阀控非对称缸位置系统的非线性建模

【 ｄ Ｘ ￣２Ｐ —Ｐ ）ｌ ｚ ＜ ０ 一Ｃ Ｗ ／ （ ｓ ２／ ， Ｄ
式中 ： Ｑ１为 Ｐｌ腔 流 量 ， ／； ｍ ｓ Ｑ２为 Ｐ２腔 流 量 ，
ｍ３ｓ Ｃｄ 流量 系数 ； ２ ／； 为 ７ 为节 流窗 口面积梯 度 ， ｐ Ｘ ｍ； 为 液体 密度 ，ｇ ｍ３ｚ ｋ ／ ； 为 阀芯位 移 ， 定义 向右 为 ｍ， 正 方 向． ２ 液 压缸 连续 性方 程为 ）
第３ ６卷 第 ４期
２１ ０ ２年 ８月
北
京
交
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大
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报
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ． １３ ４ Ａｕ ．２ １ ｇ ０２
Ｌ Ｉ ＮＧ ＩＡ０Ｔ ０Ｆ ＢＥ 儿 Ｉ ＯＮＧ ＵＮＩ ＶＥＲＳＩ ＴＹ
文 章 编 号 ：６ ３０ ９ （０ ２０ —１ ４０ １７ —２ １２ １ ）４０ ６ —５
合 图建模理 论 ， 建立 了阀控 非对 称缸位 置 系统 的键合 图模 型 ． 过模 型 仿 真及 试 验 结果 对 比 ， 证 通 验 了模 型 的准确性 ， 为应 用各 种控 制策略 改善 系统 性 能提 供 了理论基 础 ． 关键 词 ： 阀控 非对称缸 ； 非线性 ； 建模仿 真 ； 率键 合 图 功
Ａｂ ｔａ ｔＡｉ ｎ ｔｎ ｎｉｅ ｒ ｙ ｏ ｅｖ ａｖ ｏ ｔｏｌｄ ａ ｙ ｓｒ ｃ ： ｍｉｇ ａ ｏ ｌ ａ ｉ ｆｓ ｒｏ ｖ ｌｅ ｃ ｎ ｒｌ ｓ ｍｍｅｒｃｈ ｄ ａ ｌ ｙｉｄ ｒｓｓｅ ，ｔ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔｉ ｙ ｒｕｉ ｃ ｌ ｅ ｙ ｔｍ ｃ ｎ ｈ
收稿 日期 ：０ １１ —２ ２ １－０１
基金项 目： 北京市科委基金资助项 目（ ０ ０ ０ １４ ７ １ Ｙ ３５００１１） 作者简 介： 孙萌 （９ ３ ）男 ， １ ８ 一 ， 河南开封人 ， 博士生 ． 研究方向为机电液控制系统和运动控制系统等 ．ｍａｌ０ １６ ９ ＠ｂｔ．ｄ ．ｎ ｅ ｉ ８ １２ １ ｊｕｅｕ ｃ ：
压缸 活塞 所受 外干 扰力 ．
为 了方便 系统 原理性 方程 的建 立 ， 如下 假设 ： 做
① ４个 节流 窗 口是 匹配而且 对 称 的 ； 节 流窗 口处 ② 的流 动为 紊流 ， 液体 压缩 性 的影 响在 阀中予 以忽 略 ； ③ 每个 相应工 作 腔 的各 点压 力相 同 ， 液温 度 和容 油 积弹性模 数 可 以认 为 是 常 数 ； 油 源 供 油 压 力 恒 ④ 定 ， 回油 压力 为零 ． 且 由于伺服 阀与 液压 缸之 间连接
１ １ 系统描 述 ．
Ｑ ｉ １百案 １ ： ＋ １ Ｖ～
Ｑ２ ＋ 。： ２＋百 Ｖ２
阀控 非 对 称缸 系统 的主 要部 件 包 括 ： 开 口四 零 边滑 阀 、 非对称 液 压缸及 各 种负 载 ． 原理 如 图 ｌ 其 所
ｆ） ２
一
示 ， 中１ 其 ～４为节 流 口； ｓ与 ＰＴ分 别 为 供 油压 力 Ｐ
第 ４期
孙
萌等 ： 阀控非对称缸位 置系统的非线 性建 模
功 率键 合 图简 称 键 图 ， 由美 国麻 省 理 工 学 院 是
Ｈ ｎｙＭ．Ｐ ｙ ｔｒ ｌ 授 于 １ ５ ｅ ｒ ａ ｎｅ［ 教 ９ ９ ９年 提 出 ， Ｄ． 由 Ｃ． Ｋａｎ ｐ ｐ Ｒ． Ｒ ｓｎ ｅｇⅢＪ Ｊ Ｕ． ｈ ｍａｕ 等 ｒｏ ｐ 、 Ｃ． ｏｅ ｂ ｒ【 和 ． Ｔ ｏ 【 发展起 来 的一种 工 程 系统 动 态仿 真 方法 ， 已成 为 现 系统 动力 学分 析 的有力 工具 ．
本方程 ．
近年来 在功 率键 合 图仿 真方 面也 出现 了不 少研 究 成果 ［－］功率 键合 图在 工 程应 用 中正 显示 出 巨 １１ ， ２７
大 的应 用潜 力 ．
１伺服 阀流量方程为 ）
本文 作 者采 用 功 率 键合 图 （ｏｄＧａｈ 非 线 性 Ｂ ｎ ｒ ） ｐ 建模 理论 ， 功 率流 的原 理 ， 阀控 非对 称 缸 系统 通过 将 中所有 重要 的物 理参数统 一于功率键 合 图模 型中 ， 避
中图分类 号 ： Ｈ１７ Ｔ ３ 文 献标 志码 ： Ａ
Ｎｏ ｉ ｅ ｒ ｍ ｏ ｅ ｉ ｇ ｆ ｒ ｖ ｌ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｅ ｓ ｍ ｍ ｅ ｒ ｃ ｎｌｎ ａ ｄ ｌｎ ｏ ａ ｖ ｏ ｔ ｏ ｌ ｄ ａ ｙ ｔ ｉ
ｃ ｌｎｄ ｒ ｐ ｓ ｔｏ ｙ ｔ ｍ ｙ ｉ ｅ ｏ ｉｉ ｎ ｓቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｓ ｅ
我 国液 压领 域 对 仿 真技 术 的应 用 开始 于 ２ ０世 纪７ ０年代 末 到 ８ ０年 代 初 ， 液 压 系 统 动 态通 用 软 而
件 包 的开 发 研 究 大 约从 １ ８ ９ ４年 开 始 ． 大 的 张 尚 浙 才 、 海交 大 的仁锦 堂 、 上 大连 的倪 重辉 、 田树 军 、 刘能
有动态响应速度快 、 精度高等优点 ． 非对称液压缸是
一
种常见 的液压动 力机 构 ， 有工作 空 问小 、 构 简 具 结
单 和成本 低廉 等 优点 ， 因而 在 一 些 特定 的液 压 控 制 系统 中得 到 了很好 的应 用 ． 由于 非对 称 缸 活 塞 两 但 侧 面积不 等 ， 使得 活 塞 伸缩 两 个 方 向 的开 环 增 益不 同 ， 某些 相关参 数 发 生 变化 ， 而使 系统 的静 、 且 因 动 态特性 出 现 较 大 差 异 ． 外 ， 于伺 服 阀 的 饱 和 特 另 由 性、 液压缸 摩擦 力 、 压缸 两腔 液容 时变特 性及 泄漏 液
Ｓ Ｎ ｎ Ｕ Ｍｅ ｇ，Ｌ ｈ ｎ ｃ ｕ Ｃ ａ ｇｈ ｎ，Ｙ Ｎ ｏ ａ ｄ ｎ Ｚ Ａ Ｈａ ，Ｌ Ｕ Ｘｉｏ ｏ ｇ， ＨＡＮ Ｊｎ ｉｇ，Ｍ Ｕ ｏ ｇ ｉ Ｇ ｉｙｎ Ｄ ｎ，ｅ ｊ
（ ｃｏｌ ｆ ｃ ａｉ ｌＥｅｔ ｎｃａｄＣ ｎｒｌ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｂ ｉｎ ｉ ｔｎ ｉ ｒｔ ， ｅ ｉ ００ ４ Ｃ ｉ ） Ｓ ｈｏ ｏ ｈｎｃ ， ｌ ｒ ｉ ｎ ｏｔ ｇ ｅ ｎ ， ｅｉｇＪ ｏｏ ｇＵｎｖ ｓｙ Ｂ ｉｎ １０ ４ ， ｈｎ Ｍｅ ａ ｃｏ ｏＥ ｎ ｉ ｊ ａ ｅｉ ｊｇ ａ
且可选 取希望 的参 量作 为输 入输 出 ， 方便模 型在 不 同 的控 制系统 间转化 ． 另外 ， 由于功 率 键合 图为非 线 性 建模 ， 以准确 地体 现伺 服 阀饱 和 特性 、 压缸 摩 擦 可 液 力、 液压 缸两腔液容 时变特性 和泄漏等非线 性环节 ．
１ 阀控 非 对 称 缸 位 置 系统 方程
样处理 会带 来较 大 误 差 ， 无法 准 确 反 映 系统 的动 态 特性 ； 采用 分段 建模 』 ② 的方法 ， 在不 同 区间 内进
行线性化建模 ， 这样虽然避免了全局线性化带来 的
误 差 ， 不便 于用 经 典 控 制 理 论 分 析处 理 ； 采 用 但 ③ 状 态空 间模 型对分 段 模 型进 行 解 算 ＿ ， 样 虽然 避 ８这 ｊ 免了分段 带来 的 问题 ， 是 模 型 参数 多 为 抽 象 的 中 但 间状态 变量 ， 且建 模较 为繁琐 ．
ｗｏ ｋｎ ｒｎ ｉｌ ｏ ｙ ｒ ｕｉ ｓ ｓｅ ａ ｄ ｔ ｅｍｏ ｅｉｇ ｔ ｅ ｒ ｆｐ ｗｅ ｏ ｄ ｇ ａ ｈ．Ｔｈ ｅａ ｉ ｆ ｒ ｉｇ ｐ ｉｃｐｅ ｆ ｄ ａ ｌ ｙ ｔｍ ｎ ｈ ｄ ｌ ｈ ｏ ｙ ｏ ｈ ｃ ｎ ｏ ｒｂ ｎ ｒｐ ｅｖ ｒｃｔ ｏ ｙ ｂ ｎ ｒｐ ｄ ｌｓｐ ｏ ｅ ｙｃ ｍｐ ｒｎ ｉ ｕａｉｎｄ ｔ ｎ ｅ ｔ ｅｕｔ．Ｔｈ ｎ ｌｚｎ ｙ ｔｍ ｄ ｉ ｏ ｄ ｇ ａ ｈｍｏ ｅ ｒ ｖ ｄｂ ｏ ａｉｇｓ ｉ ｍ ｌｔ ａａａ ｄｔｓ ｓ ｌ ｏ ｒ ｓ ｅａ ａｙ ｉｇ ｓｓｅ ｍｏ ｅ ｉ ａ ｌ ｔ ｒ ｖｄ ｈ ｏ ｅｉａ ｏ ｎ ａｉｎ ｆｒｉ ｒｖｎ ｙ ｔｍ ｅ ｏｍ ａ ｃ ． ｓ ｂｅ ｏ ｐ ｏ ｉｅｔ ｅ ｒｔ ｌ ｕ ｄ ｔ ｏ ｃ ｆ ｏ ｍｐ ｏ ｉｇ ｓ ｓｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｆ Ｋｅ ｒ ｓ ｖ ｌｅｃ ｎ ｒ ｌ ｄａ ｙ ｍ ｅｒｃｃ ｌ ｄ ｒ ｏ ｌ ｅ ｒ ｙ ｙｗｏ ｄ ：ａｖ ｏ ｔｏｌ ｓ ｅ ｍ ｔｉ ｙｉ ｅ ；ｎ ｎｉ ａ ｉ ；ｍｏ ｅｉｇ ａ ｄ ｓ ｎ ｎ ｔ ｄ ｌ ｎ ｉ ｌｔ ｇ；ｐ ｗｅ ｏ ｄ ｎ ｍｕａｉ ｎ ｏ ｒｂ ｎ
ｂ ｎ ｒ ｐ ｄ ｌｏ ａｖ ｏ ｔｏ ｌｄ ａ ｙ ｍｅ ｒｃ ｃ ｌ ｄ ｒ ｐ ｓｔ ｎ ｓ ｓｅ ｉ ｂ ｉ ， ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｏ ｄ ｇ ａ ｈ ｍｏ ｅ ｆｖ ｌ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｓ ｅ ｍ ｔｉ ｙ ｉ ｅ ｏ ｉｉ ｙ ｔ ｍ ｓ ｕ ｌ ｎ ｏ ｔ ｃｏ ｄｎ ｏ ｔ ｅ
阀 控 非 对 称 缸 位 置 系 统 的 非 线 性 建 模
孙 萌 ， 李长春 ， 延 皓 ， 刘晓 东， 张金英 ， 东杰 母
（ 京交通 大学 机械 与电子控制工程学 院 ， 京 １０ ４ ） 北 北 ０ ０４
摘
要 ： 对伺服 阀控 非对称 液 压缸 系统存在 的 非 线性特 性 ， 据液 压 系统 工作 原理 ， 用 功 率键 针 根 应
ｇａ ｒ ｐｈ
电液 伺服 系统 是 典 型 的 机 、 、 电 液耦 合 系统 ， 具
等学者 对非对 称 缸 系统 做 了进 一 步 理论 探 索 ． 中 其 李洪人 等从 不 同 角度 对 阀控 非 对 称 缸 的 动 静 态 特 性［ 控 制 策 略 对 非 对 称 性 的补 偿【Ｊ 进 行 了研 、 ４等 究 ， 得 了一定 的成果 ． 并取 目前 非对称 缸 的建模 方法 主要 有 ３种 ： 将 阀 ① 控缸 系统 全 局 线 性 化 ， 用 线 性 化 方 法 建 模 ＿ ， 采 ５ 这 Ｊ
和 回油压 力 ； 、 Ｐ１ Ｐ２与 Ｑ１ Ｑ２分 别 为 无 杆 腔 与有 、 杆 腔 的压力 和 流量 ； 与 Ａ２ 别 为无 杆 腔 和有 杆 Ａ】 分 腔 的活 塞有 效 面 积 ； 为 伺 服 阀 阀 芯位 移 ； ｚ Ｙ为 液
式 中 ： 一Ｖｄ ／ ｖ为液 压 弹 性模 量 ， ｍ２ Ｖ 为 ＝ ｐｄ Ｎ／ ； 液压 缸腔 总容 积 ， ； 为 无 杆 腔 容 积 ， ； ｍ３ Ｖ１ ｍ３ Ｖ２为 有杆 腔容 积 ， ； ｉ 内泄 流量 ， ／ ； ｍ３ ＱＬ 为 ｍ。ｓ Ｑｇ 为外泄
等非线 性环 节 的存 在 ， 阀控 非对 称 缸 系 统 为非 线 性 系统 ． 针对 阀控 非对 称缸 系统 的建模 问题 ， 国内外学 者 已做 了一些 相关 研 究 ． 长 年＿ 首 先 对 非对 称 缸 刘 １ ｊ 的模 型及 动 态 特 性 进 行 了研 究 ， 占林 ｌｌ李 洪 人 王 、 ２
免 了分段带来 的问题 ， 型 中参 量 均 为 实 际物理 量 ， 模
ｊ ｄ ￣２Ｐ —Ｐ ）Ｐ ≥ ０ ／（ ｓ １／， ｃ
ｌ Ｃ ｗ ￣２Ｐ１一Ｐ ）ｐ， ＜ ０ ，、 ｄｘ ／（ Ｔ／ ｚ
， — —
（） １
ｊ ｄ ｘ ￣２Ｐ 一Ｐ ）Ｐｚ ≥ ０ ｗ ／ （ ２ Ｔ／ ， Ｃ
管短 而粗 ， 因此 忽略 管道 内的摩 擦损 失 、 流体质 量影
响及管 路 动态 ．
１ ２ 动力 机构 基本 方程 ．
宏 和 哈工大 的李 洪 人 、 贵 彬 等 在 功 率键 合 图理 论 潘
的发展 过 程 中起 了重要作 用 ．
根 据 图 １及 假设 ， 出 系统 运 动机 构 的 ３个 基 得