北师大版五年级数学上册第二单元图形的面积复习课件
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北师大版-数学-五年级上册-《比较图形的面积》知识讲解 借助方格纸判断图形面积大小的方法
借助方格纸判断图形面积大小的方法问题导入观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。
（教材49页例题）过程讲解1．读题，观图，理解题意方格纸中给出10个图形，要求比较各图形面积之间的大小关系。
2．探究用不同方法比较图形面积的大小关系方法一数方格法。
观察方格中各图形。
先直观感受各图形面积的大小，然后数出这两个图形各占几个格，也可以把面积接近、形状不同的图形画在方格纸上，根据图形所占方格的数量来比较它们面积的大小。
如下图，图①共占4.5个方格（不够l格的按半格计算），图②共占6个方格，那么图①的面积小于图②的面积。
用数方格的方法发现：图①和图③的面积相等，图②、图⑤和图⑥的面积相等……方法二重叠法。
借助图形变换使两个图形重叠，观察这两个图形，如果能够完全重合，就说明这两个图形的面积相等；如果不能完全重合，那么较大图形的面积就大。
（此方法适合于形状相同的图形进行比较）(l)把图①平移到图③的位置，两个图形重合，所以它们的面积相等；图②和图⑥平移后也完全重合，图②和图⑥这两个图形的面积也相等。
(2)将图⑤和图⑥沿两个图形之间距离的中点所在的竖直直线对折，两个图形完全重合，图⑤和图⑥这两个图形的面积相等。
方法三分割移补法，两个图形的形状不相同，也不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它们的大小。
如下图，先沿虚线割下图⑨右侧的三角形，再把三角形向左平移4格，把图⑨转化成一个和它面积相等的长方形。
它与图⑩的面积相等。
方法四拼组法。
将两个图形拼组在一起，看是否与其他图形相同。
如将图⑥通过变换与图⑤拼组，组成一个平行四边形，与图⑧形状、大小完全相同，即图⑤和图⑥合起来的面积与图⑧的面积相等。
如下图。
3．解决问题10个图形中，图①和图③的面积相等；图②、图⑤和图⑥的面积相等；图⑧、图⑨和图⑩的面积相等；图①和图③的面积合起来与图⑦的面积相等；图⑤和图⑥的面积合起来与图⑧的面积相等……归纳总结比较方格纸上图形面积大小的方法：(1)数方格法；(2)重叠法(3)分割移补法；(4)拼组法。
第二单元图形面积知识点复习课件ppt北师大五年级上
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
三角形的高：
高
底
三角形的的一条底只有一条高！有三 条不同的高！
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
课堂测验
1、一个三角形的底是9厘米，对应的高是6厘米。它的面积是（ ）；
与它等底等高的平行四边形面积是（
）。
2、一个三角形的面积是20平方分米，一条底边是10分米。这条底边上的高 是（ ）分米。
平行四边形的面积
高
知道一个平行四边形 的面积、底，求它的高。
底
高=面积÷底
平行四边形的面积= 底 × 高
影响一个平行四边形的面积的因素： 底和高 一个平行四边形的底越长，它的面积越大。 （ × ）
一个平行四边形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积增加2倍。（ × ） 一个平行四边形的面积是5.6平方分米，底是7分米，高是（ ）
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
三角形的面积
高 底
三角形面积= 底 × 高 ÷ 2
知道三角形的面积、底。 如何求它的高？
想一想：三角形与平行四边形的关系
高=面积× 2÷底
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
五年级上册数学 图形的面积北师大版优秀PPT(精 )
五 年 级 上 册 数学 图 形 的面 积北师 大版优 秀PPT （精 )
四、共学：认真倾听
（一）基础图形面积：
转化
五 年 级 上 册 数学 图 形 的面 积北师 大版优 秀PPT （精 )
回
五 年 级 上 册 数学 图 形 的面 积北师 大版优 秀PPT （精 )
四、共学：认真倾听
（二）组合图形面积：
四、共学：认真倾听
图 形 的 面 积
（一）基础图形面积：数格子 面积公式
分割、添补，割补等
（二）组合图形面积：方法转化成一个或几
个基本图形
（三）生活 中不规则的 图形面积
数格子 超过半格算一格， 不够半格，不算
转化 近似看成一个或几个
基本图形，估计面积。
（四）较大的面积单位：公顷 平方千米
五 年 级 上 册 数学 图 形 的面 积北师 大版优 秀PPT （精 )
整理是获取知识的一种重要的形式。 它就是对学过的知识进行清点，对学 习的思想进行回顾，一个善于整理的 人，他对知识的理解就越深刻，对周 围世界的感受就越敏锐。
五 年 级 上 册 数学 图 形 的面 积北师 大版优 秀PPT （精 )
苏霍姆林斯基
五 年 级 上 册 数学 图 形 的面 积北师 大版优 秀PPT （精 )
龙泉驿区实验小学 卢丽
1、进一步理解并掌握多边形的面 积公式及推导过程，并理顺它们之 间的关系。 2、巩固加深，实际运用。 3、感受复习的必要性与重要性。
一、首学：自主整理知识结构，完成巩固练习
1、小组内分享知识的整理内容； 2、用红笔补充内容，勾画重点。 3、做好汇报分工：1人板书，1人汇报， 1人补充，1人主持。
通过这节整理复习课， 你又有什么新收获？
数学五年级上北师大版组合图形的面积课件(共14张)
4m
4m
6m ① ② 3m
①
(6－ 3)m
(7－4)m
②
3m
7m
7 m
图形①的面积：[（6－3）＋6]×4÷2=18（m2）
图形②的面积：[（7－4）＋7]×3÷2=15（m2）
18＋15=33（m2）
智慧老人家客厅的面积有多大？
4m
（7－3)m
6m
6m
3m
（6－ 3)m
7m
7m
大长方形的面积：7×6=42（m2）
答：它的面积是30平方米。
计算组合图形的面积，一般是把 它们分割成基本图形，如长方 形、正方形、三角形、梯形等， 再计算它们的面积。
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
求下列图形的面积。
求下列图形中阴影部分的面积。
图形①的面积：4×（6－3）=12 图形②的面积：（ 7×m32=）21（m2）
12＋21=33（m2）
智慧老人家客厅的面积有多m
①6
m
② 3m
(7－4)m
图形①的面积：4×6=24（m2）
图形②的面积：（7－4）×3=9（m2） 24＋9=33（m2）
智慧老人家客厅的面积有多大？
小正方形的面积：（7－4）×（6－3）=9（m2）
42－9=33（m2）
智慧老人家客厅的面积有多大？ 4m
6m
3m
3m
4m 7m
（7＋4）×3 =11×3 =33（m2） 答：智慧老人家客厅的面积是33m2。
2m 5m
右图表示的是一间房子
侧面墙的形状,它的面积
北师大版五年级数学上册组合图形的面积课件
方法二：补上一个小正方形。
6m 3m
Hale Waihona Puke 4m 7m大长方形的面积为 6×7=42（m2） 小正方形的面积为 3×3=9（m2） 这个图形的总面积为42-9=33（m2）
答：智慧老人客厅的面积有33 m2。
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。
6m 3m
4m
① ②
7m
图形①的长为6 m，宽为4 m 图形②的长为3 m，宽为3 m 图形①的面积为 6×4=24（m2） 图形②的面积为 3×3=9（m2） 这个图形的总面积为24+9=33（m2）
5
10
8
5
12
18
5×5÷2=12.5（cm2） 12×8=96（cm2） （12+18）×10÷2=150（cm2）
6m 3m
智慧老人准备给客厅铺上地砖，客厅的平面图如下图所示。 4m
7m 估一估，客厅的面积有多大？与同伴交流你的想法。
看作一个长7米，宽6米的长方形， 6×7=42，应该不到42 m2。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
能把这个图形转化 成已经学过的图
形……
大约36 m2。
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？
方法一：分成两个长方形。
6m 3m
4m
①
②
7m
图形①的长为4 m，宽为3 m 图形②的长为7 m，宽为3 m 图形①的面积为 4×3=12（m2） 图形②的面积为 7×3=21（m2） 这个图形的总面积为12+21=33（m2）
1.小欣用一张红色不干胶纸剪了一 个大写英文字母“A”。它的面 积是多少？
(2+10)×12÷2 - 3×4÷2 - (4+6)×4÷2 = 46（cm2）
五年级数学上册平行四边形的面积课件北师大版(共13张PPT)
长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽 高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
下面图中的三个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各3是、多列少？式计算
平行四边形面积=底x高
S表示平行四边形的面积
平行四边形面积=底x高
平行四边形面积=底x高
S=ab = 6 x 4 = 24 (㎡)
= 6 x 4 = 24 (㎡)
=4x6=24(㎡)
S=ah
6m
= 6 x 4 = 24 (㎡)
❖ 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
底 平行四边形面积=底x高
二、研究平行四边形面积的计算方法 这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
二、研究平行四边形面积的计算方法
长方形 面积 = 在方格纸上数一数，然后填写下表。
= 6 x 4 = 24 (㎡) 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
想一想：
学校门前的花坛 各是什么图形？
这两个花 坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
北师大版五年级上册数学 图形与几何(课件)(共56张PPT)
250×84＝21000（m2） 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7（吨） 答：今年平均每公顷收小麦7吨。
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ 3 ）公顷 6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm²） 长方形的面积：12×5＝60（cm²） 组合图形的面积：15＋60＝75（cm²）
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称？ 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城，楼两这边
样完，全左重右合两，边这一样样的，图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ 3 ）公顷 6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm²） 长方形的面积：12×5＝60（cm²） 组合图形的面积：15＋60＝75（cm²）
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称？ 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城，楼两这边
样完，全左重右合两，边这一样样的，图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：
新版五年级上册数学- - 比较图形的面积 北师大版(共17张PPT)
面积相等。 观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系？
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。 图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。 两个图形面积相等，形状不一定相同。 通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
图⑤和图⑥ 说一说你是怎么找到面积相等的图形？ 面积相等。 说一说你是怎么找到面积相等的图形？
图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。
下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
图①和图③重叠在一起。
图①和图③的方格数都是4格半。 下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
1
两个图形面积相等，形状不一定相同。
判断:两个图形面积相等，形状也一定相同。
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。 通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。 说一说你是怎么找到面积相等的图形？ 形状不一样的图形面积是不一样的。 图⑤和图⑥组合图⑧，图形的大小没变。
图⑤、图⑥合起 图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。
通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
平移法
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
对称法
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。 面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
组合法
图⑤和图⑥组合图⑧，图形的大小没变。 面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
割补法
图⑨分割、移补后，得到图⑩，图形的面积没变。 这就是数学上的“出入相补”原理。
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。 图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。 两个图形面积相等，形状不一定相同。 通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
图⑤和图⑥ 说一说你是怎么找到面积相等的图形？ 面积相等。 说一说你是怎么找到面积相等的图形？
图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。
下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
图①和图③重叠在一起。
图①和图③的方格数都是4格半。 下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
1
两个图形面积相等，形状不一定相同。
判断:两个图形面积相等，形状也一定相同。
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。 通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。 说一说你是怎么找到面积相等的图形？ 形状不一样的图形面积是不一样的。 图⑤和图⑥组合图⑧，图形的大小没变。
图⑤、图⑥合起 图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。
通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
平移法
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
对称法
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。 面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
组合法
图⑤和图⑥组合图⑧，图形的大小没变。 面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
割补法
图⑨分割、移补后，得到图⑩，图形的面积没变。 这就是数学上的“出入相补”原理。
新北师大版小学五年级数学上册(总复习)PPT课件
3
8
18和24的最大公因数是（ 6 6和12的最大公因数是（ 6 7和9的最大公因数是（ 1
），最小公倍数是（ ），最小公倍数是（ ），最小公倍数是（
72 ） 12 ）
63 ）
利用了分 数的基本 性质。
分数大小的比较
分母相同比分子，分子大的那个数大； 分子相同比分母，分母小的那个数大。
分子分母都不同 与1比
（3）一个数两位数既是3的倍数又是5的倍数，还是一个奇数，这个数最大是 （ 75 ），最小是（ 15 ）
（4）N是一个非0自然数，偶数是（ 2n ）奇数是（ 2n-1 ） 2n+1
（5）3个连续的自然数之和是108，这三个数分别是（ 35 ）（ 36 ）（ 37 ）
（6）3个连续的偶数之和是78，这三个数分别是（ 24 ）（ 26 ）（ 28 ）
小明 每分钟：0.4元
通话费：6元
小军 每分钟：7.5元
通话费：60元
6÷0.4=15(分) 60÷7.5=8（分）
15＞8
答：小明打电话的时间. 长。
7
（3）每千克糖6.5元，买了2.75千克，应付多少元？
2.75×6.5=17.875 ≈17.88（元）
答：应付17.88元。
（4）明明家上半年用水量是56.4吨，每吨水的价格是2.5元，平均每个月 需要付水费多少元？
.与
1 2
比
先通分再比较
19
6、应用
1、一本书有80页，小芳已经看了24页，请用最简分数表示看了的页数占这本 书的几分之几，剩下的页数占这本书的几分之几。
111 2、小明、小丽、小平，各吃了自己糖果的 4 、 5 、6 ，分别是2个、4个、3 个，他们分别有多少颗糖？
组合图形的面积复习(课件)五年级上册数学北师大版
复习导入
4.购票方案与租车问题
(1)购票方案的确定：可根据人数的多少，价格的不同 以及团体及优惠人数的多少，合理选择一种方案购票或 几种方案结合起来购票.
(2)合理租车方案的确定：在游客人数、车辆类型、 限乘人数、每辆车的价格确定后，还要使车辆空位尽量 少.租车时，可以租同一类型的，也可以混合租车，然后算 出总租金，比较后，找出最合适的方案.
复习导入
一个由两个家庭共10人(8个大人，2个小孩)组成的旅 行团去某景点旅游，怎么购票最省钱?
个人票
成人60元/人 儿童20元/人
团体票
8人及以上 45元/人
复习导入
个人票
团体票
分析
成人60元/人 儿童20元/人
8人及以上 45元/人
根据条件可知，有三种方案购票.
买个人票需要的钱数是：60×8+20×2=520(元) 买团体票需要的钱数是：45×10=450(元) 两种方式混合购票最少需要的钱数是：45×8+20×2=40
)(
)
复习导入
练习
.∴
11+2(
)(
)(
)
分析
观察点阵可以发现，第一个点阵有1个点，第二个点阵比第一个点阵 多了2个点，所以有1+2=3(个)点，第三个点阵比第二个多了3个点， 所以是阵是1+2+3+4=10(个) 点，第五个点阵是1+2+3+4+5=15 (个)点.
0(元)
所以两种方案混合购票最省钱.
复习导入
5 . 图形中的规律
在观察图形时，要根据已知图形的前、后(或上、下) 之间的关系，找出其中的规律，推导出后面的图形.
第1课时 比较图形的面积五年级上册数学北师大版
巩固练习
(教材P50 练一练T1)
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
答：图③和图④的面积与图①的面积一样大。
(教材P50 练一练T2)
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形 就能使这个长方形完整了？
答：补上图②就能使这个长方形完整了。
(教材P50 练一练T3)
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
义务教育北师大版五年级上册
四 多边形的面积
第1课时 比较图形的面积
问题导入
下面两个图形的 面积谁大谁小？
24格 面积一样大。
24格
探究新知
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。
找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样①直观感受。 ②数方格。 ③将图形重合
6格
6格
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
说一说你还 有什么发现？
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来 与图⑧面积相等。
观察这三个图形，你有什么发现？ 图⑧图⑨和图 ⑩面积相等。
像这样的分割、移补后，图形的面积没有 改变。这就是数学上的“出入相补”原理。
归纳总结
1.比较图形的面积大小的方法有数方格法、 重叠法、分割移拼法，还有拼组法等。 2.面积相等的图形，其形状可以是不同的。
答：图②可以由左侧的两个图形拼成。
(教材P50 练一练T4)
4.右面方格纸中，每 个小方格的边长表 示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不 同图形。
（画法不唯一）
(教材P50 练一练T5)
5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形 B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？ B
(2023秋)北师大版五年级数学上册《 公顷、平方千米》PPT课件
(教材P93 练一练T6)
6.实践活动。 (1)调查我国的陆地国土面积约是多少平方千米。
你能从地图上知道我国哪个省、市或自治区 的面积最大吗？
答：我国的陆地国土面积约是960万平方千米， 新疆维吾尔自治区的面积最大。
(2)想办法测量学校操场的面积，大约是多少平方米？ 合多少公顷？
提示：到操场测一测，估一估，算一算。
测量和计算土地面积时，通常用公顷、 平方千米（km²）作单位。
认一认，1公顷有多大？
边长是100米的正方 形面积是1公顷。
100×100＝10000（平方米）
1公顷＝10000平方米
100米
1公顷 100米
边长是100m的正方形到底有多大？请举例说明。
400m跑道所围成的操 场面积大约是1公顷。
(教材P93 练一练T5)
5.一个足球场，长110m、宽90m，它的面积是多少平方 米？1km2大约相当于多少个这样的足球场？
110×90＝9900（m2）
1km2＝1000000m2 1000000÷9900≈101（个） 答：它的面积是9900平方米，1km²大约相当于101个 这样的足球场。
×100 ×100 ×10000 ×100
巩固练习
(教材P93 练一练T1)
1.到学校的操场上实际走一走，与同伴交流1公顷 大约有多大。
与同伴一起到学校操场实际走一走，并互相交流。
(教材P93 练一练T2)
2.下图是某博物馆的一块介绍牌。读一读，你觉得
牌子上介绍的内容对吗？与同伴说一说你的理由。
1㎞²=（1000000）㎡=（100 ）公顷
想一想，我们都学过哪些面积单位？它们之间有什 么关系？
平方厘米 平方分米 平方米 公 顷 平方千米
北师大版五年级数学上册《公顷、平方千米》组合图形的面积PPT课件
m2
公顷
dm2
cm2
km2
公顷
平方千米
cm2
公顷
km2
课堂练习
单位转换
602000 m2 ＝（ ）公顷 50030 m2 =（ ）公顷 4.09公顷＝（ ）m2 43．04公顷＝（ ）m2 40210公顷=（ ）平方千米63027公顷=（ ）平方千米4.506平方千米＝（ ）公顷=（ ）m2 4.08平方千米＝（ ）公顷=（ ）m2
125×68＝8500（m2） ＝0.85（公顷）95625量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。 2、平方米和公顷的进率是10000，其它的相邻的面积单位间的进率是100。
作业布置
完成数学书第93页1-6题。
感谢观看
答：平均每公顷的产量是6000千克。
课堂练习
在一块长125米，宽68米的地里种白菜。平均每棵白菜的占地面积是0.16平方米，平均每棵白菜大约重3千克，每千克白菜0.6元销售。平均每公顷能收入多少元？
125×68÷0.16×3×0.6＝53125×3×0.6＝95625（元）
答：平均每公顷能收入112500元。
《公顷、平方千米》
北师大版 五年级上册
激趣导入
国家体育场——鸟巢，位于北京奥林匹克公园中心区南部，占地面积204000平方米。
天安门广场的面积约是400000㎡，相当于40公顷。
测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。
新课学习
1公顷等于多少平方米呢？
新课学习
公顷与平方米的进率
新课学习
×100
×100
×10000
×100
新课学习
不合适，数字太大，读写都不方便。
204000平方米＝20.4公顷。面积大了用大一些的单位，数字小了，读写都会方便一些。在以后计量物体的面积时，要根据物体面积的大小选择合适的单位。
公顷
dm2
cm2
km2
公顷
平方千米
cm2
公顷
km2
课堂练习
单位转换
602000 m2 ＝（ ）公顷 50030 m2 =（ ）公顷 4.09公顷＝（ ）m2 43．04公顷＝（ ）m2 40210公顷=（ ）平方千米63027公顷=（ ）平方千米4.506平方千米＝（ ）公顷=（ ）m2 4.08平方千米＝（ ）公顷=（ ）m2
125×68＝8500（m2） ＝0.85（公顷）95625量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。 2、平方米和公顷的进率是10000，其它的相邻的面积单位间的进率是100。
作业布置
完成数学书第93页1-6题。
感谢观看
答：平均每公顷的产量是6000千克。
课堂练习
在一块长125米，宽68米的地里种白菜。平均每棵白菜的占地面积是0.16平方米，平均每棵白菜大约重3千克，每千克白菜0.6元销售。平均每公顷能收入多少元？
125×68÷0.16×3×0.6＝53125×3×0.6＝95625（元）
答：平均每公顷能收入112500元。
《公顷、平方千米》
北师大版 五年级上册
激趣导入
国家体育场——鸟巢，位于北京奥林匹克公园中心区南部，占地面积204000平方米。
天安门广场的面积约是400000㎡，相当于40公顷。
测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。
新课学习
1公顷等于多少平方米呢？
新课学习
公顷与平方米的进率
新课学习
×100
×100
×10000
×100
新课学习
不合适，数字太大，读写都不方便。
204000平方米＝20.4公顷。面积大了用大一些的单位，数字小了，读写都会方便一些。在以后计量物体的面积时，要根据物体面积的大小选择合适的单位。
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》课件
北师大版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：理解三角形面积公式的推导过 程，正确运用三角形面积计算公式进行计 算。
2.能力目标：培养大家观察能力、动手操作 能力和类推迁移的能力。
3.情感目标：培养同学们勤于思考，积极探 索的学习精神。
1.你知道我是什么图形吗？我的面积公 式是什么吗？
平行四边形的面积=底×高
口算下面三角形的面积
6×4÷2 8×3÷2
12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米）= 12 （平方厘米）
4 厘米 6 厘米
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
图中每个方格代表1平方厘米。请你用
数方格的方法，求出它们的面积各是多少
厘
平方厘米（不满一格的，都按半格计算）
米
4
4 4
1
厘 米 6厘米
能在图中画出一个与红色的三角形面积 相等的三角形吗？试试看。
哇，你真聪明！
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从
一边的中点到邻边的中点连一条线段，
沿这条线段剪去一个角，剩下的面积
是多少？ 4
2
2
4
4
4×4－2×2÷2
厘
=16-2
米
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
作业：
1.如下图，把三角形ABC的BC边四等分，
厘
厘
米
米
6厘米
6厘米
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
判断题
1.三角形面积是平行四边形
面积的一半。
（× ）
2.两个钝角三角形可以拼成一个 平行四边形。（ × ）
教学目标
1.知识目标：理解三角形面积公式的推导过 程，正确运用三角形面积计算公式进行计 算。
2.能力目标：培养大家观察能力、动手操作 能力和类推迁移的能力。
3.情感目标：培养同学们勤于思考，积极探 索的学习精神。
1.你知道我是什么图形吗？我的面积公 式是什么吗？
平行四边形的面积=底×高
口算下面三角形的面积
6×4÷2 8×3÷2
12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米）= 12 （平方厘米）
4 厘米 6 厘米
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
图中每个方格代表1平方厘米。请你用
数方格的方法，求出它们的面积各是多少
厘
平方厘米（不满一格的，都按半格计算）
米
4
4 4
1
厘 米 6厘米
能在图中画出一个与红色的三角形面积 相等的三角形吗？试试看。
哇，你真聪明！
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从
一边的中点到邻边的中点连一条线段，
沿这条线段剪去一个角，剩下的面积
是多少？ 4
2
2
4
4
4×4－2×2÷2
厘
=16-2
米
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
作业：
1.如下图，把三角形ABC的BC边四等分，
厘
厘
米
米
6厘米
6厘米
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
判断题
1.三角形面积是平行四边形
面积的一半。
（× ）
2.两个钝角三角形可以拼成一个 平行四边形。（ × ）
五年级上册数学北师大版《多边形的面积复习课》课件
( 3 )长8厘米宽2米的长方形 ( 6 )底4厘米高4厘米平行四边形 ( 5 )上底4厘米下底12厘米高2厘米梯形
二、选择题
（1）小明用同样长的两根铁丝围成了甲乙两个图形， 比较他们的面积，那么（ ）。
A.甲比乙大 B.乙比甲大 C. 一样大 D.无法比较
甲
乙
（2）右图中，直线a与直线b相互平行。比较三
操作题 请你在图中画一个梯形和三角形，使它们的面积和 图中平行四边形的面积相等。
3、已知一个等腰梯形菜地的面积为56平方米，高为8米，上底为5 米，腰长为9米。如果用篱笆围这块菜地，需要围多少米？
小结
1、你心中关于面积的问题解决了吗？
数学就是研究千变万化中不变的关系。
———约翰尼斯·开普勒
拓展练习
北师大版小学数学五年级上册
多边形的面积复习课(一)
知识结构图
正方形面积=边长×边长
知识结构图
三角形=底×高 2
长方形面积=长×宽
平行四边形=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高 2
面积是16平方厘米的图形
（1）底4厘米高4厘米三角形
( 4 )底8厘米高4厘米三角形
( 2 )边长为4厘米的正方形
如图（单位长：1cm）梯形的面积是（ ）。如果在这个梯形 中截出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）;如 果在这个梯形中截出一个最大的三角形，这个三角形的面积是 （ ）。
10
10
18
角形ABC和三角形BCD的面积大小关系。（ ）
A、SABC > SBCD C、SABC = SBCD
B、SABC< SBCD D、无法比较
aA
D
bB
C
五年级数学上册期末复习课北师大版(二)
长6cm
正方形的个数=列数×每列的个数 =6×4=24（个） 长方形的面积=24×1×1=24（cm2） =6×4=24（cm2）
1cm 1cm
15cm2
高
3cm
底5cm
平行四边形的面积=长方形的面积=5×3=15（cm2 ）
平行四边形的面积=底×高
1cm 1cm
高 4cm
底4cm
三角形的面积=平行四边形面积的一半 =4×4÷2=8（cm2 ）
一、填空题 2．________的21倍是4.41；63.9是________的4.5倍．
一、填空题 3．等腰梯形有________条对称轴．
一、填空题 4．一个数既是60的因数，又是10的倍数它可能是________（写一 个即可）．
一、填空题 5. 在8，21，24，22，45，65，72，85，89，90中，2的倍数是 ________________，3的倍数是________________，同时是2，3的 倍数是________，同时是3，5的倍数是________，同时是2，3，5 的倍数是________．
三角形的面积=底×高÷2
1cm
1cm 上底2cm
高 4cm
14cm2
下底5cm
梯形的面积=平行四边形面积的一半 =（2+5）×4÷2=14（cm2 ）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
总结：
（1）正方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （2）长方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （3）平行四边形的面积公式是________________，用字母表示为________________； （4）三角形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （5）梯形的面积公式是______________________，用字母表示为________________．
正方形的个数=列数×每列的个数 =6×4=24（个） 长方形的面积=24×1×1=24（cm2） =6×4=24（cm2）
1cm 1cm
15cm2
高
3cm
底5cm
平行四边形的面积=长方形的面积=5×3=15（cm2 ）
平行四边形的面积=底×高
1cm 1cm
高 4cm
底4cm
三角形的面积=平行四边形面积的一半 =4×4÷2=8（cm2 ）
一、填空题 2．________的21倍是4.41；63.9是________的4.5倍．
一、填空题 3．等腰梯形有________条对称轴．
一、填空题 4．一个数既是60的因数，又是10的倍数它可能是________（写一 个即可）．
一、填空题 5. 在8，21，24，22，45，65，72，85，89，90中，2的倍数是 ________________，3的倍数是________________，同时是2，3的 倍数是________，同时是3，5的倍数是________，同时是2，3，5 的倍数是________．
三角形的面积=底×高÷2
1cm
1cm 上底2cm
高 4cm
14cm2
下底5cm
梯形的面积=平行四边形面积的一半 =（2+5）×4÷2=14（cm2 ）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
总结：
（1）正方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （2）长方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （3）平行四边形的面积公式是________________，用字母表示为________________； （4）三角形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （5）梯形的面积公式是______________________，用字母表示为________________．
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（1）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （2）面积相等的两个三角形，形状不一定相等。 （3）钝角三角形和直角三角形都只有一条高。 （4）梯形的上底和下底越长，面积就越大。
（5）平行四边形的面积是三角形面积 的2倍。
走进生活
做一面中队队旗需要多少红布？
30厘米
80厘米
30厘米
走进生活
在一块梯形的地中间有一个边长10 米的正方形游泳池，其余地方是草 地，草地的面积是多少平方米？
S＝ah
高 ┐ 底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
上底
高 ┐ 下底
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
上
下
下
上
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
S＝（a＋b）h÷2
选择有效的数据求下面图形的面积 （只列式不计算）。
4厘米
8厘米 6.4厘米 5 厘 米
100
平方千米
10000 公顷 平方米
1.一间教室的面积是7200平方分米
2.一块橡皮的面积是0.04平方分米
3.一块菜地的面积是50000平方厘米
4.高平市的总面积为94600公顷
1.平行四边形的底扩大2倍，高不变，面积 （ ）。
2.一个三角形和一个平行四边形等底等高，如 果三角形的面积是24平方厘米，那么平行四边 形的面积是（ ）平方厘米。 3.两个相同的梯形拼成了一个平行四边形，如 果平行四边形的面积是60平方厘米，一个梯形 的面积是（ ）平方厘米。
5米 10 米
7米
4分米
8分米
6分米
5分米 8 分米
会求下列图形的高吗？
48平方厘米
4厘米 ？厘米
5厘米
?厘米
3厘米 3厘米
8厘米
24平方厘米
？厘米
5厘米
你能很快发现下列三个三 角形之间的面积关系吗？
你能很快发现下列图形 之间的面积关系吗？
5厘米
2厘米
2厘米
2厘米
平方米
100
100 平方分米 平方厘米
70米 40 米 30米
走进生活
小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如下 图的形状。最上层9根，最下层16根，每相 邻两层相差1根，共8层。这堆钢管一共多 少根？
图形的面积(一)复习
实验小学 宋月梅
亭 子
喷 泉
小路 小路
小 路
游泳池
草地 公 厕
儿童乐园
花坛
复习整理
1.长方形、正方形、平行四边形、三 角形、梯形的面积公式是什么？ 2.你知道平行四边形、三角形、梯形 的面积公式是怎样推导出来的吗？
S=a2
S＝ah÷2
S＝ab
S＝ah
S＝（a＋b）h÷2
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高