2011年云南省中考数学试题与答案
【真题精选】云南省普洱市2011年中考数学试题及答案
数学精品复习资料绝密★普洱市2011年高中（中专）招生统一考试数 学 试 题 卷（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟） 注意：1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）【普洱市2011】1．下列计算正确的是A ．122-=-B ．224(2)2x x =C ．255=D ．0(3.14)0π-=【普洱市2011】2．只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形【普洱市2011】3．将直角坐标系中的点（−1，−3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为 A ．（3，−1） B ．（−5，−1）C ．（−3，1）D ．（1，1）【普洱市2011】4．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB 为A ．35° C ．55°B ．45° D ．65°【普洱市2011】5．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母,字母E 所对的面所标的字母应该是A ．LB ．OC ．VD ．Y【普洱市2011】6．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，已知弦心距OM=3，则此正六边形的边长为 A ．3B ．4C ．5D ．6【普洱市2011】7．某商场一月份的利润为25万元，第三个月的利润为36万元，若利润月平均增长率为x ，则依题意可列方程为 A ．225(1)36x += B ．255036x +=C ．253636x +=D ．225[1(1)(1)]36x x ++++=【普洱市2011】8．如图是一个底面半径为1，高为2的圆锥，这个圆锥的侧面积是A ．3C ．5πV YBEO L M BCEDFOAOCBAB ．3π D ．5二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）【普洱市2011】9．−6的倒数是 . 【普洱市2011】10．使分式11x -有意义的x 的取值范围是 . 【普洱市2011】 11．反比例函数k y x=过点（−1，2），则这个函数的解析式为 . 【普洱市2011】12．一副三角板如图摆放，边DE ∥AB ，则∠1= .【普洱市2011】13．据第六次全国人口普查资料可知，我市人口数为2542898人，将这个数保留三个有效数字并写成科学记数法可表示为 .【普洱市2011】14．观察数据，12a =，26a =，312a =，420a =，530a =， … 则10a = .【普洱市2011】15．如图，已知CD=FB,AC=EF ，要使△ABC ≌△EDF,应添加的一个条件是 .1BDCAFEEDCBA(第15题图) （第16题图）【普洱市2011】16．如图，四边形ABCD 是矩形，AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处交DC 于点F ，则△ADF 和△EFC 的周长之和为 cm.三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）【普洱市2011】17．（本小题8分）先化简，再求值:【普洱市2011】18．（本小题8分）如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，D 是BC 延长线上的一点，E 是AC 上的一点，连接ED ，∠A=∠D. （1）求证：△ABC ∽△DEC ；（2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE 的长.【普洱市2011】19．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A （−4，1）、B （−2，2）、292x x -- ÷ 26924x x x -+- .13x +, 其中5=x .FDE CBA EDFC B AC （−2，4）.【普洱市2011】（1）作出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1；（2）作出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2BC 2； （3）求出在（2）的变换中C 点所经过路径的长.【普洱市2011】20．（本小题8分）有一个转盘如图所示被平均分成3份，分别标有数字1、2、3，转盘上有一固定指针. 转动转盘，当转盘停止时，指针指向哪一个数字即为转出的数字（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）. 两人进行游戏，一人转动转盘，另一人掷骰子同时按所选方案的规则猜数（骰子的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6）. 如果猜出的数与所选方案的结果相符，则猜数的人获胜，否则，转盘的人获胜.猜数游戏有下列两种方案： 方案一：猜转出的数字与投出的数字是一奇一偶；方案二：猜转出的数字与投出的数字之和“是3的倍数”或者．．“不是3 的倍数”中的一种.如果你是猜数的人，怎样猜才能使你获胜的可能性较大？（用树状图或列表方式说明）321oAC B1-23-1245-3-4-51543-1-2-3-4-52xy【普洱市2011】21．（本小题8分）某校七年级“启航班”的同学在老师带领下学习“数学活动”，步骤如下：（1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动.（2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分.（3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图.9675108得分次数丙乙甲第5次第4次第3次第2次第1次（4）根据折线统计图填写下表：（5）用测试统计的数据制成扇形统计图可知：跳绳成绩A等的学生占80%，在扇形图中所占圆心角为 度，B 等的学生占15%，C 等的学生有2人，占 %，参加跳绳的学生共有 人.22．（本小题8分）在甲、乙两地之间需修一南北走向的隧道AB. 从入口B 的西北方向600米的C 点处，测得另一入口A 在C 点的北偏东60°的方向上，求隧道AB 的长（最后结果保留整数）.（参考数据：2 1.414,3 1.732,6 2.449≈≈≈）. 平均数 众 数 中位数 方 差 综合评价 甲 8.4 9 0.64 成绩较为稳定的学生是 .乙 8 1.04 丙 8.481.04A北60°BC等占80%占15%等CBA 等【普洱市2011】23．（本小题10分）某校共有大小学生宿舍若干间.已知一间大宿舍和2间小宿舍可住学生16人；2间大宿舍和一间小宿舍可住学生20人.（1）每间大、小宿舍分别可住多少人？（2）学校预测，新生住宿人数不少于130人，计划安排大、小宿舍共20间，其中小宿舍不少于6间，学校有几种安排方案？最多可以安排多少人？【普洱市2011】24．（本小题13分）如图，在△ABC中，AB=AC,点A（0，4），B（−2，0），C（2，0），F是AB的中点，以A为顶点的抛物线经过B、C两点且与直线CF交于点Q.（1）求抛物线和直线CF的解析式；（2）连接BQ，过点A作AM∥x轴交BQ的延长线于点M. 求四边形AMQC的面积；（3）在直线CQ上方的抛物线上有一动点P，当点P移动到什么位置时，△PQC的面积S为最大，最大面积是多少？并求出此时点P坐标.绝密★普洱市2011年高中(中专)招生统一考试数 学 答 题 卷(全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试用时120分钟)题号 一 二 三总 分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答，答案应书写在答题卷相应位置，在试题卷、草稿纸上答题无效．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．______________ 10．______________ 11．______________ 12．______________13．_____________ 14．______________ 15．_____________ 16．______________ 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17．( 8分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案18．( 8分)19．( 9分) 20．( 8分)EDCBAoACB1-23-1245 -3-4-51543-1-2-3-4-52xy21．( 8分)平均数 众数 中位数 方差 综合评价 甲 8.4 9 0.64 成绩较为稳定的学生是 .乙 8 1.04 丙8.481.04(5)跳绳成绩A 等的学生占80%，在扇形图中所占的圆心角为 度，B 等的学生占15%，C 等的学生有2个，占 %，参加跳绳的学生共有 人.22．( 8分) 23．（10分）A北60°BC24．（13分）数学备用图1 备用图2(注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，请参照标准给分. ) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列计算正确的是（ C ） A ．122-=-B ．224(2)2x x =C ．255=D ．0(3.14)0π-=2．只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是 （ C ） A ．正三角形 B ．正四边形 C ．正五边形 D ．正六边形3．将直角坐标系中的点（−1，−3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为（ D ） A ．（3，−1） B ．（−5，−1） C ．（−3，1） D ．（1，1）4．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB为（ A ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°5．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母,字母E 所对的面所标的字母应该是（ B ）A ．LB ．OC ．VD ．Y6．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，已知弦心距OM=3，则此正六边形的边长为（ D ） A ．3 B ．4C ．5D ．67．某商场一月份的利润为25万元，第三个月的利润为36万元，若利润月平均增长率为x ，则依题意可列方程为（ A ） A ．225(1)36x += B ．255036x += C ．253636x +=D ．225[1(1)(1)]36x x ++++=8．如图是一个底面半径为1，高为2的圆锥，这个圆锥的侧面积是（ C ） A ．3 B ．3πV YB E O L MB C E DF OA OCB AC ．5πD ．5二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．−6的倒数是 16- .10．使分式11x -有意义的x 的取值范围是 1x ≠ . 11．反比例函数k y x =过点（−1，2），则这个函数的解析式为2y x=-. 12．一副三角板如图摆放，边DE ∥AB ，则∠1= 105° .13．据第六次全国人口普查资料可知，我市人口数为2542898人，将这个数保留三个有效数字并写成科学记数法可表示为 2.54×106. 14．观察数据，12a =，26a =，312a =，420a =，530a =， … 则10a = 110 .15．如图，已知CD=FB,AC=EF ，要使△ABC ≌△EDF ,应添加的一个条件是 AB=ED （或∠C =∠F ）.(第15题图) （第16题图）16．如图，四边形ABCD 是矩形，AB=4cm ，AD=3cm,把矩形沿直线AC 折叠，点B落在点E 处交DC 于点F ，则△ADF 和△EFC 的周长之和为 14 cm.三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17．（本小题8分）先化简，再求值：292x x -- ÷ 26924x x x -+- .13x + 其中5=x .1B D CAFEE D FC B AFDEC BA解：原式=(3)(3)2x x x +--.22(2)(3)x x --.13x + ……………4分 =23x - ……………6分当5=x 时， 原式1352=-=……………8分18．（本小题8分）如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，D 是BC 延长线上的一点，E 是AC 上的一点，连接ED ，∠A=∠D. (1)求证：△ABC ∽△DEC ；(2)若AC=3，AE=1，BC=4，求DE 的长. (1)证明：∵ AC ⊥BC∴ ∠ACB=∠DCE=90° …………1分又∵ ∠A=∠D ∴ △ABC ∽△DEC ……………3分(2)在Rt △ABC 中 ，AC=3 BC=4∴ AB=5 ……………4分又∵ AC=3 AE=1 ∴ EC=2 ……………5分 ∵ △ABC ∽△DEC ∴AB BC DE EC =即542DE = ……………7分 ∴ DE=2.5 ……………8分19．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中， △ABC 的顶点A(−4，1)、B(−2，2)、C （−2，4）. （1）作出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1； （2）作出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后得 到的△A 2BC 2；（3）求出在（2）的变换中C 点所经过路径的长. 解：（1）如图所示 ……………3分（2）如图所示 ……………6分（3）弧CC 2的长=144ππ⨯=（长度单位） ……………9分20．（本小题8分）有一个转盘如图所示被平均分成3份，分别标有数字1、2、3，转盘上有一固定指针. 转动转盘，当转盘停止时，指针指向哪一个数字即为转出的数字（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.两人进行游戏，一人转动转盘，另一人掷骰子同时按所选方案的规则猜数（骰子的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6）.如果猜出的数与所选方案的结果相符，则猜数的人获胜，否则，转321E D C BA BACC 2A 2C 1B 1A 1yx2-5-4-3-2-13451o-5-4-3542-13-21盘的人获胜.猜数游戏有下列两种方案：方案一：猜转出的数字与投出的数字是一奇一偶；方案二：猜转出的数字与投出的数字之和“是3的倍数” 或者．．“不是3 的倍数”中的一种； 如果你是猜数的人，怎样猜才能使你获胜的可能性较大？ （用树状图或列表方式说明） 解：方案一所有结果如下表：由列表可知：所有可能的结果共有18种．…………2分P （一奇一偶）=91182=； P （同奇同偶）=91182=……………4分 方案二所有结果如下表：由列表可知：所有可能的结果共有18种． ……………5分P （和是3的倍数）=61183=； P （和不是3的倍数）=122183= ……………7分 由方案一、方案二的概率可知，选择方案二猜不是3的倍数获胜的可能性较大. ……8分 (用树状图表示的参照给分) 21．（本小题8分）某校七年级“启航班”的同学在老师带领下学习“数学活动”，步骤如下： （1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动.（2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分.（3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图.1 2 3 4 5 61 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 1 2 3456 1 2 3 4 5 67 2 3 4 5 6 78 3456789骰子 转盘9675108得分次数丙乙甲第5次第4次第3次第2次第1次骰子 转盘（4）根据折线统计图填写下表： ……………（每空一分，共5分）（5）用测试统计的数据制成扇形统计图可知：跳绳成绩A 等的学生占80%，在扇形图中所占圆心角为 288 度，B等的学生占15%，C 等的学生有2人，占5 %，参加跳绳的学生共有 40 人. ……………（每空1分，共3分）22.（本小题8分）在甲、乙两地之间需修一南北走向的隧道AB.从入口B 的西北方向600米的C 点处，测得另一入口A 在C 点的北偏东60°的方向上，求隧道AB 的长（最后结果保留整数）. (参考数据：2 1.414,3 1.732,6 2.449≈≈≈).解：过点C 作CD AB ⊥于点D ，得Rt ACD ∆和Rt CDB ∆ ……………1分∵点C 在点B 的西北方向 ∴∠CBD=45°，∠DCB=45° ∴CD=DB ……………2分 又∵BC=600∴CD DB 3002==(米) ……………5分 在Rt ACD ∆和中，由已知可得∠ACD=30° ∴AD tan CDACD ∠=∴1006AD =(米) ……………6分平均数 众 数中位数 方 差 综合评价 甲 8.4990.64 成绩较为稳定的学生是 甲乙 8.4881.04 丙8.4881.04D北A60°BC等占80%占15%等C B A 等∴B AD BD 30021006424.2244.9669.1669A =+=+≈+=≈(米) ……………7分 答：隧道AB 的长约为669米. ……………8分23．（本小题10分）某校共有大小学生宿舍若干间.已知一间大宿舍和2间小宿舍可住学生16人；2间大宿舍和一间小宿舍可住学生20人.（1）每间大、小宿舍分别可住多少人？（2）学校预测，新生住宿人数不少于130人，计划安排大、小宿舍共20间，其中小宿舍不少于6间，学校有几种安排方案？最多可以安排多少人？解：（1）设每间大宿舍可以住x 人，每间小宿舍可以住y 人，由题意得：…………1分216220x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………3分 解得：84x y =⎧⎨=⎩……………4分 答：每间大、小宿舍分别可以住8人、4人. ……………5分 设计划安排小宿舍a 间，则大宿舍(20)a -间，由题意得： 48(20)1306a a a +-≥⎧⎨≥⎩解得: 67.5a ≤≤ ……………6分 因为a 是正整数，所以a 可以取6、7 ……………7分 故有2种方案如下：方案一：安排大宿舍14间，小宿舍6间.方案二：安排大宿舍13间，小宿舍7间. ……………8分 设所能安排的人数为W 人W 1=14×8 + 6×4 =136(人) W 2=13×8 + 7×4 =132(人) ……………9分所以应该安排14个大宿舍，6个小宿舍才能使住宿的人为最多，最多可以安排136人. …………………………………………10分24．（本小题13分）如图在△ABC 中，AB=AC ,点A(0，4)，B(-2，0)，C(2，0) ，F 是AB 的中点，以A 为顶点的抛物线经过B 、C 两点且与直线CF 交于点Q. （1）求抛物线和直线CF 的解析式；（2）连接BQ ，过点A 作AM ∥x 轴交BQ 的延长线于点M.求四边形AMQC 的面积； （3）在直线CQ 上方的抛物线上有一动点P ，当点P 移动到什么位置时△PQC 的面积S 为最大，最大面积是多少？并求出此时点P 坐标. 解：（1）设所求抛物线的解析式为(2)(2)y a x x =-+∵抛物线过点A （0，4） ∴1a =- ……………1分 ∴所求抛物线的解析式为 24y x =-+ ……………2分 设所求直线的解析式为 y kx b =+∵F 是线段AB 的中点 ∴F(-1，2) ……………3分 ∴220k b k b -+=⎧⎨+=⎩ 解得24,33k b =-= ……………4分所求直线的解析式为 2433y x =-+ …………5分(2) 直线CF 交抛物线于点Q 可得Q 420(,)39-, ……………6分设直线BQ 的解析式为11y k x b =+∴11114203920k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪-+=⎩ 解得111020,33k b ==∴ 直线BQ 的解析式为102033y x =+ ……………7分 ∵直线AM ∥X 轴 M 的纵坐标为4 可得M 4(,4)5-∴ AM=45……………8分 过Q 作QE ⊥X 轴于E 则QE =209∴S 四边形AMQC =S 梯形AMBC −S △BQC =11(AM BC)AO BC 22+⨯-⨯QE=14120232(4)44252945+⨯-⨯⨯=(平方单位) ……………9分 （3）假设△PQC 的面积最大时P(2,4)x x -+,过点P 作PH ⊥X 轴于H 交QC 于点D,则D(24,)33x x -+∵PD = PH-DH = 2244()33x x -+--+=22833x x -++ ……………10分S= S △PQD + S △PDC=1122DP NH DP HC ⨯+⨯=1()2DP NH HC +=14(2)23DP ⨯+=212810()2333x x -++⨯ =940910352++-x x =27125)31(352+--x ∵ 305a =-< ∴S 有最大值12527……………12分 ∴P 135(,)39 ……………13分。
2011云南曲靖中考数学试题-解析版
年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共个小题，每小题分，满分分）、（•曲靖）计算﹣的结果是（）、﹣、、﹣、考点：有理数的乘方。
专题：计算题。
分析：﹣表示的二次方的相反数．解答：解：﹣﹣．故选：．点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．、（•曲靖）下列计算正确的是（）、、÷ 、•、（）考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：、，故本选项错误；、÷，故本选项错误；、•，故本选项正确；、（），故本选项错误．故选．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．、（•曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是×千米时；纳米×﹣米；一天有×秒；一个氢原子的质量是×﹣千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）、× 、×﹣、× 、×﹣考点：科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数。
专题：计算题。
分析：对各个数进行比较即可得出答案．解答：解：由已知得：×＞×＞×﹣＞×﹣．故选．点评：本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要根据题意把已知数进行比较是本题的关键．、（•曲靖）方程﹣和的公共解是（）、、、、考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组．解答：解：，①②得：，，把代入②得：，∴．故选：．点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，这类题目的解题关键是掌握方程组解法，此题运用了加减消元法．、（•曲靖）点（﹣，）在第二象限，则的取值范围是（）、、、＜、考点：点的坐标；解一元一次不等式组。
2011云南中考数学试题及答案
图1 60° 1 2 数 学 试 卷第一部分第一部分 选择题选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．－3的倒数是（的倒数是（ ）A ．3 B ．－3 C ．13 D ．13-2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学用科学记数法表示为（记数法表示为（ ）A ．1.433×101010B ．1.433×101111C ．1.433×101212D ．0.1433×10123．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4．下列运算正确的是（．下列运算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝ 5abB ．a 22·a 33＝ a 55C ．(2a ) 33＝ 6a 33D ．a 66＋a 33＝ a 95．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要通常需要比较这两名学生成绩的（比较这两名学生成绩的（ ）A ．平均数．平均数B ．频数分布．频数分布C ．中位数．中位数D ．方差．方差 6．如图1所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，°角后，得到一个四边形， 则∠1＋∠2的度数为（的度数为（ ）A ．120°B ．180°C ．240°D ．300°7．端午节吃粽子是中华名族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A ．110 B ．15 C ．13 D ．128．下列命题：．下列命题：30°COAy xBM ），），32．已知点影长为3233B 、……若B 1 B 2B 3NM P QO y(1,3) 则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为 。
曲靖市2011年中考数学试题及答案解析(word版)
2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•曲靖）计算﹣12的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣2D、2考点：有理数的乘方。
专题：计算题。
分析：﹣12表示1的二次方的相反数．解答：解：﹣12=﹣1．故选：A．点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．2、（2011•曲靖）下列计算正确的是（）A、a2+a2=a4B、a6÷a2=a3C、a•a2=a3D、（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、a•a2=a3，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3、（2011•曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10﹣9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10﹣27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A、1.1×105B、1×10﹣9C、8.64×104D、1.67×10﹣27考点：科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数。
专题：计算题。
分析：对各个数进行比较即可得出答案．解答：解：由已知得：1.1×105＞8.64×104＞1×10﹣9＞1.67×10﹣27．故选A．点评：本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要根据题意把已知数进行比较是本题的关键．4、（2011•曲靖）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（）A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。
云南省昆明市2011年中考数学试题(word版含答案)
板桥镇一中模拟测试
数学 答题卡
姓 名
准考证号
考场号
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17、（8分）
18、（8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19、（8分）
20、（8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、座位号填写清楚，并认真核准条形
码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2.选择题使用2B 铅笔填涂：其他试题用黑色碳素笔作答，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破,选择题题修改时，用橡皮擦擦干净，其他试题修改不得使用涂改液和不干胶条。
4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。
注意事项
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24、（12分）
23、（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
21、（8分）
22、（本题10分）。
云南省昭通市2011年中考数学试题
绝密★昭通市2011年初中毕业生升学考试 数学试题满分150分，考试时间150分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．（2011昭通，1，3）下列结论正确的是（ ）A ．2523a a a =+B ．39±=C ．22))((b a b a b a -=-+D ．326x x x =÷2．（2011昭通，2，3）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（ ）3、（2011昭通，3，3）一组数据2、1、5、4的方差和中位数分别是（ ） A ．2.5和2 B ．1.5和3 C ．2.5和3 D ．1.5和2 4．（2011昭通，4，3）图1所示是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（ ）图1 A ． B ． C ． D ． 5．（2011昭通，5， 3）下列说法正确的是（ ） A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C ．某地明天下雨的概率是80％，表示明天有80％的时间下雨D ．想了解某地区城镇居民人均收入水平，宜采用抽样调查。
6、（2011昭通，6，3）将一副直角三角板如图2所示放置，使含300角的三角板的一条直角边和含450角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）A ．450B ．600C ．750D ．850图2 7．（2011昭通，7，3）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（ ）A ．2000)1(24002=-aB ．2400)1(20002=-a C ．2000)1(24002=+a D ．2000)1(24002=-a 8．（2011昭通，8，3）如图3所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，若︒='∠125C EF ，那么∠ABE 的度数为（ ）图3A ．150B ．200C ．250D ．3009．（2011昭通，9，3）已知两圆的半径R ，r 分别为方程0232=+-x x 的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离 10．（2011昭通，10，3）函数m mx y -=与x my =（0≠m ）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 11．（2011昭通，11，3）－2的倒数是___________ 12．（2011昭通，12，3）分解因式：=-2732a __________。
2011年云南省曲靖市中考数学试卷及解析
解答：解：根据分析的规律，得：第六个位置的整式为：﹣26x6=﹣32x6．
故答案为：﹣32x6．
点评：此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
2011年云南省曲靖市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分）
1．（2011•曲靖）
考点：有理数的乘方。
专题：计算题。
分析：﹣12表示1的二次方的相反数．
解答：解：﹣12=﹣1．
故选：A．
点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
解答：解：∵点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，
∴m﹣1＜0，2m+1＞0，
解得：﹣ ＜m＜1．
故选：B．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6．（2011•曲靖）
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
10．（2011•曲靖）
Байду номын сангаас考点：中心对称。
分析：根据中心对称图形的性质，得出小明、小辉两家到学校距离相等，即可得出答案．
解答：解：∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，
∴小明、小辉两家到学校距离相等，
2011年云南省昭通市中考数学试题卷(含试题卷和答案)(16K)
1 ，0 ） 、B （ 2 ， 2
y C x A O B
图 12
第 4页
昭通市 2011 年初中毕业生升学考试数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 30 分） 题 答 号 案 1 C 2 A 3 C 4 B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 A 10 D
24．解： （ 1） （画直方图略） a 10 ， 相应扇形的圆心角为： 360 10% 36 ． （2） x甲
95 5 85 6 75 5 65 3 55 1 80.5 ， 20 95 3 85 2 75 9 65 4 55 2 x乙 75 ， 20
第 5页
依题意，得
6 x 55 x 28 , 100 x 605 x 340 .
解得， 1 ≤ x ≤ 3 ．
x 为整数,∴ x 的取值为 1 ， 2 ， 3 ；
当 x 1 时，购买笔记本的总金额为 6 1 5 4 26 (元)； 当 x 2 时，购买笔记本的总金额为 6 2 5 3 27 (元)； 当 x 3 时，购买笔记本的总金额为 6 3 5 2 28 (元)．………………… 9 分 ∴ 应购买大笔记本 1 本，小笔记本 4 本，花钱最少． ………………………10 分 28、解（1）所有可能的结果如下表： A 1 2 3 5 B 4 6 7 8 （1，4） （1，6） （1，7） （1，8） （2，4） （2，6） （2，7） （2，8） （3，4） （3，6） （3，7） （3，8）
1 1 4 ． 2
5 3 2 x x 2 ，整理，得 3 x 5 ，解得 x ， 3 5 5 经检验， x 0 ． 2
云南省年中考数学试卷
l 1 l 2l 312 第2题图ADCB第5题图第6题图2011年云南省高中（中专）招生统一考试数学试题卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1.-2011的相反数是 .2.如图，l 1∥l 2，∠1=120°，则∠2= .3.在函数y =2x x 的取值范围是___________．4.计算101((12-+= .5.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD 的周长是___________．6.如图，⊙O 的半径是2，∠ACB=30°，则»AB 的长是__________．（结果保留π）7.已知a +b =3， ab =2，则a 2b +ab 2=__________． 8.下面是按一定规律排列的一列数：248163579--⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，，那么第n 个数是___________． 二、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9. 第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为【 】 A ．46×106B ．4.6×107C ．0.46×108D ．4.6×10810. 下列运算，结果正确的是【 】A ．224a a a +=B ．222()a b a b -=- C ．2(2)()2a b ab a ÷= D ．2224(36ab a b =）11. 下列几何体的俯视图是【 】A ．B ．C ．D ．x第14题图D第15题图FDE ACP B第18题图12.为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数分别是【 】A ．9.82 9.82B ．9.82 9.79C ．9.79 9.82D ．9.81 9.82 13.据调查，某市2011年的房价为4000元/m 2，预计2013年将达到4840元/m 2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为【 】 A ．4000(1+x )=4840 B ．4000(1+x )2=4840C ．4000(1-x )=4840D ．4000(1-x )2=484014.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A 的反比例函数的解析式为【 】 A．y = B．y =．9y x = D ．9y x=- 15.如图，已知⊙B 与△ABD 的边AD 相切于点C ，AC=4，⊙B 的半径为3，当⊙A 与⊙B 相切时，⊙A 的半径是【 】A ．2B ．7C ．2或5D ．2或8 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程组+2y=932y=5x x ⎧⎨-⎩17．（本小题8分）先化简211111x x x x -÷-+-（），再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．18．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别为E 、F ，且PE=PF ，平行四边形ABCD 是菱形吗？为什么？第20题图第19题图19．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1． （1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形； （2）求出四边形ABCD 的面积．20．（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速1.7 ）．21．（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ．（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？22．（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中．（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足∣x-y∣≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．23．（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？24．（本小题13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，点P 是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图。
2011云南省数学中考试卷及答案
2011云南省数学中考试卷及答案
2011云南中考数学试题及答案
（此试卷通用于2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试卷）
（全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）
一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）
的相反数是.
[答案]
[解析]负数的相反数是正数，所以的相反数是是
如图，，，则.
[答案]
[解析]如图，平角定义
在函数中，自变量的取值范围是.
[答案]
[解析]由
计算.
[答案]
[解析]
如图，在菱形中，，，则菱形的周长是.
[答案]
[解析]菱形，又，是正三角形，故菱形的周长是：
如图，的半径是，，则的长是（结果保留）.。
2011年云南省昆明市中考数学试题及答案
2011年云南省昆明市中考数学一、选择题（每小题3分，满分27分）1、昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为（ ） A 、4℃ B 、6℃ C 、﹣4℃ D 、﹣6℃2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）3、据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（ ）A 、4.6×107B 、4.6×106C 、4.5×108D 、4.5×1074、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ） A 、91，88 B 、85，88 C 、85，85 D 、85，84.55、若x 1，x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+4=0的两根，则x 1+x 2与x 1•x 2的值分别是（ ）A 、﹣72错误！未找到引用源。
，﹣2 B 、﹣72，2 C 、72，2 D 、72，﹣2 6、列各式运算中，正确的是（ ）A 、3a•2a=6aB 、3223-=-错误！未找到引用源。
C 、3282-=错误！未找到引用源。
D 、（2a+b ）（2a ﹣b ）=2a 2﹣b 27、（2011•昆明）如图，在ABCD 中，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的是（ ）A 、AB=BCB 、AC ⊥BD C 、BD 平分∠ABC D 、AC=BD8、抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A 、b 2﹣4ac ＜0B 、abc ＜0C 、12ba-<-错误！未找到引用源。
D 、a ﹣b+c ＜09、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线与D 点，垂足为E ，则sin ∠CAD=（ ）A 、错误！未找到引用源。
2011年云南省中考数学试卷及答案(word版)
2011年云南省八地市中考数学试卷一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2011的相反数是．2．（3分）如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2=°．3．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是．4．（3分）计算=．5．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是．6．（3分）如图，⊙O的半径是2，∠ACB=30°，则的长是（结果保留π）．7．（3分）若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=．8．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9．（3分）第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为（）人．A．46×106B．4.6×107C．0.46×108D．4.6×10810．（3分）下列运算，结果正确的是（）A．a2+a2=a4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．2（a2b）÷（ab）=2a D．（3ab2）2=6a2b411．（3分）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．12．（3分）为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是（）A．9.82，9.82 B．9.82，9.79 C．9.79，9.82 D．9.81，9.8213．（3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．4000（1+x）=4840 B．4000（1+x）2=4840C．4000（1﹣x）=4840 D．4000（1﹣x）2=484014．（3分）如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（）A．B．C． D．15．（3分）如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，⊙B的半径为3，当⊙A与⊙B相切时，⊙A的半径是（）A．2 B．7 C．2或5 D．2或8三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（6分）解方程组．17．（8分）先化简，再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？19．（8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积．20．（8分）如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，求乙船的速度．21．（8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学根据上述信息回答下列问题：（1）a=，b=；（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为；（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？22．（8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．（1）请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足|x﹣y|≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．23．（8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？24．（13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6），直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在Q，使得S△PAD：S△QOA=8：25？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2011年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）1．（3分）【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．【解答】解：∵﹣2011的符号是负号，∴﹣2011的相反数是2011．故答案为：2011．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．2．（3分）【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】由邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵∠1=120°，∴∠3=180°﹣∠1=60°，∵l1∥l2，∴∠2=∠3=60°．故答案为：60．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．3.（3分）【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式有意义的条件．被开方数一定是非负数即可求解．【解答】解：根据题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1故答案是：x≤1【点评】本题主要考查了函数自变量的范围的确定．一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．（3分）【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．【解答】解：原式=2+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）；零指数幂：a0=1（a≠0）．5．（3分）【考点】菱形的性质．【分析】由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=CD=AD，又由∠BAD=60°，BD=4，即可证得△ABD是等边三角形，即可求得菱形的边长，继而求得菱形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB=AD=BD=4，∴菱形ABCD的周长是：4×4=16．故答案为：16．【点评】此题考查了菱形的性质与等边三角形的判定与性质．注意菱形的四条边都相等，注意数形结合思想的应用．6．（3分）【考点】弧长的计算；圆周角定理．【分析】首先根据圆周角定理求得圆周角，根据弧长的计算公式即可求解．【解答】解：∵∠ACB=30°∴∠AOB=60°则的长是=π．故答案为：π．【点评】本题主要考查了圆周角定理与弧长的计算公式，正确记忆理解公式是解题的关键．7．（3分）【考点】因式分解的应用．【分析】将所求式子提取公因式ab，再整体代入求值．【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．故答案为：6．【点评】本题考查了因式分解法的运用．根据所求的式子，合理地选择因式分解的方法．8．（3分）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为【解答】解：∵n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；n=3时，分子：8=（﹣1）4•23，分母：7=2×3+1；n=4时，分子：﹣16=（﹣1）5•24，分母：9=2×4+1；…，∴第n个数为：故答案为：【点评】本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n的关系．二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9．（3分）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：46 000 000=4.6×107．故选B．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则依次计算．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；C、2（a2b）÷（ab）=2a，故本选项正确；D、（3ab2）2=9a2b4，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则，牢记法则和公式是解题的关键．11．（3分）【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从物体的上面观察图形可知：该俯视图是一个矩形，由三个小正方形组成，且正方形的每一条棱都是实线．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．12．（3分）【考点】中位数；算术平均数．【分析】先把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，然后找出最中间的数即为中位数；再把7个数据相加除以7得到这组数据的平均数．【解答】解：把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，共有7个数据，最中间的数为9.82，所以组数据的中位数为9.82；这组数据的平均数=（9.79+9.80+9.81+9.82+9.83+9.84+9.85）=9.82．故选A．【点评】本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数；也考查了平均数的计算方法．13．（3分）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】根据下一年的房价等于上一年的房价乘以（1+x），可以列出2013年的房价，而预计2013年将达到4840元/m2，故可得到一个一元二次方程．【解答】解：设年平均增长率为x，那么2012年的房价为：4000（1+x），2013年的房价为：4000（1+x）2=4840．故选B．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程：解决实际问题时，要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．14．（3分）【考点】待定系数法求反比例函数解析式；解直角三角形．【分析】首先根据直角三角形的性质求出AC=3，再根据勾股定理求出OC的长，从而得到A点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式．【解答】解：如图，过A点作AC⊥x轴于点C，∵∠AOB=30°，∴AC=OA，∵OA=6，∴AC=3，在Rt△ACO中，OC2=AO2﹣AC2，∴OC==3，∴A点坐标是：（3，3），设反比例函数解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点A，∴k=3×3=9，∴反比例函数解析式为y=．故选B．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，以及待定系数法求反比例函数解析式，做题的关键是根据勾股定理求出A点的坐标．15．（3分）【考点】圆与圆的位置关系；勾股定理．【分析】根据切线的性质可以求得BC的长，然后根据相切两圆的两种情况分类讨论即可．【解答】解：∵⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵⊙A与⊙B相切，∴当两圆外切时，⊙A的半径=5﹣3=2，当两圆内切时，⊙A的半径=5+3=8．故选D．【点评】本题考查了两圆之间的位置关系及勾股定理的知识，解题的关键是分类讨论，小心将另外一种情况漏掉．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（6分）【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法，再用代入消元法即可求出方程组的解．【解答】解：，①+②得，4x=14，解得x=，把x=代入①得，+2y=9，解得y=．故原方程组的解为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，熟知这两种方法是解答此题的关键．17．（8分）【考点】分式的化简求值．【分析】本题需先把括号中的每一项分别进行相乘，再把所得结果进行相加，再把x的值代入即可求出结果．【解答】解：原式=，=，=，∴．取x=0代入上式得，=02+1=1．【点评】本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要注意分式的运算顺序和法则是解题的关键．18．（8分）【考点】菱形的判定；角平分线的性质；平行四边形的性质．【分析】首先根据定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上，可得到∠DAC=∠CAE，然后证明∠DAC=∠DCA，可得到DA=DC，再根据菱形的判定定理：邻边相等的平行四边形是菱形，进而可得到结论．【解答】解：是菱形．理由如下：∵PE⊥AB，PF⊥AD，且PE=PF，∴AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠CAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，∴平行四边形ABCD是菱形．【点评】此题主要考查了菱形的判定，证明∠DAC=∠DCA是解此题的关键．19．（8分）【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作A，B，C，D关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标，即可得出答案；（2）根据三角形底乘以高除以2，即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）四边形ABCD的面积=．【点评】此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称的图形作法和三角形面积求法，得出对应点的坐标是解决问题的关键．20．（8分）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】本题可以求出甲船行进的距离AC，根据三角函数就可以求出AB，就可以求出乙船的速度．【解答】解：由已知可得：AC=60×0.5=30，又已知甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°，∴∠BAC=90°，又乙船正好到达甲船正西方向的B点，∴∠C=30°，∴AB=AC•tan30°=30×=17，所以乙船的速度为：17÷0.5=34，答：乙船的速度为34海里/小时．【点评】本题主要考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题及三角函数的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键．21．（8分）【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）读图可知：总人数减去其余4级的人数即为a的值，D级的人数除以总人数即可求得b的值；（2）求出B级人数占总人数的百分比，再乘以360度即可解答．（3）先求出样本中平均每周做家务时间不少于4小时的学生所占的频率，在用样本估计总体的方法计算即可解答．【解答】解：（1）a=50﹣3﹣4﹣8﹣20=15，b=8÷50=0.16；（2）B组所占圆心角的度数为20÷50×360°=144°；（3）2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080人．故答案为15，0.16，144°．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了用样本估计总体的知识．22．（8分）【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）由于小华和小丽两人玩的数字游戏，小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中，由此可以利用列表法表示他们想和猜的所有情况；（2）根据（1）可以得到所以可能的情况和想和猜的数相同的情况，然后利用概率的定义即可求解；（3）根据（1）可以得到所以可能的情况和想和猜的数字满足|x﹣y|≤1的情况，然后利用概率即可求解．【解答】解：（1）列表法如下：（2）根据（1）得所以可能的情况有16中，想和猜的数相同的情况有4种，∴P（心灵相通）；（3）根据（1）得所以可能的情况有16中，数字满足|x﹣y|≤1的情况有10种，∴P（心有灵犀）=．【点评】此题主要考查了利用树状图求概率，解题的关键是会根据题意列出树状图或表格求出所以可能的结果和符合要求的情况，然后利用概率的定义即可解决问题．23．（8分）【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题中已知条件列出关于x的一次函数即可；（2）根据题意列出不等式，解不等式便可求出x的取值范围，可知当x=20时，所获得的利润最大．【解答】解：（1）设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，则进B品牌电动摩托（40﹣x）辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元，每辆B品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500（40﹣x）=20000+500x；（2）由题意可知；解得18≤x≤20；当x=20时，y=30000∴该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000．【点评】本题主要考查了一次函数的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题．24．（13分）【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先求出A、C两点的坐标即可求出直线AC的解析式；（2）求出O、M、A三点坐标，将三点坐标代入函数解析式便可求出经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）根据题意先求出Q点的y坐标，在根据Q在抛物线上的关系求出Q点的横坐标，便可得出答案．【解答】解：（1）由题意四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6）可知：A、C两点坐标为A（8，0），C（0，6），设直线AC的解析式y=kx+b，将A（8，0），C（0，6）两点坐标代入y=kx+b（k≠0），解得，故直线AC的解析式为；（2）由题意可知O（0，0），M（4，3），A（8，0），设经过点O、M、A的抛物线的解析式为y=ax2+bx，将M（4，3），A（8，0），两点坐标代入y=ax2+bx，得，解得，故经过点O、M、A的抛物线的解析式为；（3）∵△AOC∽△ADP，∴，即，解得PD=2.4，AD=3.2，S△PAD=×PD×AD=，∵S△PAD：S△QOA=8：25，∴S△QOA=12，S△QOA=×OA×|y Q|=×8×|y Q|=12，解得|y Q|=3，又∵点Q在抛物线上，所以=3或=﹣3，解方程得x1=4，x2=4+4，x3=4﹣4，故Q点的坐标为、、Q（4，3）．【点评】本题是二次函数的综合题，是各地中考的热点和难点，其中涉及到的知识点有抛物线解析式的求法和三角形相似等，属于较难题．解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练．祝福语祝你考试成功!。
【2011中考真题】大理、楚雄中考试卷(有答案)
l1l2l312第2题图ADCB第5题图第6题图2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧高中（中专）招生统一考试数学试题卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1.-2011的相反数是.2.如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2= .3.在函数y=2x x的取值范围是___________．4.计算101()(12-+-= .5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________．6.如图，⊙O的半径是2，∠ACB=30°，则AB的长是__________．（结果保留π）7.已知a+b=3，ab =2，则a2b+ab2 =__________．8.下面是按一定规律排列的一列数：248163579--⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，那么第n个数是___________．二、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9.第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为【】A．46×106B．4.6×107C．0.46×108D．4.6×10810. 下列运算，结果正确的是【】A．224a a a+=B．222()a b a b-=-C．2(2)()2a b ab a÷=D．2224(36ab a b=）11. 下列几何体的俯视图是【】12.7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数分别是【】A．9.82 9.82 B．9.82 9.79 C．9.79 9.82 D．9.81 9.82 13.据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为【】A．4000(1+x)=4840 B．4000(1+x)2=4840C．4000(1-x)=4840 D．4000(1-x)2=484014.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为【A．y=B．y=C．9yx=D．y=15.如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，⊙B的半径为3切时，⊙A的半径是【】A．2 B．7 C．2或5 D．2或8三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题6分）解方程组+2y=932y=5x x ⎧⎨-⎩17．（本小题8分）先化简211111x x x x -÷-+-（），再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．18．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别为E 、F ，且PE=PF ，平行四边形ABCD 是菱形吗？为什么？19．（本小题8（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、（2）求出四边形ABCD 的面积．20．（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的1.7≈）．21．（本小题8之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50 （1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ．（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？ 22．（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y ，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中．（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足∣x-y∣≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．23．（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？24．（本小题13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图。
云南大理2011数学中考题(word版含答案)
2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试 数学样卷（二）试题卷（全卷三个大题，共24小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟）注意：1．考生不能将《云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导•数学手册》及科学计算器带入考场使用．2．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在相应的位置上，在试卷草稿纸上作答无效．3．考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137 000 000米，这个数据用科学记数法表示为【 】 A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米 2．如图所示的图案中是轴对称图形的是【 】3．小昆设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为【 】A ．10B ．11C ．12D ．134．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【 】A B C D5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和5 cm ，两圆的圆心距是3.5 cm ，则两圆的位置关系是【 】A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交 6．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是【 】A ．等腰梯形B ．菱形C ．矩形D ． 正方形7．三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是【 】A ．9B ．11C ．13D ．11或13 8．如图，等腰Rt △ABC 绕C 点按顺时针方向旋转到△A 1B 1C 1的位置（A ，C ，B 1在同一条直线上），∠B =90º，如果AB =1，那么AC 运动到A 1C 1所经过的图形面积是【 】 A ．23π B ．32π C ．34π D ．43πA BC (C 1) B 1A 1第8题A ．2008年北京B ．2004年雅典C ．1988年汉城D ．1980年莫斯科二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．－2008的相反数是_______________．10．不等式：2x +6＜0的解集是 ．这次成绩的众数是_______________． 12．如图，AB ＝AD ，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件， 使得△ABC ≌△ADE ，则需添加的条件是 (只要写出一个即可)．13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB 的高度为 米．14．以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，……，如此做下去得到第n 个正方形．设第n 个正方形的面积为n S ，通过运算找规律，可以猜想出n S = ．15．如图，有一直角梯形零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ，∠D ＝120︒，则该三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（6分）请将式子：2-11(1)-11⨯++x x x 化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值带入求值.17．（6分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．18．（6分）如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ， 且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线 还是角平分线？请说明你判断的理由．第13题 EBC AD2 1第12题 A B C D 第15题 DA B CFE 第18题A BC第17题19．（8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图． 组别 次数x频数（人数）第1组 80100x <≤6 第2组 100120x <≤ 8第3组 120140x <≤ a第4组 140160x <≤ 18 第5组160180x <≤6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a = ； （2）请把频数分布直方图补充完整； 第19题（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ． 20．（7分）小杨同学为了测量一铁塔的高度CD ，如图， 他先在A 处测得塔顶C 的仰角为︒30，再向塔的方向直 行40米到达B 处，又测得塔顶C 的仰角为︒60，请你帮 助小杨计算出这座铁塔的高度（小杨的身高忽略不计， 结果精确到0.1米，参考数据：732.13,414.12≈≈）．21．（7分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢． （1）这个游戏是否公平？请说明理由.（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏． 22．（7分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学九年级（2）班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树．问实际有多少人参加了这次植树活动? 23．（8分）如图，点A 、B 、D 、E 在⊙O 上，弦AE 、BD 的延长线相交于点C ．若AB 是⊙O 的直径，D 是BC 的中点．（1）试判断AB 、AC 之间的大小关系，并给出证明.（2）在上述题设条件下，ΔABC 还需满足什么条件，点E 才一定是AC 的中点？（直接420560 y （元） 2y1y18 15 12 9 630 80 100 120 140 160 180次数 频数（人数） 68618C ︒30︒60 第20题A B DAEO24. （本小题8分）某单位团支部组织青年团员参加登山比赛.比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人.团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元.设一等奖奖品的单价为x （元），团支部购买奖品总金额为y （元）.（1）求y 与x 的函数关系式（即函数表达式）； （2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：600500≤≤y .在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？B （4，0）两点，与y 轴交于点C （0，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC 的函数解析式； （3）在抛物线上，是否存在一点P ， 使△PAB 的面积等于△ABC 的面积，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试 数学样卷（二）参考答案一．选择题1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 二．填空题9．2008 10．x ＜-3 11．8、9（环） 12．∠D ＝∠B 或∠DEA ＝∠ C 或AE ＝AC 等 13．5.6 14．12n - 15．53三．解答题16．解：原式=(x +1)(x -1)x -1×(1+1x +1)=(x +1)(x +1+1x +1)=x +x +1=x +2.方法一：当x =0时，原式=2； 方法二：当x =2时，原式=4 .17．解：如图，画对一个给3分 18．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，因为BE ＝CF ，∠BDE ＝∠CDF ， 所以Rt △BDE ≌Rt △CDF ．所以BD ＝CD ．故AD 是△ABC 的中线．19．（1） a = 12 ；（2）画图答案如图所示：（3）中位数落在第 3 组； （4）只要是合理建议即可．20．解：在△ABC 中，∠CAB=∠ACB ＝30°，∴AB=CB=40m. 第19题在Rt △BDC 中， DC ＝BC·sin60°， ∴DC ＝6.34320≈（米）. 答：这座铁塔的高度约为34.6米. 21．解：（1）不公平．因为抛掷两枚硬币，所有机会均等的结果为 （正正），（正反），（反正），（反反）． 所以出现两个正面的概率为14.出现一正一反的概率为2142=． 因为二者概率不等，所以游戏不公平．686 18 12ABB ''A ''A 'B 'C '第17题 C︒30︒60 第20题 A B D（2）游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢； 若出现一正一反（一反一正），则乙赢； 游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢． 22．解：设原计划有x 人参加植树活动，则实际有1.5x 人参加植树活动. 由题意，得25.1180180=-xx . 解得 x ＝30 .经检验， x ＝30是原方程的解，且符合题意. 1.5x ＝1.5×30＝45 .答：实际有45人参加了植树活动. 23．解：(1)AB =AC .【证法一】连接AD .∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°. 即AD ⊥BC . ∵ AD 公用，BD =DC ， ∴ Rt △ABD ≌Rt △ACD . ∴ AB =AC .【证法二】连接AD ，则AD ⊥BC . 又BD =DC ，∴ AD 是线段BD 的中垂线. ∴ AB =AC.(2) △ABC 为正三角形，或AB =BC ，或AC =BC ，或∠A =∠B ，或∠A =∠C . 24. 解：（1）)30(5)15(41-+-+⋅=x x x y ，即21010-=x y .（2）由题意，知因为600500≤≤y ，所以60021010500≤-≤x .即⎩⎨⎧≤-≥-.60021010,50021010x x解得8171≤≤x .所以，购买一等奖奖品的单价是74元（排球）或79元（篮球）.方案一：一等奖奖品买排球，二等奖奖品买旱冰鞋，三等奖奖品买围棋； 方案二：一等奖奖品买篮球，二等奖奖品买乒乓球，三等奖奖品买象棋； 本着尽可能节约资金的原则，应选择方案一：当74=x 时，530210*********=-⨯=-=x y （元）.所以所需总金额为530元. 25．解：（1）设抛物线的解析式为y=ax 2+bx +c. ∵抛物线与y 轴交于点C 的坐标（0, 3） ， ∴y=ax 2+bx +3.又抛物线与x 轴交于点A （－1, 0 ）、B （4, 0），第23题∴30340164394解得⎧=-⎪=-+⎧⎪⎨⎨=++⎩⎪=⎪⎩a a b a b b ∴抛物线的解析式为239344=-++y x x . （2）设直线BC 的函数解析式为y=kx +b.∴⎩⎨⎧=+=.3,40b b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,43b k 所以直线BC 的函数解析式为y=43-x + 3 . （3）存在一点P ，使△PAB 的面积等于△ABC 的面积. ∵△ABC 的底边AB 上的高为3设△PAB 的高为h ，则│h │=3，则点P 的纵坐标为3或－3. ∴2239330,3441当 时，得-++===x x x x . ∴点P 的坐标为（0，3），（3，3），而点（0，3）与C 点重合，故舍去.223933441当 时，得-++=-==x x x x .∴点P 的坐标为3）-，3）-. ∴点P 的坐标为P 1（3，3），P2332（）-，P3332（）-.。
2011年昆明市中考数学试题及答案
2011年昆明市中考数学试题一、选择题（每小题3分，满分27分）1、昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为（）A、4℃B、6℃C、﹣4℃D、﹣6℃2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）3、据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A、4.6×107B、4.6×106C、4.5×108D、4.5×1074、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A、91，88B、85，88C、85，85D、85，84.55、若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1•x2的值分别是（）A、﹣72，﹣2 B、﹣72，2 C、72，2 D、72，﹣26、列各式运算中，正确的是（）A、3a•2a=6a B22=2=D、（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b27、（2011•昆明）如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的是（ ）A 、AB=BCB 、AC⊥B DC 、BD 平分∠ABC D 、AC=BD8、抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A 、b 2﹣4ac ＜0 B 、abc ＜0 C 、12b a -<- D 、a ﹣b+c ＜09、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线与D 点，垂足为E ，则sin∠CAD=（ ）A 、14B 、13CD 二、填空题（每题3分，满分18分．）10、当x 时，二次根式11、如图，点D 是△ABC 的边BC 延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B= ．12、若点P （﹣2，2）是反比例函数k y x=的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为 ．13、计算：2()ab a b a a b a b++÷--= ． 14、如图，在△ABC 中，∠C=120°，AB=4cm ，两等圆⊙A 与⊙B 外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm 2．（结果保留π）．15、某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 ．三、简答题（共10题，满分75．）161020111()1)(1)2--+-．17、解方程：31122x x+=--． 18、在ABCD 中，E ，F 分别是BC 、AD 上的点，且BE=DF ．求证：AE=CF ．19、某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）八年级（1）班共有 50 名学生；（2）补全69.5～79.5的直方图；（3）若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？（4）若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？20、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标．21、如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m≈≈）1.414 1.73222、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆出获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？23、A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B 市运往C 、D 两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．（1）设从A 市运往C 县的农用车为x 辆，此次调运总费为y 元，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？24、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，过点E 的直线EF 与AB 的延长线交与点F ，AC⊥EF，垂足为C ，AE 平分∠FAC．（1）求证：CF 是⊙O 的切线；（2）∠F=30°时，求OFES S 四边形AOEC的值？ 25、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，AC ：BC=4：3，点P 从点A 出发沿AB 方向向点B 运动，速度为1cm/s ，同时点Q 从点B 出发沿B→C→A 方向向点A 运动，速度为2cm/s ，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC 、BC 的长；（2）设点P 的运动时间为x （秒），△PBQ 的面积为y （cm 2），当△PBQ 存在时，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当点Q 在CA 上运动，使PQ⊥AB 时，以点B 、P 、Q 为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ 上是否存在一点M ，使△BCM 得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．昆明市2011年高中（中专）招生统一考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分27分. 每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分）二、填空题（每小题3分，满分18分）三、简答题16、解：原式+2﹣1﹣17、解：方程的两边同乘（x ﹣2），得3﹣1=x ﹣2，解得x=4．检验：把x=4代入（x ﹣2）=2≠0．∴原方程的解为：x=418、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF19、解：（1）4÷0.08=50，（2）69.5～79.5的频数为：50﹣2﹣2﹣8﹣18﹣8=12，如图：（3）188×100%=52%，（4）450×52%=234（人），50答：优秀人数大约有234人．20、解：（1）所画图形如下：（2）所画图形如下：∴A2点的坐标为（2，﹣3）．21、解：过点C作CD⊥AB于D，由题意知：BC=200，∠CAB=45°，∠CBA=30°，∴CD=12BD=CB•cos（90°﹣60°）=400×=200，AD=CD=200，∴AB=AD+BD=200+200≈546（m），答：这段地铁AB的长度为546m22、解：（1）（2）不公平．理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9种情况，其中5个偶数，4个奇数．即小坤获胜的概率为为59，而小明的概率为49，∴59＞49，∴此游戏不公平23、解：（1）从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，根据题意得：y=300x+200（42﹣x）+150（50﹣x）+250（x﹣2），即y=200x+15400，所以y与x的函数关系式为：y=200x+15400．又∵420 50020xxxx≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪-≥⎩，解得：2≤x≤42，且x为整数，所以自变量x的取值范围为：2≤x≤42，且x为整数．（2）∵此次调运的总费用不超过16000元，∴200x+15400≤16000解得：x≤3，∴x可以取：2或3，方案一：从A市运往C县的农用车为2辆，从B市运往C县的农用车为40辆，从A市运往D县的农用车为48辆，从B市运往D县的农用车为0辆，方案二：从A市运往C县的农用车为3辆，从B市运往C 县的农用车为39辆，从A 市运往D 县的农用车为47辆，从B 市运往D 县的农用车为1辆， ∵y=200x+154000是一次函数，且k=200＞0，y 随x 的增大而增大，∴当x=2时，y 最小，即方案一费用最小， 此时，y=200×2+15400=15800，所以最小费用为：15800元24、（1）证明：连接OE ，∵AE 平分∠FAC ，∴∠CAE=∠OAE，又∵OA=OE，∠OEA=∠OAE，∠CAE=∠OEA，∴OE∥AC， ∴∠OEF=∠ACF，又∵AC⊥EF，∴∠OEF=∠ACF=90°， ∴OE⊥C F ，又∵点E 在⊙O 上，∴CF 是⊙O 的切线；（2）∵∠OEF=90°，∠F=30°，∴OF=2OE又OA=OE ，∴AF=3OE，又∵OE∥AC，∴△OFE∽△AFC， ∴23OE OF AC AF ==，∴49OFEAFC S S ∆∆=，∴45OFE S S ∆=四边形AOEC． 25、解：（1）设AC=4x ，BC=3x ，在Rt△ABC 中，AC 2+BC 2=AB 2，即：（4x ）2+（3x ）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm ，BC=6cm ；（2）①当点Q 在边BC 上运动时，过点Q 作QH⊥AB 于H ，∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB∽△ACB ， ∴QH QB AC AB=，∴QH=85x ，y=12BP•QH=12（10﹣x ）•85x=﹣45x 2+8x （0＜x≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH′⊥AB 于H′，∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=35（14﹣x ）， ∴y=12PB•QH′=12（10﹣x ）•35（14﹣x ）=310x 2﹣365x+42（3＜x ＜7）；∴y 与x 的函数关系式为：y=2248(03)533642(37)105x x x x x x ⎧-+<≤⎪⎪⎨⎪-+<<⎪⎩； （3）∵AP=x ，AQ=14﹣x ，∵PQ⊥AB ，∴△APQ∽△ACB ，∴AP AQ PQ AC AB BC ==，即：148106x x PQ -==，解得：x=569，PQ=143，∴PB=10﹣x=349，∴1421334179PQ BC PB AC==≠，∴当点Q 在CA 上运动，使PQ⊥AB 时，以点B 、P 、Q 为定点的三角形与△ABC 不相似；（4）存在．理由：∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4，AP=x=5，∵AC=8，AB=10，∴PQ 是△ABC 的中位线，∴PQ∥AB ，∴PQ⊥AC ，∴PQ是AC的垂直平分线，∴PC=AP=5，∴当点M与P重合时，△BCM的周长最小，∴△BCM的周长为：MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16．∴△BCM的周长最小值为16．。
2011中考数学云南曲靖-解析版
2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•曲靖）计算﹣12的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣2D、2考点：有理数的乘方。
专题：计算题。
分析：﹣12表示1的二次方的相反数．解答：解：﹣12=﹣1．故选：A．点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．2、（2011•曲靖）下列计算正确的是（）A、a2+a2=a4B、a6÷a2=a3C、a•a2=a3D、（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、a•a2=a3，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3、（2011•曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10﹣9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10﹣27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A、1.1×105B、1×10﹣9C、8.64×104D、1.67×10﹣27考点：科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数。
专题：计算题。
分析：对各个数进行比较即可得出答案．解答：解：由已知得：1.1×105＞8.64×104＞1×10﹣9＞1.67×10﹣27．故选A．点评：本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要根据题意把已知数进行比较是本题的关键．4、（2011•曲靖）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（）A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。
云南省昭通市2011年中考数学试题
【答案】（－1，－3）
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转900后得到的图形△，并求出
C所走过的路径的长。
【答案】
24．（2011昭通，24，9分）老张进行苹果树科学理试验，把一片苹果林分
成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相
【答案】
15．（2011昭通，15，3）如图5所示，AB是⊙O的直径，弦DC与AB
相交于点E，若∠ACD＝500，则∠DAB________图5【答案】
16．（2011昭通，16，3）不等式－3x＋1>4的解集是__________
【答案】x<－1
17．（2011昭通，17，3）如图6所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分
21．（2011昭通，21，6分）计算：
【答案】解：原式＝＝422．（2011昭通，22，7分）解分式方程：。
【答案】解：去分母，得
整得，得解得经检验是原方程的解
所以，原方程的解是
23．（2011昭通，23，8分）如图7所示，在平面直角坐标系中，△ABC的
三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（－1，1），C（－1，3）。图7（1）画
别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8
米，乙【答案】1
18．（2011昭通，18，3）地球与太阳之间的距离约为149600000千米，
用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为_______千米。
【答案】
有（）
【答案】A
3、（2011昭通，3，3）一组数据2、1、5、4的方差和中位数分别是
（）
A．2.5和2B．1.5和3C．2.5和3D．1.5
2011年昆明市中考数学试题
2011年昆明市中考数学试题一、选择题（每小题3分，满分27分）1、昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为（）A、4℃B、6℃C、﹣4℃D、﹣6℃2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）3、据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A、4.6×107B、4.6×106C、4.5×108D、4.5×1074、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A、91，88B、85，88C、85，85D、85，84.55、若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1•x2的值分别是（）A、﹣72错误！未找到引用源。
，﹣2 B、﹣72，2 C、72，2 D、72，﹣26、列各式运算中，正确的是（）A、3a•2a=6a B22=-C2=错误！未找到引用源。
D、（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b27、（2011•昆明）如图，在 ABCD中，添加下列条件不能判定 ABCD是菱形的是（）A、AB=BCB、AC⊥BDC、BD平分∠ABCD、AC=BD8、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A、b2﹣4ac＜0B、abc＜0C、12ba-<-错误！未找到引用源。
D、a ﹣b+c＜09、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点，垂足为E，则sin∠CAD=（）A、错误！未找到引用源。
B、13CD二、填空题（每题3分，满分18分．）10、当x时，二次根式有意义．11、如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=．12、若点P（﹣2，2）是反比例函数kyx=错误！未找到引用源。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011 年云南省中考数学试题及答案解析（全卷三个大题24 小题，满分120 分，考试用时120 分钟）一、填空题（本大题共8 个小题，每个小题 3 分，满分 24 分）⒈ 2011的相反数是.[答案]2011[ 解析 ] 负数的相反数是正数，所以2011 的相反数是是 2011⒉如图， l1∥l 2，1120，则2.[答案]60[解析]如图，平角定义131803180 120 60 l1∥l 2两直线平行 , 同位角相等23⒊在函数 y 2x1x 中，自变量 x 的取值范围是.[答案]x≤1[解析]由 1 x≥ 0x≤1⒋计算(1) 1(12) 0.2[答案]3[解析](1)1(12) 021 1 32⒌ 如图，在菱形ABCD 中，BAD60 ，BD 4 ，则菱形 ABCD 的周长是.[答案]16[解析]菱形 ABCDAB BC CD，又BAD60，BAD 是正三角形，故菱形 ABCD的周长是： 4 AB4BD 4416⒍ 如图，O 的半径是 2 ， ACD 30，则 AB 的长是（结果保留） .[答案]2 3[ 解析 ]如图，因为ACD 、AOD 同是AB对的圆周角和圆心角，所以AOD 2 ACD 23060故， AB 6022 1803⒎已知 a b 3 ， ab 2 ，则 a2 b ab2.[答案]6[解析]a2b ab2ab(a b) 236⒏ 下面是按一定规律排列的一列数：2 ，4，8 ，16，3579那么第 n 个数是.[答案]( 1)n12n12n[解析]由于2( 1)11221，4( 1)21221，8( 1)31231 31152272316(1)4 124，那么第 n 个数是(1)n 12n192412n二、选择题（本大题共7 个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 21分）⒐ 第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000 人，这个数据用科学记数法可表示为人 .A. 46106B. 4.6 107C. 0.46 108D. 4.6108[答案]B[解析]46000000 4.6 107 (0 4.6 10) ，故选B7位⒑ 下列运算，结果正确的是A. a2a2a4B. ( a b)2a2b2C. 2(a2b)( ab)2aD. (3ab2)26a2b4[答案]C[解析]因为 A. a2a22a2， B. ( a b) 2a22ab b2，D. (3ab2 )232 a2 (b2 )29a2 b4C. 2(a2b)(ab) 2a2 1b1 12ab02a ，故选C⒒ 下面几何体的俯视图是[答案]D[解析]俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，故选D⒓ 为了庆祝建党90 周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7 名选手的成绩分别是：9.80 ，9.85 ， 9.81 ， 9.79 ， 9.84 ， 9.83 ， 9.82 （单位：分），这组数据的中位数和平均数是A. 9.82 9.82B. 9.829.79C. 9.79 9.82D. 9.81 9.82[答案]A [解析]计算0 51 1 4 32142，平均数是 9.82 ，故排除 C.、 D.，又 9.79 是七个数中最77小的数不可以是中位数，故排除 B. ，所以选 A.⒔据调查，某市 2011年的房价为4000元 / m2，预计 2013 年将达到4840元 / m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为A. 4000(1 x)4840B. 4000(1x)24840C. 4000(1 x)4840D. 4000(1 x)24840 [答案]B[解析]一年后，即2012 年该市的房价是4000 4000 x 4000(1x)两年后，即 2013 年该市的房价是4000(1 x) 4000(1 x) x 4000(1 x)(1 x) 4000(1x)2所以，根据题意，所列方程为4000(1 x) 24840，故选B⒕如图，已知 OA 6 ， AOB30 ，则经过点 A 的反比例函数的解析式为A. y 93B.9399 xyxC. yD. yx x[答案]B[解析]如图，过 A 作 AC OB ，垂足是 C ，在 Rt ACO ，AOB30，OA 6 AC 11OA 6 3 ，22OC OA cos30333 62A(33,3)，由3 3 39 3 ，得经过点A的反比例函数的解析式为y 93，故选 Bx⒖ 如图，已知 B 与ABD 的边 AD 相切于点 C ，AC 4 ，B 的半径为 3，当 A 与 B 相切时， A 的半径是A. 2B. 7C.2或 5D.2或8[答案]D[解析]如图， AC 4 ， B 的半径为 BC3，AB5A 与B 相切有内切和外切两种情况，内切时，半径为AB 3 5 3 2，外切时，半径为AB 3 5 3 8，故选 D三、解答题（本大题共9 个小题，满分75 分）⒗ （本小题x2y9 6 分）解方程组2 y53xx72[答案]11y4[解析]由⑴⑵，得： 4 x 14x 7，把2⑴⑵772 y 9 7 4 y 1811 x代入⑴，得y 224⒘ （本小题8 分）先化简(x1)21，再从 1 、 0 、 1三个数中，选择一个你认为合适．．的数x1x1x1作为 x 的值代入求值.[答案]化简得20求得值为 1.；取 xx1x( x 1)x 1x2x x 1x21 [解析]x 1(x1)(x 1)( x1)(x1) ( x1)(x 1)x21 x 1∴ ( x1 )1x21x21x2 1x 1 x 1 x2 1 x211取 x 0 代入，得原式的值为1.⒙（本小题8 分）如图，在平行四边形ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的一点， PE AB ， PF AD ，垂足分别为 E 、 F，且PE PF ，平行四边形ABCD 是菱形吗？这什么？[ 答案 ]平行四边形ABCD 是菱形.PE AB[ 解析 ]如图，PF AD PA平分BAD BAC DACPE PF在ABC 和 ADC 中BAC DAC（已证）B D (平行四边形对角相等)ABC ≌ADC ( AAS)AB ACAC AC (公共边 )所以平行四边形ABCD 的邻边相等，故平行四边形ABCD 是菱形.⒚（本小题 8 分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是 1.⑴分别作出四边形ABCD 关于x轴、 y 轴、原点的对称图形；⑵求出四边形ABCD 的面积.[答案]⑴略；⑵ 2..[解析]⑴ 如图，四边形ABCD 关于x轴、 y 轴、原点的对称图形分别是四边形A1B1C1D1、四边形A2 B2C2 D2、四边形 A3 B3C3D3；⑵四边形 ABCD 的面积 2S ABD12 12 22⒛ （本小题8 分）如图，甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以 60 海里／时的速度沿北偏东60 方向航行，乙船沿北偏西 30 方向航行，半小时后甲船到达 C 点，乙船正好到达甲船正西方向的 B 点，求乙船的速度( 3 1.7) .[答案].34 海里／时[解析]因为甲船航行半小时后到达 C 点，所以16030 （海里）AC2又，CAB603090 ， B 点是 C 点的正西方向，ACB301 BC 1AC 1 3030（海里）所以，AB3103 172 2 cos ACB32 2故，乙船的速度是217 34 海里／时21.（本小题 8 分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50 名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：⑴a， b；⑵在扇形统计图中， B 组所占圆心角的度数为；⑶全校共有2000 名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有多少人？[答案].⑴ 15,0.16；⑵ 144；⑶约1080 人[解析]⑴ a50 (32084)15 ， b1(0.06 0.40 0.30 0.08) 0.16 ；⑵在扇形统计图中， B 组所占圆心角的度数为0.40 360144 ；⑶2000[1(0.060.40)]20000.541080（人）该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有1080 人22.（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y ，且他们想和猜的数字只能在 1 ， 2 ，3， 4 这四个数中.⑴请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；⑵如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。
求他们“心灵相通”的概率；⑶如果他们想和猜的数字满足x y ≤1 ，则称他们“心有灵犀”。
求他们“心有灵犀”的概率；[答案].⑴略；⑵1；⑶5. 48[解析]⑴树状图列表法想数1111222233334444猜数1234123412341234⑵ 由⑴知道，想和猜的数共有16 组，他们“心灵相通”的组有 4 组，所以，他们“心灵相通”的概率为41 164⑶ 由 ⑴ 满足 xy ≤1 ，即他们“心有灵犀”的数有10 组，所以他们“心有灵犀”的概率10 516 823.（本小题 8 分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过 140000 元购进 A 、 B 两种不同品牌的电动摩托 40 辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000 元的利润， A 、 B 两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划进 A 品牌电动摩托x 辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y 元 .⑴ 写出 y 与 x 之间的函数关系式；⑵ 该商场购进 A 品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？[答案]. ⑴ y 1500x20000； ⑵ 20 辆， 10000 元.[解析]⑴ 该商场计划进A 品牌电动摩托 x 辆，则；进B 品牌电动摩托 40 x 辆，所以y (5000 4000) x (35003000)(40x) 1000x500(40 x) 1500 x 20000≤≤204000xx⑵3000(40 x) 140000≥ 98x20（辆）1500x≥ 2900020000x 5x 20时, y 1500 20 20000 30000 20000 10000 （元）故，该商场购进A 品牌电动摩托 20 辆时获利最大，最大利润是10000 元.24.（本小题 13 分）如图，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为(8,6) ，直线 AC 和直线 OB 相交于点 M ，点 P 是 OA 的中点， PDAC ，垂足为 D .⑴ 求直线 AC 的解析式；⑵ 求经过点 O 、 M 、 A 的抛物线的解析式；⑶ 在抛物线上是否存在 Q ，使得 S PAD :S QOA8: 25 ，若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由。