2017年广西省玉林市、崇左市中考数学(word版,有解析)

广西玉林市崇左市2017年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列四个数中最大的数是（）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

【解析】∵0＞﹣1＞﹣2＞﹣3，∴最大的数是0.故选A

2．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角

【解析】两条直线a,b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a,b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角．故选B．

3．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）

A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×105

【解析】86400=8.64×104．故选C．

4．一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）

A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6

【解析】平均数为1

5

×（6+3+4+5+7）=5，按照从小到大的顺序排列为3，4，5，6，7，

∴中位数为5．故选A．

5．下列运算正确的是（）

A．（a3）2=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．3a2﹣2a2=1

【解析】A、错误．（a3）2=a6．B、正确．a2•a3=a5．C、错误．a6÷a2=a4．D、错误．3a2﹣2a2=a2.故选B．

6．如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

【解析】从上往下看该几何体的俯视图是和底面一样大的一个矩形，中间有一条实线．

故选D．

7．五星红旗上的每一个五角星（）

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

【解析】∵五星红旗上的五角星是等腰三角形，

∴五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形．故选A．

8．对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是x=m

C．最大值为0 D．与y轴不相交

【解析】对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，∵a=﹣2＜0，

∴开口向下，对称轴x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值0，

故A，B，C正确.故选D．

9．如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有（）

A．5个B．8个C．9个D．11个

【解析】∵E，G分别是边DA，BC的中点，四边形ABCD是矩形，

∴四边形DEGC，AEGB是矩形，同理四边形ADHF，BCHF是矩形，

则图中四个小四边形是矩形，故图中矩形的个数共有9个，故选C．

10．如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（）

A．15海里B．30海里C．45海里D．30海里

【解析】作BD⊥AP，垂足为D

．

根据题意得∠BAD=30°，BD=15海里，∴∠PBD=60°，

则∠DPB=30°，BP=15×2=30（海里）.故选B．

11．如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）

A．240°B．360°C．480°D．540°

【解析】由题意可得第一次AO顺时针转动了120°，第二次AO顺时针转动了240°，第三次AO顺时针转动了120°，故当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是120°+240°+120°=480°．故选C．

12．如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分别与⊙O相交于点D，E，连接DE，现给出两个命题：

①若AC=AB，则DE=CE；

②若∠C=45°，记△CDE的面积为S1，四边形DABE的面积为S2，则S1=S2，

那么（）

A．①是真命题②是假命题B．①是假命题②是真命题

C．①是假命题②是假命题D．①是真命题②是真命题

【解析】∵AC=AB，∴∠C=∠A BC.

∵四边形ABED内接于⊙O，∴∠A BC =∠CDE，∴∠C=∠CDE，∴DE=CE.①正确；

连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEC=90°.又∠C=45°，∴AC=CE.

∵四边形ABED内接于⊙O，∴∠B=∠CDE，∠CAB=∠CED，

∴△CDE∽△CBA，∴=（）2=，∴S1=S2，②正确.故选D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．|﹣1|=．

【解析】|﹣1|=1．故答案为1．

14．若4a2b2n+1与a m b3是同类项，则m+n=．

【解析】∵4a2b2n+1与a m b3是同类项，∴，∴，∴m+n=3，故答案为3．15．分解因式：a3﹣ab2=．

【解析】a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．故答案为a（a+b）（a﹣b）．

16．如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．

【解析】5÷10%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=10（人）．喜爱“体育”节目的人数是10人．故答案为10．

17．如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是．

【解析】由题意可得AD=2+×2=2+，∴四边形ABCD的周长是4×（2+）=8+.

故答案为8+．