高一数学 研究性学习材料之一

研究性学习材料之一

研究函数()y f x =与()y f x a =+,()(0,0)y f x a b a b =++≠≠图像之间的关系

目的要求:通过做函数的图像,探索不同函数图像之间的关系,进而利用它们间的

关系解决问题

培养学生的自主探究能力、数形结合的能力、利用所学知识分析问题

解决问题的能力

1、在同一坐标系中，作出函数2()f x x =与2()(1)f x x =+，2()(1)f x x =-的图像，

研究它们图像之间的关系。

一般的由函数()y f x =的图像，当a >0时 得到的函数

()y f x a =+图像；当a <0时 得到函数()y f x a =+图像；

2、在同一坐标系中，作出函数2()f x x =与2()1f x x =+，2()1f x x =-的图像，研

究它们图像之间的关系。

一般的由函数()y f x =的图像，当b >0时 得到的函数()y f x b =+图像；当b <0时 得到函数()y f x b =+图像 3、总结：如何由函数()y f x =的图像→ 函数()y f x a =+的图像 →函数

()(0,0)y f x a b a b =++≠≠图像。

如图已知函数4y

=的图像，请在坐标系中画出41y =+的图像（即函数3x y +=）