江苏省扬州市扬州大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次月考高一数学

江苏省扬州市扬州大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次月考
高一数学
（本卷满分：150分 考试时间：120分钟）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1、集合{}Z x x x A ∈<<-=,12中的元素个数为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、已知集合{}{}3,1,4,3,2,1==A U ，则U A =（ ）
A 、{}4,2
B 、{
}2,1 C 、{}3,2 D 、{}4,2,1 3、“1>x ”是“2>x ”的（ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
4、下列命题中，是假命题的是（ ）
A 、0,=∈∃x R x
B 、1102,=-∈∃x R x
C 、0,3
>∈∀x R x D 、01,2>+∈∀x R x
5、函数1322+-=x x y 的零点是（ ）
A 、()0,1,0,21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-
B 、1,21-
C 、()0,1,0,21⎪⎭
⎫ ⎝⎛ D 、1,21 6、已知1,22,22-+=+=∈x x B x x A R x ，则A ，B 的大小关系是（ ）
A 、
B A = B 、B A >
C 、B A <
D 、无法判定
7、如果0<<b a ，那么下列不等式成立的是（ ）
A 、b a 11<
B 、2b ab <
C 、2a ab -<-
D 、b
a 11-<- 8、若不等式012≥--bx ax 的解集是⎥⎦⎤⎢⎣⎡2
1,31，则不等式02<--a bx x 的解集是（ ） A 、()3,2 B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛21,31 C 、()2,3-- D 、⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2131,
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9、若C C B A B A == ,，则集合A ，B ，C 之间的关系必有（ ）
A 、C A ⊆
B 、
C A = C 、B A ⊆
D 、B A =
10、已知q p ,都是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，则（ ）
A 、p 是q 的既不充分也不必要条件
B 、p 是s 的充分条件
C 、r 是q 的必要不充分条件
D 、s 是q 的充要条件
11、下列说法正确的是（ ）
A 、x
x 1+的最小值是2 B 、223x x +的最小值是32 C 、2322++x x 的最小值是2 D 、x x 1+
的最小值是2 12、已知函数()02>++=a b ax x y 有且只有一个零点，则（ ）
A 、422≤-b a
B 、412≥+
b a C 、若不等式02<-+b ax x 的解集为()21,x x ，则021<x x
D 、若不等式c b ax x <++2
的解集为()21,x x ，且421=-x x ，则4=c 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、命题“01,2>++∈∀x x R x ”的否定是 .
14、某班共30人，其中15人喜爱篮球，10人喜爱乒乓球，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球但不喜爱乒乓球的人数是 .
15、设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合{}Q b P a ab z z Q P ∈∈==*,,，若{}{}2,2,1,0,1-=-=Q P ，则集合Q P *有 个子集.
16、已知0,0>>y x ，且114=+y
x ，则y x +的最小值为 . 四、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（本题满分10分）已知全集{}{}{}22,3,23,21,2,
5U U a a A a A =+-=-=，求实数a 的值.
18、（本题满分12分）求下列不等式的解集.
（1）0432≤--x x （2）
1342>-+x x
19、（本题满分12分）已知命题:p “关于x 的方程012=++mx x 有两个不相等的实数根”是真命题.
（1）求实数m 的取值集合M ；
（2）若{}
2+<<=a m a m N ，且“N m ∈”是“M m ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.
20、（本题满分12分）已知集合{}(){}0112,04222=-+++==+=a x a x x B x x x A .
（1）若B A B A =，求实数a 的值；
（2）若A B A = ，求实数a 的取值范围.
21、（本题满分12分）为了改善居民的居住条件，某城建公司承包了棚户区改造工程，按合同规定: 若提前完成，则每提前一天可获2万元奖金，但要追加投入费用；若延期完成，则将被罚款. 追加投入的费用按以下关系计算:1183
7846-++x x （万元），其中x 表示提前完工的天数（附加效益=所获奖金-追加费用）. （1）求附加效益y （万元）与x 的函数关系式；
（2）提前多少天，能使公司获得最大的附加效益? 并说明理由.
22、（本题满分12分）已知二次函数()()m x m x y -+-+-=222
. （1）若“0,<∈∀y R x ”为真命题，求实数m 的取值范围；
（2）是否存在小于4的整数a ，使得关于x 的不等式()()4222
≤-+-+-≤m x m x a 的解集恰好为[]4,a ? 若存在，求出所有可能的a 的取值集合；若不存在，说明理由.。