结构力学学习资料
结构力学(二) ( 复习资料汇总 )
第1次作业（结构力学二）一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 位移法的基本结构是( )A. 静定刚架；B. 单跨静定梁的组合体；C. 单跨超静定梁的组合体D. 铰结体系2. ：以下关于影响线的说法不正确的一项为( )A. 影响线指的是单位力在结构上移动时所引起的结构的某一内力(或反力)变化规律的图形B. 利用影响线可以求结构在固定荷载作用下某个截面的内力C. 利用影响线可以求结构某个截面内力的最不利荷载位置D. 影响线的横坐标是截面位置，纵坐标为此截面位置处的截面内力值3.A. B. C. D. 仅由平衡条件不能确定4. 不计杆的分布质量，图示体系的动力自由度为( )A. 1；B. 2；C. 3；D. 45. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为A. 杆端弯矩；B. 结构角位移；C. 结点线位移；D. 多余未知力6. 单元坐标转换矩阵是（） A. 奇异矩阵 B. 对称三对角矩阵 C. 对称非奇异矩阵 D. 正交矩阵7. 位移法的基本未知量包括（）A. 独立的角位移B. 独立的线位移C. 独立未知的结点角位移和线位移D. 结点位移8. 图乘法计算位移的公式中( )A. A和yC 可取自任何图形B. A和yC必须取自直线图形C. 仅要求A必须取自直线图形D. 仅要求yC必须取自直线图形9. 已知材料屈服极限 =300MPa,结构截面形状如图所示，则极限弯矩Mu=（）A. 20kN•mB. 25kN•mC. 30kN•mD. 35kN•m.10. 整体坐标系下单元刚度矩阵与下面的哪一个因素无关A. 局部坐标与整体坐标的选取B. 结构的约束信息C. 单元的几何参数D. 杆端位移与杆端力之间的变换关系11. 欲减小图示结构的自振频率，可采取的措施有（）A. 减小质量mB. 增大刚度EIC. 将B支座改为固定端D. 去掉B支座12. 图（b）为图（a）所示结构MK影响线，利用该影响线求得图（a）所示固定荷载作用下的MK值为（）A. 4kN•mB. 2kN•mC. -2kN•mD. -4kN•m13. 图示为三自由度体系的振型，其相应的频率是ωa 、ωb、ωc，它们之间的大小关系应是( )A. B. C. D.14. 图（a）所示一组移动荷载作用在图（b）所示的梁上，则C截面弯矩的最不利位置为（）A. P1作用在C点上 B. P2作用在C点上 C. P3作用在C点上 D. P3作用在B点上15. 平面杆件自由单元(一般单元)的单元刚(劲)度矩阵是( )A. 非对称、奇异矩阵B. 对称、奇异矩阵C. 对称、非奇异矩阵D. 非对称、非奇异矩阵16. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中为正对称的是( )A. 弯矩图B. 剪力图C. 轴力图D. 弯矩图、剪力图和轴力图17. 由于温度改变，静定结构（） A. 会产生内力，也会产生位移； B. 不产生内力，会产生位移； C. 会产生内力，不产生位移； D. 不产生内力，也不产生位移。
结构力学复习范文
结构力学复习范文结构力学是研究物体在外力作用下的静力学和动力学特性的学科。
它是工程学的基础科学之一，对于工程师来说是非常重要的。
在这篇文章中，我们将复习一些关键的结构力学概念和公式。
1.静力平衡:静力平衡是结构力学的基础，它通过分析受力结构体的各个部分，使得结构体整体处于平衡状态。
静力平衡的条件是力的合力为零，力的合力矩为零。
力的合力是所有外力和内力与零点连接线的代数和，力的合力矩是所有外力和内力与零点连接线的代数和与零点的距离的乘积。
2.梁的静力学:梁是一种常见的结构物，用来承载和传递载荷。
梁的静力学分析是确定梁在给定外力作用下的内力、弯矩和剪力。
常见的梁的静力学方程有弯矩方程和剪力方程。
在梁的静力学分析中，我们通常假设梁是细长的，并且在小段上是直线的。
3.杆的静力学:杆是一种常见的结构元素，用来承受拉压载荷。
杆的静力学分析是确定杆在给定外力作用下的应力和变形。
在杆的静力学分析中，我们通常假设杆是细长的，并且在大多数情况下是均匀的。
4.桁架的静力学:桁架是由杆件和连接节点构成的结构体系，用于支撑和分散荷载。
桁架的静力学分析通常涉及到力的平衡和节点的变形。
常见的桁架的静力学方程有平衡方程和位移方程。
5.刚体平衡:刚体是一个不会变形的物体，在静力学中，我们假设结构体是刚体。
刚体平衡是指刚体在外力作用下保持平衡的条件。
刚体平衡的条件是力的合力为零，力的合力矩为零。
6.动力学:动力学是研究物体运动的学科。
在结构力学中，我们主要关注结构体在外力作用下的振动特性。
常见的动力学方程有加速度方程和位移方程。
动力学分析可以用来确定结构体的共振频率和模态形状。
这些是结构力学的一些关键概念和公式。
希望本次复习可以帮助你加深对结构力学的理解和应用。
结构力学位移法的计算分享资料
§8-1 位移法的基本概念 §8-2 等截面直杆的刚度方程 §8-3 无侧移刚架和有侧移刚架的计算 §8-4 对称结构的简化计算 §8-5 支座移动，温度变化及具有弹性支座结构的计算 §8-6 带有斜杆刚架的计算 §8-7 剪力分配法
1
2
§8-1 位移法的基本概念
一. 位移法的基本概念
位移被只确限定制为转基角本位未移知量，增加附加刚臂。结点的转
角位移的基本未知量的数目就是 i 个。
A
B
C
似乎看D起来
Z1 B
Z2 C 比较容易。
B
C
A
B
C
Z1 B
Z1 B
Z2 C
A
D
E
10
2．独立的结点之间的相对线位移的基本未知量Zj KL
的确定：
采用增加附加链杆的方法只确限定制独相立对的线结位点移之间的
1. 位移法的基本未知量
选取结构内部结点的转角位移或结点之间的相 对线位移作为位移法的基本未知量。
q
A
B
C
EI
B
EI
l
l
如上图所示的连续梁，取结点B的转角位移 B 作 为基本未知量，这就保证了AB杆与BC杆在B截面的
转角位移的连续协调( BBLBR)。
3
2. 位移法求解的基本步骤
1）在B结点增加附加转动约束（附加刚臂）( )。 附加转动约束只能阻止刚结点的转动，不能阻止结
一. 符号规则:
B MBC
MCB C
1．杆端弯矩:
规定杆端弯矩顺时针
MBA
方向为正，逆时针方向为 负。
杆端弯矩具有双重身份： A
1）对杆件隔离体，杆端弯矩是外力偶，顺时针方向 为正，逆时针方向为负。
《结构力学》课程考试考前辅导资料
《结构力学》课程考试考前辅导资料一、考试题型介绍本次考试总共分为四个大题：(一)单项选择题，共10题，每题3分，共30分；(二)名词解释题，共5题，每题3分，共15分；(三)简答题，共4题，每题10分，共40分；(四)计算题，共1题，共15分；试卷中有注明本科和专科不同层次学生所做题目，请仔细阅读题目，不要盲目做题。
二、参考教材《结构力学Ⅰ》基本教程（第2版），龙驭球、包世华主编，高等教育出版社三、主要知识点及相关例题1.基本概念（1）自由度：是指体系远动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。
（2）刚片：在机动分析中，由于不考虑材料的变形，因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作是一个刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。
二维刚片有三个自由度。
（3）约束：限制运动的装置称为约束（或联系），体系的自由度可因加入约束而减少，能减少一个自由度的装置称为一个约束。
（4）虚铰：联结两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰，不过这个铰的位置是随着链杆的转动而改变的，这种铰称为虚铰。
（5）几何不变体系：在不考虑杆件应变的假定下，体系的位置和形状是不会改变的体系叫做几何不变体系。
（6）几何可变体系：即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置，这样的体系称为几何可变体系。
（7）瞬变体系：原为几何可变体系，经微小位移后即转化为几何不变的体系，称为瞬变体系。
（8）常变体系：经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系称为常变体系。
（9）结点法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体只包括一个节点，称为结点法。
（10）截面法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体不止包含一个结点，称为截面法（11）零杆：桁架中内力为零的杆件称为零杆。
结构力学复习参考资料201303名词解释
名词解释为帮助同学们复习，提出一些名词解释，请同学们总结以下：（注意总结全面）1.计算图形2.刚架3.平面刚架4.板架5.弹性支座6.梁的弯曲要素7.梁的复杂弯曲8.叠加原理9.静定结构10.超静定结构11.几何不变体系12.超静定次数13.力法14.位移法15.矩阵位移法16.三弯矩方程17.杆元18.平面刚架单元19.平面板架单元20.固端弯矩21.结构刚度矩阵22.单元刚度矩阵23.节点未知位移向量24.杆元定位向量25.节点外荷载向量26.节点自由度27.单元自由度28.对称阵29.正定阵30.方阵31.稀疏矩阵32.半带宽33.强迫位移34.乘大数法35.降阶法36.杆元内力37.支反力38.固端力向量39.梁的应变能40.几何非线性问题41.材料非线性问题42.外力功43.比能44.泛函45.余能46.虚位移原理47.结构总位能48.位能驻值原理49.应变能原理50.虚力原理51.余位能驻值原理52.应力能原理53.卡氏第二定理54.最小余能原理55.最小功原理56.形（状）函数57.李兹法58.位移边界条件59.应力边界条件60.平衡方程61.几何方程62.物理方程63.薄板64.薄板的筒形弯曲65.薄板的筒形横弯曲66.薄板的筒形复杂弯曲67.薄板的筒形大挠度弯曲68.刚性板69.柔性板70.薄板小挠度弯曲的基本假定71.屈曲72.稳定平衡73.中性平衡74.最小临界荷载75.中性平衡微分方程76.稳定性方程式77.欧拉（应）力78.临界（应）力79.压杆柔度80.板的极限荷载问答题：一部分，有时间再补全1、何谓骨架的带板?骨材与带板为什么会共同工作？其宽度(或一积)与什么因素有关，如何确定?试分析带板宽度对骨架断面几何要素的影响。
2、什么叫做船体结构的计算图形，它是用什么原则来确定的?它与真实结构有什么差别?3、一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内容?为什么对同一船体结构构件，计算图形不是固定的、一成不变的?4、梁弯由微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样?5、单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数?它们与坐标系统的选择有没有关系?6、为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两端为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都相等，而当梁两端是刚性固定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同?7、梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么?8、当梁的边界点上作用有集中外力P或集中外弯矩M时，一种处理是把该项外力放在梁端，写进边界条件中去。
成人高等教育《结构力学(土木类)》复习资料
成人高等教育《结构力学（土木类）》复习资料1、用图乘法求位移的必要条件之一是（）结构可分为等截面直杆段；2、( )个刚片用一个铰和两对平行链杆两联相连，若两对平行链杆方向不同，则组成内部无多余约束的几何不变体系，反之，体系几何可变。
三3、单位荷载法是由（）推导出来的。
虚力原理4、三铰拱的合理拱轴线为（）确定荷载下且跨度给定时为合理轴线5、图示结构，M影响线（下侧受拉为正）D处的纵坐标为（）。
[如图1]图16、在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的有（）虚功互等定理7、房屋的阳台挑梁、雨蓬等悬挑结构，一端为自由端，另一端是（）约束。
光滑面约束8、力法的基本未知量是多余约束力9、确定图示结构的超静定次数为（）。
[如图1]图1210、单位荷载法梁位移的计算公式为：其中Mp是指( )结构在荷载作用下的弯矩图11、图示刚架l > a > 0，B点的水平位移是（）。
[如图1]图1向右12、位移法典型方程实质是[ ]平衡条件13、图示结构按位移法求解时，基本未知量个数为（）。
[如图1]图1614、在一个无多余联系的几何不变体系上加上一个二元体，得到的体系为无多余联系的几何不变体系15、常用的杆件结构类型包括梁、拱、刚架等16、以下选项中相当于2个约束的有（）B单铰D定向支座17、已知某单元的结点位移向量[如图1]，则单元类型不是（）图1A梁单元C一般杆单元D其他单元18、位移法典型方程中系数[如图1]反映了下列说法不正确的是（）图1A位移互等定理C变形协调D位移反力互等定理19、力偶的三要素（）。
A力偶矩的大小B力偶的转向C力偶的作用平面20、下列几何构造不属于几何瞬变体系的体系有（）。
A、[如图1]B、[如图2] C、[如图3]D、[如图4]图1图2图3图4 ABC21、以下选项中不是3个约束的有（）A链杆B单铰22、下列构件（）属于杆件。
A轴B梁C柱23、单元刚度矩阵中元素[如图1]的物理意义不包括（）。
结构力学复习题资料资料
一、填空题1、有多余约束的几何不变体称为_________。
2、位移法中k12表示基本体系在_________单独作用时，在第_________个附加约束中产生的约束力。
3、当三铰拱的轴线为合理拱轴时，其横截面上的内力只有_________，三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理拱轴线是：_________。
4、一个单铰相当于_________个约束。
5、本来是几何可变，经过微小位移后又变成几何不变体系称为_________。
6、结构位移产生的原因主要有_________、_________、_________。
7、根据结构构件的几何特征，可以将建筑结构分为_________、_________和实体结构。
8、根据荷载作用时间的久暂，荷载可以分为_________荷载和_________荷载。
9、由于三铰拱支座处存在_________，使得三铰拱截面上的弯矩，比跨度相同，荷载相同的简支梁要小。
10、平面内一刚片有_________个自由度；一个刚结点相当于_________约束。
11、两个刚片通过一个单铰联结，该单铰相当于（）个约束。
12、力法中Δ1p表示基本结构在_________单独作用时，沿_________方向的位移。
13、位移法中R1P表示基本体系在_________单独作用时，在第_________个附加约束中产生的约束力。
14、当三铰拱的轴线为合理拱轴时，其横截面上的内力只有_________，三铰拱在静水压力作用下的合理拱轴线是：_________。
15、一个联结三个刚片的复铰相当于_________个单铰。
16、将刚结处改为单铰联结相当于去掉_________个联系。
18、对称结构在对称荷载作用下弯矩图_________,剪力图_________,轴力图_________。
19、无多余约束的几何不变体称为_________。
二、单项选择题1、图-1所示结构自由度W为（）。
A．-1 B．0 C．2 D．-22、与简支梁相比，下列有关三铰拱说法错误的是（）。
结构力学知识点
结构力学知识点结构力学是研究结构在外力作用下的受力和变形规律的学科，它涉及到力学、材料科学、数学等多个领域的知识。
以下是结构力学的主要知识点总结：1. 基本概念- 外力：作用在结构上的力，包括重力、风力、地震力等。
- 内力：结构内部由于外力作用而产生的力，如拉力、压力、剪力等。
- 变形：结构在外力作用下形状或尺寸的变化。
- 刚度：结构抵抗变形的能力。
- 强度：结构在外力作用下不发生破坏的能力。
2. 基本假设- 材料均质连续：假设结构材料是均匀且连续分布的。
- 线弹性：材料的应力与应变关系遵循胡克定律，即在弹性范围内应力与应变成正比。
- 小变形：结构的变形量远小于原始尺寸，可以忽略变形对结构受力的影响。
3. 基本方法- 静力平衡：通过静力平衡方程求解结构的内力。
- 虚功原理：利用虚功原理求解结构的位移和应力。
- 能量方法：通过能量守恒原理分析结构的受力和变形。
- 有限元分析：利用数值方法将结构离散化，通过计算机求解结构的受力和变形。
4. 基本构件- 杆件：承受轴向力的构件，如梁、柱。
- 梁：承受弯矩和剪力的构件，通常承受垂直于轴线的载荷。
- 板：承受面内力的构件，如楼板、墙板。
- 壳：承受曲面内力的构件，如屋顶、管道。
5. 基本理论- 材料力学：研究材料在外力作用下的应力、应变和破坏规律。
- 弹性力学：研究材料在弹性范围内的应力、应变和变形规律。
- 塑性力学：研究材料在塑性变形范围内的应力、应变和变形规律。
- 断裂力学：研究材料在外力作用下的裂纹扩展和断裂规律。
6. 分析方法- 刚度法：通过建立结构的刚度矩阵求解结构的位移和内力。
- 柔度法：通过建立结构的柔度矩阵求解结构的位移和内力。
- 弯矩分配法：一种简化的梁结构分析方法，通过分配弯矩来求解结构的内力。
- 影响线法：通过绘制结构的弯矩、剪力等影响线来分析结构的受力。
7. 结构稳定性- 屈曲：结构在外力作用下失去稳定性，发生弯曲变形。
- 振动：结构在外力作用下发生的周期性运动。
结构力学复习题及参考答案
《结构力学》课程复习资料一、判断题：1.图示三种结构中，ABC杆的内力是相同的。
[ ]（a）（b）（c）2.图(a)是从某结构中取出的一段杆AB的隔离体受力图,则图(b)为该段杆的弯矩图,这是可能的。
[ ]（a） (b)3.图所示梁的支反力F Ay=0。
[ ]4.某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN。
[ ]M图（）5.线性变形体受荷载、支座移动和温度变化作用的状态都满足功的互等定理。
[ ]6.图示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。
[ ]7.图中图a、b所示两结构的变形相同。
[ ]8.图所示体系中各杆EA 相同，则两图中C 点的水平位移相等。
[ ]9.按照合理拱轴制成的三铰拱，在任意竖向荷载作用下，拱各截面的弯矩均为零。
[ ] 10.位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。
[ ] 11.如图所示梁的弯矩M BA =2F P a 。
[ ]12.荷载F P =1沿图所示桁架的上弦或下弦移动，杆件AC 的轴力影响线在结点B 或D 以左部分的竖标均为零。
[ ]二、选择题：1.图示体系的几何组成是 [ ] A.无多余约束的几何不变体系 B.几何可变体系 C.有多余约束的几何不变体系 D.瞬变体系2.图示体系的几何组成是 [ ] A.无多余约束的几何不变体系 B.几何可变体系 C.有多余约束的几何不变体系 D.瞬变体系3.图示为结构及其力法基本系，则力法典型方程的自由项为： [ ]A.,B.,C.,D.,4.图A-图D所示结构均可作为图(a)所示结构的力法基本结构,使得力法计算最为简便的基本结构是 [ ]5.图示超静定结构，列出其力法计算典型方程，下述四个表述中不正确的是 [ ] A．BB.C.D.6.图所示结构中支座B 左侧截面剪力影响线形状为 [ ]三、填空题：1.图示桁架受F作用，分别根据结点A 和B 的平衡求得AB 杆轴力为F 和0，这样矛盾的结果是因为 。
结构力学复习资料
结构⼒学复习资料⼀、单选题6、A.0B.FP /2C.0.71FPD.FP做题结果：A参考答案：A8、⽤位移法解超静定结构其基本未知量的数⽬等于【】A.独⽴的结点位移数⽬B.刚结点数⽬C.线位移数⽬D.超静定次数做题结果：A参考答案：A ?9、做题结果：A参考答案：B ?10、A.3B.4C.5D.6做题结果：C参考答案：C ?11、A.20kNB.10kNC.40kND.0做题结果：D参考答案：D ?15、A.DC, EC, DE, DF, EFB.DE, DF, EFC.AF, BF, DE, DF, EFD.DC, EC, AF, BF做题结果：B参考答案：B 16、A.10kNB.-10kNC.0kND.14.14kN做题结果：A参考答案：A 17、做题结果：D参考答案：D ?A.8B.9C.10D.11做题结果：D参考答案：D ?23、A.10kNB.-10kNC.0kND.14.14kN做题结果：B参考答案：A ?24、B.10kNC.40kND.0kN做题结果：D参考答案：D25、A.-FpB.0C.FpD.2Fp做题结果：B参考答案：B30、关于理想桁架结构的下列说法，错误的为【】A.结点都是光滑的铰结点B.各杆都是直杆且通过铰的中⼼C.各杆内⼒有轴⼒、剪⼒和弯矩D.荷载和⽀座反⼒都作⽤在结点上做题结果：C参考答案：CA.内⼒B.应⼒C.位移D.应变做题结果：D参考答案：C32、下列有关静定结构说法错误的是【】A.内⼒与结构杆件的截⾯刚度⽆关B.⽀座位移和温度变化不会产⽣内⼒D.内⼒分布与材料物理特性有关C.仅基本部分上作⽤荷载，附属部分上⽆内⼒做题结果：D参考答案：B33、静定结构的⼏何特征是：【】A.⽆多余的约束B.⼏何不变体系C.运动⾃由度等于零D.⼏何不变且⽆多余约束做题结果：D参考答案：D34、下列关于超静定结构求解说法正确的是【】A.⼒法和位移法求解时有相同的基本体系B.⼒法通过增加约束得到基本体系D.内⼒与结构各段相对刚度有关C.⼒法和位移法的基本⽅程实质上都是平衡⽅程做题结果：D参考答案：D35、下列关于位移法说法错误的是【】A.需加约束数等于超静定次数B.基本未知量为独⽴结点位移C.基本体系为⼀组单跨超静定梁D.基本⽅程为平衡条件做题结果：A参考答案：A36、⽤图乘法求位移的必要条件之⼀是【】C.所有杆件EI为常数且相同D.结构必须是静定的做题结果：B参考答案：B37、在径向均布荷载作⽤下，三铰拱的合理轴线为：【】A.圆弧线B.抛物线C.悬链线D.正弦曲线做题结果：A参考答案：A38、超静定结构的超静定次数等于结构中【】A.约束的数⽬B.多余约束的数⽬C.结点数D.杆件数做题结果：B参考答案：B39、关于两底铰在同⼀⽔平线上且承受竖向荷载的三铰拱说法错误的是【】A.三铰拱的反⼒与跨度、⽮⾼有关B.⽔平推⼒与⽮⾼成反⽐C.⽔平推⼒对拱肋有利，对下部结构很不利D.拱轴线的形状对三铰拱的反⼒影响较⼤做题结果：D参考答案：D40、3个刚⽚通过⼀个铰结点连接的相当加（）个约束。
结构力学复习资料
１一、简答题1. 简要说明图乘法的使用条件。
a ）EI =常数；b ）直杆；c ）两个弯矩图至少有一个是直线。
2. 写出刚架和桁架的位移计算公式，并说明字母的含义？⎰∑=∆ds EIM M PEAlN N ds EA N N ds EA N N P P P ∑=∑=∑=∆⎰⎰3.请简述结构产生位移的主要原因。
荷载作用；温度变化和材料胀缩；支座沉降和制造误差4. 写出荷载作用下弹性位移的一般公式二、计算题1、作图示静定梁的弯矩图和剪力图。
[解]（1）计算支座反力 由0)(=∑F MC得 F Ay =8kN （↑） 由0)(=∑F MA得 F Cy =20kN （↑）根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 两段作内力图。
（2）作F Q 图 （3）作M 图 ）2 求超净定结构弯矩图，选作两题中的一题。
a 、用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI=常数。
2m2m4m解：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。
(2) 列力法方程0X 11111=∆+=∆P δ(3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ） (4) 计算δ11、∆1PEI EI EI EI M 325644413844211d s 2111=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==∑⎰δ∑⎰∑⎰∑⎰++=∆s GAF F k s EA F F s EI M M d d d QP Q NP N P２EI EI EI d EI M M S P P 311604420131022021111-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-==∆∑⎰32145X 1=（kN ）-m（a ） （b ）（c ） (5) 作M 图mb 、用位移法列出杆端方程及位移法基本方程。
（图中i AD =i CB= i DC =2i ，L AD =L BC =4m 、L DC =8m ，均布荷载为5kN/m ）解：基本未知量为D θ∆、杆端方程：2141254412AD D M i iθ∆=--⨯⨯ 2181254412DA D M i iθ∆=-+⨯⨯ 6DCD M i θ= 64BC M i ∆=-0DAM=∑ 0D A D CM M+=20163043D i iθ∆-+= (1) 212241044QDA D i F i θ∆=-+-264QCBi F ∆= 0QDA QCB F F += 127.5400D i i θ-+∆-= (1)因此位移方程为20163043127.5400D D i i i i θθ∆⎧-+=⎪⎨⎪-+∆-=⎩3、用力矩分配法计算，并绘图示结构的M 图。
工程问题知识点
工程问题知识点工程问题是指在运用科学技术和现代化手段建设和改造各类工程过程中所遇到的技术问题。
在实际工程建设中，无论是设计、施工、还是后期维护和管理，都需要掌握一定的知识点。
以下是关于工程问题常见的知识点及其相关参考内容。
1. 结构力学结构力学是指通过理论分析和计算方法来研究各种结构在外力作用下的受力及其变形规律的学科。
工程项目中，结构力学常常用于分析各种结构物的力学特性，包括受力、挠度和变形等问题。
以下是一些关于结构力学的参考资料：- 《结构力学与有限元法》（王修诚，徐立明，张合义，叶浩等著）- 《结构力学基础》（代钦民著）- 《土木工程结构力学》（陈朔平著）2. 施工技术施工技术是指在工程项目运行过程中，以科学技术为依托，为实现工程质量、工程进度和安全生产等目标，全面组织、指导和管理施工活动的技术手段。
以下是一些关于施工技术的参考资料：- 《工程建设施工管理》（牟凤斋等著）- 《建筑施工技术》（王书钦著）- 《工程完工验收及管理》（邓学平等著）3. 工程安全工程安全是指在工程过程中，保障施工作业人员、设备、周边环境等安全的保障措施。
针对工程安全，需要考虑的问题包括施工现场的安全、施工材料和机械设备的安全，以及在工程使用或维护期间的安全。
以下是一些关于工程安全的参考资料：- 《工程建设安全与管理》（徐敏著）- 《建筑工程安全管理与应急处理》（张立中著）- 《工程安全概论》（刘维成著）4. 建筑材料建筑材料是指用于建筑物内外装修或结构构件中所需要的各种材料。
在工程项目中，建筑材料的选用会对工程的性能、使用寿命、维护和管理造成很大的影响。
以下是一些关于建筑材料的参考资料：- 《建筑材料》（胡家林等著）- 《建筑理论新视角——材料》（杨子成著）- 《建筑材料科学》（周继祥著）总之，工程问题所涉及的知识点十分广泛深入，掌握这些知识点对于实现工程建设的质量、进度和安全等目标至关重要。
以上只是其中的一部分知识点及相关参考内容，需要结合具体实际情况进行学习和研究。
《结构力学》参考资料
25.图中取A支座反力为力法的基本末知量(向上为正)，则为:（C）
A.3P/16；B.4P/16；C.5P/16；D.不定，取决于EI值
26.下列哪个选项不是按照荷载作用性质以及结构的反应特征分类的（D）
A.静力荷载B.动力荷载C.移动荷载D.恒载
27.图示结构，当高度h增加时，杆1的内力（C）
A.增大B.减小C.不变D.不确定
28.图示体系是：（A）
A.几何瞬变有多余约束B.几何不变C.几何常变D.几何瞬变无多余约束
29.力法典型方程的副系数 ，其依据是（A）。
A.位移互等定理B.反力互等定理C.反力位移互等定理D.虚位移原理
30.设体系上作用的任意平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小的刚体位移，则外力在位以上所做的虚功总和恒等于零是（A）。
17.荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。（对）
18.虚功中的力和位移没有因果关系。（对）
19.力矩分配法中的分配系数、传递系数与荷载无关。（对）
20.影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。（错）
21.任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线（错）
22.图乘法可以用来计算曲杆。（错）
34.力矩分配法中的分配系数，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（错）
35.的互等定理仅适用于线性变形体系。（对）
36.位移法典型方程的右端项一定为零（对）
37.两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加。（对）
38.位移法以结点力为基本未知量。（错）
39.对图中a图所示桁架用力法计算时，取图b作为基本体系(杆AB被去掉),则
结构力学作业1参考资料
结构力学课程——作业一1. 荷载类型有哪些？答：荷载按作用时间的久暂可分为恒载和活载；按荷载的作用位置是否变化分为固定荷载和移动荷载；根据荷载对结构所产生的动力效应大小分为静力荷载和动力荷载。
2. 简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。
答：支座分为：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
计算简图如下：结点主要分为：铰结点、刚结点、组合结点。
计算简图如下：3. 名词解释：1）自由度；2）计算自由度；3）联系；4）瞬变体系；5）常变体系；6）刚片；7）几何不变体系；8）几何可变体系；9）拱轴线；10）高跨比自由度：是指体系远动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。
计算自由度：在分析体系是否几何不变时，可以根据体系的自由度W首先判断联系的数目是否足够。
为此，把W称为体系的计算自由度。
联系：限制运动的装置称为联系（或约束），体系的自由度可因加入联系而减少，能减少一个自由度的装置称为一个联系。
原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系，称为瞬变体系。
经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系称为常变体系。
在机动分析中，由于不考虑材料的变形，因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作是一个刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。
由两根杆件与地基组成的胶结三角形，受到任意荷载作用时，若不考虑材料的变形，则其几何形状与位置均能保持不变，这样的体系称为几何不变体系。
胶结四边形，即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置，这样的体系称为几何可变体系。
拱身各横截面形心的连线称为拱轴线。
拱高与跨度之比f/l称为高跨比。
4. 试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。
答：几何不变体系的三个基本组成规则为：1、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余的联系。
结构力学最全知识点梳理及学习方法
结构力学最全知识点梳理及学习方法
一、结构力学基础知识：
1、力的分类：根据受力作用的物体的性质，可将力分为外力(外力作用于结构物体的外部，如重力、气压力、拉力等)和内力(内力作用于结构物体的内部，如弯矩、剪力等)；根据力的方向划分，可将它分为拉力、压力和旋转力；根据力的特性划分，可将它分为特殊力和普通力；根据力的大小和方向，可将它分为大力、小力、稳定力和不稳定力；根据受力物体的形状，可将它分为直线力、非直线力、旋转力和转动力等。
2、构件的类型：构件按照结构的组成形式，又分为横担、梁、柱、支撑、支座、腰椎和压杆等。
3、材料性质：构件的材料性质主要由弹性模量、屈服强度和杨氏模量等物理参数来表示。
4、结构形状：根据不同的表达方式，结构形状可分为直线式结构、曲线式结构、对称结构、反对称结构、非对称结构和无规则结构等。
5、运动学结构：可将力学结构分为机械运动结构和动力学结构，其中机械运动结构主要由动力系统、载荷系统和传动系统等部分组成；而动力学结构主要关注的是结构物体的动力运动情况，其中重点研究的是结构物体的运动特性，如动力传递、动力控制和动力分析等。
结构力学讲义_图文
1. 按荷载作用时间长短可分为： 恒载——永久作 用在结构上的荷载。如自重等。 活载——荷载有时作用在结构上，有时又不作 用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。
36
固定荷载——作用位置不变的荷载，如自重等。 移动荷载——荷载作用在结构上的位置是移动 的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。
III
A 刚片II,III——用铰C连接
II
4. 规律4—— 两个刚片之间的连接
C
两个刚片用三根不交于同一点的链杆相连，则
组成几何不变体系且无多余约束。 A
I 被约束对象：刚片 I，II
提供的约束：链杆1，2，3
12
3
II
14
5. 关于无穷远瞬铰的情况
1
C
I
2
II
a)
A
B
III
一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成 瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直 线上，该体系几何不变且无多余约束（图a）。
数x、y、φ 。 4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
y
y
x
φ
x
x,
链杆约束
3 2 x 1
y x
x, y,1,2 ,3
7
复杂链杆 连结三个或三个以上结点的杆件
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
大学结构力学期末考试复习资料
结构力学★TM211011——在线考试复习资料2021版一、单选题1.超静定结构影响线的外形为()。
A.一定为曲线;B.一定为折线;C.可能为曲线,也可能为直线;D.一定为直线。
答案：A2.图示体系为()A.几何不变无多余约束B.几何不变有多余约束C.几何常变D.几何瞬变答案：C3.用图乘法求位移的必要条件之一是()A.单位荷载下的弯矩图为一直线B.结构可分为等截面直杆段C.所有杆件EI为常数且相同D.结构必须是静定的答案：C4.图示连续梁上作用可以任意布置的均布荷载,若求截面C弯矩的最小值,则荷载应分布在:()A.(1)、(4)跨B.(1)、(3)跨C.(2)、(3)跨D.(2)、(4)跨答案：C5.力法典型方程的物理意义是()A.结构的平衡条件;B.结点的平衡条件;C.结构的变形协调条件;D.结构的平衡条件及变形协调条件。
答案：C6.图(a)所示超静定结构取图(b)所示结构为力法基本结构,则基本未知量X1(顺时针为正)为()A.B.C.D.答案：C7.下图所示体系为()A.几何可变体系B.无多余约束的几何不变体C.瞬变体系D.有多余约束的几何不变体答案：C8.比较图(a)与图(b)所示结构的内力与变形,叙述正确的为()A.内力相同,变形不相同B.内力相同,变形相同C.内力不相同,变形不相同D.内力不相同,变形相同答案：A9.图示结构的超静定次数为()A.2B.3C.4D.5答案：C10.图示三铰拱,支座A的水平反力为()A.0.5kNB.1kNC.2kND.3kN答案：B11.图示桁架中零杆的数目为(不包括支座链杆)()A.5B.6C.7D.8答案：B12.图示刚架,支座A的反力矩为()A.B.C.D.2答案：C13.图示结构,截面C的弯矩为()A.B.C.D.答案：C14.图示杆件体系为()A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.常变体系答案：D15.FP=1在图示梁AE上移动,K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为()A.B.C.D.答案：C16.在位移法中,将铰接端的角位移,滑动支撑端的线位移作为基本未知量()A.绝对不可;B.可以,但不必;C.一定条件下可以;D.必须答案：B17.图示梁A点的竖向位移为(向下为正)()A.B.C.D.答案：C18.静定结构有变温时,()A.无变形,无位移,无内力;B.有变形,有位移,有内力;C.有变形,有位移,无内力;D.无变形,有位移,无内力。
结构动力计算结构力学学习资料
P(t )
P
t
t
简谐荷载（harmonic load） 一般周期荷载(periodic load)
2）冲击荷载：短时内剧增或剧减。θt
P
P(t )
P(t )
P
P
偏心质量m,偏心距e,匀角速度θ
t
tr (Suddenly
a突pp加lie荷d c载otn惯水sta性平nt力 分lo:量aPd=均)爆m为炸θ简tr荷2e谐,载其荷竖t载向. 分量随(和ra即nd荷o载m
1）集中质量法(method of lumped mess)把连续分布的质
量集中为几个质点，将一个无限自由度的问题简化成有限自由度 问题。
演示
m m>>m梁
m+αm柱
m+αm梁
I 厂房排架水平振动 I 2I
时的计算简图
三个自由度体系
单自由度体系
(single degree-of-freedom system)
1
k
EI
k11 k l 3
l
k11 3EI l3 k
m
m
•对于静定结构一般计算柔度系数方便。
•如果让振动体系沿振动方向发生单位位移时，所有刚节点
都不能发生转动（如横梁刚度为无穷大的刚架)计算刚度系数方
便。 两端刚结的杆的侧移刚度为：
12EI l3
3EI 一端铰结的杆的侧移刚度为： l 3
§15-3 单自由度体系的强迫振动
y ky m
my..
二、自由振动微分方程的解
my..+ky =0
( a) Þ y..+w 2 y =0
(w =
k )
m
y( t ) =C1 sinwt +C 2 coswt
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1、刚度验算：电动吊车梁跨中挠度 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱmax≤l/600。
2、计算超静定结构必须考虑位移条件。
3、施工技术的需要。
P
P
P
P
P
P/2
P/2
c
c CV
4、结构的动力计算和稳定分析中，都常需计算结 构的位移。
第6章
三、计算位移的有关假定
1、结构材料服从“虎克定律”，即应力、应变成线形关系。
结构在外部因素作用下，将产生尺寸形状的改变，这种
改变称为变形；由于变形将导致结构各结点位置的移动，
于是产生位移。
1、线位移
（1）水平线位移： （2）铅直线位移：
H
p
c
c
C’
p
CV C
CH C’
V
2、角位移： 3、“相对位移”与“绝对位移”
A
A
p
A B
p
A
AB B
AB AB ABAB
第6章
4、上述各种位移统称为“广义位移”。与广义 位移相对应的力称为“广义力”。
当所研究的体系为刚体时，虚功方程则简化为： T=0
第6章
二、变形杆件体系的虚功方程证明
q( x )
MA
MB
力状态(状态1)
MA
NA QA
NA A QA
M(0)+dM
y
N(0)+dN
Q(0)+dQ
m( x)
p( x)
M
M+dM
N+dN
N
Q
Q+dQ
v
* A
A
* A
u
* A
y
v u v2 ds (dv1ds)
1 K R K a 1 C a 1 R K 2 C a 2 M K a d Q s K a d N s K a ds
即： K a M K a d s Q K a d s N K a d R s K C a
第6章
三、如何施加单位荷载（求线位移、相对线位移）
3、虚力原理：研究虚设的平衡力系在实际位移上的功， 以计算结构的未知位移（如挠度、转角等）。
第6章
二、单位荷载法
1、定义：应用虚力原理，通过加单位力求实际位移的方法。 2、计算结构位移的一般公式
PK=1
RK
1
RK
RK3
2
(a,a,a,Ca)
位移状态
(MK,QK,NK,RK)
虚力状态
RK
对上述两种状态应用虚功原理： 4
求哪个方向的位移就在要求位移的方向上施加相应的单位力。
B P=1
A （a）求ΔBH
P=1 A
C A
P=1 C
（b）求ΔCV P=1
B
B B
C M=1
A
（c）求φC P=1
B A P=1
（d）求ΔAB C M=1
（e）求ΔAB
一、基本概念 1、功：一般来说，力所作的功与其作用点移动路线的形状、
路程的长短有关。
T dT P COS(P,ds)ds
S
S
或：T P • ds
2、实功：力由于自身所引起的位移而作功。作的功与其作用 点移动路线的形状、路程的长短有关。
实功的计算式：
T 1P 2
第6章
实功计算公式的建立
结构力学
STRUCTURE MECHANICS
天津城市建设学院力学教研室
复习思考
（1）图乘法的适用条件是什么？
（2）图乘法的公式是怎样的？说明各符号的物理意 义。如何图乘？
（3）使用图乘法时应注意什么问题 ？
第6章
图乘法应满足的条件 1、杆件为等截面直杆。 2、EI为常数。 3、MK、MP图形中至少有一个为直线图形。
第6章
二、变形杆件体系的虚功方程
“杆件AB处于一静力可能的力状态，设另有一与其无关的 几何可能的位移状态，则前者的外力由于后者的位移所做的 虚外功T等于前者的切割面内力由于后者的变形所作的虚变 形功V”。
T=V
虚功方程也可以简述为：“外力的虚功等于内力的虚变形 功”。其具体表达式为：
( i)[ u v N m Q ] B A I I ( i)A B iI( p q u m v ) d ( i s )A B iI( N Q M ) ds
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第6章
图乘法公式及其物理意义
y
MP(x)
d
dx
MK(X)
y yo
o
A x
Bx
xo
Δ MKMPdsωPy0
l EI
EI
结论：
l
MKMP EI
ds
之值等于某一曲线图形的面积乘以
该面积形心所对应的另一直线图形的纵标y0,再除以EI。
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第6章
第6章 结构位移的计算
6.1 概述
一、结构的位移
第6章
3、虚功：当位移与作功的力无关时，且在作功的过程中，
力的大小保持不变，这样的功称为虚功。
D C OS
P
式中为总位移D在力P方向的投影。
A D
A
虚功的计算式为：
TP
4、虚功对应的两种状态及应满足的条件：
（1）虚力状态：为求真实位移而虚设的力状态，它应满足 静力平衡条件。
（2）虚位移状态：为求真实力而虚设的位移状态，它应满 足变形协调条。
2、小变形假设。变形前后荷载作用位置不变。
3、结构各部分之间为理想联结，不计摩擦阻力。
4、当杆件同时承受轴力与横向力作用时， 不考虑由于杆 弯曲所引起的杆端轴力对弯矩及弯曲变形的影响。
P
A
B
P
满足以上要求的体系为“线变形体系”。因位移与荷载 为线形关系，故求位移时可用叠加原理。
第6章
6.2 虚功原理
当静力加载时，即： P由0增加至P Δ由0增加至Δ P
荷 载
p dp py
o
y dy
A
B 位移
ΔΔ
T dT pydy
0
0
yfpy (B)
（A）
T 1P 2
由 p yp 时 y ， 可:确 f P定 (C )
代 ( C 入 ( B ) ) 再 A ） : 入 T 0 d （ T 0 p y d y 0 p d y 1 2 y p
第6章
6.3 结构位移计算的一般公式 单位荷载法
一、虚功方程的意义及应用
[u N v Q m ]B A I I
(i)
(i)
B I(p u q v m )ds
A i
BI(NQM)ds (i) Ai
1、意义：虚功方程的每一项都是广义力与广义位移的乘 积。
2、虚位移原理：研究实际的平衡力系在虚设位移上的功， 以计算结构的未知力（如支座反力等）。
ds duds
ds
令力状态上的力在位移状态的位移上作功,可得:
B NB s QB
M(l)-dM N(l)-dN
Q(l)-dQ
s
v B
* B
* B
MB
QB 位移状态(状态2)
u
* B
ds
dds
([ iN ) Q u M θ v ] B A I I (iA B i ) I( p q u m v ) d ( s iA B i ) （ I N ε Q γ M κ ） ds