独立性检验的基本思想及其初步应用测试题

独立性检验的基本思想及其初步应用

练习一

一、选择题

1．下面是一个2×2列联表

y1y2总计

x1a2173

x222527

总计b46

则表中a、b

A．94、96 B．52、50 C．52、54 D．54、52

2．关于独立性检验的说法中，错误的是( )

A．独立性检验依据小概率原理

B．独立性检验原理得到的结论一定正确

C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异

D．独立性检验不是判定两类事物是否相关的唯一方法

3．利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X与Y有关系”的可信程度．如果k2＞5．024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为（）

Ａ．25%Ｂ．75%Ｃ．2.5%Ｄ．97.5%

二、填空题

K来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的4、我们常利用随机变量2

独立性检验，其思想类似于数学上的．

5. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

性别专业非统计专业统计专业

男13 10

女7 20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到（保留三位小数）

三、解答题

6．某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将它们的身高和体重制成2×2列联表，根据列联表的数据，可以有多大的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。

超重不超重合计

偏高415

不偏高31215

合计71320

独立性检验临界值表

P(K2≥k0)

k0

一、选择题

1．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下列联表：

班级与成绩列联表

优秀

不

优秀

总

计

甲班

1

1

3

4

4

5

乙班8

3

7

4

5

总计

1

9

7

1

9

则随机变量2

K的观测值约为（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

2. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）

A.若K2的观测值为k=,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;

B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;

C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;

D.以上三种说法都不正确.

3.

男女总计

爱好40 20 60

不爱好20 30 50

总计60 50 110

计算得，

()2

2

11040302020

7.8

K

⨯⨯-⨯

=≈

0．050 0．010 0．001

3．841 6．635 10．828

A．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

二、填空题

4、统计推断，当______时，说事件A 与B 有关犯错误的概率不会超过。

5.若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=,那么有把握认为两个变量有关系

三、解答题

6、为考察某种药物预防禽流感的效果，进行家禽试验，调查了100只家禽，统计结果为：服用药的共有60只家禽，服用药但患病的仍有20只家禽，没有服用药且未患病的有20只家禽．

(1)根据所给样本数据完成2×2列联表；

(2)请问能有多大把握认为药物有效？

测试题

一、选择题

1．对分类变量X 与Y 的随机变量2

K 的观测值K ,说法正确的是（) A . k 越大，“ X 与Y 有关系”可信程度越小; B . k 越小，“ X 与Y 有关系”可信程度越小; C . k 越接近于0，“ X 与Y 无关”程度越小

D . k 越大，" X 与Y 无关”程度越大

2．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示. 根据以上数据，则( )

A ．含杂质的高低与设备改造有关

B ．含杂质的高低与设备改造

无关 C ．设

备是否改造决定含杂质的高低 D ．以上答案都不对

3、分类变量X 和Y 的列联表如下

则下列说法正确的是（ ）

A ．xd －bc 越小，说明X 和Y 关系越弱

B ．xd －bc 越大，说明X 和Y 关系越强

C ．（xd －bc ）2

越大 ，说明X 和Y 关系越强 D ．（xd －bc ）2

越接近于0 ，说明X 和Y 关系越强

4、某医疗研究所为了检验新研发的流感疫苗对甲型的H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设0H : “这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出)635.6(2

≥K

P 01.0≈,则下列说法正确的是（ ）

A 、这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%；

B 、若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99%的可能性得到甲型H1N1；

C 、有1%的把握认为“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”

D 、有99%的把握认为“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”

5、在用独立性检验的方法检验某单位招聘行政工作人员和技术工作人员所招聘的男女人数时，得到了K 2

的观测值为。则下列说法正确的是（ ） A 、因为)2.4(2

≥K

P

=，所以说明单位在两类工作岗位上的招聘中一定存在性别歧视；

B 、因为)2.4(2

≥K P =，所以说明单位在两类工作岗位上的招聘中不存在性别歧视；

C 、因为)2.4(2

≥K P =，所以说明单位在两类工作岗位上的招聘中存在性别歧视的概率为；

D 、因为)2.4(2

≥K P =，所以说明单位在两类工作岗位上的招聘中存在性别歧视的嫌疑很大。

6、调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下：