6船舶旋回运动-6解析

（3）船舶重心由反向横移变为正向横移。
因为：
V2 PN cos R2 w (1 k 2 ) d R PN cos R2 (1 k 2 )V dt w (1 k1 )V w (1 k1 )V (1 k1 ) R
二．船舶旋回的运动过程
1．机动阶段（反向横移内倾阶段）：开始转舵——
船首开始转动
运动参数：∵ 0 ， ∴ R R0 , Rb 0 , R f 0 , Rc 0 , 0 运动方程简化为：
dV T PN sin R0 w (1 k1 ) dt V2 PN cos w (1 k 2 ) R d M P J m (1 k 3 ) dt
d (V sin ) V2 F jy w (1 k1 ) w (1 k 2 ) cos dt R dV d V2 w (1 k1 ) sin w (1 k1 )V cos w (1 k 2 ) cos dt dt R
运动特征：
T PN sin R0 dV （1）船速继续下降，∵ dt (1 k ) ，仍为负加速度。 w 1
d M P M R （2）船舶加快向操舵一侧偏转。∵ dt J (1 k ) ，即回转角 m 3 加速度仍为一正值且比机动阶段要大。水动力转船力矩仍大于回 转阻矩。
2．船舶产生的惯性力 F j 和惯性矩 M j
船舶回转运动曲线的切线 方向上，因速度变化产生： 惯性力——
dV w(1 k1 ) dt
惯性离心力——
V2 w (1 k 2 ) R
将惯性力和惯性离心力分解在 X 、 Y 轴上得：
d (V cos ) V2 F jx w (1 k1 ) w (1 k 2 ) sin dt R dV d V2 w (1 k1 ) cos w (1 k1 )V sin w (1 k 2 ) sin dt dt R
运动特征：
（1）船速下降，∵ 度。
T PN sin R0 dV ，为负加速 dt w (1 k1 )
（2）反向横移，即船舶重心有向操舵相反一侧横移的 趋势。
w (1 k 2 )V 2 ∵ R ，为负的曲率半径，瞬时回转 PN cos
中心在操舵相反的一侧。
0 ，
dV T PN sin R0 w (1 k1 ) dt d V2 w (1 k 2 ) PN cos R2 w (1 k1 )V dt R d M P M R J m (1 k 3 ) dt
1．船舶所受的非惯性力 F 和力矩 M
（1）螺旋桨所受的推力 T 。 （2）舵压力 PN和转船力矩 M。 P
Px PN sin
Py PN cos
（3）船体在某一漂角 下的水动力 R 和转船力矩 M R
R y R1 sin R2 cos
Rx R1 cos R2 sin
3.2 船舶回转运动
一．船舶回转运动的方程
达朗贝尔定理： 作用于任意物体上的力与力矩与该物体的惯性力和惯性矩平衡。
假定条件：若船舶仅作平面（三维）回转运动，它所受的力分为非惯
性力和惯性力；所受力矩分为非惯性力矩和惯性力矩。 力和力矩的方向：与推力方向相同的纵向力为正（+），相反方向的为负
（—）；与转舵方向相同的横向力和力矩为正（+），相反方向为负（—）。
MR
M R R y l (R1 sin R2 cos ) l
（4）船体回转运动后出现的阻尼力、阻尼力矩
R f ，Ra 阻尼力： 阻尼力矩：
M f R f f
M a Ra a
综合（1）~（4），船舶平面回转运动受到的总 的非惯性力及总的非惯性力矩为：
绕 GZ 轴) dt
3．船舶非定常回转运动时的运动方程
根据达朗贝尔定理，即：
Fx F jx 0
Fy F jy 0
将以上各式代入并整理得：
T PN sin R1 cos R2 sin dV d V2 w (1 k1 ) cos w (1 k1 )V sin w (1 k 2 ) sin dt dt R
PN cos R1 sin R2 cos R f Ra dV d V2 w(1 k1 ) sin w(1 k1 )V cos w(1 k2 ) cos dt dt R
d (M P M R ) (M f M a ) J m (1 k3 ) dt
Fx T Px Rx T PN sin R1 cos R2 sin
Fy Py Ry R f Ra PN cos R1 sin R2 cos R f Ra
M z (M P M R ) (M f M a )
（3）船首有朝操舵一侧偏转的趋势，
∵
（4）船舶朝操舵一侧横倾（内倾）， ∵舵力位置较船舶重心位置低。
MP d ，即回转角加速度为正。 dt J m (1 k 3 )
2．变化阶段（过渡阶段、渐变阶段）：
回转运动时起——定常旋回时止
运动参数：∵船舶初始漂角很小,所以 ∴ cos 1 , sin 0 。 运动方程简化为：