数字图像处理第7章
数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。
1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
北京交通大学图像处理--第7章 图像重建(2)
数字图像处理学第7章图像重建（第二讲）7．7 重建图像的显示•图像重建的目的是对目标进行测量和观察，因此，重建图像中大量信息的直观显示是图像重建的任务之一。
人只能观察某些物体的表面特性。
早期，常用的三维实体显示装置是用时间序列描述第三维信息，即用二维显示方法显示三维附加信息。
采用这种方法的主要问题是单个切片的总信息不能在一幅图像中显示，而是需要一个图像的序列。
这种显示方法的直观性是很差的。
7．7．1 重建图像的显示•如果一幅图像是的矩阵，每一个像素包含种可能的灰度，图像的总比特数为：=T2MN要求图像显示的数目为：T=L2•如果，，则，。
这样一来，每幅图像像素包含的最大信息为：160=N 10=M 327680=T 10010≅L MLog H M ==22所以，具有1024级灰度的图像每像素可包含10比特的信息量。
•由于像素之间的相关性，实际的信息量将比这一最大信息量小得多。
我们可以用计算每一像素的水平直方图的方法估计在一幅图像中的一阶熵，即：ii i P P H M221log ∑=-=•此外，我们还要考虑到分辨率N和每像素比特数之间并不是线性关系，然而，某些心理视觉资料表明对于相同的图像质量，M与N之间的关系必须加以修正。
同时，在重建图像的显示方法中必须考虑人的视觉系统对灰度范围和精确度的限制。
•尽管定量描述有些困难，但实验表明，在最好的观察条件下，人类仅能分辨几十种灰度、几千种不同的颜色和几秒的弧度，而大多数情况下视觉条件都难于达到最佳条件，因此，人眼能分辨的灰度级和颜色都是有限的。
7．7．2 单色显示•实际应用中阴极射线管（CRT ）及液晶等平板显示器是典型的输出设备。
在图像显示中的线性、量化、开窗口和增强（如平滑、锐化、高通滤波）处理是提高显示质量的必要技术。
•线性处理是首先考虑的预处理技术。
给定一幅数字重建图像，数据和显示器灰度间具有非线性特性，为了获得数据与灰度之间的线性关系，必须考虑视觉条件和人的视觉系统。
研究生 数字图像处理 习题解答参考
习题 第 第 第 第 5 6 7 8 章 章 章 章 章 4 2 3 1 2 第 12 第 14 第 16 第 18 第 21 章 章 章 章 章
习题 10 补充题 7 3 1
第 11
习题解答参考
1． 有一幅在灰色背景下的黑白足球的图像，直方图如下所示。足球的直径为 230mm，其像素间距 为多少？（第 5 章 习题 4） [0 520 920 490 30 40 5910 240 40 60 50 80 20 80 440 960 420 0 ]
255 DB
0 = a ⋅ 32 + b 255 = a ⋅ 200 + b
解得：a=1.52 b=-48.57
0 32 -48.57 200 DA
GST 函数为： DB = 1.52DA − 48.57
DB ∈[0,255]
3． 下面是两幅大小为 100×100，灰度极为 16 的图像的直方图。求它们相加后所得图像的直方图? [0 [600 0 1000 0 10000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] 0] 1800 2500 1900 1100 800 200 0
t
可验证：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ∗ 1 1 1 = 1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 1 0 0
1 1 1 0 0
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 ∗ 1 0 0 0 0
⇒ ⇒ ⇒
a r = +1.23 br = −61.84 a g = +1.03 bg = −15.85 ab = +1 bb = +4
(完整版)数字图像处理：部分课后习题参考答案
第一章1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。
连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。
联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。
其中g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有区别，如下图所示。
图像处理的重点是图像之间进行的变换。
尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。
如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。
这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。
图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。
如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。
联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。
图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。
数字图像处理图像压缩ppt课件
6
H Pxi log2 Pxi i 1 0.4log2 0.4 0.3log2 0.3 2 0.1log2 0.1
0.06log2 0.06 0.04log2 0.04
2.14bit
平均码长 N与H接近，N H
第七章 图像压缩
7.2 基础知识 7.2.1 数据冗余
• 数据冗余旳概念
数据是用来表达信息旳。假如不同旳措施为表 达给定量旳信息使用了不同旳数据量，那么使用 较多数据量旳措施中，有些数据必然是代表了无 用旳信息，或者是反复地表达了其他数据已表达 旳信息，这就是数据冗余旳概念。
第七章 图像压缩
7.2.1 数据冗余
元素
xi
x1
x2 x3 x4
x5
x6
概率 P(xi) 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04
编码 wi 1 00 011 0100 01010 01011
第七章 图像压缩
x1 0.4
0.4
x2 0.3
0.3
x3 0.1
0.1
x4 0.1
0.1 (0100)
x5 0.06 (01010) 0.1(0101)
例如：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 -11 8 7 -3
第七章 图像压缩
7.2.1 数据冗余
• 什么是心理视觉冗余？
这是因为眼睛对全部视觉信息感受旳敏捷度 不同。在正常视觉处理过程中多种信息旳相对主 要程度不同。 有些信息在一般旳视觉过程中与另 外某些信息相比并不那么主要，这些信息被以为 是心理视觉冗余旳，清除这些信息并不会明显降 低图像质量。
• 三种基本旳数据冗余
编码冗余 像素间冗余 心理视觉冗余
数字图像处理的课程设计
数字图像处理的课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数字图像处理的基本概念，掌握图像的数字化表示方法；2. 掌握图像处理的基本操作，如图像变换、滤波、增强和复原；3. 了解常见的图像分割和特征提取方法，并应用于实际问题；4. 掌握图像压缩的基本原理及常用算法。
技能目标：1. 能够运用图像处理软件进行基本的图像编辑和操作；2. 能够编写简单的数字图像处理程序，实现对图像的基本处理功能；3. 能够运用所学的图像处理方法解决实际问题，如图像去噪、图像增强等；4. 能够对图像进行有效的压缩，以适应不同的应用场景。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数字图像处理技术的兴趣和热情，激发其探索精神；2. 培养学生的团队合作意识，学会与他人共同解决问题；3. 增强学生的实际操作能力，使其认识到理论与实践相结合的重要性；4. 引导学生关注图像处理技术在日常生活和各领域的应用，提高其科技素养。
课程性质：本课程为高年级选修课程，旨在使学生掌握数字图像处理的基本原理和方法，培养其实际应用能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和编程能力，对图像处理有一定了解，但尚未深入学习。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，以实际应用为导向，提高学生的动手能力和创新能力。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为未来进一步学习和研究打下坚实基础。
二、教学内容1. 数字图像基础：包括图像的数字化表示、图像质量评价、颜色模型等基本概念；- 教材章节：第1章 数字图像处理基础2. 图像增强：介绍直方图均衡化、图像平滑、锐化等增强方法；- 教材章节：第3章 图像增强3. 图像复原：涉及图像退化模型、逆滤波、维纳滤波等复原方法；- 教材章节：第4章 图像复原4. 图像分割与特征提取：包括阈值分割、边缘检测、区域生长等分割方法，以及特征点的提取和描述；- 教材章节：第5章 图像分割与特征提取5. 图像压缩：介绍图像压缩的基本原理，如JPEG、JPEG2000等压缩算法；- 教材章节：第6章 图像压缩6. 数字图像处理应用：分析图像处理在医学、遥感、计算机视觉等领域的应用案例；- 教材章节：第7章 数字图像处理应用教学进度安排：1. 数字图像基础（2学时）2. 图像增强（4学时）3. 图像复原（4学时）4. 图像分割与特征提取（6学时）5. 图像压缩（4学时）6. 数字图像处理应用（2学时）三、教学方法为提高教学效果，本课程将采用以下多样化的教学方法：1. 讲授法：教师通过系统的讲解，使学生掌握数字图像处理的基本概念、原理和方法。
遥感数字图像处理-第7章 图像去噪声
3
二、空间域去噪声
由于噪声像元的灰度值常与周边像元的灰度值不协调， 表现为极高或极低，因此可利用局部窗口的灰度值统计 特性（如均值、中值）来去除噪声。
空间域去噪声是利用待处理像元邻域窗口内的像元进行 均值、中值或其他运算得到新的灰度值，并将其赋给待 处理像元，通过对整幅图中值滤波、边缘保持平滑滤波和数学形态学去噪声等。
6
三、变换域去噪声
3.其他变换
主成分变换、最小噪声分离变换和独立成分变换去噪声主要用 于多波段数据，其去噪声的原理基本相同，即图像通过变换，噪 声主要集中在后面几个分量，选择前面噪声较少的分量进行反向 变换即可实现对图像的去噪声处理。
这里只简单介绍一下主成分变换去噪声的过程，最小噪声 分离变换和独立成分变换去噪声的过程类似。
第7章
图像去噪声
图像去噪声
一、常见噪声类型及其识别 二、空间域去噪声 三、变换域去噪声 难点：傅里叶变换和小波变换去噪声原理 重点：空间域和变换域去噪声方法
2
一、常见噪声类型及其识别
遥感数字图像成像过程中，受到外部环境和内部系统等因 素干扰会产生噪声，我们将其分为内部噪声和外部噪声。
噪声具有随机性，可以被认为是由概率密度函数（PDF） 表示的随机变量，通常采用噪声分量灰度值的统计特性（ 如均值、方差等）进行描述。
7
4
三、变换域去噪声
1.傅里叶变换
中心化的频谱图像
5
三、变换域去噪声
2.小波变换 利用傅里叶变换去噪声，带宽选得过宽，达不到去噪的目
的；选得过窄，噪声虽然滤去得多，但同时信号的高频部 分也损失了，不但带宽内的信噪比得不到改善，某些突变 点的信息也可能被模糊掉了。 在信号的低频部分，小波对频率的分辨率较高，而对时间 的分辨率较低；在高频部分，则恰好相反。它能自适应地 依据信号的变化而自行变化。 小波变换去噪的基本思路就是利用小波变换把含噪信号分 解到多尺度中，然后在每一尺度下把属于噪声的小波系数 抑制或去除，保留并增强属于信号的小波系数，最后重构 出小波消噪后的信号。
数字图像处理教案
本册教课设计目录课次课题（章节）页码1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17第 1 章 1.1 数字图像办理及发展简史 1.2 图像办理的目的、任务与特色 1.3 基本的图像办理系统 1.4 应用和发展趋向第 2 章 2.1 连续图像的数字描绘 2.2 图像场取样 2.3.1 标量量化2.3.2 矢量量化 2.4 图像的输入 /输出设施第 3 章（增补正交变换的理论基础）第3 章（傅立叶变换、失散余弦变换、失散沃尔什—哈达玛变换）第 3 章（傅立叶变换、失散余弦变换、失散沃尔什—哈达玛变换）第 4 章图像加强（单点加强、图像光滑、空间域图像锐化、频域加强、彩色技术）第 4 章图像加强（单点加强、图像光滑、空间域图像锐化、频域加强、彩色技术）第 5 章图像编码与压缩（展望编码、正交变换编码、统计编码、轮廓编码、二值编码）第 5 章图像编码与压缩（展望编码、正交变换编码、统计编码、轮廓编码、二值编码）第 5 章图像编码与压缩（展望编码、正交变换编码、统计编码、轮廓编码、二值编码）第 6 章图像的恢复和重修（基本观点、退化模型、恢复方法、图像重修的观点和方法）第 6 章图像的恢复和重修（基本观点、退化模型、恢复方法、图像重修的观点和方法）第 6 章图像的恢复和重修（基本观点、退化模型、恢复方法、图像重修的观点和方法）第7章图像切割第7章图像切割第7章图像切割12345678910111213141516171818期末复习1919期末考察第1次课 2 学时讲课时间教课设计达成时间课题（章节）第一章 1.1 数字图像办理及发展简史 1.2 图像办理的目的、任务与特色 1.3基本的图像办理系统 1.4 应用和发展趋向教课目标与要求：1、认识数字图像办理的发展简史、图像办理的任务；2、掌握常用数字图像办理术语（像素、采样、量化、图像加强等）；3、认识基本的图像办理系统、图像各样形式的表示；教课重点、难点：重点： 1、掌握图像办理、数字图像办理、数字图像办理系统的观点和它们之间的互相关系；2、明确图像办理的目的和任务；难点：图像的采样和量化的观点，认识不一样的图像格式优弊端解决：对照掌握，讲堂操作演示教课方法及师生互动设计：教课方法：多媒体互动：发问学生对平时生活中接触到的图像办理系统和计算机图形图像软件已有知识；发问学生对于图像、像素、灰度、图像加强等的已有知识；讲堂练习、作业：讲堂练习：举例说明图像加强、图像还原、图像重修、图像变换、图像编码与压缩、图像切割的意义；作业： 1、熟习图像办理工具箱的使用方法；2、书后作业 1.2、1.5、1.6课后小结：第一堂课很重要，要努力使学生掌握图像办理术语，认识数字图像办理的目的。
胡学龙《数字图像处理(第二版)》课后习题解答
2
1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘 莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 P扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。
1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++（面向对象可视化集成工具）和 MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互 间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发 出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础 类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码 的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为 了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动态链接库 ImageLoad.dll 支持 BMP、JPG、TIF 等常用 6 种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于数值计算的有 力工具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆 脱繁杂的程序代码。MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些 函数可以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计 中的重复劳动。MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和 算法，如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检 测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是，MATLAB 也存在不足 之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有 MATLAB 系统 的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件来实现。其次，MATLAB 使用行解 释方式执行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形 界面的处理不及 C++等语言。为此，通应用程序接口 API 和编译器与其他高级语言（如 C、 C++、Java 等）混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持 MATLAB 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于 MATLAB 环境的程序，从而使其他 语言的应用程序使用 MATLAB。
数字图像处理第7章
1 0 1
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Wh 2
2
2
1
0 0
2
1
1
Wv
1 2
2
0 1
2 1
0 0
2
1
▓图7.2.5给出了上述五种梯度算子的边缘点检测实例。
Digital Image Processing
7.2 边缘点检测
(a)原图像
(b)梯度算子检测
(c) Roberts检测
(d) Prewitt检测
(e) Sobel检测
感。形成的方向梯度模板集就称为方向匹配检测模板，或方向梯
度响应数组。用其中的每一个方向的模板分别与图像卷积，其最
大模值就是边缘点的强度，最大模值对应的模板方向就是边缘点
的方向，这种检测边缘点并确定其方向的方法就称为方向梯度法
或方向匹配模板法。边缘梯度的定义式为：
N 1
G(m,
n)
MAX i0
{
Gi
(m,
Digital Image Processing
7.2 边缘点检测
（2） Sobel算子法（加权平均差分法） ▓Sobel算子就是对当前行或列对应的值加权后，再进行平
均和差分，也称为加权平均差分。水平和垂直梯度模板分别为：
1 0 1
Wh
1 4
2
0
2
1 0 1
1 2 1
Wv
1 4
0
0
0
1 2 1
(f)各向同性Sobel检测
图7.2-5 五种梯度算子的边缘点检测实例
Digital Image Processing
7.2 边缘点检测
◘方向梯度法（方向匹配模板法)
▓若事先并不知道哪个方向有边缘，但需要检测边缘，并确定 边缘的方向时。我们可设计一系列对应不同方向边缘的方向梯度
遥感数字图像处理第7章 图像滤波
不足：会造成图像模糊，削弱边缘和细节
均值滤波模板
1 1 1 1 1 1 1 ,或 1 1 1 1 1 1 1 9 8 1 1 1 1 1 1
中值滤波(Median filtering)
中值滤波取每个领域像素值的中均作为该像素的新值。
图像滤波的方法：
1. 空间域滤波
通过窗口或卷积核
2. 频率域滤波
通过傅立叶变换和逆变换
相关概念
1. 邻域、4-邻域、8-邻域
2. 卷积、窗口卷积
噪声
噪声是影响对图像信息理解或分析的成分
遥感图像中常见的噪声：
1. 高斯噪声
在信号上附加均值为0，具有高斯概率密度的函数值
2. 椒盐噪声（脉冲噪声）
随机改变一些像素值
优点：对椒盐噪声比较有效，能保留部分细节信息，
减少模糊
不足：计算复杂，对随机噪声效果不好
高斯低通滤波(Gaussian low-pass filtering)
高斯低通滤波的模板由二维高斯分布计算得到，使用
窗口卷积计算像素新值。
优点：对高斯噪声比较有效
不足：计算复杂
梯度倒数加权法
在离散图像内部相邻区域的变化大于区域内部的变化，
通过微分过程来实现。
梯度
梯度反映了相邻像素之间灰度的变化率，图像中的边
缘部分灰度变化率大，因此梯度值较大；相应的灰
度值变化小的地方，梯度值也较小。
f ( x , y ) ' f x x gradf ( x , y ) ' f ( x , y ) fy y
1 1 1 0 或1 0 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 或 1 2 1 1 1 1 1 2
(数字图像处理)第七章图像重建
带通滤波器
允许一定频率范围内的信号通 过，阻止其他频率的信号通过 ，用于提取图像的特定频率成 分。
陷波滤波器
阻止特定频率的信号通过，其 他频率的信号不受影响，用于 消除图像中的周期性噪声。
傅里叶反变换实现图像恢复过程
01
傅里叶反变换定义
将频率域的信号转换回时间域或空间域的过程，是傅里叶变换的逆操作。
80%
模型评估指标
使用峰值信噪比（PSNR）、结构 相似性（SSIM）等指标，客观评 价重建图像的质量。
实例
1 2
超分辨率技术介绍
利用低分辨率图像重建出高分辨率图像的技术， 广泛应用于图像增强和修复领域。
CNN在超分辨率技术中的应用
通过设计多层的卷积神经网络，实现对低分辨率 图像的特征提取和重建，生成高分辨率图像。
频率混叠现象
当采样频率低于信号最高频率的两倍时，会出现频率混叠现象，即高频信号成 分会折叠到低频区域，导致重建出的图像出现失真和伪影。
离散信号与连续信号转换关系
离散信号到连续信号的转换
在图像重建中，需要将离散的采样点转换为连续的图像信号 。这通常通过插值算法实现，如最近邻插值、线性插值、立 方插值等，以在离散采样点之间生成平滑的过渡。
稀疏表示与字典学习的关系
稀疏表示是字典学习的目标，而字典学习是实现稀疏表示的手段。
实例：基于CS-MRI技术医学图像重建
CS-MRI技术
基于压缩感知理论的磁共振成像技术，通过减少采样数据 量和优化重建算法，实现高质量医学图像的快速重建。
实现步骤
首先，利用MRI系统的部分采样数据构建测量矩阵；然后， 通过稀疏表示和字典学习方法得到图像的稀疏系数；最后， 利用重建算法恢复出原始图像。
数字图像处理PPT——第七章 图像分割
p-参数法
针对已知目标物在画面中所占比例的情况。 基本设计思想 选择一个值Th，使前景目标物所占的比例 为p，背景所占比例为1-p。 基本方法 先试探性地给出一个阈值，统计目标物的 像素点数在整幅图中所占的比例是否满足 要求，是则阈值合适；否则，阈值则偏大 或者偏小，再进行调整，直到满足要求。
p-参数法算法步骤
⎧ σ b2 ⎫ η | Th* = max ⎨ 2 ⎬ ⎩σ in ⎭
局部阈值方法
提出的原因 阈值方法对于较为简单的图像（目标 与背景差别大，容易区分的图像）简 单有效，对于较为复杂的图像，分割 效果不稳定。 方法 把图像分成子块，在每个子块上再采 样前述阈值分割方法
灰度－局部灰度均值散布图法
σ 12 =
f ( x , y )∈C 1
∑
( f ( x, y ) − μ1 )2
2 σ2 =
f ( x , y )∈C 22 )2
1 μ1 = N C1
f ( x , y )∈C 1
∑
f ( x, y )
1 μ2 = NC 2
f ( x , y )∈C 2
∑
f ( x, y )
参数空间的一条直线对应xy空间的一 个点
Hough变换提取直线原理
Xy空间一条直线上的n个点，对应kb 空间经过一个公共点的n条直线 Kb空间一条直线上的n点对应于xy空 间中过一公共点的n条直线
Hough变换提取直线算法
假设原图像为二值图像，扫描图中的每一 个像素点： 背景点，不作任何处理 目标点，确定直线： b = − xk + y 参数空间上的对应直线上所有的值累加1 循环扫描所有点 参数空间上累计值为最大的点(k*,b*)为所求 直线参数 按照该参数与原图像同等大小的空白图像 上绘制直线
电子信息工程《数字图像处理》总复习题（第1-7章）（1）
电⼦信息⼯程《数字图像处理》总复习题（第1-7章）（1）第⼀章引⾔⼀.填空题1. 图像可以分为物理图像和虚拟图像两种。
其中，采⽤数学的⽅法，将由概念形成的物体进⾏表⽰的图像是虚拟图像。
2. 数字图像是⽤⼀个数字阵列来表⽰的图像。
数字阵列中的每个数字，表⽰数字图像的⼀个最⼩单位，称为像素。
3. 数字图像处理可以理解为两个⽅⾯的操作：⼀是从图像到图像的处理，如图像增强等；⼆是从图像到⾮图像的⼀种表⽰，如图像测量等。
4. 数字图像处理包含很多⽅⾯的研究内容。
其中，图像重建的⽬的是根据⼆维平⾯图像数据构造出三维物体的图像。
⼆.简答题1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多⽅⾯，请列出并简述其中的4种。
①图像数字化：将⼀幅图像以数字的形式表⽰。
主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强：将⼀幅图像中的有⽤信息进⾏增强，同时对其⽆⽤信息进⾏抑制，提⾼图像的可观察性。
③图像的⼏何变换：改变图像的⼤⼩或形状。
④图像变换：通过数学映射的⽅法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进⾏分析。
⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进⾏定量化描述后，将其所期望获得的⽬标物进⾏提取，并且对所提取的⽬标物进⾏⼀定的定量分析。
2. 简述图像⼏何变换与图像变换的区别。
①图像的⼏何变换：改变图像的⼤⼩或形状。
⽐如图像的平移、旋转、放⼤、缩⼩等，这些⽅法在图像配准中使⽤较多。
②图像变换：通过数学映射的⽅法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进⾏分析。
⽐如傅⾥叶变换、⼩波变换等。
3. 简述数字图像处理的⾄少4种应⽤。
①在遥感中，⽐如⼟地测绘、⽓象监测、资源调查、环境污染监测等⽅⾯。
②在医学中，⽐如B超、CT机等⽅⾯。
③在通信中，⽐如可视电话、会议电视、传真等⽅⾯。
④在⼯业⽣产的质量检测中，⽐如对⾷品包装出⼚前的质量检查、对机械制品质量的监控和筛选等⽅⾯。
⑤在安全保障、公安⽅⾯，⽐如出⼊⼝控制、指纹档案、交通管理等。
遥感数字图像处理智慧树知到课后章节答案2023年下河海大学
遥感数字图像处理智慧树知到课后章节答案2023年下河海大学河海大学第一章测试1.遥感在广义上泛指一切非接触的远距离探测技术，但在实际工作中，遥感探测的是（）。
答案:电磁场2.遥感图像有哪些分辨率特性？（）。
答案:空间分辨率;辐射分辨率;时间分辨率;光谱分辨率3.遥感可以观测哪些谱段的电磁波？（）。
答案:可见光;无线电波;紫外线;红外线4.由于电磁波与大气发生了何种散射导致天空是蓝色的？（）答案:瑞利散射5.空间分辨率与辐射分辨率之间没有关系。
（）答案:错第二章测试1.轨道运行周期等同于轨道重复周期。
（）。
答案:错2.高光谱遥感属于何种工作方式？（）答案:被动遥感3.轨道运行周期与轨道重复周期相等。
（）答案:错4.遥感成像方式有摄影成像和扫描成像答案:对5.扫描成像有哪两种工作模式？摆扫型成像和推扫型成像。
答案:对第三章测试1.辐射校正包括哪些方面？（）答案:太阳高度和地形校正;大气校正;辐射定标（传感器校正）2.在3次多项式几何校正中，需要的控制点个数最少为几个？（）答案:103.哪些因素会导致几何畸变的产生?（）答案:大气折射和投影方式;遥感平台因素：包括由于平台的高度、速度、轨道偏移及姿态变化引起的图像畸变;传感器内部因素：包括透镜、探测元件、采样速率、扫描镜等引起的畸变;地球因素：地球自转、地形起伏、地球曲率4.在辐射定标中，表达式中的Lλ是波段λ的辐射亮度值，k是增益，c是偏移答案:对5.将消除或修正图像数据辐射失真的过程称为辐射校正答案:对第四章测试1.调整两幅图像的色调差异，使图像重叠区域的色调过渡柔和，改善图像融合和图像镶嵌效果的图像处理方法是什么？（）答案:直方图匹配2.常用的图像变换算法有哪些？（）答案:小波变换;主成分变换;颜色空间变换;傅里叶变换3.灰度变换图像增强常见的变换函数有哪些？（）答案:线性变换;分段线性变换;非线性变换4.图像锐化增强的作用是什么？（）答案:目标识别;形状提取;图像分割5.在图像上任意位置做一条横向的扫描线，通过分析扫描线的灰度分布曲线及其一阶、二阶曲线可知哪些特性？（）答案:图像上的窄带在一阶、二阶曲线上的表现与孤立点类似;图像上的平坦带在一阶、二阶微分曲线上都表现为过零点;图像上的孤立点在一阶微分曲线上为过零点，在二阶微分曲线上为极小值点;图像上的灰度渐变区域在一阶微分曲线上是常数，在二阶微分曲线上的起始点非零，中间为零;图像上的灰度跃迁在一阶微分曲线上表现为极大值点，在二阶微分曲线上表现为过零点第五章测试1.常见的图像变换方法有哪些？（）答案:傅里叶变换;主成分分析;缨帽变换;小波变换;最小噪声分离;颜色空间变换2.主成分分析是根据什么进行特征压缩的？（）答案:方差3.最小噪声分离变换是根据什么进行特征压缩的？（）答案:信噪比4.缨帽变换是根据什么进行特征压缩的？（）答案:物理特征5.傅里叶变换图像增强中，噪声、边缘、跳跃部分代表图像的什么分量？（）答案:高频分量第六章测试1.常用的空间域图像去噪声的方法有哪些？（）答案:中值滤波;边缘保持平滑滤波;均值滤波;数学形态学2.从噪声的概率密度函数来看，图像噪声主要有哪些？（）答案:均匀分布噪声;瑞利噪声;伽玛噪声;指数分布噪声;高斯噪声;脉冲噪声3.中值滤波是将中心像元替换为邻域内的像元中间值，已达到去噪声的目的。
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T 0
第7章 图像复原
噪声的确定
要知道 n(x,y) 的统计性质，以及 n(x,y) 与f(x,y)之间的相关性质。 一般假设图像上的噪声是一类白噪声。 白噪声：图像平面上不同点的噪声是不 相关的，其谱密度为常数。
g ( x, y ) H
f ( , ) ( x, ; y, )dd
f ( , ) H ( x, ; y, )dd
f ( x, y )
第7章 图像复原
连续图像退化模型
(2) 若冲激响应不是理想的 ， 因而造成图 像模糊。 通常把成像系统考虑成为线性位移不变 系统，即
第7章 图像复原
图像复原是针对图像退化的原因做出补偿， 使恢复后的图像尽可能接近原始图像。 评判图像复原质量好坏的是客观标准。
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第7章 图像复原
连续图像退化模型
n(x,y) f(x,y)
H +
g(x,y)
第7章 图像复原
连续图像退化的模型
第7章 图像复原
连续图像退化模型
第7章 图像复原
连续图像退化模型
第7章 图像复原
连续图像退化模型
第7章 图像复原
连续图像退化模型
第7章 图像复原
连续图像退化Leabharlann 型第7章 图像复原 连续图像退化模型
第7章 图像复原
连续图像退化模型
(1) 如果线性成像系统的冲击响应是理想 的，即Hδ(x - α,y - β)=δ(x - α,y - β)， 那么形成的图象g(x,y)就和原始图象一样， 不产生模糊。
T T
g [ g e (0), g e (1),, g e ( M 1)]
循环卷积写成矩阵形式：
g Hf
H是M*M的矩阵。
第7章 图像复原
第7章 图像复原
he (1) he (2) he (0) h (1) he (0) he (1) e H he (2) he (1) he (0) he ( M 1) he ( M 2) he ( M 3)
he (1) he (2) he (3) he (0)
循环矩阵：方阵，每一行是前一行循环右 移一位的结果。
第7章 图像复原
(2)推广到二维空间 f (x,y)、h (x,y)均匀采样，样本数分别为 A*B，C*D。周期性地延拓成M*N样本
f ( x, y ) 0 x A 1和0 y B 1 f e ( x, y ) A x M 1和B y N 1 0 h( x, y ) 0 x C 1和0 y D 1 he ( x, y ) C x M 1和D y N 1 0
第7章 图像复原
图像退化机理
3.图像退化的处理方法？
无论是由光学、光电或电子方法获得的图像 都会有不同程度的退化；退化的形式多种多样， 如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像设备 之间的相对移动、光学系统的相差、成像光源或 射线的散射等； 如果我们对退化的类型、机制和过程都十分 清楚，那么就可以利用其反过程来复原图像。
第7章 图像复原
图像退化机理
什么是图像的退化 图像退化原因 图像退化的处理方法 什么是图像复原 图像增强和图像复原的区别
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第7章 图像复原
图像退化机理
1. 什么是图像退化？
在景物成像过程中，由于目标的高速运动、散 射、成像系统畸变和噪声干扰，致使最后形成的 图像存在种种恶化， 称之为“ 退化”。 退化的形式有图像模糊或图像有干扰等。
2 5/ 6
]
C是与湍流性质有关的常数。
第7章 图像复原
点扩展函数的确定
（2）光学散焦
H (u , v ) J 1 (d )
d
(u 2 v 2 )1/ 2
d 是散焦点扩展函数的直径 ,J1(•) 是第一 类贝塞尔函数。
第7章 图像复原
点扩展函数的确定
（3）照相机与景物相对运动 设T为快门时间，x0(t)，y0(t)是位移的 x分量和y分量
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第7章 图像复原
图像复原的方法 代数复原方法 逆滤波复原方法 中值滤波复原方法
第7章 图像复原
代数复原方法
图像复原的主要目的是当给定退化的 图像g(x,y)及系统h(x,y)和噪声n(x,y)的 某种了解或假设，估计出原始图像f(x,y)。 其代数表达式即为g=Hf+n，此时可用线性 代数中的理论解决复原问题。
第7章 图像复原
图像复原的一般过程
弄清退化原因
建立退化模型
反向推演
恢复图像
第7章 图像复原
第7章 图像复原
第7章 图像复原
第7章 图像复原
图像退化机理
5. 图像增强和图像复原的区别？
图像增强是为了突出图像中感兴趣的特征， 增强后的图像可能与原始图像存在一定的差异。 评判图像增强质量好坏的是主观标准。
第7章 图像复原
离散图像退化模型
也即
f ( x) 0 x A 1 f e ( x) A x M 1 0 h( x ) 0 x B 1 he ( x) B x M 1 0
第7章 图像复原
f e (x)、 he(x)均是长度为M的周期性离散 函数，其卷积为
第7章 图像复原
点扩展函数的确定
（一）运用先验知识: 大气湍流 光学系统散焦 照相机与景物相对运动 根据导致模糊的物理过程（先验知 识）来确定h(x,y)或H(u,v)。
第7章 图像复原
点扩展函数的确定
（1）长时间曝光下大气湍流造成的转移 函数
H (u, v) exp[ c u v
2
第7章 图像复原
第7章 图像复原
图像退化机理
4. 什么是图像复原？
图像复原是将图像退化的过程加以估计,并 补偿退化过程造成的失真,以便获得未经干扰退 化的原始图像或原始图像的最优估值，从而改善 图像质量的一种方法。 图像复原是图像退化的逆过程。
典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知 识建立一个退化模型以此模型为基础，采用滤波 等手段进行处理，使得复原后的图像符合一定的 准则，达到改善图像质量的目的。
T ˆ T ˆ ˆ) 0 J ( f ) 2Q Qf 2H ( g Hf ˆ f
1 T 1 T T ˆ f ( H H Q Q) H g
第7章 图像复原
令γ=1/λ
T T 1 T ˆ f ( H H Q Q) H g
常数γ必须反复迭代调整直到满足约束条 件 || n || 2 || g Hfˆ || 2 。求解式(7-33)的关键就是如何 选用一个合适的变换矩阵Q。
第7章 图像复原
代数复原方法
复原时以消除噪声为目的的方法，可将 上式改为 在最小二乘方意义上说，希望找到一 个 使
为最小。
第7章 图像复原
第7章 图像复原
这种方法要求知道成像系统的表达式H。
第7章 图像复原
第7章 图像复原
2 2 2 ˆ ˆ ˆ J ( f ) || Qf || (|| g Hf || || n || )
第7章 图像复原
噪声的确定
当噪声与图像不相关时，噪声是加性 的。 在有些情况下噪声大小确实与图像信 号有关。如以下的乘性白噪声
g ( x, y ) f ( x, y ) ( x, y ) f ( x, y ) f ( x, y )[1 ( x, y )] f ( x, y )n( x, y )
H是分块循环矩阵。
第7章 图像复原
H 0 H M 1 H M 2 H H H 1 0 M 1 H H2 H1 H0 H M 1 H M 2 H M 3
H1 H2 H3 H0
第7章 图像复原
he ( j, N 1) he ( j, N 2) he ( j,0) h ( j,1) h ( j ,0) h ( j , N 1) e e e H j he ( j, 2) he ( j,1) he ( j,0) he ( j, N 1) he ( j, N 2) he ( j, N 3)
he ( j,1) he ( j, 2) he ( j,3) he ( j,0)
第7章 图像复原
(3) n是MN 维噪声向量，则退化模型
g Hf n
第7章 图像复原
第7章 图像复原
退化参数的确定
退化参数： h(x,y), n(x,y) 图像恢复： 对原始图像作出尽可能好的估计。 已知退化图像，要作这种估计，须知 道退化参数的有关知识。
g ( x, y) H
f ( , )h( x, ; y, )dd
g ( x, y)
f ( , )h( x , y )dd f ( x, y) * h( x, y)
第7章 图像复原
连续图像退化模型
(3) 退化的另一种现象 , 噪声污染 , 假定噪 声是加性的,那么退化模型为
f ( x) x=0,1,---,A-1 h (x) x=0,1,---,B-1
离散循环卷积是针对周期函数定义的，
第7章 图像复原
离散图像退化模型
为了不致使离散循环卷积的周期性序列 之间发生相互重叠现象（卷绕效应），必 须把函数 f (x)和h (x)周期性地延拓成