利息理论 复习题及参考答案

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利息理论复习题

单项选择题

1. 已知()223A t t t =++，要使10%n i ≤，则n 至少等于（ ）

。 (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 21 (E) 22

2. 已知2

1

t t δ=

+，则第10年的()2d 等于（ ）。 (A) 0.1671 (B) 0.1688 (C) 0.1715 (D) 0.1818 (E) 0.1874

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3. 某永久年金在第一年末支付1，第二年末支付3，第三年末支付5，LL ，

则该年金的现值为（ ）。

(A) 221v v v +−

(B)

2

1v v v −+ (C)

()

2

2

1v v v +−

(D) 2

2

21v v v +− (E)

2

21v v v ++

4. 如果现在投资3，第二年末投资1，则在第四年末将积累5，则实际利率为

（ ）。

(A) 6.426% (B) 6.538% (C) 6.741% (D) 6.883% (E) 6.920%

5. 假定名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%，则1000元在3年末的

积累值为（ ）元。

(A) 1065.2 (B) 1089.4 (C) 1137.3 (D) 1195.6 (E) 1220.1

6.某人初始投资额为100，假定年复利为4%，则这个人从第6年到第10年的

5年间所赚利息为（）。

(A)26

(B)27

(C)28

(D)29

(E)30

7.某人用2000元一次性购买了15年确定年金，假定年利率为6% ，第一次

年金领取从购买时开始，计算每次可以领取的金额为（）元。

(A)167.45

(B)177.45

(C)180.13

(D)194.27

(E)204.18

8.某年金分20年于每月月初支付30元。利息每月转换一次，年名义利率为

12％，则该年金现值为（）元。

(A)2652.52

(B)2751.84

(C)2755.42

(D)2814.27

(E)2842.33

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9. 某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同年有效利

率为5%。当第4次偿付完成时，年利率上调为6%，如果余下6次等额还款，则每次还款额为（ ）元。

(A) 127.86 (B) 129.57 (C) 130.52 (D) 133.67 (E) 138.24

10. 已知t t ab δ=，其中0,0a b >>为常数，则积累函数()a t 为（ ）

。 (A) ()

1/ln t b a b

e − (B) ()1/ln t a b a

e + (C) ()

1/ln t a b b

e + (D) ()1/ln t a b a

e − (E) (

)

1/ln t a b b

e −

11. 甲基金以月度转换12%的利率积累，乙基金以利息力6

t t

δ=

积累，期初存入两支基金相等的金额，则两支基金金额相等的下一个时刻为（ ）

。 (A) 1.4328 (B) 1.4335 (C) 1.4362 (D) 1.4371 (E) 1.4386

12.甲基金按6%的年利率增长，乙基金按8%的年利率增长，在第20年的年末

两个基金之和为2000，在第10年末甲基金是乙基金的一半，则第5年年末两基金之和为（）。

(A)652.86

(B)663.24

(C)674.55

(D)682.54

(E)690.30

13.年金A在前10年的年末每次支付1，在随后10年的年末每次支付2，在第

三个10年的年末每次支付1；年金B在第一个10年的年末每次支付X，在第三个10年的年末每次支付X，中间的10年没有支付。假设年利率使得本金在10年末翻一倍，且两个年金的现值相等，则X的值等于（）。

(A)1.4

(B)1.5

(C)1.6

(D)1.8

(E)1.9

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14.甲、乙、丙、丁四人从一个等额的永久年金中获得支付，甲、乙、丙在前n

年的年末获得相等的支付，n年后的支付全归丁所有，如果四个人获得支付的现值相等，则n v等于（）。

(A)1

4

(B)1

5

(C)1

6

(D)1

7

(E)1

8

15.甲年金在36年内每年底支付4，乙年金在18年内每年底支付5，在某一年

利率i下两个年金的现值相等，则要使某一以i为收益率的投资翻倍，需要的投资年限为（）。

(A)8

(B)9

(C)10

(D)11

(E)12

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16.每年的年初向某一基金存款，前5年每年存入1000元，以后每年递增5%，

如果10年末的终值为16607元，则基金的年利率为（）。

(A)6%

(B)7%

(C)8%

(D)9%

(E)10%

17.有甲乙两个永久年金，甲每年末支付15，乙每年末的支付按照1、2、3L的

形式增长，如果两个年金的现值相等，则年利率为（）。

(A)6.1%

(B)6.3%

(C)6.5%

(D)6.8%

(E)7.1%

18.一笔20年期的贷款，借款人原计划每年年末偿还1000元，在第5年末借款

人实际偿还了3000元，他希望将余额在未来的12年等额还清，假设年利率为9%，则每年的还款额为（）元。

(A)832

(B)846

(C)875

(D)882

(E)896

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