高中数学正弦定理说课公开课PPT课件

04
教学技术支持条件
ppt辅助教学；常用统计软件统计显示测评结果；根据测评结果，对没有达 标的部分内容、没有达标的部分同学，用点对点技术推送相应的训练资源.
05
教学过程设计
1.情景引入；2.探索新知；3.证法探究；4.应用反思；5.学以致用，课堂小结.
环节一
环节二
环节三
设计意图
激发学生兴趣引出章节， 探究三角形的边（三边）、 角（三角）关系，同时为 例题中研究多解情况打下 基础.
1.地位和作用
2.概念的解析
3.思想方法
4.知识类型
4 知识类型
正弦定理是原理与规则性知识. 本节课的重点是： 通过对于三角形的边角关系的探究，证明正弦定理并用它解决有关问 题.
02
教学目标及其解析
目标
目标达成标志
1 目标1
引导学生发现正弦定理的内容，探 索证明正弦定理的方法.
目标
目标达成标志
正弦定理
教学阐释
目录
CONTENTS
01 教学内容及其解析 02 教学目标及其解析 03 教学问题诊断分析 04 教学技术支持条件 05 教学过程设计
01
教学内容及其解析
地位和作用；概念的解析；思想方法；知识类型
1.地位和作用
2.概念的解析
3.思想方法
4.知识类型
1 地位和作用
本章为高中数学人教A版必修5第一章，主要介绍正弦定理和余弦定理， 利用两大定理解三角形相关问题,也是前面三角函数内容的延伸. 本节通过对于三角形的边角关系的探究，证明正弦定理并用它解决有 关的解三角形问题，为余弦定理的引入作好铺垫.
2 目标2
简单运用正弦定理解三角形、初步 解决某些与测量和几何计算有关的 问题.
03
教学问题诊断分析
学生具备的基础（知识，能力）； 本课目标的需求（知识，能力）； 学生可能存在的问题； 教师的应对策略（过程，方法）
具备的基础
目标的需求
存在的问题
应对的策略
1
具备的基础
学生在初中学习了锐角三角函数，在高中
环节四
3
环节五
证法探究
环节一
环节二
环节三
设计意图
前两种证法的三个关键点： 1.构造直角；2.利用辅助量 过渡；3.证明比值相等. 证 法三拓宽了学生的思考角 度.
环节四
3
环节五
证法探究
环节一
环节二
环节三
设计意图
进一步深化对正弦定理的认 识和理解，掌握正弦定理在 解三角形问题中的应用，特 别设计多解问题，培养学生 学习思维的严谨性和联系性.
1.地位和作用
2.概念的解析
3.思想方法
4.知识类型
2 概念的解析
主要概念是正弦定理.
a b c 2R sin A sin B sin C
1.地位和作用
2.概念的解析
3.思想方法
4.知识类型
3 思想方法
1.运用特殊到一般，猜想到证明的方法得到正弦定理；
2.通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类 讨论和数形结合的思想方法.
阶段学习了必修4，掌握了平面向量的运
算和几何意义,有一定的归纳分析能力.
2
本课的需求
学生有一定的抽象能力，可将实际问题抽
象成数学问题，同时能根据自己已有的知
识进行推导，通过多种方法的证明.
具备的基础
目标的需求
存在的问题
应对的策略
Leabharlann Baidu
3 存在的问题 4 应对策略
多角度证明难度较大，学生对向量问题心 里上比较惧怕，同时用向量的意识比较薄 弱.在利用正弦定理解决相关问题时，解 的个数难以确定. 授课时可结合学生的已有知识，教师适度 的引导和学生的探究和集体修正，在适当 的时候进行归纳和点睛，让学生逐步完善 正弦定理的数学模型.
环节四
4
环节五
应用反思
环节一
环节二
环节三
设计意图
首尾呼应，解决之前测河宽 问题，同理也可解决测地月 距离问题，学以致用．
环节四
环节五
5 学以致用，课堂小结
感谢各位评委老师！
环节四
1
环节五
情景引入
环节一
环节二
环节三
设计意图
有直角三角形做基础，学 生容易想到构造高线来解 决问题，在得到定理的证 明的同时又蕴含了重要的 思想“构造直角三角形”.
环节四
2
环节五
探索新知
环节一
环节二
环节三
设计意图
前两种证法的三个关键点： 1.构造直角；2.利用辅助量 过渡；3.证明比值相等. 证 法三拓宽了学生的思考角 度.