初三数学上学期第一次月考试卷含答案

麓山国际实验学校2014-2015-1初三第一次限时训练

数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共30分）

1. 下列函数：xy =1,y 二二y =k ,y - ,y =2x 2中，是y 关于x 的反比例函数的有（） 个

3 x x — 2

A. 1个

B.2 个

C. 3 个

D.4 个

2. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到6的点数，下列事

件中是不可能事件的是 （）

A.点数之和为12.

B.

点数之和小于3. C.点数之和大于4且小于8.

D.点数之和为13.

3. 关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）

A.图形必经过点（-2,1）

B. 图形经过第一、二、三象限 1

C.当x > 时,y v 0

D.y

随x 的增大而增大

2

4. 在半径等于5cm 的圆内有长为

5.、. 3cm 的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）

A. 120

B. 30 或 120

C. 60

D. 60 或 120 5.

将抛物线y =3x 2向上平移3个单位，再向左平移 2

个单位，那么得到的抛物线的解析式为（

）

A. y =3（x 2）2 3 B . y =3（x -2）2 3

C. y=3（x 2）2-3

D. y=3（x-2）2-3

6. 已知反比例函数y=「巴的图象在每一个象限内，

y 随x 增大而减小，则（

）.

x

A. m > 5

B . m<5

C . m>5

D . m < 5

7. 设A （_2, yj , B （1, y 2）, C （2,倚是抛物线y =H x ，1）2上的三点，贝U 力,y , y 的大小关系 为（ ）

8.如图，在长为100 m ,宽为80 m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿 化，要使绿化面积为 7644 m 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x m ,则可列方程为（ ）

A. 100 800 -100x-80x = 764

B. (100 - x)(80 - x)亠 x 2 = 764

C. (100 -x)(80 -x) =764

A y 1 y 2 y 3

B . y 1 y 3

y 2 c.七 壯 y

D . y 3 y 1 y 2

«oX

D. 100x 80x = 764

9.已知反比例函数y=k的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-x，k2的图象大致为（）

10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为

（-1，0）,（3，0）.对于下列命题：① b- 2a=0;② abc v 0;③ 4a+2b+c v 0;

④8a+c> 0.其中正确的有（）

A.3个

B.2 个

C.1 个

D.0 个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1, 2, 3, 4, 5这5个数字.小

芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是

」x - 2

12. 函数y= ------------- 的自变量x的取值范围为

x _8

13. 圆锥的体积为10,它的高h关于底面积S的函数关系式为________________

14. 已知圆锥的高为8,母线长为10,则圆锥的侧面积为____________ .

15. 二次函数y = —x2—2x +3的顶点坐标为____________ .

16. 一兀二次方程（X-2）2 =6—3x的解为_______________ .

17. 若关于x的函数y=（m+3）x md2m»是二次函数，则m= ____________ .

3 — m

18. 若反比例函数y 的图象位于二、四象限内，正比例函数y=（-2m 10）x过一、三象限，则

x

m的整数值是________________ .

19. 二次函数y=x +4x+3与坐标轴交于A, B, C三点，则三角形ABC的面积为________________ .

k

20. 如图，已知双曲线y = —（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB

x

的中点D,与直角边AB相交于点。.若厶OBC的面积为3,

则k = ______________ .

三、解答题（21-23每题6分，24-27题每题8分，28题10分）

21. （本小题6分）一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，

小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）

分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.

k

22. （本小题6分）已知：如图，反比例函数y二

的图象与

x

y = x ■ b的图象交于点A （1, 4）、点B （-4 , n）

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式; (2) 求厶OAB 的面积;

23. (本小题6分)在直角坐标平面内，二次函数图象

的顶点为

A(1,_ 4)，且过点B(3,0).

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得 图象与x 轴的另一个交点的坐标.

24. (本小题 8分)如图所示，点 D 在O 0的直径 AB 的延长线上，点 C 在O 0上，且

緇和備°.

(1) 求证：CD 是O O 的切线；

(2) 若O 0的半径为2,求图中阴影部分的面积

⑶如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点

一点P ，使PA PB 最小.

26. (本小题8分)已知一元二次方程 x 2亠ax 亠a = 2 (1)证明：不论a 为何值，方程总有不相等的两实数根；

⑵ x 1, x 2为方程的两根，求(x 1 - 2x 2 )(x^ - 2x 1)的最大值.

27.

(本小题8分)近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是

CO •在一

25. (本小题8分)如图，正比例函数 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为 (1)求反比例函数的解析式；

(2求第一象限内一次函数小于反比例函数的

1

y x 的图象与反比例函数 2

M ，已知■ OAM 的面积为1.

x 取值范围. k y (k = 0)在第一象限的图象交于

A

x B 与点A 不重合)，且B 点的横坐标为1，在x 轴上求

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