初二数学一次函数基础练习与常考题和中等题(含解析)

初中数学一次函数基础练习与常考题和中等题（含解析）一•选择题（共13小题）

1 •下列函数是一次函数的是（）

2 2

A. —二x+y=O

B. y=4x - 1

C. y=二

D. y=3x

2 X

2. 下列说法中错误的是（）

A. 一次函数是正比例函数

B. 函数y=∣x∣+3不是一次函数

C. 正比例函数是一次函数

D. 在y=kx+b （k、b都是不为零的常数）中，y- b与X成正比例

3. 下列函数关系中，- -定是一 -次函数的是（）

-1 2

A. y=x

B. y= - X

C. y=3x - 2

D. y=kx

4. 下列说法中，正确的个数是（）

（1）正比例函数一定是一次函数；

（2）一次函数一定是正比例函数；

（3）速度一定，路程S是时间t的一次函数；

（4）圆的面积是圆的半径r的正比例函数.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5. 下列函数⑴y二心.⑵症，⑶尸陵T⑷尸4f⅛κ,（5）尸∈√ -T中，是

一次函数的个数为（）

A. 3个

B. 1个

C. 4个

D. 2个

6. 若函数y= （m - 5）x+ （4m+1 ）x2（m为常数）中的y与X成正比例，则m

的值为（

D. m=5 4

7. 若函数f「二j是正比例函数，贝U m

的值是（

）

A. 2

B.- 2

C.±2

D. 1

A. k>2

B. k V2

C.- 1≤k≤2

D.- 1≤ k v 2

13 .若ab v 0，be V 0 ,则直线ax+by=c不经过的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

•填空题（共11小题）

A. m>-丁 B m>5 C. m=-

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.函数kx- y=2中，y随X的增大而减小，则它的图象是下图中的（

9.由A（3，2），B（- 1，- 3）两点确定的直线不经过（

10 .函数y= - mx （m > 0）的图象是（

11.直线y1=∣-ks与直线y2=kx+k在同一坐标系中的位置可能是图（

12.已知一次函数y=（ k- 2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值围是（

14 •当k= ___ 时，y= （k+1 ）J Z+k 是一次函数；当m= __ 时，y= （m - 1）

是正比例函数.

15. 已知正比例函数y=（m - 1）的图象在第二、四象限，则m的值为 ________ : 函数的解析式为_.

16. 根据一次函数y= -3χ-6的图象，当函数值大于零时，X的围是 ________ .

17 .已知一次函数y= - 2x+3中，自变量取值围是-3≤x≤8 ,则当X= _____ 时，y有最大值____ .

18 .函数y= - 2x+4的图象经过______ 象限，它与两坐标轴围成的三角形面积

为___ ,周长为_____ .

19 .正比例函数的图象一定经过点 _ .

20 .若一次函数y=ax+1 - a中，它的图象经过一、二、三象限，贝U Ia - 1∣+；=——.

21. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，贝U k ___ 0 .

22 .若abc< 0,且函数y j一的图象不经过第四象限，则点（a+b，C）所在象限为第—象限.

23 .若三点（1, 0 ），（2，P），（0，- 1）在一条直线上，则P的值为__ .

24 .已知a、b都是常数，一次函数y= （m - 2） x+ （m+3 ）经过点（-,」r），则这个一次函数的解析式为—.

•解答题(共16小题)

25. 已知■ . 1+ ( b

- 2) 2=0 ,则函数 y= (b+3 ) x -

a +1 - 2ab+

b 2 是什么函数? 当X=- 丄时， 函数值y 是多少?

26.已知函数y= - 2x — 6.

(1) 求当X= - 4时，y 的值，当y= - 2时，X 的值.

(2)画出函数图象.

(3)如果y 的取值围-4≤y ≤2,求X 的取值围.

27.在同一坐标系中作出，y=2x+1 , y=3x 的图象.

(-5, - 4 )，—; (- 7，20)，—;( (2) _____________________________ 这条直线与X 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是

29.求直线2x+y+仁O 关于X 轴成轴对称的图形的解析式.

y=2x+6上.(是的打“√”不是的打×')

一，1),—；(一，一),

30 •已知点Q与P (2, 3)关于X轴对称，一个一次函数的图象经过点Q ,且与y轴的交点M与原点距离为5 ,求这个一次函数的解析式.

31 .已知点B (3, 4)在直线y= - 2x+b上，试判断点P (2, 6)是否在图象上.

32 .已知一个一次函数y=kx+b ,当x=3时，y= - 2;当x=2时，y= - 3 ,求这个一次函数的解析式.

求：(1) k和b的值；

(2)当X= - 3时，y的值.

33.已知△ ABC,∠ BAC=90° AB=AC=4 , BD是AC边上的中线，分别以AC、AB所在直线为X轴，y轴建立直角坐标系(如图)

(1)求直线BD的函数关系式.

(2)直线BD上是否存在点M ,使AM=AC ?若存在，求点M的坐标；若不存

(-2, 2), C (4, 0),求厶ABC 的面积.