固体物理第一章晶体
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matterphysics • 冯端, 金国钧, 凝聚态物理学 • 方俊鑫，陆栋. 《固体物理学》（上）, 上海科学技术
出版社. • 阎守胜.《固体物理基础》, 北京大学出版社. • 胡安, 章维益, 《固体物理学》
固体物理第一章晶体
固体物理第一章晶体
§1.1 晶体的共性 一. 宏观特性:自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异 性、晶体的对称性、固定的熔点。
旋转对称轴 Cn （真旋转）
旋转－反映轴 Sn（旋转与反映的复合操作）晶体绕一 直线转过一基转角（此时晶体未复原），紧接着对一垂直 于此直线的平面反映，使晶体复原。
固体物理第一章晶体
C1 (1)
Cwk.baidu.com (2)
C3 (3)
C4 (4)
C6 (6)
S1或CS (m) S2或Ci (i) S3=C3+CS
理论研究更加深入, 所用方法包括重整化群(RG, DMRG, NRG等), DMFT, Monte Carlo, DFT等, 并越来越依赖计算机进 行大规模计算.
固体物理第一章晶体
主要参考书
• 黄昆，韩汝琦.《固体物理》,高教出版社. • Charles Kittel. Introduction to solid state physics. • Gerald Burns, Solid State Physics • P.M. Chaikin, T.C. Lubensky , Principles of condensed
金刚石结构
闪锌矿结构
固体物理第一章晶体
A B
固体物理第一章晶体
基矢和原胞
固体物理第一章晶体
Wigner-Seitz原胞
固体物理第一章晶体
§1.3 晶体的宏观对称性
一、点对称操作
若一个空间图形经过一空间操作（线性变 换），其性质复原，则称此空间操作为对称操 作。由于对称操作前后图形中任意两点间的距 离保持不变，故此线性变换为正交变换。
固体物理第一章晶体
4.晶体的各向异性: 弹性模量, 热膨胀,导热系数,电 导率,折射率等. 5.晶体的对称性:晶体在某几个特定方向上可以异向同 性，这种相同的性质在不同的方向上有规律地重复出 现，称为晶体的对称性。 6.晶体固定的熔点:给某种晶体加热，当加热到某一特 定温度时，晶体开始熔化，且在熔化过程中保持不变， 直到晶体全部熔化，温度才开始上升，即晶体有固定 的熔点。
S4
固体物理第一章晶体
S6=C3+Ci
晶体中独立的对称要素： C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)、Ci (i)、CS (m)和 S4
四、点群 实际晶体中的对称性就是由以上八种独立对称要素的
组合组成，共有32种不同的组合方式，称为32种点群。 点群符号：Schönflies符号 主轴：Cn、Dn、Sn、T和O Cn：n次旋转轴； Sn ： n次旋转－反映轴； Dn：n次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴 T： 四面体群； O： 八面体群。
固体物理第一章晶体
四. 固体物理学发展的特点
新的实验条件和技术日新月异，为固体物理不断开拓出新的 研究领域。极低温、超高压、强磁场等极端条件、超高真空技术、 表面能谱术、材料制备的新技术、同步辐射技术、核物理技术、 激光技术、光散射效应、各种粒子束技术、电子显微术、穆斯堡 尔效应、正电子湮没技术、磁共振技术等现代化实验手段，使固 体物理性质的研究不断向深度和广度发展, 并成为 微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等技术学科的 基础。
1.晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为自限 性。（能量最小） 2.晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解 理性，这样的晶面称为解理面。 3.晶面角守恒定律:属于同一品种的晶体，两个对应晶面 间的夹角恒定不变。
固体物理第一章晶体
石英晶体： a、b 间夹角总是141º47´； a、c 间夹角总是113º08´； b、 c 间夹角总是120º00´。
固体物理第一章晶体
二. 固体的分类 ➢晶 体: 规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。
长程有序性，有固体的熔点。E.g. 水晶 岩盐 ➢ 非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。
短程有序性，没有固定的熔点。 玻璃 橡胶 ➢ 准晶体: 有长程的取向序，有准周期性，但无长程周期性 。
没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷: 缺陷是指微量的 不规则性。
二.微观特性: 周期性.
固体物理第一章晶体
密排六方结构（hcp） 面心立方结构（fcc）
固体物理第一章晶体
体心立方结构
简单立方结构
固体物理第一章晶体
➢ NaCl结构
典型晶体：NaCl、LiF、KBr
固体物理第一章晶体
CsCl结构
典型晶体：CsCl、CsBr、CsI
固体物理第一章晶体
➢ 金刚石结构
注: 每个不同颜色的球表示相同的C原子 典型晶体：金刚石、Si、Ge
固体物理第一章晶体
➢ 闪锌矿结构
许多重要的半导体化合物 都是闪锌矿结构。典型晶体： ZnS、CdS、GaAs、-SiC
在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的 元素。
固体物理第一章晶体
NaCl结构
CsCl结构
固体物理第一章晶体
绪论 物理学论文有约1/3属于凝聚态(固体物理学) 一.固体物理学的研究对象 固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等）之 间相互作用与运动规律，以阐明其性能和用途。 固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新器件 的生长点。 固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。 固体结构就是指这些原子的排列方式。
点对称操作：在对称操作过程中至少有一 点保持不动。
点对称操作要素： 点：对称中心；线：对称轴；面：对称面。
固体物理第一章晶体
二、晶体的对称轴定理 若一晶体绕一直线至少转过角或角的整数倍，
其性质复原，称为基转角，称 n 360 为对称轴的轴次。
晶体的对称轴定理：晶体中只有1，2，3，4，6 五 种对称轴。 三、晶体中八种独立的对称要素
固体物理第一章晶体
三. 固体物理的一些主要研究方向:
1. 有机固体: 电, 磁, 光, 超导. 2. 量子Hall效应: 整数, 分数. 3. 人工微结构: 半导体超晶格, 量子点, 量子
线, 量子阱, 声子晶体, 光子晶体 4. 准晶体 5. 高温超导 6. C60 7. C纳米管 8. 石墨烯 9. 磁性, 巨磁阻 10. 自旋电子学
出版社. • 阎守胜.《固体物理基础》, 北京大学出版社. • 胡安, 章维益, 《固体物理学》
固体物理第一章晶体
固体物理第一章晶体
§1.1 晶体的共性 一. 宏观特性:自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异 性、晶体的对称性、固定的熔点。
旋转对称轴 Cn （真旋转）
旋转－反映轴 Sn（旋转与反映的复合操作）晶体绕一 直线转过一基转角（此时晶体未复原），紧接着对一垂直 于此直线的平面反映，使晶体复原。
固体物理第一章晶体
C1 (1)
Cwk.baidu.com (2)
C3 (3)
C4 (4)
C6 (6)
S1或CS (m) S2或Ci (i) S3=C3+CS
理论研究更加深入, 所用方法包括重整化群(RG, DMRG, NRG等), DMFT, Monte Carlo, DFT等, 并越来越依赖计算机进 行大规模计算.
固体物理第一章晶体
主要参考书
• 黄昆，韩汝琦.《固体物理》,高教出版社. • Charles Kittel. Introduction to solid state physics. • Gerald Burns, Solid State Physics • P.M. Chaikin, T.C. Lubensky , Principles of condensed
金刚石结构
闪锌矿结构
固体物理第一章晶体
A B
固体物理第一章晶体
基矢和原胞
固体物理第一章晶体
Wigner-Seitz原胞
固体物理第一章晶体
§1.3 晶体的宏观对称性
一、点对称操作
若一个空间图形经过一空间操作（线性变 换），其性质复原，则称此空间操作为对称操 作。由于对称操作前后图形中任意两点间的距 离保持不变，故此线性变换为正交变换。
固体物理第一章晶体
4.晶体的各向异性: 弹性模量, 热膨胀,导热系数,电 导率,折射率等. 5.晶体的对称性:晶体在某几个特定方向上可以异向同 性，这种相同的性质在不同的方向上有规律地重复出 现，称为晶体的对称性。 6.晶体固定的熔点:给某种晶体加热，当加热到某一特 定温度时，晶体开始熔化，且在熔化过程中保持不变， 直到晶体全部熔化，温度才开始上升，即晶体有固定 的熔点。
S4
固体物理第一章晶体
S6=C3+Ci
晶体中独立的对称要素： C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)、Ci (i)、CS (m)和 S4
四、点群 实际晶体中的对称性就是由以上八种独立对称要素的
组合组成，共有32种不同的组合方式，称为32种点群。 点群符号：Schönflies符号 主轴：Cn、Dn、Sn、T和O Cn：n次旋转轴； Sn ： n次旋转－反映轴； Dn：n次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴 T： 四面体群； O： 八面体群。
固体物理第一章晶体
四. 固体物理学发展的特点
新的实验条件和技术日新月异，为固体物理不断开拓出新的 研究领域。极低温、超高压、强磁场等极端条件、超高真空技术、 表面能谱术、材料制备的新技术、同步辐射技术、核物理技术、 激光技术、光散射效应、各种粒子束技术、电子显微术、穆斯堡 尔效应、正电子湮没技术、磁共振技术等现代化实验手段，使固 体物理性质的研究不断向深度和广度发展, 并成为 微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等技术学科的 基础。
1.晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为自限 性。（能量最小） 2.晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解 理性，这样的晶面称为解理面。 3.晶面角守恒定律:属于同一品种的晶体，两个对应晶面 间的夹角恒定不变。
固体物理第一章晶体
石英晶体： a、b 间夹角总是141º47´； a、c 间夹角总是113º08´； b、 c 间夹角总是120º00´。
固体物理第一章晶体
二. 固体的分类 ➢晶 体: 规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。
长程有序性，有固体的熔点。E.g. 水晶 岩盐 ➢ 非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。
短程有序性，没有固定的熔点。 玻璃 橡胶 ➢ 准晶体: 有长程的取向序，有准周期性，但无长程周期性 。
没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷: 缺陷是指微量的 不规则性。
二.微观特性: 周期性.
固体物理第一章晶体
密排六方结构（hcp） 面心立方结构（fcc）
固体物理第一章晶体
体心立方结构
简单立方结构
固体物理第一章晶体
➢ NaCl结构
典型晶体：NaCl、LiF、KBr
固体物理第一章晶体
CsCl结构
典型晶体：CsCl、CsBr、CsI
固体物理第一章晶体
➢ 金刚石结构
注: 每个不同颜色的球表示相同的C原子 典型晶体：金刚石、Si、Ge
固体物理第一章晶体
➢ 闪锌矿结构
许多重要的半导体化合物 都是闪锌矿结构。典型晶体： ZnS、CdS、GaAs、-SiC
在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的 元素。
固体物理第一章晶体
NaCl结构
CsCl结构
固体物理第一章晶体
绪论 物理学论文有约1/3属于凝聚态(固体物理学) 一.固体物理学的研究对象 固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等）之 间相互作用与运动规律，以阐明其性能和用途。 固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新器件 的生长点。 固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。 固体结构就是指这些原子的排列方式。
点对称操作：在对称操作过程中至少有一 点保持不动。
点对称操作要素： 点：对称中心；线：对称轴；面：对称面。
固体物理第一章晶体
二、晶体的对称轴定理 若一晶体绕一直线至少转过角或角的整数倍，
其性质复原，称为基转角，称 n 360 为对称轴的轴次。
晶体的对称轴定理：晶体中只有1，2，3，4，6 五 种对称轴。 三、晶体中八种独立的对称要素
固体物理第一章晶体
三. 固体物理的一些主要研究方向:
1. 有机固体: 电, 磁, 光, 超导. 2. 量子Hall效应: 整数, 分数. 3. 人工微结构: 半导体超晶格, 量子点, 量子
线, 量子阱, 声子晶体, 光子晶体 4. 准晶体 5. 高温超导 6. C60 7. C纳米管 8. 石墨烯 9. 磁性, 巨磁阻 10. 自旋电子学