二次根式基础测试题

二次根式基础测试题

一、选择题

1．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2

B ．a ＞2

C ．a ≠2

D ．a ≠－2

【答案】B

【解析】

解：根据二次根式的意义，被开方数a ﹣2≥0，解得：a ≥2，根据分式有意义的条件：a ﹣2≠0，解得：a ≠2，∴a ＞2．故选B ．

2．当3x =-时，二次根2257m x x ++式的值为5，则m 等于（ ）

A ．2

B ．22

C ．55

D ．5 【答案】B

【解析】

解：把x =﹣3代入二次根式得，原式=10m ，依题意得：10m =5，故

m=52210

=．故选B ．

3．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（ ）

A ．2a+b

B ．-2a+b

C ．b

D ．2a-b 【答案】B

【解析】

【分析】

根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简．

【详解】

解：由数轴可知：0a <，0b >，

∴0a b -<，

∴22a a b a b a a b ，

故选：B ．

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键．

4．12a

=-，则a的取值范围是（）

A．

1

2

a≥B．

1

2

a>C．

1

2

a≤D．无解

【答案】C

【解析】

【分析】

=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．

【详解】

=|2a-1|，

∴|2a-1|=1-2a，

∴2a-1≤0，

∴

1

2

a≤．

故选：C．

【点睛】

此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质. 5．下列计算结果正确的是()

A3

B±6

C

D．3＋＝

【答案】A

【解析】

【分析】

原式各项计算得到结果，即可做出判断．

【详解】

A、原式=|-3|=3，正确；

B、原式=6，错误；

C、原式不能合并，错误；

D、原式不能合并，错误．

故选A．

【点睛】

考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．

=

） A ．0x ≥

B ．6x ≥

C ．06x ≤≤

D ．x 为一切实数 【答案】B

【解析】

=

∴x ≥0,x-6≥0,

∴x 6≥.

故选B.

7．下列运算正确的是（ ）

A ．

B ）2

=2 C

D

==3﹣2=1

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.

【详解】

根据二次根式的加减，可知

A 选项错误；

根据二次根式的性质2=a （

a≥02=2，所以B 选项正确；

(0)=0(=0)(0)a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩

＞＜﹣11|=11，所以C 选项错误；

D

D 选项错误．

故选B ．

【点睛】

此题主要考查了的二次根式的性质2=a （

a≥0(0)=0(=0)(0)a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩

＞＜，正确利用

性质和运算法则计算是解题关键.

8．一次函数y mx n =-

+

结果是( )

A ．m

B ．m -

C ．2m n -

D ．2m n -

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意可得﹣m＜0，n＜0，再进行化简即可．

【详解】

∵一次函数y＝﹣mx+n的图象经过第二、三、四象限，

∴﹣m＜0，n＜0，

即m＞0，n＜0，

＝|m﹣n|+|n|

＝m﹣n﹣n

＝m﹣2n，

故选D．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.

9．下列计算错误的是（）

A=B=

C．3

=D=

【答案】C

【解析】

【分析】

根据二次根式的运算法则逐项判断即可．

【详解】

解：==，正确；

==

C. =

D. ==

故选：C．

【点睛】

本题考查了二次根式的加减和乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

10．362

+在哪两个整数之间()

A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8

【答案】C

【解析】

【分析】