方分米=()平方米2.6升=()升()毫升3.最小质数占最大的两位偶数的()。
4.5.4:1的比值是()，化成最简整数比是()。
5.李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为()千米。
6.在，0.，83%和0.8中，最大的数是()，最小的数是()。
7.用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是())%。
8.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是()。
9.()比200多20%，20比()少20%。
10.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是()平方分米，也可能是()平方分米。
二.判断题(对的在括号内打，错的打)(5分)1.在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。
()2.求8个与8的列式一样，意义也一样。
()3.有2，4，8，16四个数，它们都是合数。
()4.互质的两个数一定是互质数。
()5.不相交的两条直线叫做平行线。
()三、选择题(将正确答案的序号填入括号内)(5分)1.如果ab=0，那么()。
A.a一定为0B.b一定为0C.a、b一定均为0D.a、b中一定有一个为02.下列各数中不能化成有限小数的分数是()。
A.B.C.3.下列各数精确到0.01的是()A.0.69250.693B.8.0298.0C.4.19744.204.把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了()平方分米。
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2015年外国语枫杨模拟试题一、填空：（每题3分，共30分）1、一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原来的小数是______。
2、一批本子发给六年级一班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得_______本。
3、小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3只。
现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔______支。
4、在一幅比例尺是11500000地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距______千米。
5、小明将两根长各14厘米的铁丝都按4:3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。
已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高时______。
6、小王双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟。
她经过合理安排，做完这些事至少要花_____分钟。
7、一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是______厘米。
8、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是______。
9、甲、乙、丙、丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是______。
10、如图，ABCDEF 为正六边形，P 为其内部任意一点，若ΔPBC 、ΔPEF 的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF 的面积是______。
二、计算（每题5分，共10分）（1）错误！未指定书签。
47 ×7÷47 ×7-（413 -312 ）×48÷（234-1.15）（2）10192111222-17+1322513563÷⨯÷⨯E三、填空（每题5分，共20分）1、甲用1000元人民币购买一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的9折将这手股票卖给了乙，甲在上述股票交易中盈利了_______元。
2、现有9个硬币，为1元，5元，10元以及50元共四种，且每种硬币至少有一个。
若这9个硬币总值177元，则10元硬币必须有______个。
3、小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。
”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。
”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。
”那么小明今年______岁。
（小明今年年龄小于31岁，且年龄均为整数岁）四、解答题（共40分）1、（本题8分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这个木头与水接触的面的面积是多少？2、（本题8分）光明小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但是各个商店的优惠办法不同：甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物每满200元，返还现金30元；为了节省费用，光明小学应到哪个商店购买？为什么？3、（本题12分）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
（1）如果甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁...的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？（3）能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？（4）甲、乙两地间平路占15，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的23，一辆汽车从甲地到乙地共行2小时，已知这辆车上山速度比平路慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？2015年郑州一中实验初中招生考试模拟试题一、填空（每小题2分，共20分）1.一间教室的占地54（ ），高32（ ）2. 分数9/11的分子加上45，要使分数值仍等于9/11,那么分母应加上（ ）3.从下午3点到6点40分时，时针转了（ ）度4.在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有（ ）辆。
5.把一个边长是9分米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米6.20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要求决出冠军，一共要比赛（ ）场。
7.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都再大圆的一个直径上，则小圆的周长之和为（ ）厘米。
7755（第7题） （第10题）8.有甲乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等，原来甲店利润是乙店利润的（ ）%9． 919979999个⋯× 919979999个⋯+9199791999个⋯的末尾共有（ ）个零。
10.图中的阴影部分面积等于（ ）二、判断题（每小题1分，共5分）1.张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%。
（ ）2.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（ ）3.A 数比B 数的5倍少5，那么B 数是A 数的1/5多1。
（ ）4.公顷数一定，总产量与每公顷产量成反比例。
（ ）5.棱长为5厘米的正方体，如果把棱长扩大2倍，那么扩大后的正方体体积与原正方体体积的比是8:1 。
（ ）三、选择（每小题1分，共8分）1.在数a(a ≠0)后面加上百分号，这个数就（ ）A 扩大100倍B 缩小100倍C 不变2.100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重多少吨？ （ ）A 60吨B 600吨C 6000吨3.用一根10厘米长的小棒和两根5厘米长的小棒围三角形，结果怎样？ （ ）A 、没有围成三角形B 、围成一个等腰三角形C 、围成一个直角三角形4、一台电脑的价格先涨价20%，后又降价20%，降价后与涨价前相比（）A 、提价了B 、降价了C 、没有变化5、一个等腰三角形的顶角是100度，底角是（）度。
A 、45°B 、50°C 、40°6、从左面看图示的物体，看到的形状是右边的哪一个图形（）B. C.7、如果a 是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（）。
A 、a ×7/8B 、a ÷7/8C 、7/8÷a8、在一个盒子中有10个红球，8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出一个球，结果拿出绿球的可能性小于1/3，那么至少有（）黑球。
A 、6B 、7C 、8四、计算题：（22分）1、简便运算（第1-3小题3分，第4小题4分，一共13分）53-537-1853）1（⨯⨯ 989799）2（⨯ 34.33.332.2299.9）3（⨯+⨯ 143199163135115131）4（+++++2、解方程。
（每小题3分，共9分）5x 4x 3）1（+=+ 95：152x ：518321）2（=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ %109436x ）3（÷=÷五.如图，三角形ABC是等腰直角三角形，一直角边为4厘米，求阴影部分的面积。
（10分）六、解答题（共计25分）1.甲乙两个仓库库存化肥的质量比是12:11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少1/9，乙仓库原来存化肥多少吨？（5分）2.有甲乙丙三辆车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发20分钟出发1小时40分钟追上乙，那么甲出发后需用多少分钟才能追上丙？（5分）3，电话公司对手机费定出两种方式。
第一种是：用户的每月话费是：月租费10元，加每分钟0.4元的通话费；第二种是：用户的每月话费是：月租费15元，加每分钟0.3元的通话费。
（1）.通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（3分）（2）.由于业务需要，小美每月通话时间不低于25小时，你认为他选用哪种方式更合适？（2分）4．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，问住宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解）（5分）5.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B 垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？（5分）A2015年枫杨外国语一、填空（共6题，每题5分）1、现在是4点20分，再过（）分时针和分针第一次的夹角为30度。
2、现有甲3千克纯酒精，乙2千克纯水，从甲取a千克倒入乙杯，搅拌均匀后，在从乙取a千克到甲杯，这时，甲的纯净水比乙的酒精多（）千克。
3、一个圆柱侧面展开长18、宽12的长方形，圆柱的体积是（）.（∏取3）4、一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共（）天完成工程的一半。
5、若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数有（）个。
二、应用题（共6题，共55分）1、一个小孩拿40块糖块分给了9个人，每个人的糖都不一样，每人至少有一个，问成不成立。
（7分）2、有一个商厦，进4万元的货，卖完之后，又进了8.8万元的货，进的货是第一次的两倍，并且每一次都比第一次贵4元，现在每件58元，卖完还剩150件时，打八折。
问商厦一共赚了多少钱？3、两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？4、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）。
现在以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象（10分）问题：（1）在注水过程中，注满A所用的时间为（）s；（2）求A的高度hA及注水的速度V；（3）求所注满容器所需时间及容器的高度。