铁路线路的平面与纵断面
2讲 铁路线的平面和纵断面
1、平、纵断面表示法； 2、线路的曲线对列车运行的影响； 3、轨道的组成
1、什么是平、纵断面？各能反映线路的什么状态？ 2、甲乙两地相距 4 公里，纵：从甲站起有 900 米平坡，700 米 4‰上坡，800 米 5‰ 上坡，800 米 3‰下坡，400 米 4‰下坡，400 米平坡。平：在从甲至乙的 1.5 公里处
小结： 主要介绍了平纵断面图的表示方法， 平纵断面图反映的线路的状态， 以及线路的曲线对列车运行产生的影响。
q 最大
f
S0 q
车轴 车轴 δ /2
铁 道 信 号 自 动 控 制 基 础 教 案
2-4
提 要
教 案 内 容
3、曲线加宽轨距：列车运行在曲线上受到一定的附加阻力，称为曲线阻 力。单位曲线阻力 Wr 的经验公式如下： Wr=700/R R 越小，曲线阻力越大，列车运行受到的影响就越大。 轨距：两钢轨轨头内侧之间的水平距离。 直线线段距为在钢轨头部内侧轨面下 16 毫米处的测量为 1435 毫米。 轨距 16mm 16mm 线路中心线 δ /2
S0 δ /2 q 车轴
车轴
固定轴距： 两个轮对组装在一个转向架上， 且保持平衡， 不能作相对转动， 保持平衡的两车轴间的距离叫做固定轴距。 固定轴距 f
q 最大
结论： ①列车在曲线上运行时受到离心力的作用：曲线半径越小或运行速度越 高，所受离心力越大。在离心力的作用下，列车运行速度受到了限制。 ②列车在曲线上运行时受到附加阻力， 包括滚动摩擦和滑动摩擦， 在这个 附加阻力的作用下，列车运行速度受到了影响，半径越小，阻力越大。 ③为平衡离心力采取 a 外轨超高 b 限制曲线半径 h 为 150mm 和 125mm R800、400 和 600、350 ④为减小附加阻力，采取曲线轨距加宽 f=15
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面与纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置就是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置就是在路肩连线CD的中点O,如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置(一)铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影,叫做铁路线路的平面;线路中心线(展直后)在垂直面上的投影,叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来瞧,最理想的线路就是既直又平的线路。
但就是天然地面情况复杂多变(有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物与建筑物),如果把铁路修得过于平直,就会造成工程数量与工程费用大,且工期长,这样既不经济,又不合理,有时也不现实。
从工程的角度来瞧,铁路线路最好就是随自然地形起伏变化,这样,既可以减少工程数量、降低造价,甚至可以缩短工期。
但就是这会给列车运营造成很大困难,甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置,应该综合考虑工程与运营的要求,通过方案比较,在满足运营基本要求的前提下,尽量减少工程量,降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点(图2-1-3),如果把AB与BC分别用直线连接起来,那么在AB之间要建筑两座桥梁,在BC之间要开凿一座隧道。
在工程上就是不合理、不经济的,而应分别用折线ADB与BEC来代替。
在折线的转角处,则用曲线来连接。
因此,直线与曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图(二)曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行,总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来,阻力主要有两大类。
1、基本阻力基本阻力就是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力,以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总就是存在的。
2、附加阻力附加阻力就是列车在线路上运行时,除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
高速铁路运输设备第二章 第二节 线路的平面与纵断面
从铁路运营角度考虑，铁路线路最好是既平又直，这样可提高列车运行速度，增大牵引重量，节省运营费 用，提高运输能力。但由于地形、地物和地质条件等的限制，如将线路设计成既平又直，势必会增大土石方 工程量，从而大大提高造价。所以，铁路线路的平面与纵断面必须结合线路的具体情况，并按线路等级和 《铁路线路设计规范》所规定的技术标准进行设计。 一、线路平面 （一）线路平面组成 线路平面的组成包括直线与曲线，其曲线又由圆曲线和缓和曲线所组成。 在线路平面设计时，为缩短线路长度并改善运营条件，应尽可能地设计为直线。但当线路遇到地形、地质 与地物等障碍时，为躲避障碍并减少工程量或进行展线降坡以及实现线路控制点的连接等，都需要通过设置 线路曲线来实现。如图2-2-2所示。
图2-2-2
线路平面示意
1．圆曲线 铁路线路在转向处所设的曲线应为圆曲线（如图2-2-3所示），其基本要素有：曲线半径（R）、曲线转 角（α）、曲线长度（L）、切线长度（T）。
图2-2-3
圆曲线要素图
曲线半径（R）是铁路线路平面设计非常重要的技术标准，影响它大小的主要因素有列车运行速度、地形 地质条件、机车类型等。其中列车运行速度是决定线路最小曲线半径（R）的主要依据。
式中 H——段坡道两端点的高差（m）； L——段坡道两端点的水平距离（m）； i ——坡度值。
铁路线路根据地形的变化，可分为上坡、下坡和平道。上、下坡是按列车运行方向来区分的，通常用 “﹢”号表示上坡，用“﹣”号表示下坡，平道用“0”表示。例如，+6‰是表示线路每1000m的水平距离 升高6m；-6‰则表示线路每1000m的水平距高降低6m。 2．竖曲线 （1）变坡点与最小坡道段 线路纵断面上坡度的变化点叫做变坡点；相邻变坡点间的距离叫做坡段长度。从运营角度来看，纵断面 坡段一般应尽量长些，以有利于行车平稳，但也应考虑地形条件及工程量的大小。一般情况下，纵断面坡 段长度不短于远期列车长度的1/3，使一个列车长度范围内不超过两个变坡点，以减少变坡点附加力的叠加 而引起列车运行的不平稳。所以《铁路线路设计规范》规定了铁路线路的最短坡道段，见表2-2-3。 表2-2-3 最小坡道段长度
线路平面和纵断面
第一章 线路平面和纵断面运行列车和机车车辆的线路称为铁路线路，简称线路。
线路是机车车辆和列车运行的基础，它是由路基、桥隧建筑物、轨道组成的一个整体的工程结构。
为使列车按规定的最高速度安全、平稳和不间断地运行，铁路线路必须经常保持完好状态。
铁路线路的平面与纵断面不但确定了其在空间的位置，同时也为路基、桥涵、隧道及站场等其他设备的设置提供依据，对铁路通过能力及输送能力都有直接影响。
从运营的观点来看，最理想的线路是既平又直，但是天然地面情况复杂多变，有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物，如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用的增加，并且将会延长工期。
所以，铁路线路平面与纵断面必须按线路等级和《铁路线路设计规范》规定的技术标准，结合具体情况设置。
第一节 线路平面铁路线路在空间的位置用它的中心线表示。
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面。
线路平面能够表明线路的直、曲变化状态。
在线路平面设计时，为缩短线路长度和改善运营条件，应尽可能设计较长的直线段，但当线路遇到地形、地物等障碍时，为减少工程造价和运营支出，还应适当设置曲线。
为使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓和曲线。
所以线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
一、圆曲线铁道线路在转向处所设的曲线为圆曲线，如图1-1所示，其基本要素有：曲线半径R ，曲线转角α，曲线长度L ，切线长度T 。
在线路设计时，一般是先设计出α和R ，再按下式算出T 及L ：tan2T R α=⨯ （m ） （1-1）π180L R α=⋅⋅（m ） （1-2）图1-1 圆曲线要素图曲线转角 的大小由线路走向、绕过障碍物的需要等确定。
圆曲线半径的大小，反映了曲线弯曲度的大小。
圆曲线半径愈小，弯曲度愈大，行车速度愈低，工程费用愈低。
反之，圆曲线半径愈大，弯曲度愈小，行车速度愈高，工程费用愈高。
因此，正确地选用曲线半径就显得十分重要。
铁路选线PPT_平面纵断面ppt
线路中心线：路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂 线AB与路肩水平线CD的交点O在纵向上的连线。
A
C
D
O
线路的形状 及空间位置
B
线路平面：线路中心线在水平面上的投影。
线路纵断面：沿线路中心线所作的铅垂剖面展直后、 线路中心线的 立面图，表示线路起伏 情况，其标高为路肩高度。
平纵断面设计： 设计要符合规范。保证行车安全和平顺。 应力争节约资金。工程、运营的综合考虑。既减少工程 数量、降低工程造 价；又为施工、运营、维修提供有利条 件，节约运营开支。 既要满足各类建筑物对线路的要求，还要保证它们协调 配合、总体布置合理。考虑线路上各类建筑物的类型选择、 工程数量、安全稳定和运营条件，及之间的协调配合和总体 布置合理。
通过曲线，横向推力大，不易保持正确位置。
23节轨，50—75m。
2、行车平稳
两曲线半径外轨超高设置不同， 未被平衡横向加速度频繁变化， 车辆摇摆，反向曲线更加严重。
保证直缓点和缓直点的振动不 叠加，前转向架和后转向架的振动 不叠加。
2—3节客车长度 51.0—76.5m，高 速动车组,56—84m
R
180
l0
Ly min
m
长度不够的修改措施：
1.增加圆曲线的半径 R 2.减小缓和曲线的长度 l0
3.适当增加曲线偏角
线间距离
铁路并行修建第二线、第三线时，区间相邻两线中 心线间的距离称为线间距离。 （一）限界 （二）区间直线地段的线距
1、第一、第二线—— 4m 会车条件限制：
（4）邻线牵引定数 统一定数、避免换重。
（5）符合《线规》
最小限坡。 （6）i xm in=4‰
线路平面与纵断面
思考题：设置缓和曲线的原因是什么
13
4、曲线附加阻力
1）.曲线附加阻力 机车车辆在曲线上运行时的阻力大于同样条件下直线上运行 的阻力，其增大部分叫曲线附加阻力，简称曲线附加阻力。
2）产生原因 挤压 滑动 3）单位曲线附加阻力计算
经验公式：当lr≥l1
A r R
经验公式：当lr＜l1
外轨超高
（2） 轨距加宽
为防止轮对被轨道楔住或挤翻钢轨，对于小半径 曲线的轨距要适当加宽，以使机车车辆能顺利通过 曲线，并使钢轨与车轮间的横向力最小，减少轮轨 间的磨耗。
F 0
直线
v2ห้องสมุดไป่ตู้F m
缓和曲线
v2 F m
R
ρ=∞
圆曲线
ρ=R
① 缓和曲线半径② 运行中列车的离心力 ③ 缓和曲线轨距加宽；④ 缓和曲线外轨超高。
一、线路平面组成
线路平面
直线 曲线
圆曲线 缓和曲线
6
二、曲线 1、圆曲线
铁路线路在转向处所设的曲线，圆曲线基本组成要素有：曲 线半径R，曲线转角α，曲线长L，切线长度T；
线路曲线地段
切线长度： T R tan m
2
曲线长度： L R m
180
10的弧长: L R m
180
请思考：在只有切线长度T和转角 的情况下，如何找到半
径？
2.缓 和 曲 线
缓和曲线的特点
F 0
直线
F m v2 R
圆曲线
R
圆曲线
9
F 0
直线
F m v2
缓和曲线
ρ=∞ ρ=R
F m v2 R
圆曲线
3.曲线地段的特点
（1） 外轨超高
铁路线路的平面和纵断面
第二节铁路线路的平面和纵断面（于本章最后讲）铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB 与两路肩边缘水平连线 CD 交点 O 的纵向连线。
如下图所示：线路横断面线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的直、曲变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面，表明线路的坡度变化。
一、铁路线路的平面及平面图线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
（一）曲线铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角α ，曲线长 L ，切线长度 T ，如下图所示：圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出α和 R，在按下式计算出T及L：曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。
（二）缓和曲线为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示为设有缓和曲线的铁路曲线。
铁路曲线缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径ρ 由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径 R 。
它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，如图所示。
离心力变化示意图（三）夹直线两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。
两条相邻曲线间应设置一定长度的直线，以保证列车运行的平稳，如下图所示。
车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。
这两种情况都会造成车体摇晃震动。
夹直线愈短，摇晃振动愈大。
相邻曲线间的夹直线根据运营实践，为保证旅客舒适，夹直线长度应保持 2 ～ 3 辆客车长度，困难条件下，也不应短于 1 辆客车长度。
因此《铁路线路设计规范》规定各级铁路线路两相邻曲线间夹直线最小长度，如下表所示。
铁路线路中心线定义
铁路线路中心线定义铁路线路中心线是指铁路轨道的中心线，即铁轨铺设时两条钢轨之间的中心位置线。
它在整个铁路线路的设计和建设中扮演着至关重要的角色。
本文将详细介绍铁路线路中心线的定义，主要包含线路平面、线路纵断面、横断面、线路间距和线路设施等方面。
1. 线路平面线路平面是指铁路线路在水平面上的投影。
它反映了铁路线路的基本形状和结构，包括直线、曲线和道岔等组成部分。
线路平面确定了铁路线路的位置和方向，以及其与周围地形、建筑物和其他线路的关系。
在设计和建设过程中，需要充分考虑线路平面的布局和优化，以确保列车的安全、高效运行。
2. 线路纵断面线路纵断面是指铁路线路在垂直平面上的投影，反映了铁路线路的起伏变化和地形起伏。
它由海拔、坡度、竖曲线半径等要素构成。
这些要素直接关系到列车的运行速度、牵引功率和制动距离等方面。
在设计过程中，需要对线路纵断面进行合理的设计和控制，以确保列车能够安全、平稳地运行。
3. 横断面横断面是指铁路线路与地面垂直方向上的投影，包括两侧路基宽度、边坡角度、排水设备等要素。
横断面的设计直接影响到铁路线路占用的土地面积、工程量和投资等方面。
在设计过程中，需要对横断面进行合理的布置和优化，以达到工程经济、安全可*的目的。
4. 线路间距线路间距是指同方向上相邻两条铁路线路之间的距离。
它直接关系到列车的运行速度、安全和舒适性等方面。
根据规定，一般情况下，我国铁路线路间距为4至5米之间。
此外，还需考虑交叉方式和指示设备的设计，以确保列车在运行过程中的安全和可靠性。
5. 线路设施线路设施是铁路线路的重要组成部分，包括车站、信号机、接触网、通信设备等。
这些设施的设计和建设直接影响到铁路线路的使用功能和运输能力。
其中，车站是供乘客上下车和列车停靠的地方，需要根据客流量的大小和地理位置等因素进行合理布局；信号机是用来指示列车运行方向和速度的设备，需要保证其可靠性、准确性和实时性；接触网是给电力机车提供电能的设备，需要确保其稳定、安全；通信设备则是保证列车运行过程中通信畅通的重要手段，需要覆盖整个线路范围。
铁路线路的平面和纵断面
铁路线路的平面和纵断面3．1 平面3．1．1 线路平面的圆曲线半径应结合工程条件、路段设计速度以及减少维修等因素，因地制宜，合理选用。
曲线半径宜采用以下序列值：12000m、10000m、8000m、7000m、6000m、5000m、4500m、4000m，3500m、3000m、2800m、2500m、2000m、1800m、1600m、1400m、1200m、1000m、800m、700m、600m、550m、500m。
不同设计路段的曲线半径应优先选用表3．1．1规定范围内的序列值；困难条件下，可采用规定范围内10m的整倍数。
表3．1．1 线路平面曲线半径优先取值范围3．1．2 线路平面的最小曲线半径应根据路段设计速度、工程条件以及运输性质和运输需求比选确定，但不得小于表3．1．2规定的数值。
表3．1．2 最小曲线半径注：特殊困难条件下，在列车进、出站等必须减、加速地段有充分技术经济依据时，可采用与行车速度相匹配的曲线半径。
改建既有线或增建第二线时，最小曲线半径应结合既有线特征和工程条件比选确定。
困难条件下，按上述标准改建将引起巨大工程的小半径曲线可经技术经济比选确定改建方案。
3．1．3 双线铁路两线线间距不变的并行地段的平面曲线，宜设计为同心圆。
双线同心圆和改建既有线的曲线半径可为零数。
3．1．4 新建铁路不应设计复曲线。
改建既有线在困难条件下，为减少改建工程，可保留复曲线；增建与之并行的第二线，如有充分技术经济依据，也可采用复曲线。
3．1．5 直线与圆曲线间应采用三次抛物线型缓和曲线连接。
缓和曲线的长度应符合下列规定：1 缓和曲线长度应根据曲线半径、路段旅客列车设计行车速度和工程条件确定，应优先采用表3．1．5-1规定的数值。
但最小缓和曲线长度不得小于表3．1．5-2规定的数值表3．1．5-1 缓和曲线长度(m)表3．1．5-2 最小缓和曲线长度(m)注：当采用表列数值间的曲线半径时，其相应的缓和曲线长度可采用线性内插值，并进整至10m。
铁路线路的平面及纵断面
铁路线路的平面及纵断面
2. 变坡点和竖曲线
铁路线路纵断面上坡度的变化点，称为变坡点。相 邻变坡点间的距离，称为坡段长度。从运营角度来看， 纵断面坡段应尽量长些，以利于行车平顺和减少变坡点， 但也应考虑地形条件及工程量的大小。一般情况下，纵 断面坡段的长度不短于远期列车长度的一半，使一个列 车长度范围内不超过两个变坡点，以减少变坡点附加力 的叠加影响所引起列车运行的不平稳。
铁路线路的平面及纵断面
线路中心线在水平面上 的投影叫作铁路线路的平面， 线路中心线（展直后）在垂 直面上的投影叫作铁路线路 的纵断面。
铁路线路的平面及纵断面
1.1 铁路线路的平面及平面图
1. 铁路线路的平面 铁路线路的平面能够表明线路的直、曲变化状态。在进行 铁路线路平面设计时，为了缩短线路长度和改善运营条件，应 尽可能地设计较长的直线段；但当线路遇到地形、地物等障碍 时，为了减少工程造价和运营支出，还应适当地设置曲线。为 了使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓 和曲线。所以，铁路线路的平面由直线、曲线及连接直线与曲 线的缓和曲线组成。这里重点介绍曲线与缓和曲线。
铁路线路的平面及纵断面
（1）曲线。
①圆曲线。铁路线路在
转向处所设的曲线为圆曲线，
其基本组成要素有曲线半径
R
α
长L、切线长度T，如图2-1
所示。
图2-1 圆曲线的基本组成要素
铁路线路的平面及纵断面
在线路设计时，一般是先设计出α和R，再 按式（2-1）和式（2-2）计算出T及L：
曲线半径越大，行车速度越高；工程量越大， 工程费用越高。
铁路线路的平面及纵断面
在设计铁路线路平面时，必须根据铁路所允许的 旅客列车的最高运行速度，由大到小地选用曲线半径。 为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取 50 m、100 m的整倍数。为了保证线路的通过能力， 并有一个良好的运营条件，《铁路线路设计规范》 （GB 50090—2006）对区间线路平面的最小曲线 半径做了具体的规定，如表2-2所示。
铁路线路平面和纵断面
1.1线路平面
根据中国铁路总公司《铁路技术管理规程》的规定，新建客货共线铁路区间正线的最小曲线 半径如表所示。
1.1线路平面
客运专线铁路区间线路的最小曲线半径为2 800 m，在困难情况下为2 200 m。
高速铁路的最小曲线半径应保证满足旅客列车最高行车速度300 km/h以上的要求。世界几个 主要国家高速铁路的最小曲线半径为：法国的TGV大西洋干线6 000 m；德国的 ICE 7 000 m； 日本的东海道干线2 500 m，其他干线4 000 m。
铁路运输设备
铁路线路平面 和纵断面
铁路线路平面和纵断面
在进行工程设计时，铁路线路在空间的位置是以其中心线来表示的。线路中心线是指过距外 轨半个轨距的铅垂线AB与两路肩边缘水平连线CD交点O的纵向连线，如图所示。线路中心线 在水平面上投影的轨迹称为线路平面，由直线和曲线组成，表明线路的直、曲变化状态。线 路中心线纵向展直后，其路肩标高在垂直面上投影的轨迹称为线路纵断面，由不同坡度的坡 道组成，表明线路的坡度变化。
1.1线路平面
线路平面标准包括最小曲线半径、夹直线、缓和曲线、超高、欠超高、过超高等。 1.最小曲线半径
1.1线路平面
最小曲线半径是线路平面设计时允许选用的曲线半径最小值，是限制列车最高速度的主要因 素之一，对工程费和运营费都有很大影响。因此，合理选择最小曲线半径是线路设计的重要 任务之一，它与铁路运输模式、速度目标值、旅客乘坐舒适度和列车运行平稳度有关。 铁路线路的曲线半径应根据地形、铁路等级、列车通过曲线时最大允许速度等因素，由大到 小选用。我国铁路正线的圆曲线半径一般是4 000 m、3 000 m、2 500 m、2 000 m、1 500 m、1 200 m、1 000 m、800 m、700 m、600 m、550 m、500 m、450 m、400 m、 350 m和 300 m 共16种。当地形较平坦、线路位置及曲线半径的选择受地形限制较少时，应 尽量选择较大的半径，以保证良好的运营条件。在地形困难的地段，最小曲线半径应能满足 规定的列车最高行车速度的要求，其关系式为
铁路线路的平面与纵断面
• 缓和曲线的特征为： 其半径由无限大渐变到所衔接的曲线 半径，从而使列车产生的离心力逐步增加。
离心力变化示意图
第二节 铁路线路的平面及纵断
面
• 用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到 水平面上，就构成了铁路线平面图
（5）变坡点图
第二节 铁路线路的平面及纵断
面
用一定的比例尺，把线路中心线投影到垂直面上，并标明 平面、纵断面的各项有关资料的图纸，叫做线路纵断面图。
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
第二节 铁路线路的平面及纵断
面
思考与练习
• 1.从纵断面图中可以看出铁路线路的哪些特 征？
• 2.线路纵断面由那些部分组成？ • 3.什么是限制坡道？
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 • （5）坡度标：设在线路坡度的变坡点处，两侧各标明其
所向方向的上、下坡度值及其长度。
• 水平线表示坡度为０，箭头朝上表示上坡，朝下表示下坡。 箭头后面的数字表示坡度值，以千分率表示，下面的数值 表示这个坡度的长度，以米为单位
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
（6）桥梁标：一般设在桥头，标明桥梁编号和中心里程
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 • （3）曲线标：设在线路某条曲线的中点处，标明该曲线
的长度、半径大小、缓和曲线长度、超高、加宽等数据 。
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 • （4）圆曲线和缓和曲线始终点标：设在直线进入缓和曲线、
缓和曲线进入圆曲线、圆曲线进入缓和曲线、缓和曲线进入 直线的连接之处。标明所向方向或为直线、或为缓和曲线、 或为圆曲线。
• 平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫变坡点。
高速铁路平、纵断面
高速铁路平、纵断面
1.2高速铁路线路平面标准
1.最大超高 ✓ 日本新干线的实设最大超高允许值为180 mm，日本东海道新干
线的实设最大超高允许值为200 mm(提速到270～280 km/h)； ✓ 德国 ICE线和法国 TGV线的实设最大超高允许值为180 mm； ✓ 我国的高速铁路因考虑到要满足不同条件的轨道结构，故一般规
高速铁路平、纵断面
1.2高速铁路线路平面标准
3.最小曲线半径 （2）高、中速旅客列车共线运行的线路。 小曲线半径主要取决于高速列车的最高运行速度、中速列车的 运行速度、欠超高和过超高之和的允许值等因素。
（2-3） 式中，vmin为列车设计最小速度（km/h）；hq+hg为欠超高和 过超高之和的允许值（mm）；其他符号含义同前。
高速铁路平、纵断面
1.2高速铁路线路平面标准
3.最小曲线半径 （1）只运行高速或快速列车的客运专线。对于只运行高速或 快速列车的客运专线，最小曲线半径取决于最大速度、实设超 高与欠超高之和的允许值等因素。
（2-2） 式中，Rmin为最小曲线半径（m）；vmax为列车设计最大速 度（km/h）；h+hq为实设超高与欠超高之和的允许值（mm）。
高速铁路平、纵断面
1.3高速铁路线路纵断面标准
1.区间正线最大坡度
坡度是一段坡道两端点的高差与水平距离之比，用i‰表示。
在一定自然条件下，线路的最大坡度与设计线的输送能力、牵引质量、 工程数量和运营质量有着密切的关系，有时甚至会影响线路的走向。 高
高速铁路平、纵断面
1.3高速铁路线路纵断面标准
1.区间正线最大坡度
定实设最大超高允许值采用170 mm。
高速铁路平、纵断面
铁路线路—铁路线路的平面和纵断面
任务2 铁路线路的平面和纵断面
缓和曲线
(1) 设置缓和曲线的原因
为了使列车安全、平顺地由直线运行到圆曲线(或由圆曲线运行到直线）而
在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径逐渐变化的曲线称为缓和曲线。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
缓和曲线
(2）缓和曲线的特点
缓和曲线半径从∞→R（或 R →∞ ）；运行中列车的离心力逐渐↑（或
项目二 铁路线路
任务2 铁路线路的平面和纵断面
一 铁路线路的平面和平面图
二
铁路线路的纵断面和纵断面图
任务2 铁路线路的平面和纵断面
变坡点
平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫做变坡点。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
变坡点
我国铁路规定，在Ⅰ、Ⅱ级线路上，相邻坡段的坡度数差大于3‰、
Ⅲ级铁路大于4‰时,应以竖曲线连接。
对列车运行的影响较小，而小半径曲线容易适应困难地形。
曲线半径一般应取50米，100米的整数倍。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
曲线附加阻力
高速铁路区间线路最小曲线半径
任务2 铁路线路的平面和纵断面
铁路线路平面图
用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到水平面上，
就构成了铁路线平面图。
wi
Wi 1000
Q
=i
Q
Q tan a 1000
Q
坡道坡度及坡道附加阻力示意图
i( N KN )
有正负区分:列车上坡时，坡道阻力规定为“+”，下坡时，为“-”
任务2 铁路线路的平面和纵断面
限制坡度
限制坡度 (‰)：在一个区段上，决定一台机车所能牵引的货物质量（最
铁路线路的平面和纵断面 (1)
铁路线路的平面和纵断面1. 铁路线路在空间的位置是用他的路线（）表示的。
[单选题] *A.铁轨线路B.路基C.中心线(正确答案)D.道床路线2.线路中心线在（）上的投影，叫做铁路线路的平面，它表示线路的直、曲变化状态。
[单选题] *A.正面B.水平面(正确答案)C.垂直面D.地面3. 线路中心线纵向展开后在垂直面上的投影，叫做铁路线路的（），它表明线路的起伏变化情况。
[单选题] *A.平面B.纵断面(正确答案)C.侧面D.投影面4.铁路线路平面由（）组成。
*A.直线(正确答案)B.圆曲线(正确答案)C.缓和曲线(正确答案)D折线5.铁道线路在转向处所设的曲线为（）. [单选题] *A.直线B.圆曲线(正确答案)C.缓和曲线D折线6.铁道线路圆曲线的基本要素包括（）。
*A.曲线半径(正确答案)B.曲线转向角(正确答案)C.曲线长度(正确答案)D.切线长度(正确答案)7.为保证列车安全，使列车安全、平顺、舒适的平顺地由直线过渡到圆曲线或者圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，需要在直线与曲线之间设置一条曲率半径变化的曲线，这个曲线称为（）。
[单选题] *A.直线B.圆曲线C.缓和曲线(正确答案)D折线8.缓和曲线的作用包括（） *A.离心力过渡(正确答案)B.超高过渡(正确答案)C.曲线加宽过渡(正确答案)D.直线加宽过渡9.列车在线路上运行，会受到各种阻力，阻力主要有（）。
*A.牵引阻力B.基本阻力(正确答案)C.附加阻力(正确答案)D.空气阻力10.（）是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
[单选题] *A.牵引阻力B.基本阻力(正确答案)C.附加阻力D.空气阻力11.附加阻力包括（）。
*A.曲线阻力(正确答案)B.坡道阻力(正确答案)C.启动阻力(正确答案)D.摩擦阻力12.列车通过曲线时，由于离心力的作用使得外侧车轮轮缘挤压外轨，摩擦增大，同时由于外轨长于内轨，内侧车轮在轨面上滚动时产生相对滑动所产生的附加阻力称为（） [单选题] *A.曲线附加阻力(正确答案)B.坡道附加阻力C.启动附加阻力D.摩擦附加阻力13.用一定的比例尺，把线路中心线(展直后)投影到垂直面上，并标明平面、纵断面的各项有关资料的图纸，叫做线路( )。
1.1线路平面和纵断面
I级
Ⅱ级 III级
圆曲线
•
圆曲线的要素：
曲线半径R(m) 转向角度 (度) 切线长度T(m) 圆曲线长度L(m)
•
要素之间的关系：
17
缓和曲线
•
设置地点
直线和圆曲线间 不同半径的圆曲线间
•
作用
连接曲率不同的线形 使离心力得以过渡 使外轨超高得以过渡 使曲线轨距加宽得以过渡
铁路线路平面图
19
坡道附加阻力
坡道附加阻力定义： 列车在坡道上运行时，会受到一种由坡道 引起的阻力。 • 单位坡道阻力定义： 列车平均每单位质量所所受到的坡道阻 力。 • 单位坡道阻力的计算：
•
坡道阻力的符号： 列车上坡时，坡道阻力为“+”，下坡时， 20 坡道阻力为“—”。
•
限制坡度
•
定义： 在一个区段上，决定一台某一类型机 车牵引重量（最大值）的坡度。 限制坡度的选定： 限制坡度的大小，影响一个区段甚至 全铁路线的运输能力。 限制坡度小，运输能力就大，运营费 用就越省。但不容易适应地面的天然起伏， 使工程量增大，造价提高。
直线 曲线：圆曲线、缓和曲线
列车运行所受阻力
列车在线路上运行时受到的阻力： 基本阻力 附加阻力
11
• 基本阻力 定义：列车沿平、直轨道运行时受到 的阻力。 形成：空气阻力，车轴与轴承之间的 摩擦，轮轨之间摩擦，钢轨接头对车 轮的撞击。 • 附加阻力 坡道阻力 曲线阻力 起动阻力 隧道阻力
6
•
等级 一级铁路
铁路在路网中的意义 在路网中起骨干作用的铁路 在路网中起骨干作用的铁路
远期年客货 运量（百 万吨） ≥20 <20 ≥10 <10
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• （2） 线路纵断面组成要素 为了适应地面的起伏，线路上除了平道外，还修成不同
的坡道。因此平道与坡道就成了线路纵断面的组成要素。
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
（3）坡道阻力
坡度表示坡道线路中心线与水平面夹角的正切值.用千分率 (i‰)表示的这一坡道度数.
• 坡道阻力规定上坡为“+”，下坡时，为“-”
F2 Qg sin Qg tan Qg i
wi
F2 Qg
1000
Qg i Qg
1000
i 1000
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
（4）限制坡度
• 决定一台机车所能牵引货物列车最大重量的坡度，叫做限 制坡度。
• 限制坡度的大小，影响一个区段的运输能力。
绕避地形示意图
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
3.运行阻力 • 列车在线路上运行时，所受阻力可归纳为两类：基本阻
力和附加阻力。
• 基本阻力：列车在空旷地段沿平、直轨道运行时受到的 阻力。
• 附加阻力：线路上受到额外阻力，如坡道阻力、曲线阻 力，启动阻力。附加阻力随列车运行条件或线路平面、 纵断面情况而定。
i ‰= h / L =tanα
式中：α－坡道线线路 中心线与水平线 夹角（°）。
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 列车在坡道上运行时，会受到由坡道引起的阻力，称为坡
道附加阻力
• 机车车辆所受的重力Qg可分为两个分力F1和F2，F1由 轨道的反作用力所抵消，则F2就是坡度附加阻力。
• 单位坡道阻力：列车平均每单位质量所受到的坡道阻力 （用Wi表示），近似等于用千分率表示的这一坡道度数。
铁路线路的平面与纵断面
第二节 铁路线路的平面及纵断面
• 铁路线路在空间的位置是用它的线路中心 线表示的。
• 线路中心线在水平面上的投影，称为铁路 线路的平面；线路中心线在垂直面上的投 影，称为铁路线的纵断面
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
一、铁路线路的平面
1.铁路线路的平面定义 线路中心线在水平面上的投影，称为铁路线路的平面； 2.铁路线路平面组成要素 直线和曲线（圆曲线和缓和曲线）是铁路平面的组成要素。
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
5.区间线路最小曲线半径
铁路等级 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
路段设计行车速度(km/h)
160 120 80 120 80 100 80
最小曲线半径(m)
一般路段 困难路段
2000
1600
1200
800
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ500
450
1000
800
450
400
600
550
400
第二节 铁路线路的平面及纵断 • 面6.缓和曲线
铁路等级
牵引 种类
电力 内燃
一般 6.0 6.0
Ⅰ 困难 15.0 12.0
Ⅱ
一般
困难
6.0
20.0
6.0
15.0
各级铁路的加力牵引坡度，内燃牵引的可用至 25‰，电力牵引的可用至30‰。
第二节 铁路线路的平面及纵断
面
• （5）变坡点
• 列车经过变坡点时，坡度突然变化，车钩内产生附加应力； 坡度变化越大，附加应力越大，容易造成断钩事故。
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
三、线路标志
• 坐过火车的同学可能都会注意到，铁路两旁有许多各 种各样的标志，高矮胖瘦、形状各一
• 为何需要设置线路标志？ 为了线路的维护和养护、为了司机和车长等掌握线路 的变化 ，所以设置线路标志
• 线路标志主要有：公里标、半公里标、曲线标、圆曲 线和缓和曲线始终点标、桥梁及坡度标
• 平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫变坡点。
• 我国铁路规定，在 I 、II级线路上，相邻坡段的坡度数差 大于 千分之3、III级铁路大于 千分之4 时,应以竖曲线连接。
• 竖曲线是纵断面上的圆曲线。竖曲线的半径，I、II铁路为 10000m、III级铁路为5000M
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
（5）变坡点图
第二节 铁路线路的平面及纵断
面
用一定的比例尺，把线路中心线投影到垂直面上，并标明 平面、纵断面的各项有关资料的图纸，叫做线路纵断面图。
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
第二节 铁路线路的平面及纵断
面
思考与练习
• 1.从纵断面图中可以看出铁路线路的哪些特 征？
• 2.线路纵断面由那些部分组成？ • 3.什么是限制坡道？
w ——单位曲线阻力 R——曲线半径 600——根据试验数据得出的常数
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
• 【结论】
• 曲线阻力与曲线半径成反比，曲线半径越小，曲 线阻力越大，运营条件越差。但容易适应较困难 的地形，对工程条件有利。
• 在设计铁路线时，必须根据铁路所允许的旅客列 车的最高运行速度，由大到小合理选用曲线半径。
• 线路标志设在计算里程方向的线路左侧
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 • （1）公里标：表示从铁路起点开始计算的连续里程，每 公里设一个；
（2）半公里标：设于线路的每半公里处
• 公里标的作用主要是确切地指明线路的位置，例如巡道工 在线路上巡行检查时，如果发现问题，在记录和报告中就 能根据公里标、半公里标，指出问题的准确位置，以利于 维修和抢修单位及时处理
• 铁路线上，直线和曲线不是直接相接的，而需要插入一段 缓和曲线，以保证行车平稳。
• 缓和曲线的特征为： 其半径由无限大渐变到所衔接的曲线 半径，从而使列车产生的离心力逐步增加。
离心力变化示意图
第二节 铁路线路的平面及纵断
面
• 用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到 水平面上，就构成了铁路线平面图
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
隧道标
桥涵标
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
思考与练习
• 1.主要的线路标志包括那些？ • 2.曲线标标明了曲线的那些有关要素？
谢谢观看！ 2020
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
青藏铁路当雄本拉特大桥
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
• 4.曲线阻力产生原因： • （1）列车通过曲线时，由于离心力的作用，使得
外侧车轮轮缘挤压外轨，摩擦增大； • （2）同时由于外轨长于内轨，内车轮在轨面上滚
动时产生相对滑动，从而产生了曲线阻力。 • 曲线阻力大小可用公式计算：
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 • （5）坡度标：设在线路坡度的变坡点处，两侧各标明其
所向方向的上、下坡度值及其长度。
• 水平线表示坡度为０，箭头朝上表示上坡，朝下表示下坡。 箭头后面的数字表示坡度值，以千分率表示，下面的数值 表示这个坡度的长度，以米为单位
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
（6）桥梁标：一般设在桥头，标明桥梁编号和中心里程
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 • （3）曲线标：设在线路某条曲线的中点处，标明该曲线
的长度、半径大小、缓和曲线长度、超高、加宽等数据 。
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 • （4）圆曲线和缓和曲线始终点标：设在直线进入缓和曲线、
缓和曲线进入圆曲线、圆曲线进入缓和曲线、缓和曲线进入 直线的连接之处。标明所向方向或为直线、或为缓和曲线、 或为圆曲线。
– 限制坡度小，列车牵引质量就大，运输能力也大，列车重量可以 增加，运输能力就大，运营费用就越省
– 限制坡度小，但不容易适应地形，工程量就大，造价提高。 – 限制坡度大，将影响运输能力。所以必须经过综合研究来确定其
大小。
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
客货共线Ⅰ、Ⅱ级铁路区间线路 最大限制坡度（‰）
第二节 铁路线路的平面及纵断
面
思考
• 1.从铁路线路的平面图上可了解到线路的哪 些特征？
• 2.什么是线路的基本阻力？什么是线路的附 加阻力？
• 3.缓和曲线的主要作用有哪些？
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
二、 铁路线路纵断面
• （1）铁路线路纵断面定义 线路中心线(曲线部分展直后)在垂直面上的投影，叫做