七年级数学《方位角》

方位角的一边是表示正北或 正南的射线，另一边是表示偏 西或偏东的射线。
展示交流1☞
1、说出方位角
E OE 北偏东30° OF 北偏西75°
东 OG南偏西25°
D
北
30 °
F
西 C
75 °
O
45°
A
OM 南偏东45°
G
25°
M
东南方向
B 南
展示交流2☞
1、说Baidu Nhomakorabea方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30°
B 南
方向，且离点O有3千米
练习
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、B、C三 地中， C 地无法看清，但知道 C 地相对于 A 地的方位角是北偏 东30°，相对于B地的方位角是南偏东 45°，你能帮他确定C 地的位置吗?
B
C A
例 3
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运 动会，一名服务的同学往返于百米起跑 点A、终点B（A、B位于东西方向）及 检录处C，他在A处看C点位于北偏东 60°的方向上，在B点处看C点位于西 北方向上（即北偏西45 ° ），你能确 定检录处C的位置么？ A B
A B
东
C
想一想
☞
D 北
30 °
已知方位角和到中心点的距离能确定点的 位置吗？
E
方向，且离点O有5千米
（1）点E在O的北偏东30°
F
75 °
5千米
（2）点F在O的北偏西75°
东 方向，且离点O有7千米
7千米 西 O C 2千米
3千米 A （3）点G在O的南偏西25°
G
M
25°
45°
方向，且离点O有2千米 （4）点M在O的南偏东45°
北
60°
50 °
北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方 向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就 是所求C点的位置。
（一）画出乙地对甲地的方位角
乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
（一）画出乙地对甲地的方位角
乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
（一）画出乙地对甲地的方位角
温岭在松门的
温岭
83°
。 北偏西83 °
83° 松门
2、如图： 松门在石塘的 北偏东11 ° ；
石塘在松门的 南偏西11 ° 。
松门
11°
石塘
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB＝
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
西 O
D
60°
东
南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是北偏西30°
西
A
60°
东 O
南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
西 东
50° O
B 南
展示交流2☞
1、说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是南偏东70°
西 东 O
20°
C
南
展示交流2☞
2、如图，下列说法中错误的是（ D
解(1)如图所示，过A点作出北偏东60的方 向，过B点作出北偏西40的方向，交点就是 所求C点的位置
北 E
C
D
北
北
60°
45 °
A
(2)检录处C在起点A的北偏东60°的方 向上，那么起点A在检录处C的什么方向上 呢？
E
B
自我感知
☞
如果我们在屏幕的O点位置上， 你能说出O点的四面八方么？
西北 北 东北
射线OB的方向就是北偏东40°， 西 即客轮B所在的方向。 射线OC的方向就是南偏西10°， 即货轮C所在的方向。 C
●
D
●
B
45°40°
●
O 60°
东
●
射线OD的方向就是北偏西45°， 即海岛D所在的方向。
10°
南
●
A
展示交流2☞ 3、在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能 确定C的位置吗？ C
A.OD的方向是北偏东30°
北
）
A
60° 45° O
D
60° 30°
B.OC的方向是南偏东60°
C.OB的方向是西南方向
西 东 C B 南
D.OA的方向是北偏西60°
2、画出方位角（射线）
北
南偏西25°
B 西 70° O 60° 25° A 南
C
射线OA 东 北偏西70° 射线OB 南偏东60° 射线OC
乙地
北
甲地
3.度量向北的射线和连线之间的角度
（二）画出甲地对乙 地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
（二）画出甲地对乙 地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
（二）画出甲地对乙 地的方位角
乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和连线之间的角度
展示交流3☞
1、如图： 松门在温岭的 南偏东83 ° ；
40°
C
东
课前热身
x x4 1 3 2
机会需把握，良机不能 失！时间像流水，一去不 复返！！请随时把握生命 的方向，不同的方向决定 了不同的“路”，不同的 路通向不同的未来。
新课导入
☞
你听说过四面八方这个成语吗? “四面”—东、南、西、北
“八方”--东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
实验二中
西
O
东 东南
西南
南
例2：在茫茫大海中，我缉私艇A正在执行任务，发
现B处有一只可疑船只，这时测得可疑船只B在我船 的北偏东40 °方向，问我船在可疑船只哪个方
向？
解：∵AD∥BC ，∠ DAB =40 ° ∴ ∠ CBA =∠ DAB= 40 ° 即我船在可疑船只南偏西40 °方向
A 北 D
40°
B
七年级数学组
自主学习
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D 北
H 东 O A
正东： 正南：
射线OA 射线OB 射线OC
E 西 C
正西：
正北：
射线OD
西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G F
B 南
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
例1:如图.货轮O在航行过程中 ,发现灯塔A在它南偏东 60°的方向上 ,同时 ,在它北偏东 40°,南偏西 10°,西 北 ( 即北偏西 45°) 方向上又分别发现了客轮 B, 货轮 C 和海岛 D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B,货 北 轮C和海岛D方向的射线.
射线OA的方向就是南偏东60°， 即灯塔A所在的方向。
P139--140 第8、12题
练习：小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道 路行驶，小明向东偏北 30°方向行驶，小刚向南偏东 30° 方向行驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑 车速度是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚 的位置（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时 北 小明和小刚之间的距离． 小明和小刚之间的距离为5000米．
＝５８ ° ＋４７ °
＝１０５ °
梳理归整:
1. 一条船在灯塔的北偏东 30°方向，那么灯塔在船 的什么方向【 A】 A．南偏西30° B．西偏南40° C．南偏西60° D．北偏东30° 2. 小明的家在车站 O 的北偏东 72°方向 300 米的 A 处， 学校 B 在车站 O 的南偏西 10°方向 200 米，小明上 学经车站所走的∠AOB为 ．° 118 3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O 点向南偏东 30°走 200 米，到达 B 处，则 B 在 A 的 正南 方向． ____ 4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是 北偏东 32°，另一架的飞行方向是南偏东 46°， 如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向 的夹角是 102 度．