三角形角度的计算专题

三角形角度的计算专题

一、 选择题

1. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）

A ．100°

B ．100°或40°

C ．40°

D ．80°

2. 等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．30°

3.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）

A ．100°

B ．100°或40°

C ．40°

D ．80°

4．如图2，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确的有（ ） A ．①②③ B ．①②③④ C ．①② D ．①

E

D

C A

B

H

E

D

C

A

B H

F

G

4题 5题

5.如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF ，若∠A=18°，则∠GEF 的度数是（ ）

A ．80°

B ．90°

C ．100°

D ．108°

二、填空题

6．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________． 7.等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________． 8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数 9.已知：△ABC 中，AB=AC ，BD 是AC 上的高，且∠CBD=35°，则∠A=.

10.如图，△ABC 中AB=AC ，EB=FC BD =CE ，∠A=52°，则∠DEF 的度数是____ 11.如图，D 、E 在BC 上，AD=BD ，AE=CE ，若∠ADE=45°，∠AED=110°， 则∠B=，∠C=； 若∠ADE=40°，则∠BAC=；

若∠BAC=120°，则∠DAE=. 12. 如图，∠B=∠D=90°，C 是BD 的中点，MC 平分∠AMD ，∠DCM=35°，∠CAB 是

第10题 第11题

A B C D

E

F

12D

A

C

B

M 第12题

三、解答题

1、已知，△ABC≌△ADE,∠CAD=10°，∠BAE=120°∠B=∠D=25°，求∠ACB的度数

2、如图，△ABC≌△AED，∠E=∠B,∠C=∠ADE,若∠BAD=40°，∠EAC=4∠BAD, （1）求∠DAC的度数（2）求∠BDE的度数

3、

4、

5．已知：如图，CF⊥AB

于E，且AE=EB ，已知∠B=40°，求∠ACD,∠DCF 的度数．

B D

A

E

C

第2题图

A B

C

D

E

第1题图

5．如图，已知AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC 的度数．

6.如图，已知：在中，， .求：的度数.

7．如图，已知：在中，，，，求

的度数.

8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC•于点D，•求证：•BC=3AD.

D C

A

B

9.如图，已知△ABC为等边三角形，在AC边外侧作AD=BC，求∠BDC的大小．

10.如图，AB=AC，DA=DE，BC=BE=BD，求∠A的度数；

11.如图，AE=AC=AD，BD=BA，CB=CE，求∠ABD的度数；