第10章机械波选编
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第十章 机械波 第一节 第二节二. 知识要点：〔一〕波的形成和传播1. 介质：传播振动的媒介物叫介质。
它可以是固、液、气三态中的任意一种。
2. 机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程，波是传递能量〔振动形式〕的一种方式。
注意：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移。
3. 产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质〔介质中开始振动的某点叫波源，波源振动带动与它相邻点发生振动，离波源较远，后一时刻起振的质点依次重复波源的振动，这样就形成了机械波〕4. 机械波的分类：横波和纵波，质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
〔二〕波的图象、波长、频率和波速1. 横波的图象：〔1〕作法：用横轴表示．．．．介质中各个质点的平衡位置．．．．．．．，用纵轴表示．．．．．某一时刻各个质点偏．离平衡位置的位移．．．．．．．．。
用平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。
〔2〕图象特点：是一条正弦〔余弦〕曲线。
〔3〕图象的物理意义：描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。
注意：① 波图象和振动图象是根本不同的，波图象描述的是介质中的“各质点〞在“某一时刻〞离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点〞在“各个时刻〞离开平衡位置的位移。
② 波图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形一样。
③ 波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x 轴正向或x 轴负向传播。
2. 波长、频率和波速：〔1〕波长是两个相邻的在振动中对平衡位置的位移总是一样的质点间距离，在横波中，两个相邻的波峰〔或波谷〕中央间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部〔或疏部〕中央间的距离等于波长，波长的大小也等于波的振动状态在一周期内传播的距离。
〔2〕频率f ：波的频率就是质点的振动频率，波的频率由波源决定，与介质无关。
西城教研活动 机械波
实验四：波的叠加
观察： 1、观察两个脉冲相遇前、后的运动； 2、观察两个脉冲相遇前、后的振幅； 3、观察两个脉冲相遇时的情况； 思考：为什么出现上述现象，用以前学 过的知识能否解释这些现象？
实验五：波的干涉
观察： 1、两个频率相同的一位波（纵波）的干涉现象； 2、两个频率相同的平面波（水波）的干涉现象； 3、两个频率相同的球面波（声波）的干涉现象； 4、两个频率不同的一位波的相遇时的现象；
二、波的图象
（1学时）
三、波长、频率与波速 （1学时）
第2单元 四、波的衍射 五、波的干涉 六*、驻波 七、多普勒效应 八、次声波与超声波
（1学时） （1学时）
（1学时）
教材概述
教学要求： 1、机械波的基本知识（形成、描述） 2、波特有的一些现象（衍射、干涉、多普
勒效应） 教学难点：
对学生的理解力和空间想象力要求较高
实验六：多普勒效应
听： 1、声源不动时的频率； 2、声源靠近听众时的频率；
（听众靠近声源时的频率；） 3、声源远离听众时的频率；
（ 听众远离声源时的频率；） 思考：为什么出现上述现象，用以前学过的 知识能否解释这些现象？
波动方程与波形图
如果一列简谐波沿x方向传播，振源的振动 方程为y = Acos（ωt + φ），波的传播速度为v ， 那么在离振源x处一个振动质点的振动方程便是
的运动；
形成的条件、传递能量
3、观察质点的振动方 3、质点振动的先后顺序
向与波传播方向；
决定波传播方向
4、观察波传播的速度； 4、波传播速度与振动快 慢无关
实验二： 波长、周期与波速的关系
10章机械波平面简谐波课件
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
一、机械波的形成：
1、弹性介质和波源——（机械波产生的条件）
弹性介质——由弹性力组合的连续介质。 波源——波源处质点的振动通过弹性介 质中的弹性力，将振动传播出去，从而形成 机械波。波动是振动状态的传播，是能量的 传播，而不是质点的传播。
2.传播
2 k 2
T
0
-
π 2
t 0 x 0 y 0, v y 0
t
y 1.0 cos[t - x - ] m
2
O
y
A
2）求 t 1.0s波形图.
y 1.0 cos[t - x - ] m
2
t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos[ π - π x] 2
sin( x)
y/m
-
x) u
0 ]
a
2 y t 2
-2 Acos[(t
-
x) u
0]
二、 波函数的物理意义
y
A cos[ (t
-
x) u
0 ]
Acos[2π( t T
-
x
)
0 ]
1、 当 x 固定时，
波函数表示该点的简谐振动方程
波线上各点的简谐运动图
y(x,t) y(x,t T ) （波具有时间的周期性）
y
-
x) u
0 ]
y
A cos[ (t
x) u
0
]
u 沿 x 轴正向
u 沿x 轴负向
波函数的特征量
y
A cos
(t
-
x) u
0
相速度：单位时间内波传播过的距离
第10章第07节机械波教案05 人教版
一、教学目标：（一）知识目标：1.以机械波为例理解波动，即波的概念（传播振动，传播能量）.2.知道机械波的产生，要有激发振动的波源和赖以传播的弹性介质.3.理解横波和纵波，主要是横波的形成过程.（二）能力目标：培养学生对实验的观察、分析和归纳能力.二、教学重点：1.理解机械波的意义和机械波的产生条件.2.理解横波和纵波的形成过程.三、教学难点：关于机械波概念的教学.四、教学方法：实验归纳法、讲授法五、教学用具：盛水的脸盆一只、一段铅丝、小塑料片两块、约一米长的橡皮管一根、投影仪、波演示器.六、教学过程：（一）引入新课：1.问：什么是机械振动？（物体在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动）.2.演示和举例：(1)演示：将绳的一端上下抖动，这部分绳作机械振动，在绳的其他部分出现了绳波，这种波动是由机械振动引起的，叫机械波.本节研究机械波.(2)举例：红旗的飘扬、水波的荡漾等都是波动过程.（二）新课教学：1.演示实验(1)抖动绳子形成绳波，在水中设法激起水波；(2)观察现象，讨论、总结得到形成波必须具备的条件；a：有波源——保持持续振动的质点或物体.b：有介质——传播振动的物质.(3)分析绳波和水波的二个形成条件：绳波：1′先抖动的一端为波源2′绳是介质2.波形成的原因：(1)水、绳等物质，可以分成许多小部分，每一部分看作质点.(2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置.(3)由于外来的扰动，在水、绳中的某一质点会引起振动，首先振动的这个质点称为波源.(4)由于介质之间存在着相互作用力，作为振源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在介质中由近及远地传播.3.波的特点：(1)用投影片展示水波的形成过程，注意提示学生观察水面上两块小塑料片的运动情况.(2)研究讨论得到波的特点：a：介质中各质点都在各自平衡位置附近作往复运动——振动.b：各质点并不随波向传播方向迁移.c：各质点在振动时有时间上的先后.(3)找几位个子高低差不多的同学做课本10—6波的模拟过程.体会波的特点.4.波的分类：(1)演示绳波和抖动轻质软弹簧形成的波.(2)提示学生注意观察每一个质点的振动方向和波的传播方向之间的关系.(3)总结得到：(4)通过波的演示器进一步体会横波和纵波的意义及不同.（三）巩固训练：试分析声波是纵波还是横波.（四）小结：通过本节课的学习，我们知道了机械波是机械振动在介质中的传播过程.它既是一种运动形式，又是传递能量的一种方式.（五）作业：1.举几个实例说明什么是横波和纵波.2.阅读课文，理解波的形成条件和传播过程的特点.（六）板书设计：。
10_1_2机械波的几个概念 平面简谐波的波函数
10.2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
2 , 2x y A cos( t ) T
Tu
x y A cos t - u
① ②
t x y A cos 2 - T
2) 当t 一定时，波函数表示该时刻波线上各 点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.
x1 t x1 1 (t - ) 2 π ( - ) u T x2 t x2 2 (t - ) 2 π ( - ) u T
波程差：
x21 x2 - x1
并可以出该点与点 O 振动的相位差.
x x - -2 π u λ
10.2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
波线上各点的简谐运动图
10.2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
x t x y A cos[ (t - ) ] A cos[ 2 π( - ) ] u T
x2 - x1 u 250 cm s -1 t2 - t1
周期为相位传播一个波长所需的时间
-1 -1 π [(2.50s )t1 - (0.01cm-1 ) x1 ] π [(2.50s )t2 - (0.01cm-1 ) x2 ]
x2 - x1 200 cm T t2 - t1 0.8 s
10.1 机械波的几个概念
一 机械波的形成
第十章 波动学
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
产生条件：1）波源；2）弹性介质.
波源
介质
+
弹性作用
机 械 波
注意
波是运动状态的传播，是能量的 传播。介质的质点并不随波传播.
10-02 平面简谐波的波函数
波程差
∆x21 = x2 − x1
∆ϕ = 2π ∆x
∆ϕ12 = ϕ1 −ϕ2 = 2π
x2 − x1
λ
= 2π
∆x21
λ
λ
10 – 2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
x t x y = A cos[ω (t − ) + ϕ ] = A cos[2 π( − ) + ϕ ] u T λ
3. 若x和t两个都变化时，波方程就表示了波线上 两个都变化时， 和 两个都变化时 所有质点在各个不同时刻的位移分布情况。 所有质点在各个不同时刻的位移分布情况。 形象地说， 形象地说，在这个波动方程中包括了无数个不 同时刻的波形。随着t的增加波的表达式就描述 同时刻的波形。随着 的增加波的表达式就描述 波形沿传播方向的运动情况。 了波形沿传播方向的运动情况。
y = y ( x, t )
各质点相对平 衡位置的位移 衡位置的位移
波线上各质点 平衡位置 平衡位置
10 – 2 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
3. 平面简谐波的波方程 （1）导出波方程的思路 ） 已知波源的振动方程，当振动传到各质元时， ◆ 已知波源的振动方程，当振动传到各质元时，各 质元都以相同的振幅、 频率来重复波源的振动。 质元都以相同的振幅、 频率来重复波源的振动。 波源的振动状态以某一速度先后传播到各个质元， ◆ 波源的振动状态以某一速度先后传播到各个质元， 沿波的传播方向上的各质元振动的相位依次落后。 沿波的传播方向上的各质元振动的相位依次落后。 （2）导出波方程步骤 ） 选定坐标并明确波的传播方向。 ◆ 选定坐标并明确波的传播方向。 给出波的传播方向上某点(参考点 波源)的振动方 参考点、 ◆ 给出波的传播方向上某点 参考点、波源 的振动方 程。 比较位于x处的任一点和参考点相位的超前和落后 ◆ 比较位于 处的任一点和参考点相位的超前和落后 关系，由参考点的振动表达式即可得出波的表达式。 关系，由参考点的振动表达式即可得出波的表达式。
高中物理机械波习题集
第十章机械波第一节波的形成和传播例1：在机械波中有（）A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移选题目的：理解机械波的特点．解析：本例要熟知机械波的物理模型．振源的振动使其周围质点依次投入振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位里附近振动，并不随波迁移．正确答案为A．B．C．例2：区分横波和纵波是根据（）A．沿水平方向传播的叫做横波B．质点振动的方向和波传播的远近C．质点振动的方向和波传播的方向D．质点振动的快慢选题目的：理解横波和纵波的区别．解析：区分横波和纵波的依据是看波的传播方向与质点的振动方向的关系．正确的答案为C．例3：下列说法不妥的有（）A．声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波B．波不但传送能量，还能传递信息C．发生地震时，由振源传出的既有横波又有纵波D．一切波的传播均需要介质选题目的：了解纵波和横波的有关知识．解析：按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系将波区分为横波和纵波．介质不同不改变波的属性．波不仅将振动的形式（即振源的信息）向外传播，还能将振动的能量向外传递．地震波既有横波又有纵波，机械波的形成必须要有振源和介质，但对电磁波它也可以在真空中传播．正确的答案为B．C．不妥的答案为A．D．例4：关于机械波的概念，下列说法中正确的是：A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D．相隔一个周期的两时刻，波形相同选题目的：进一步准确理解机械波的特点解析：质点振动的方向可与波的传播方向垂直（横波），也可与波的传播方向共线（纵波），故A错．因为“相距一个波长的两质点振动位移大小相等．方向相同；相距半个波长的两质点振动位移大小相等．方向相反”，因此B正确．波每经过一个周期要向前传播一个波长，但介质中各质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，C错．在波的传播过程中，介质中各质点做周期性的简谐振动，因此相隔一个周期的两时刻，波形相同，∴D正确．波动问题中既有联系又有区别的知识点较多，其中最多的是振动，因此，搞清振动和波动的关系，就抓住了问题的关键。
《大学物理教程》郭振平主编第十章 机械振动和机械波
第十章 机械振动和机械波一、基本知识点机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动叫做。
胡克定律: 弹簧弹性力F 的大小与位移x 的大小成正比，而且F 的方向与位移方向相反，即F kx =-式中，k 为弹簧的劲度系数。
具有这种性质的力称为线性回复力。
简谐振动的运动学方程:cos()x A t ωϕ=+式中A 为振幅，表示振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值；()t ωϕ+是决定简谐振动状态的物理量，称为在t 时刻振动的相位，单位是弧度()rad ；ϕ为初相位，是0t =时刻的相位；ω=角频率。
简谐振动的动力学方程:2220d x x dtω+=简谐振动的频率：振动物体在单位时间内完整振动的次数，单位是赫兹()Hz 。
简谐振动的周期：振动物体完成一次完整振动所经历的时间，单位是秒()s 。
关系：周期T 是频率ν的倒数；ω=2πν=2π/T简谐振动物体的速度:sin()cos()2dx A t A t dt πυωωϕωωϕ==-+=++ 简谐振动物体的加速度:22222cos()cos()d xa A t x A t dtωωϕωωωϕπ==-+=-=++振幅：A = 初相位：arctanx υϕω-= 式中，0x 为t=0时刻的初始位移，0υ为t=0s 时刻的初始速度。
旋转矢量法: 用一个旋转矢量末端在一条轴线上的投影点的运动来表示简谐振动的方法。
以简谐振动的平衡位置O 作为x 轴的坐标原点，自O 点出发作一矢量A（其长度等于简谐振动振幅A ）。
设0t = 时刻，矢量A 与x 轴所成的角等于初相位ϕ。
若矢量A以角速度ω（其大小等于简谐振动角频率ω）匀速绕O 点逆时针旋转，则在任一时刻矢量A末端在x 轴上的投影点P 相对原点的位移为cos()x A t ωϕ=+，显然，P 在x 轴上做简谐振动。
如图10-1所示。
cos()x A t ωϕ=+图10-1 简谐振动的旋转矢量法弹簧振子的弹性势能：222211cos ()22p E kx mA t ωωϕ==+弹簧振子的动能：222211sin ()22k E m mA t υωωϕ==+ 系统的总机械能：2212p k E E E mA ω=+=表明总机械能总量守恒。
高二物理第十章 机械波 复习人教版知识精讲
高二物理第十章 机械波 复习人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：第十章 机械波 复习二. 知识要点：见各期中知识网络：三. 重点、难点： 机械波1. 波的形成〔1〕形成条件：波源和介质。
〔2〕波的形成原因：介质质点间有相互作用力。
〔3〕波的实质：传递振动形式、能量和信息，质点并不随波迁移。
〔4〕后一质点的振动滞后于前一质点，且重复前一质点的振动，每个质点的起振方向是一样的。
2. 波的分类〔1〕横波：质点的振动方向与传播方向垂直，最高处为波峰，最低处为波谷。
〔2〕纵波：质点的振动方向与传播方向平行，最密处为密部，最疏处为疏部。
3. 波的描述：〔1〕波速：机械波的传播速度，其大小由传播振动的介质决定。
〔2〕频率：波的频率等于质点振动频率，其大小由振源决定，与介质无关。
〔3〕波长：f v /=λ，其大小由传播振动的介质与振源共同决定。
4. 波的图象：〔1〕意义：某一时刻各个质点偏离平衡位置的情况。
〔2〕图形：正弦或余弦曲线〔与振动图象很相似，但有本质区别〕。
可以找出λ、f 、A ，也可判断任一质点的加速度与位移方向，传播方向可判断质点的振动方向等。
5. 波的特性：〔1〕波的反射：从两种介质的界面上返回原介质。
〔2〕波的折射：从一种介质进入另一种介质改变传播方向，波的频率不变。
〔3〕波的叠加原理① 各列波彼此通过，互不干扰。
② 介质质点的位移等于各位移的矢量和。
〔5〕波特有的现象① 波的衍射⎪⎩⎪⎨⎧衍射或相差不多时发生明显波长小当障碍物或孔的尺寸比播绕过障碍物或孔继续传② 波的干预⎪⎩⎪⎨⎧)(一种特殊的干涉现象相同，相差恒定驻波产生条件：两列波频率不随时间改变。
加强区与减弱区相同，有些区域振动减弱。
且加强，叠加形成有些区域振动两列波在相遇的区域内 特殊现象：多普勒效应① 波源与观察者之间有相对运动时，观察者感到频率发生变化的现象，波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增大。
第十章 波动学基础汇总
第十章 波动学基础§10-1波动的基本概念一、常见机械波现象 1、水面波。
把一块石头投在静止的水面上，可见到石头落水处水发生振动，此处振动引起附近水的振动，附近水的振动又引起更远处水的振动，这样水的振动就从石头落点处向外传播开了，形成了水面波。
2、绳波。
绳的一端固定，另一端用手拉紧并使之上下振动，这端的振动引起邻近点振动，邻近点的振动又引起更远点的振动，这样振动就由绳的一端向另一端传播，形成了绳波。
3、声波。
当音叉振动时，它的振动引起附近空气的振动，附近空气的振动又引起更远处空气的振动，这样振动就在空气中传播，形成了声波。
二、机械波产生的条件两个条件 1、波源。
如上述水面波波源是石头落水处的水；绳波波源是手拉绳的振动端；声波波源是音叉。
2、传播介质。
如：水面波的传播介质是水；绳波的传播介质是绳；声波的传播介质是空气。
说明：波动不是物质的传播而是振动状态的传播。
三、横波与纵波1、横波：振动方向与波动传播方向垂直。
如 绳波。
2、纵波：(1)气体、液体内只能传播纵波，而固体内既能传播纵波又能传播横波。
(2)水面波是一种复杂的波，使振动质点回复到平衡位置的力不是一般弹性力，而是重力和表面张力。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧(3）一般复杂的波可以分解成横波和纵波一起研究。
四、关于波动的几个概念1、波线：沿波传播方向带箭头的线。
2、同相面（波面）：振动位相相同点连成的曲面。
同一时刻，同相面有任意多个。
3、波阵面（或波前）：某一时刻，波源最初振动状态传播到的各点连成的面称为波阵面或波前，显然它是同相面的一个特例，它是离波源最远的那个同相面，任一时刻只有一个波阵面。
（或：传播在最前面的那个同相面）4、平面波与球面波(1)平面波：波阵面为平面。
(2)球面波：波阵面为球面。
图10-1*：在各向同性的介质中波线与波阵面垂直。
五．波长、波的周期和频率波速波长λ波长λ:同一波线上位相差为π2的二质点间的距离（即一完整波的长度）。
第10章 机械波(波函数)
x −l (3) y = Acos[ω(t − ) +ϕ] u x +l (4) y = Acos[ω(t + ) +ϕ] u
波函数满足的微分形式) 三、平面波的波动方程(波函数满足的微分形式 平面波的波动方程 波函数满足的微分形式
x 由波函数 y(x, t) = Acos ωt − +ϕ u 对t和x分别求二阶偏导数，得 和 分别求二阶偏导数， ∂2 y x 2 = −ω Acos ωt − +ϕ 2 ∂t u ∂2 y ω2 x = − 2 Acos ωt − +ϕ 2 ∂x u u
t x ϕ y = − A cos 2π ( − ) （向x 轴正向传播， = π ） 向传播， T λ x y = − A cos ω ( −t − ) （向x 轴负向传播， = π ） ϕ u 2）平面简谐波的波函数为 y = A cos( Bt − Cx ) ） 为正常数，求波长、波速、 式中 A , B , C 为正常数，求波长、波速、波传播方
y
O
u
P
x
波函数的其它形式
t x y (x,t ) = A cos[2π( − ) + ϕ ] T λ x y (x,t ) = A cos[2π(ν t − ) + ϕ ] λ
二、波函数的物理意义
1、当 x 一定时,例: 、 一定时, x = x0 = 常数
x y = Acosωt − +ϕ u
O
y
u
x
t 时刻
简谐波：在均匀的、无吸收的介质中， 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波. 简谐运动时，在介质中所形成的波 平面简谐波：波面为平面的简谐波 平面简谐波：波面为平面的简谐波.
高二物理第十章机械波第一节和第二节人教出版
高二物理第十章机械波第一节和第二节人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：第十章机械波第一节波的形成和传播第二节波的图象二. 知识要点：知道直线上机械波的形成过程，知道什么是横波，什么是纵波，知道横波传播有波峰和波谷、纵波传播有疏部和密部。
知道机械波传递能量和信息。
理解波的图象的意义，知道横波图象各表示什么物理量，能画出下一时刻波的图象。
三. 重点、难点解析：1. 波的概念：由于物体一部分与另一部分，就是物理中所说一个质点与相邻质点之间有力的作用，当一个质点振动时会带动相邻质点振动，依次传递出去就使一个质点的振动在介质中传播出去。
这种振动在介质中的传播叫机械波。
简称波。
产生振动的物体叫波源，能传播振动的物质叫介质，介质可以是固体、液体、气体。
波是质点振动的传播，即运动状态的传播并不是质点随波整体迁移。
波在传播过程中受介质限制，形成波的形式各不相同。
如在一条绳上，波只能沿绳子运动，这种波叫直线波，在水面石子激起的水波可以在整个水面传播。
上课的铃声可以传向四面八方。
若波源做简谐运动形成的波只沿一直线运动，或者只分析一个方向上的波动叫一维简谐波，一维简谐波特点所有质点振动与波源振动的周期和振幅相同。
2. 波的形成以一条弹性绳上波的形成为例。
取软绳一端固定，取相邻质点依次定序号为1，2，3……相邻点间有弹力。
1号质点为波源，时刻各点均处于各自的平衡位置。
此时刻质点受外力作用已有速度。
当1质点向上运动，绳子发生形变，1、2质点间距离增大，产生弹力，2质点受1质点的作用向上运动，但比1质点要落后一些。
同理2质点运动也要带动3质点运动，这样各质点依次运动起来。
经T时间质点1到达最大位移，质点4还在平衡位置，但已受力。
见下图。
再经T，质点回到平衡位置，质点2、3跟随1质点先到最大位移返回向平衡位置运动，4质点到达最大位移5、6已离开平衡位置，但未到最大位移，7质点开始离开平衡位置。
见下图再经T，质点1向下运动到最大位移2，3向下运动，未到最大位移，4质点回到平衡位置。
高二物理第十章：机械波
第十章机械波(选修)【内容概要】本章是波动这一部分的基础章．有关波的共性的知识，如波的描述、波长、频率、波速、波传播的规律、波的图象、波的反射和折射、波的干涉、衍射等等都在这一章里介绍．讲述机械波的知识必须联系力学中讲过的机械振动的知识，在此基础上延伸．因此，这是承前启后的一章．对于机械振动和机械波，既要认识到它们的共同点——运动的周期性，如振动物体的位移、速度、加速度、回复力、能量等都呈周期性变化，更重要的是弄清它们的区别：振动研究的是一个孤立质点的运动规律，而波动研究的是波的传播方向上参与波动的一系列质点的运动规律．其中振动的周期、能量、波速、波长与频率的关系，机械波的干涉、衍射等知识，对后面交变电流、电磁振荡、电磁波的干涉、衍射等内容的复习都具有较大的帮助．波动是高中物理的一个难点．主要是因为，它需要学生理解并想象多个质点同时又不同步的整体运动和在空间的传播，对学生的理解力和空间想象能力有较高的要求．本章尽量用形象的比喻、图示和分析来帮助学生理解．并抓住主干，削弱旁枝，切实让学生理解最主要、最基本的知识，并通过对知识的学习提高能力．本章可分为三个单元组织学习：(1) 讲波的产生、传播和描述；(2) 讲波的特有现象：反射、折射、干涉和衍射．(3)介绍声波和多普勒效应．第一节波的形成和传播【学习目标】1.知道直线上的波的形成过程．2.知道什么是横波，什么是纵波．3.理解“机械振动在介质中传播，形成机械波”．理解波是传递能量的一种方式．4.知道描述波的物理量：波长、波速和频率，掌握它们之间的关系．【学习建议】一．波的形成和传播波动离不开振动，而有关振动的知识是在高中一年级讲的，学生可能遗忘，可根据学生实际进行适当复习．波是一种重要而又普遍的运动形式，也是高中物理学习的一个难点．课本对波的概念没有由定义出发，而是从单个波开始，讲解波的产生和传播，通过比喻、模拟和多幅图片，使学生比较形象地、步步深入地认识波的形成，明确波是传递能量的一种方式．1．机械波的产生：机械振动在介质中的传播过程叫机械波．机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质．2．机械波的分类：(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波．(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波．3．机械波的特点(1)每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐振动；后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动；(2)波传播的只是运动形式和振动能量，介质中的质点并不随波迁移．【目标测试】A组1.机械振动在中传播，形成机械波，它是传播的一种方式。
第十章 机械波
第十章机械波概述本章在机械振动的基础上讲述波的基本知识．有关波的共性的知识，如波的描述（波长、频率、波速）、波的传播规律、波的图象、波的反射和折射、波的干涉、衍射等等，也是以后学习电磁波、光波的基础．根据新大纲的要求，波动部分比现行教材有所加强，表现为内容有所扩展，讲法有所改变，希望在有限的学时内，学生能更有效地学得知识．如介绍了平面波和球面波，增加了两节必学内容“驻波”、“波的反射和折射”和一节选学内容“多普勒效应”．这些知识在现代生活中有广泛的应用，多数国外教材都将它们列为必学内容．我们这样安排，是提供给教师一个选择的余地，尽量让学生对波的认识更丰满、更深入些．波动是高中物理的一个难点．主要是因为，它需要学生想象多个质点同时又不同步的运动，从整体上看，形成波在空间的传播．这对学生的理解力和空间想象力有较高的要求．课本中尽量用形象的比喻、图示和分析来帮助学生理解，并抓住主干，以便切实让学生理解最主要、最基本的知识，和通过学习知识提高能力．单元划分本章可分为三个单元：第一单元第一节至第三节．讲波的产生、传播和描述．第二单元第四节至第七节．讲波的特有现象：反射、折射、干涉和衍射．第三单元第八节．介绍多普勒效应．第四单元第九节．介绍次声、超声及其应用．（一）波的形成和传播教学要求：1．知道直线上机械波的形成过程．2．知道什么是横波，知道波峰和波谷；知道什么是纵波，知道疏部和密部．3．知道“机械振动在介质中的传播，形成机械波”．知道波在传播运动形成的同时也传递了能量．说明：1．波是一种重要而普遍的运动形式，也是高中物理的一个难点．课本先从大量生活实例引入，从单个波即脉冲开始讲解波的产生和传播．通过比喻、模拟和图片，使学生比较形象地、步步深入地认识波是如何形成的．学生对波的认识和理解需要有一个过程．这个过程，也是提高学生的空间想象能力和思维能力的过程．教学中不可急于求成，注意多举学生常见的和易于理解的例子，并通过比喻、模拟等帮助学生逐步体会和理解．有条件的还可以播放录像或模拟动画，以帮助学生真正理解．2．波在传递运动形式的同时，也传递能量和信息．这一重要结论，要让学生通过学习明确起来．（二）材图象教学要求：1．理解波的图象的意义．知道波的图象的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波．2．能在简谐波的图象中指出波长和质点振动的振幅．3．已知某一时刻某简谐波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．说明：1．波的图象是波的一种数学表示。
2019-2020年整理第10章 机械波(干预和衍射)汇编
即 x 1.5, 4.5, 7.5, 10.5,(m)
波节两侧质元相位相反
∴ x1x2相位相反, x2x3相位相反， x1x3相位相同。
三、半波损失
(1) 从波疏介质到波密介质 1u1 2u2
介质的特性阻抗 Z u 波阻抗
波疏介质 1u1
波密介质 2u2
波节
x
驻波 相位突变π
2
波从波疏介质到波密介质，从波密介质反射回来，在 反射处发生了p 的相位突变
S1 S2
P
/4
r2
r1
解： 任一点P
21
(2
1)
2π
(r2
r1)
π 2π 0
2 4
两列波在S2外侧任一点引起的振动都是同相位的，合振动
的振幅为A=2A0，在S2外侧传播的是一列加强了的波
Q
S1 S2
r1
/4
r2
S1外侧任一点Q
21
(2
1)
2π
(r2
r1)
π
两列波在S1外侧任一点引起的振动都是
u1
?
二、波的干涉 相干条件 相干波
干涉现象
当两列(或几列)满足一定条件(相 干条件)的波在空间某区域同时传播 时，此区域中某些点的振动始终加 强，某些点的振动始终减弱，形成 一幅稳定的强度分布图样.
干涉现象也是波所特有的现象 (1) 频率相同
相干条件 (2) 振动方向相同
(3) 相位差恒定
波源 波
2）一波节两侧质元具有相反相位
/2
O
x
3）两相邻波节间质元具有相同相位
cos 2π x 0
y 2Acos 2π x cost /4
cos 2π x 0
第十节机械波
第十章机械波重点明确波的图象的物理意义；难点对波的时间与空间周期性的理解与应用。
教具教学过程备注(一)引入新课机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。
但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。
为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。
(二)教学过程设计1．波的图象在平面直角坐标系中：横坐标——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。
纵坐标——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象，如图1中甲表示某一时刻绳上的一列横波，乙是它的图象。
横波的图象与纵波的图象形状相似，波的图象又叫波形图。
纵波的图象较为复杂，不再深入讨论。
简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。
2．波的图象的物理意义波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。
在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。
图2表示经过Δt时间后的波的形状和各质点的位移。
从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。
3．从波的图象上可获取的物理信息例：如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象，求：(1)该波的振幅和波长。
(2)已知波向右传播，说明A、B、C、D质点的振动方向。
(3)画出经过T/4后的波的图象。
解：(1)振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，波长是两个相邻的峰峰或谷谷之间的距离，所以振幅A＝5cm，波长λ＝20m。
(2)根据波的传播方向和波的形成过程，可以知道质点B 开始的时间比它左边的质点A 要滞后一些，质点A 已到达正向最大位移处，所以质点B 此时刻的运动方向是向上的，同理可判断出C 、D 质点的运动方向是向下的。
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B.
yB
Acost
l
u
b
C.
yB
Acost
b u
图10-4
D.
yB
Acost
b u
投票人数:0
7.如有两列频率不同的声波在空气中传播，已知频率为 ν1= 500Hz 的声波在其传播方向上相距为 l 的两点的振 动相位差为 π，那么频率 ν2= 1000Hz 的声波在其传播 方向上相距为 l/2 的两点的相位差为（ ）。
投票人数:0
19.沿x轴正向传播的平面简谐波在 t 0 时刻的波形如
图10-8所示。若用余弦函数表示介质中各质元的振动， 且各点振动的初相在 -π到 π之间取值，则（ ）。
A. 1点的初相位 1 0
00:30
B. 0点的初相位 0
C. 2点的初相位 2 0
D. 3点的初相位 3 0
图10-8
投票人数:0
20.一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相 距λ/8（其中λ为该波的波长），则在波的传播过程中
，这两点振动的速度（ ）。
A. 方向总是相同
00:30
B. 方向总是相反
C. 方向有时相同，有时相反
D. 大小总是不相等
投票人数:0
21.一平面简谐波在弹性介质中传播时，某一时刻介
A. y 0.01cos(120πt x )（m） 50
B. y 0.01cos120π(t 5x0)（m）
C.
y
0.01cos(120πt
x) 50
（m）
00:30
D. y 0.01cos[120π(t x ) 1.2π]（m）
50
投票人数:0
16. 当波源以速度 v 朝着静止的观察者运动时，测得 频率为 ν1 ；当观察者以速度 v 向静止的波源运动时 ，测得频率为 ν2，以下结论正确的是 （ ）。
3. 如频率为100Hz、传播速度为300m/s的平面简谐
波，若波线上两点振动的相位差为 π ，则这两点相
3
距为（ ）。
A. 2 m
00:30
B. 2.19 m
C. 0.5 m
D. 28.6 m
投票人数:0
4. 对于机械横波，下列说法正确的是（ ）。
A. 波峰处质元的动能、势能均为零
B. 处于平衡位置的质元的势能为零、动 能最大
11
u OS
x MN
图10-3
00:30
投票人数:0
4.已知频率ν=10Hz、波长λ=20m、振幅A=0.2m的一平面
余弦波沿x轴正向传播。在t=0时坐标原点处的质元恰通
过平衡位置，并向y轴正方向运动，则在波的传播方向
上距原点为 处质点的振动表达式为（ ）。
4
00:30
A. y 0.2cosπ20t 1
A. 动能为零，势能最大 B. 动能为零，势能为零 C. 动能最大，势能最大 D. 动能最大，势能为零
00:30
投票人数:0
24.一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从 最大位移处回到平衡位置的过程中，（ ）。
A. 它的势能转换成动能 B. 它的动能转换成势能
00:30
C. 它从相邻的一段介质质元获得能量， 其能量逐渐增加
C.
x
3π 2k 0.8
m,
k 0, 1, 2,
D. x 3π 2k m, k 0, 1, 2,
0.4
投票人数:0
11.下列函数 f ( x, t) 可表示弹性介质中的波动方程，
其中A，a和b是正的常数。下列函数中表示沿 轴负方
向传播的平面简谐波的是（ ）。
00:30
图10-10
A. ；
B. ；
A.
B.
C. ；
D. 。
C.
D.
图10-11
投票人数:0
27. 一平面简谐波的波动方程为 y 0.1cos(3πt πx π)
(SI)，t 0 时的波形曲线如图10-2所示，则（ ）。
00:30
图10-2
A. Ｏ点的振幅为0.2ｍ
B. 波长为3ｍ
(SI)
B.
y 0.50cos(π t π) 22
(SI)
C.
y 0.50cos(π t π) 22
(SI)
D. y 0.50cos(π t π) (SI) 42
图10-9
投票人数:0
23. 一平面简谐波在弹性介质中传播，在某一瞬时，介 质中某质元正好处于平衡位置，此时它的能量（ ）。
质中某质元在负的最大位移处，则它的动能和势能是
（ ）。
A. 动能为零，势能最大
00:30
B. 动能为零，势能为零
C. 动能最大，势能最大
D. 动能最大，势能为零
投票人数:0
22.一沿 轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时的波形曲
线如图10-9所示，则原点Ｏ的振动方程为（ ）00。:30
A.
y 0.50cos(πt π ) 2
投票人数:0
10.一平面简谐横波的波动方程 y 102 cos 2π(10t - 0.4 x)
（SI），则 t 0.2 s 时，各波峰所对应的平衡位置的坐
标为（ ）。
A. x (5 2.5k) m, k 0, 1, 2,
00:30
B. x (10 5k) m, k 0, 1, 2,
t
x 10
π 2
m
C.
y
0.02
cos
10πt
π 2
m
D. 条件不足不能确定
投票人数:0
15.波源在Oxy坐标系中(3，0)位置处，其振动方程
y 0.01cos120πt SI ，波速为50m/s。设波沿x轴负方
向传播，介质无吸收，则此波方程为（ ）。
A. 为强弱相间
B. 全为干涉极小
C. 全为干涉极大
D. 条件不足，不能确定
图10-6
投票人数:0
14.由图10-7所给的t=0时的波形图和P处质元振动曲线，
可得该简谐波方程为（ ）。
00:30
图10-7
A.
y
0.02
cos10π
t
x 10
m
B.
y
0.02
cos
10π
第十章 机械波 概念检测题
1. 振动状态在一个周期内传播的距离就是波长。下
列计算波长的方法是正确的是（ ）。
(1) 用波速除以波的频率；
(2) 用振动状态传播过的距离除以这段距离内的完整
波的个数； (3) 测量相邻两个波峰的距离；
00:30
(4) 测量波线上相邻两个静止质点的距离。
A. (1)(2)(3)
00:30
C. 处于平衡位置的质元的动能为零、势 能最大
D. 波谷处质元的动能为零、势能最大
投票人数:0
课后检测题
1. 如图10-1所示，两相干波源S1和S2相距30m，它们的 振幅相等，频率均为100Hz，相位差为π。如果S1和S2各 自向两侧发出平面余弦波，波速均为400m/s，那么在S1 和S2连线上因干涉而静止的点的个数是（ ）。00:30
其中x、y以m计，t以s计。弦线上波节的位置为（ ）。
A. x 5(2k 1) m, k 0, 1, 2,
00:30
B. x 5(k 2) m, k 0, 1, 2,
C. x 0, 5m, 10m,
D. x 0, 10m, 20m,
D. 该波沿x轴正向传播
投票人数:0
18.一观察者静立于铁轨旁，测量运行中的火车汽笛
的频率，若测得火车开来时汽笛的频率为2010Hz，
离去时的频率为1990Hz。已知空气中的声速是
330m/s，则汽笛实际频率ν是（ ）。
00:30
A. 2000 Hz
B. 1999.95 Hz
C. 1905 Hz
D. 2005 Hz
B. (1)(3)(4)
C. (1)(2)(3)(4)
D. (3)(4)
投票人数:0
2. 已知一平面简谐波的波动方程 y Acos(at bx)
(SI)，式中a，b为正值，则（ ）。
A. 该波的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ率为a
00:30
B. 该波的传播速度为 b
a
C.
该波的波长为
π b
D. 该波的周期为 2π
a
投票人数:0
D. 它把自己的能量传给相邻的一段介质 质元，其能量逐渐减小
投票人数:0
25. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）。
A. 振幅相同，相位相同 B. 振幅不同，相位相同 C. 振幅相同，相位不同 D. 振幅不同，相位不同
00:30
投票人数:0
26.一平面简谐波沿 轴正方向传播， 时刻的波形图如 图10-10所示，则Ｐ处质点的振动在 时刻的旋转矢量 图是图10-11中的（ ）。
A. π 2 3π
B. 4
00:30
C. π
3π D. 2
投票人数:0
8.如图10-5所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，若
t=0 时刻P1点的相位为6π，则当
t
T 4
时，P2点的相