实验项目开放式基金的投资问题
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实验项目开放式基金的投资问题
一、实验目的与意义:
1、加强对最优化问题的建模过程的认识;
2、进一步熟悉数学建模的全过程。
二、实验要求:
1、较能熟练应用数学建模过程去分析问题、解决问题;
2、能够较快的从最优化问题中找出三大要素(目标,决策,约束);
3、熟悉优化工具箱;
4、按照建模论文写出实验项目论文。
三、实验学时数:
学时
四、实验类别:
综合性
五、实验内容与步骤:
某开放式基金现有总额为亿元的资金可用于投资,目前共有个项目可供投资者选择。每个项目可以重复投资,根据专家经验,对每个项目投资总额不能太高,且有个上限。这些项目所需要的投资额已经知道,在一般情况下,投资一年后各项目所得利润也可估计出来,见表一:
表一投资项目所需资金及预计一年后所得利润
1、就表一提供的数据,试问应该选取哪些项目进行投资,使得第一年所得利润
最大?
2、在具体对这些项目投资时,实际还会出现项目之间相互影响等情况。公司在
咨询了有关专家后,得到如下可靠信息:
1)如果同时对第个和第个项目投资,它们的预计利润分别为万元和. 万元;
2)如果同时对第、个项目投资,它们的预计利润分别为万元和万元;
3)如果同时对第、、、个项目投资,它们的预计利润分别为万元、万元、万元、
万元;
4)如果考虑投资风险,则应该如何投资使得收益尽可能大,而风险尽可能的小。
投资项目总风险可用所投资项目中最大的一个风险来衡量。专家预测出的投
资项目的风险损失率为,数据见表二。
表二投资项目的风险损失率
(1)如果将专家的前条信息考虑进来,该基金该如何进行投资呢?
(2)如果将专家的条信息都考虑进来,该基金又应该如何决策?
开放式基金一般要保留适量的现金,降低客户无法兑付现金的风险。在这种情况下,将专家的条信息都考虑进来,那么基金该如何决策,使得尽可能的降低风险,而一年后所得利润尽可能多?
实验要求说明:
1、考虑前个问题的建模与求解;
2、第个问题选做。