威海市乳山市2018-2019学年八年级上期末数学试卷含答案解析

山东省威海市乳山市2019～2019学年度八年级上学期期末数学试卷

一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置

1．下列分式是最简分式的是（）

A．B．C．D．

2．若分式的值为0，则x的值为（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

3．下列分解因式正确的是（）

A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）

C．a2﹣1=（a﹣1）2D．﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a）

4．某班级的7名同学向贫困山区的孩子捐款，他们捐款的数额分别是50，20，50，30，25，50，55（单位：元），这组数据的众数和中位数分别是（）

A．50，20 B．50，40 C．50，50 D．55，50

5．如图所示，甲、乙是两张画有图形的透明胶片，把其中一张向右平移到另一张上，形成的图形是（）

A．B．C．D．

6．若一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是（）

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

7．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且CD=4，若它的对角线的和是32，则△AOB的周长为（）

A．18 B．20 C．22 D．24

8．多项式﹣x2﹣+取得最大值时，x的值为（）

A．﹣B．﹣C．D．

9．如图，将Rt△ABC绕斜边AB的中点P旋转到△A′B′C′的位置，使得A′C′∥BC，则旋转角等于（）

A．60°B．80°C．90°D．100°

10．如图，△ABC绕点B顺时针旋转80°，得到△DBE，若∠ABC=120°，则∠1的度数为（）

A．40°B．55°C．70°D．80°

11．某工厂生产一种零件，计划在25天内完成，若每天多生产8个，则15天完成且还多生产20个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）

A．=15 B．=15 C．=15 D．=15

12．如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，AB=4，DC=2，则MN的长不可能是（）

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5

二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求写出最后结果

13．因式分解：2m2﹣8n2=．

14．某校为了了解2019～2019学年度八年级学生的体能情况，随机选取一部分学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是．

15．若关于x的方程=﹣有增根，则m的值为．

16．在如图所示的直角坐标系中，△AOB经过平移后得到△A1O1B1（两个三角形的顶点都在格点上），已知在AO上一点P，平移后得到A1O1上一点P1（﹣3.5，﹣2），则P点的坐标为．

17．已知：2+=22×，3+=33×，4+=42×，5+=52×…若11+=112×符合前面式子的规律，

则m+n=．

18．如图，点O是▱ABCD的对角线交点，E为CD中点，AE交BD于点F，若S△AOE=3，则S△AOB 的值为．

三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

19．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣．

20．把下列各式因式分解：

（1）a2﹣3ab+3b2

（2）（x﹣2）（x﹣3）﹣2．

21．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有四个选项：

A．2小时以上；B．1.5﹣2小时；C．1﹣1.5小时；D．1小时以下．

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）在图1中将选项C的部分补充完整；

（2）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小以上时．

22．（1）如图，△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1是由△ABC通过一次旋转得到，请用直尺和圆规画出它们的旋转中心M．（只保留作图痕迹）

（2）如图2，△DEF与△D1E1F1成中心对称，请用直尺和圆规画出它们的对称中心N．（只保留作图痕迹）

23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F在AC上，AF=FC，AD与BF交于点E．求

证：点E是AD的中点．

24．海鲜店的小李用12000元购进了一批鱼，前两天以高于进价20%的价格共卖出150千克，第三天她发现自己的鱼卖相已不大好，于是果断地将剩余的鱼以低于进价10%的价格全部售出，前后一共获利1500元，求小李购进多少千克鱼？

25．如图，在▱ABCF中，∠ABC=60°，AB=BC，延长BA到D，延长CB到E，使BE=AD，连结DC，交AF于H，连结EA并延长交CD于点G．

（1）求证：EA=DC；

（2）试求∠EGC的度数；

（3）若BE=AB=2，求DG的长．

山东省威海市乳山市2019～2019学年度八年级上学期期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置

1．下列分式是最简分式的是（）

A．B．C．D．

【考点】最简分式．

【分析】根据最简分式的定义判断即可．

【解答】解：A、，不是最简分式，错误；

B、是最简分式，正确；

C、不是最简分式，错误；

D、不是最简分式，错误；

故选B

【点评】此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

2．若分式的值为0，则x的值为（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

【考点】分式的混合运算；分式的值为零的条件．

【分析】根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题即可．

【解答】解：∵=0，

∴=0，

∵x﹣1≠0，

∴x+1=0，