食品工程原理第八章

在平衡时，根据拉乌尔定律：
pA = p0A xA pB = p0B xB= p0B(1-xA)
蒸
馏
根据道尔顿分压定律，溶液上方蒸汽总压力p为 ： p ＝ pA＋ pB＝ p0A xA＋ p0B (1－xA) 或 p ＝(p0A － p0B)xA＋ p0B
0 p p B xA= 0 0 pA pB
蒸
2．理想溶液特点
馏
（1）两个完全互溶的挥发性组分（A、B两组分）所构 成的理想溶液，其汽液平衡关系服从拉乌尔定律，即 p= p ºx 式中 p—溶液上方某组分的平衡分压，Pa； pº—在当时温度下该纯组分的饱和蒸汽压，Pa； (8-1)
X—溶液中该组分的摩尔分数。
（2）若汽液平衡时总压 P不很高（如10atm以内），道 尔顿分压定律可适用于气相，即p=p1+ p2 (8-2)
蒸
馏
3．双组分理想溶液汽液相平衡关系相图 将双组分体系相平衡关系图用平面图形表示出来，经 常使用以下几种相图： ①一定温度下的压力－组成图，即p－x图、 p－y图；
②一定压强下的温度－组成图，即t－x－y图；
③一定压强下的y－x图。
蒸
（1） p－x图、 p－y图
馏
对于由A、B二组分构成的理想溶液，xA+xB＝1，可省 略下标，用x 表示 A组分（易挥发组分）的摩尔分数，则 B 组分（难挥发组分）的摩尔分数为（1-x）。 如前所述，理想溶液服从拉乌尔定律，蒸汽是理想气 体，服从道尔顿分压定律。
（8-4）
p—气相总压，Pa；
pA 、 p B—组分A和B的气相平衡分压，Pa； p0A 、 p0B—纯组分A和B的饱和蒸汽压，Pa； xA，xB—组分A和B平衡时在液相中的摩尔分数； yA ，yB—组分A和B平衡时在气相中的摩尔分数。
蒸
馏
式（8-3）表示双组分理想溶液在一定温度下溶液上方 蒸汽压力p与液相组成xA的关系，称为液相等温线方程式， 将该式标绘在直角坐标系上，即得压力 — 组成（ p-x）相
t－x－y图将整个坐标平面分成三个区域，气相线以上代表 过热蒸汽称为气相区；液相线以下代表未沸腾的液体，称 为液相区；气相线和液相线包围的区域表示气液同时存在， 称为气液共存区，在该区内，气液两相互成平衡，其平衡 组成由等温线与气相线、液相线交点求得。
蒸
馏
从t－x－y图可了解蒸馏过程中气、液组成的变化。举 例如下：现对处于A点（温度为t1，组成为x1）的混合液进 行加热，当温度升高到t2（B点）时，溶液开始沸腾，产生 气泡，点B称为泡点，其温度t2称为泡点温度，因此，液相 线又称泡点线，该体系由原来的单一液相体系转为气、液 两相体系，该气泡的气相组成为yB。若温度继续升至t2与 t ３ 之间，则体系进入气液共存区，在平衡的两相中，气相 组成要大于液相组成，亦即随着温度的升高，易挥发性组 分在液相中的含量将逐渐减少，这就是蒸馏分离的理论依 据。同样，若将温度为t4，组成为yD的过热混合蒸汽冷却， 当温度降到t3（C点）时，混合气体开始冷凝，产生第一滴 液体，相应的温度称为露点温度，因此，饱和蒸气线也称 露点线，其相应的相组成变化可由图查出。
坐标，绘出一定压强下的t－x及t－y两条曲线，这就是温度 －组成相图，即t－x－y图，如图8-2所示。wk.baidu.com
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图8-2 理想溶液温度—组成图
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馏
图中，上面的曲线为气相线（亦称冷凝曲线或露点曲 线），它表示饱和蒸气的冷凝温度与气相组成（浓度）之 间的关系；下面的曲线为液相线（亦称沸腾曲线或泡点曲
线），它表示溶液沸腾温度与液相组成（浓度）的关系。
蒸
馏
可见，液体混合物中各组分的沸点相差愈大、汽液两 相的组成差别愈大，愈有利于蒸馏分离。有关混合物中汽 液两相共存时组分间汽液相平衡关系是蒸馏操作的基础，
将在第二节中讨论。
根据蒸馏时混合液中的组分数，可分为双组分蒸馏和 多组分蒸馏，但双组分蒸馏是多组分蒸馏的基础，而且很 多多组分蒸馏问题，可以作为双组分蒸馏来处理。故本章 主要讨论双组分连续蒸馏的原理、方法和计算。
图。 p-x图为一直线，称为液相等温线。如图8-1（a）所示。
同理式（8-4）表示双组分理想溶液在一定温度下溶液上方 蒸汽压力p与气相组成yA的关系，称为气相等温线方程式， 所对应的曲线为压力－组成（ p- y）相图，称为气相等温 线。如图8-1(b)所示，它在液相等温线之下。
蒸
馏
图8-1 理想溶液压力—组成图
（a）液相等温线 （b）气相等温线
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（2）t－x－y图
馏
蒸馏操作通常是在一定外压下进行，而且在操作过程 中，溶液的温度随其组成而变，故恒压下的温度－组成图
对蒸馏过程的分析具有实际意义。
对于任意两组分理想溶液，利用一定温度下纯组分的 饱和蒸气压数据，由式（8-3a）和(8-3b)即可求得该温度下
平衡时气、液相组成，由此可以以x或y为横坐标，以t为纵
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第八章
蒸
8.1 概述
8.2 蒸馏理论 8.3 蒸馏方法
馏
8.4 板式塔中双组分精馏的计算
8.5 精馏装置
蒸
8.1 概述
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蒸馏是利用互溶液体混合物中各组分沸点的不同，将 液体混合物分离成为较纯组分的一种单元操作。蒸馏操作 所以能够分离互溶的液体混合物，是由于溶液中各组分的 沸点不同，沸点低的组分容易气化，称为易挥发组分，而 沸点高的组分不易气化，称为难挥发组分。因此，蒸馏所 得的蒸汽中，与其冷凝后形成的液体（简称馏出液）中， 低沸点组分的含量较多；而残留的液体（简称残液）中， 高沸点组分的含量较多。故用蒸馏方法处理液体混合物， 可以得到较纯的馏出液和较纯的残液，达到混合物分离的 目的。
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8.2 蒸馏理论
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在蒸馏操作中，各组分均有一定的挥发性。如果蒸馏 系统中仅含两组分，则液相和气相中均有此两组分，这样 的系统称为双组分系统或二元系统。 8.2.1 双组分理想溶液的汽液相平衡 1．理想溶液概念 根据溶液中同分子间作用力与异分子间作用力的差异， 可将溶液分为理想溶液和非理想溶液。所谓理想溶液，是 指在这种溶液内，组分A、B分子间作用力aAB与纯组分Ａ的 分子间作用力 aAA或纯组分B的分子间作用力 aBB相等，即aAA ＝aBB ＝aAB。反之，纯组分间作用力 aAA及aBB与组分A、B 分 子间作用力aAB不相等，则称该溶液为非理想溶液。
（8-3） （8-3a）
对于混合溶液为理想溶液，而其上方蒸汽为理想气体
的系统，有
p yA＝ p0A xA , p yB＝ p0BxB 0 0 pA pB yA＝ xA yB ＝ xB p p
（8-3b）
蒸
馏
因为对于双组分混合物有xA＋xB＝1，yA ＋yB＝1 因此， 整理得 式中
py A pyB py A p(1 y A ) 0 0 1 0 0 pA pB PA pB 0 0 pA pB p 0 0 0 ( pB pA ) y A pA