滚珠丝杠设计与校核

（四）滚珠丝杠选择 1、滚珠丝杠工作长度计算

余量行程工作台l l l l ++=

丝杠工作长度：mm l X 44020320100=++= 丝杠工作载荷：N F X 500=

丝杠的工况均为：刷鞋机每天开机6小时；每年300个工作日；工作8年以上。 丝杠材料：CrWMn 钢；滚道硬度为58~62HRC ；丝杠传动精度为mm 04.0±。 平均转速n=125r/min （min /1254

1000

5.01000

r p

v n =⨯=

⨯=

工作台） 2、计算载荷C F 求解

N N F K K K F m A H F C 5505000.10.11.1=⨯⨯⨯==

查《机电一体化设计基础》表2-6；2-7；2-8的0.10.11

.1===A H F K K K ；；，查表2-4取C 级精度。

表2-6 载荷系数

表2-7 硬度系数

表2-8 精度系数

3、额定动载荷计算a

C '计算 寿命：h L h

1440083006=⨯⨯=' N N L n F C h m C a

31601067.1144002005501067.13434≈⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛⨯⨯⨯=⨯'=' 4、滚珠丝杠副选择

假设选用FC1型号，按滚珠丝杠副的额定动载荷a C 等于或稍大于a

C '的原则，选汉江机床厂出品的2004-2.5，N C a 5393=， 其参数如下：

5、稳定性验算

1） 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数

S ，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]（见表2-10）

丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷cr F （N ）按下式计算：

2

2)

(l EI F a

cr μπ= 式中，E 为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa ；l 为丝杠工作长度（m ）；I a 为丝杠危险截面的轴惯性矩（m 4）；μ为长度系数，见表2-10。

依题意，()494

4

1107.464

59.017.014.364m d I a -⨯=⨯==

π 取3/2=μ，则

N l EI F a Xcr

529922

21011.144.032107.41020614.3)(⨯=⎪

⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯==-μπ N l EI F a Ycr

5

29922

21038.1395.032107.41020614.3)(⨯=⎪

⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯==-μπ 安全系数

2225001011.15

=⨯==m cr X F F S

276500

1038.15

=⨯==m cr Y F F S

查表2-10，[S]=2.5~3.3。S>[S]，丝杠是安全的，不会失稳。

2） 高速长丝杠工作时可能发生共振，因此需验算其不会发生共振的最高转速——cr n 。要

求丝杠的最大转速cr n n

min /3124244.03201759

.0927.39910)(9910222

12r l d f n c cr =⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯⨯==μ 该丝杠工作转速cr

n r n <=m in /125

3） 滚珠丝杠副还受

n

D 0值的限制，通常要求min /1074

0r mm n D ⋅⨯<

40107250012520⨯<=⨯=n D

所以该丝杠副工作稳定。 6、刚度验算

滚珠丝杠在工作负载F （N ）和转矩()m N T ⋅共同作用下引起每个导程的变形量()m L 0∆为

c

GJ T

p EA pF L π220±

±=∆ 式中，A 为丝杠截面积，()

22141m d A π=

；c J 为丝杠的极惯性矩，()

44132

m d J c π

=；G 为丝杠切变模量，对钢GPa G 3.83=；()m N T ⋅为转矩。

()ρλ+=tan 2

D F T m

式中，ρ为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数；m F 为平均工作负载。本题取摩擦系数为0025.0tan =ρ,则048'''=ρ。

()m N m N T ⋅≈⋅'''+︒⨯⨯⨯

=-33.0048'383tan 102

20

5003 按最不利的情况取（其中m F F =）

()

m

Gd T p Ed pF GJ T p EA pF L c 84922

32934

1

222

12010997.301759.0103.8314.333.010********.01020614.350010441642---⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+=+=∆πππ 则丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为

m m p L l L μμ40.410

410997.344.03

2

0=⨯⨯⨯=∆=∆--

通常要求丝杠的导程误差L ∆应小于其传动精度的1/2，即

m mm L μσ2002.004.02

1

21][==⨯==∆

[]L L ∆<∆，该丝杠满足刚度要求。

7、效率验算

滚珠丝杠副的传动效率η为

96)

048'383tan('

383tan )tan(tan ='''+︒︒=+=

ρλλη%

η要求在90%~95%之间，所以该丝杠副合格。

（五）滚动直线导轨选择 1、已知参数

N mg F 4418.945=⨯==∑

2、导轨额定寿命计算

h T h 900053006=⨯⨯=

由公式2-10：

n

L T T s s h 2103

⨯=

）

每小时往复次数（次）工作单形成长度（）（导轨额定行程长度寿命h n m L km T s s /---