计算机图形学第三版答案
计算机图形学-习题库及答案
1、计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统?它们之间的关系如何?1、计算机图形显示器是用RGB方法表示颜色,而绘图设备是用CMY方法来表示颜色的。
它们之间的关系是:两者都是面向硬件的颜色系统,前者是增性原色系统,后者是减性原色系统,后者是通过在黑色里加入一种什么颜色来定义一种颜色,而后者是通过指定从白色里减去一种什么颜色来定义一种颜色2、简述帧缓存与显示器分辨率的关系。
分辨率分别为640×480,1280×1024,和2560×2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存?2、帧缓存的大小和显示器分辨率之间的关系是:帧缓存的大小=显示器分辨率的大小*帧缓存的3、画直线的算法有哪几种?画圆弧的算法有哪几种?c1)逐点比较法;(2)数值微分法;(3)Bresenham算法。
画弧线的常用方法有:(1)逐点比较法;(2)角度DDA法;(3)Bresenham算法。
4、分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。
4、1)平移变换:其中, , , 是物体在三个坐标方向上的位移量。
2)旋转变换:绕Z轴旋转的公式为:绕X轴旋转的公式为:绕Y轴旋转的公式为:如果旋转所绕的轴不是坐标轴,设其为任意两点p1,p2所定义的矢量,旋转角度为。
则可由7个基本变换组合构成:1.使p1,点与原点重合;2.,使轴p1p2落入平面xoz内;3.,使p1p2与z轴重合;4.,执行绕p1p2轴的角旋转;5.,作3的逆变换;6.,作2的逆变换;7.作1的逆变换。
3)缩放变换:其中,,,是物体在三个方向上的比例变化量。
记为。
若对于某个非原点参考点进行固定点缩放变换,则通过如下的级联变换实现:5、如何用几何变换实现坐标系的变换?坐标系的变换,亦即将某一坐标系lcs1中的点变换为另一个坐标系lcs2下的坐标。
若,矩阵的推导分三步。
1)将lcs1中的点变换到世界坐标系的矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示org为lcs1中原点在世界坐标系的表示2)将世界坐标系的点变换到lcs2中的点矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示org为lcs1中原点在世界坐标系的表示a = - x_axis.x * org.x - x_axis.y * org.y - x_axis.z * org.zb = - y_axis.x * org.x - y_axis.y * org.y - y_axis.z * org.zc = - z_axis.x * org.x - z_axis.y * org.y - z_axis.z * org.z6、写出几种线裁剪算法;写出几种多边形裁剪算法。
计算机图形学第三版答案
计算机图形学第三版答案【篇一:《计算机图形学》第1-5章课后习题参考答案】计算机图形学研究的基本内容?答:见课本p5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么?请各举一例说明。
答:计算机图形学是研究根据给定的描述,用计算机生成相应的图形、图像,且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理,然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述,是从图形(图像)到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码,并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与cad、cam技术关系如何?答:见课本p4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答:①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解,并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片,其形象逼真、生动,轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题,大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点?答:见课本p8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些?答:计算机生成图形的方法有两种:矢量法和描点法。
①矢量法:在显示屏上先给定一系列坐标点,然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描,逐个“点亮”临近两点间的短矢量,从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段,但当直线段很短时,连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法:把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点,每个离散点叫做一个像素,屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅,曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来,使它们发亮,所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形学(第三版)孙家广课后习题答案
基本图形转换规范(IGES)
产品数据转换规范(STEP)等
2、CGI标准的主要功能是什么?试用CGI中的图形输出功能绘制一副机械零件图。
CGI的目的是提供控制图形硬件的一种与设备无关的方法,它可以看成是图形设备驱动
程序的一种标准。CGI在用户程序和虚拟设备之间,以一种独立于设备的方式提供图形信息
模型,迅速地修改图形模型的数据;并能够绘制显示修改后的图形模型。
GL是工作站或UNIX上广泛应用的一个工业标准图形程序库,和PHIGS同样是提供用户
与程序图形系统接口。包括基本图素、坐标变换、设置属性和显示方式、输入/输出处理、
真实图形显示。
相同点:
三个都是提供用户与输入输出设备之间的图形系统接口的标准图形程序库。
下面。就像饭馆的菜单一样,程序菜单显示选择列表。为了使屏幕整齐,会隐藏这些菜单,
只有在标题栏下的菜单栏中单击菜单标题之后才会显示菜单。例如,单击“画图”菜单栏中
的“图像”可显示“图像”菜单:
3、列出你所用过的图形输入、显示及输出设备的名称、型号、生产厂商、出厂时间及其主
要优缺点。
略
4、比较个人计算机与工作站的图形功能
{
float k ; //计算斜率
float b;
k=(by-ay)/(bx-ax);
b=ay-ax*k;
system.out.println(“直线的方程为:y=”+k+”x”+”+”+b);
}
}
例2、画矩形
class DrawPanel extends Jpanel
{ public void paint(Graphics g)
《计算机图形学》答案 以及 算法讲解
(-)DDA: 例: 设p0(x0=1, y0=1),pp(xp=6,yp=3),由p0到pp画一直线. 解:dy=yp-y0=3-1=2 dx=xp-x0=6-1=5 k= y/ x=2/5=0.4 (ROUND(k)<1) 让x每次增加1 x1=x0+1=1+1=2 y1=y0+k=1+0.4 Round(1.4)=1x2=x1+1=2+1=3 y2=y1+k=1.4+0.4 Round(1.8)=2 x3=x2+1=3+1=4y3=y2+k=1.8+0.4 Round(2.2)=2 x4=x3+1=4+1=5 y4=y3+k=2.2+0.4 Round(2.6)=3 x5=x4+1=5+1=6 y5=y4+k=2.6+0.4=3 x 1 2 3 4 5 6 y1 12 23 3 例: 设p0(x0=1, y0=1),pp(xp=3,yp=4),由p0到pp画一直线.解: dy=4-1=3 dx=3-1=2 k=dy/dx=3/2=1.5 k>1 1/k=2/3=0.67让y每次增加 1 (dy>dx) y1=y0+1=1+1=2x1=x0+1/k=1+0.67=1.67 round(1.67)=2 y2=y1+1=2+1=3 x2=x1+1/k=1.67+0.67=2.34 round(2.34)=2 y3=y2+1=3+1=4x3=x2+1/k=2.34+0.67=3.01 round(3.01)=3 y 1 2 3 4 x 1 2 2 3 DDA算法: 复杂度:加法+取整优点避免了y=kx+b 方程中的浮点乘法,比直接用点斜式画线快缺点需浮点数加法及取整运算,不利于硬件实现. (2)中点画线算法:目标:消除DDA算法中的浮点运算(浮点数取整运算,不利于硬件实现;DDA算法,效率低)中点算法: 用整数加法及比较代替了DDA中的浮点数加法及取整运算,效率大大提高. 设(x0,y0)和(x1,y1)分别为直线的两端点得y=( y/y=y1-y0, x=x1-x0 由y=kx+B 及k= y/ x k *0,1+x).x+B - y.x+ xy- x.B=0 则直线一般方程为 F(x,y)=- y.x+x.y-B. x=0 a= - y b= x c= -B. x 设 (x,y) 为直线上一点,将点P=(x,y+ m)代入直线方程: F(x,y+ m)= - y.x+ x.(y+ m)-B. x = (-因为 x>0 if m >0(即y.x+ x.y-B. x)+ x.m =F(x,y)+ x.m = + x. mP点在直线上方) then F(x,y+yb)>0; if m<0 (即P点在直线下方) thenF(x,y+yb)<0; Example: p0(x0=1,y0=1), pp(xp=5,yp=4) x0=1;y0=1;xp=5;yp=4; dy=yp-y0=4-1=3; dx=xp-x0=5-1=4; a=-dy=-3; b=dx=4; -3x+4y+c=0; -3+4+c=0; c=-1; -3x+4y-1=0 F1(xp,yp)=-3*5+4*4-1=0; pp(x=5,y=4) F2=(xp,6)=-3*5+4*6-1=8>0; ph(x=5,y=6) F3=(xp,2)=-3*5+4*2-1=-8<0; pl(x=5,y=2) 例: 设p0(x0=0, y0=0),pp(xp=5,yp=2),由p0到pp画一直线. 解: dy=2 dx=5 k=2/5<1 (可用以上公式)p0=(0,0) d0=-2*dy+dx=-2*2+5=1>0 因为 d0>0 M在理想直线上方,所以下一点选取正右方E点p1=(1,0) dnew= dold-2dy = d0-2dy=1-2*2=-3<0 (dold>0)所以下一点选取右上方NE点p2=(2,1) dnew= dold-2(dy-dx) = -3-2*(2-5)=+3 (dold<0) 所以下一点选取正右方E点 p3=(3,1) dnew=dold-2dy = +3-2*2=-1<0 (dold>0) 所以下一点选取右上方NE点p4=(4,2) dnew= dold-2(dy-dx) =- 1-2*(2-5)=5 (dold<0) 所以下一点选取正右方E点 p5=(5,2) p x y d P 0 0 0 1 (初值 )P 1 1 0 -3 P 2 2 1 3 P 3 3 1 -1 P 4 4 2 5 P5 5 2 clear; x0=0;y0=0; x1=5;y1=2 dy=y1-y0; dx=x1-x0;d0=-2*dy+dx; incE=2*dy; incNE=2*(dy-dx); X(1)=0;Y(1)=0; d=d0;D(1:x1)=0; D(1)=d0; for x=1:x1 if d<=0 d=d-incNE;X(x+1)=x; Y(x+1)=Y(x)+1; else d=d-incE; X(x+1)=x;Y(x+1)=Y(x); end D(x+1)=d; end plot(X,Y,'g',X,Y,'o'); X1(1)=0;Y1(1)=0;X1(2)=5; Y1(2)=2; line(X1,Y1) (3)Bresenham画线算法与DDA算法相似,Bresenham画线算法也要在每列象素中找到与理想直线最逼近的象素点。
计算机图形学习题解答PPT文档共78页
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快,是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情,化为上进的力量,才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人,倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢!
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计算机图形学习题解答
6、法律的基础有两个,而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力,那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序,有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起,可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的,因为好人用不着它们,而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
机械制图及计算机绘图第三版习题册参考答案
模块一制图的基本知识与基本技能1-1 抄画平面图形(略)1-2 字体练习(略)1-3 字体练习(略)1-4 在右侧按照1∶1比例绘制左侧图形(略)1-5 标注平面图形的尺寸(略)121-6 标注尺寸(数值从图中度量,取整数)31-7 指出图中尺寸标注的错误,并在下面中正确地标注尺寸41-8 标注平面图形的尺寸(尺寸从图中量取,取整数)1-9 正多边形和椭圆练习(略)1-10 按照1∶1的比例抄绘平面图形,并标注尺寸(略)1-11 按照1∶2的比例抄绘平面图形,并标注尺寸(略)561-12 按照样图上所注尺寸完成下面图形的线段连接(比例1∶1)71-13 按照样图上所注尺寸完成下面图形的线段连接(比例1∶1)1-14 选择合适的比例,绘制拉楔平面图,并标注斜度、锥度和尺寸(略)891-15 斜度和锥度练习1-16 按照样图上所注尺寸,选择合适的比,在下方绘制图形,并标注尺寸(略)10111-17 按照样图上所注尺寸,在下方绘制图形(比例1∶1)121-18 按照样图上所注尺寸,在下方绘制图形(比例1:1)1-19 按照样图上所注尺寸,在下方绘制图形(比例1:1)模块二绘制物体的三视图2-1 绘制三视图(略)14152-2 参照立体图,根据两视图补画第三视图162-3 参照立体图,补画三视图中漏画的图线172-4 根据两视图补画第三视图182-5 根据两视图补画第三视图192-6 根据两视图补画第三视图202-7 根据两视图补画第三视图212-8 根据两视图补画第三视图222-9 点的投影232-10 参照立体图补画第三视图,并求其表面上点的未知投影242-11 直线的投影252-12 在三视图上找出标注字母的棱线的未知投影并描粗,填空说明直线的种类262-13 平面的投影272-14 在三视图上标出平面的投影,并填空2-15 绘制基本几何体的三视图,并标注尺寸(略)28292-16 基本几何体的三视图及尺寸标注302-17 根据两视图补画第三视图,并标注尺寸(尺寸从图中量取,取整数)312-18 根据两视图补画第三视图,并标注尺寸(尺寸从图中量取,取整数)32 2-19 根据两视图补画第三视图,并标注尺寸(尺寸从图中量取,取整数)332-20 根据两视图补画第三视图,并标注尺寸(尺寸从图中量取,取整数)342-21 根据两视图补画第三视图,并标注尺寸(尺寸从图中量取,取整数)352-22 根据两视图补画第三视图,并标注尺寸(尺寸从图中量取,取整数)模块三轴测图3-1 看懂两视图,绘制正等轴测图(略)36373-2 看懂两视图,绘制正等轴测图(尺寸从图中量取,取整数)3-3 看懂两视图,绘制正等轴测图(略)38393-4 看懂两视图,补画第三视图,并绘制正等轴测图(尺寸从图中量取,取整数)403-5 看懂两视图,补画第三视图,并绘制正等轴测图(尺寸从图中量取,取整数)3-6 看懂两视图,绘制斜二等轴测图(略)41423-7 看懂两视图,绘制斜等轴测图(尺寸从图中量取,取整数)3-8 看懂两视图,绘制斜等轴测图(尺寸从图中量取,取整数)模块四截交线与相贯线4-1 求作立体表面上点的投影(略)44454-2 求作立体表面上点的投影464-3 求作平面立体上的截交线474-4 求作平面立体上的截交线4-5 求作曲面立体上的截交线(略)48494-6 根据两视图补画第三视图504-7 根据两视图补画第三视图。
计算机图形学(孙家广.第三版)-第4章
400
700
nm
– 各波长的能量 分布不均匀, 为彩色光
– 包含一种波长
能 量
P ( )
波长
400
能 量
700
nm
的能量,其他 波长都为零, 是单色光
P ( )
波长
400
700
nm
• 光谱能量分布定义颜色十分麻烦
• 光谱与颜色的对应关系是多对一
• 两种光的光谱分布不同而颜色相同的现 象称为“异谱同色”
• 颜色模型的用途是在某个颜色域内方便 地指定颜色
RGB颜色模型
• 通常使用于彩色光栅图形显示设备中
• 真实感图形学中的主要的颜色模型
蓝(0,0,1) 青(0,1,1)
• 采用三维直角坐标系 • RGB立方体
内容
• 颜色视觉
简单光照明模型
• 局部光照明模型 光透射模型 • 纹理及纹理映射 整体光照明模型 • 实时真实感图形学技术
4.1 颜色视觉
分析以下的基本现象: 为什么计算R、G、B三个分量就可 以使人有颜色的视觉感觉?
基本概念
• 颜色是外来的光刺激作用于人的视觉器 官而产生的主观感觉,影响的因素有:
三 刺 激 值 0.2
0
-0.2 400 500 600 700
波长
nm
CIE-XYZ系统
• CIE-RGB曲线一部分三刺激值是负数, 表明只能在给定光上叠加曲线中负值对 应的原色,去匹配另两种原色的混合
– 计算不便,不易理解
• 1931年CIE-XYZ系统,利用三种假想的 标准原色X、Y、Z,使颜色匹配三刺激 c xX yY zZ 值都是正值: • 任何颜色都能由标准三原色混合匹配(三
计算机图形学课后答案第三章
第三章答案3.1 修改Bresenham 算法,使之可绘制具有实线、虚线和点线等各种线型的直线,并且要求从键盘输入两端点坐标,就能在显示器屏幕上画出对应直线。
答案:(略)3.2 圆弧生成算法中,Bresenham 算法比正负法更合理的原因?答案:设圆的半径为R ,圆心在原点,则对于正负法,决定下一点走向的判别式为222(,)F x y x y R =+-,判别准则为:(,)0F x y ≤时,下一步取当前点的正右方的点;(,)0F x y >时,下一步取当前点正下方的点。
即若当前点在圆内,则下一步向圆外走;若当前点在圆外,则下一步向圆内走。
而对于Bresenham 算法,判别式为2222221111()()(1)(1)(1)i i i i i i i d D H D L x y R x y R ----=+=++-+++--判别准则为: 0<i d 时,下一步取当前点的正右方的点;0i d ≥时,下一步取当前点的正下方的点。
这说明Bresenham 算法在候选的两个像素中,总是选定离圆弧最近的像素为圆弧的一个近似点,因此,Bresenham 算法比正负法决定的像素更合理。
3.3 假设圆的中心不在原点,试编写算法对整个圆进行扫描转换。
答案:假设圆的方程为:222()()x a y b R -+-=,先用正负法、Bresenham 算法和圆的多边形迫近法这三种方法中的任一种生成圆心在原点的圆,再分别将x ,y 的坐标值加上a ,b ,得到的平移后的圆即所求的结果。
3.4 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点?答案:顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。
该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便;但它不能直观地说明哪些像素在多边形内,故不能直接用于面着色。
点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。
该方法虽然没有多边形的几何信息,但便于用帧缓存表示图形,可直接用于面着色。
3.5 在多边形的扫描线算法中,是如何处理奇点的?答案:为使每一条扫描线与多边形P 的边界的交点个数始终为偶数,规定当奇点是多边形P 的极值点时,该点按两个交点计算,否则按一个交点计算。
(完整word版)计算机图形学题库及答案
注意:答案仅供参考第一章一、名词解释图形;图像;点阵表示法;参数表示法;二、选择题:(D)1. 下面哪个不是国际标准化组织(ISO)批准的图形标准。
A. GKSB. P HIGSC. CGMD. DXF2. 下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围?(B)A. 计算机动画;B. 从遥感图像中识别道路等线划数据;C. QuickTime 技术;D. 影视三维动画制作3. 关于计算机图形标准化的论述,哪个是正确的(B)A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准;B. GKS IGES STEP匀是ISO标准;C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准;D. PHIGS具有模块化的功能结构;4. 与计算机图形学相关的学科有_ A、C、D_ 。
A. 图像处理B. 测量技术C. 模式识别D. 计算几何E. 生命科学F. 分子生物学三、判断题:计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。
(F)计算机图形学处理的最基本的图元是线段。
(F)四、简答题:图形包括哪两方面的要素,在计算机中如何表示它们?阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么?试列举出几种图形学的软件标准?工业界事实上的标准有那些?举例说明计算机图形学有哪些应用范围,解决的问题是什么?、选择题:1. 触摸屏是一种(C)A. 输入设备;B. 输出设备;C. 既是输入设备,又是输出设备;D. 两者都不是;2. 空间球最多能提供(D )个自由度;A. 一个;B. 三个;C. 五个;D. 六个;3. 等离子显示器属于(C)A. 随机显示器;B. 光栅扫描显示器;C. 平板显示器;D. 液晶显示器;4. 对于一个1024 X 1024存储分辨率的设备来说,当有8个位平面时,显示一帧图像所需要的内存为(A、D)A. 1M字节;B. 8M字节;C. 1M比特;D. 8M比特;5. 分辨率为1024*1024的显示器,其位平面数为24,则帧缓存的字节数应为(A)A. 3MB ;B. 2MB;C. 1MB;D. 512KB;6. 下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是:(A)A. 荧光粉涂层均匀离散分布:B. 是一种点画设备;C. 电子束从顶到底扫描;D. 通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱;7. 一个逻辑输入设备可以对应(C)物理输入设备。
《计算机图形学》1-8章习题解答
3.请给出Hermite形式曲线的曲线段i与曲线段i-1及曲线段i+1实现C1连续的条件。
答:参见教材第133页。
(4)进行步骤(2)和(1)的逆变换,变换矩阵为 和 。
设向量 ,则有 ,所以变化矩阵为:
8.如何确定一个点P在观察点的内部还是外部?
答:一个平面将空间分成两部分。平面的一般方程是:
对于任意点 ,若定义一个标量函数 ,有:
如果 ,则说明P点和Q点在同一边(相对平面而言)。令 分别表示顶平面、底平面、右平面、左平面、前平面、后平面。
(a)相对于水平线y=2;
(b)相对于垂直线x=2;
(c)相对于直线y=x+2。
答:
(a)
(b)
(c)
4.请写出一个图例变换,将正方形A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)一半大小的复本放到主图形的坐标系中,且正方形的中心在(-1,-1)点。
答:原正方形的中心在P(1/2,1/2),首先进行关于P点的缩放变换,变换矩阵为M;
对 到 直线上的任意点 ,要证明 在 和 连接的直线上,其中 是 的变换,且 ,(3)
即要证明: ,(4)
将公式(1)、(2)、(3)代入公式(4),经整理得:
因为 满足: ,
由此得到, 在 和 连接的直线上。
6.二次旋转变换定义为先绕x轴旋转再绕y轴旋转的变换:
(a)写出这个变换的矩阵;
(b)旋转的先后顺序对结果有影响吗?
A(0001)B(1000)、C(0000)D(1010)、E(0000)F(0000)、G(0100)H(0010)、I(1001)J(1000)
习 题_计算机图形学教程(第3版)_[共2页]
图 4.94 区域采样
具体的求解步骤如下。 (1)首先求出直线段与圆锥过滤器底面的重叠区域 S′。
∫ ∫ (2)其次计算 wdS 的值,其中 w 是过滤函数,S 是过滤器底面,且有 dS = 1 。
S'
S'
∫ (3) wdS ∈[0, 1],再乘以像素的最大灰度值即得,可以借鉴简单区域采样的离散计算方法。
∫ (1)将每一像素均匀细分为 n × n 的网格,计算每个子像素对原像素亮度的贡献 wi = wdS Si
∫ (i = 1, …, n),其中 dS 就是 1/n。 Si (2)计算所有中心落在直线段内的子像素的集合 F。 (3)计算 F 中的所有子像素对原像素亮度的贡献之和,再乘以像素的最大灰度值即得到其显
160
示灰度值。
习题
1.为什么说直线生成算法是二维图形生成技术的基础? 2.根据 DDA 画直线算法,编一程序求(0,0)到(4,12)和(0,0)到(12,4)的直线。 3.根据逐点比较法编一程序画一段圆弧,其圆心为(0,0),圆弧两点为 A(5,0)和 B(0,5)。 4.编一程序用角度 DDA 法画一圆。 5.如果线段端点坐标值不是整数,采用 DDA 算法产生的直线和将端点坐标值先取整后再用 Bresenham 算法产生的直线是否完全相同?为什么?能否扩充整数 Bresenham 算法使之能够处理 当线段端点坐标值不是整数的情况。 6.若采用 Bresenham 算法实现画圆,写出算法实现的具体流程(包括判别公式推导等)。 7.已知 4 个型值点:(1.0,2.0)、(2.5,3.5)、(4.0,4.5)、(5.0,4.0),求各段三次样条曲线。 Si(X)(i = 1,2,3),设边界条件为抛物线端。 8.设 4 个点坐标值为 P0 [5,5]、P1 [10,15]、P2[15,10]、P3[10,5],绘一个三次 Bezier 曲线。 9.编写一个绘制 Bezier 曲线的程序。 10.编写一个绘制 B 样条曲线的程序。 11.简述 NURBS 曲线产生的背景和特点。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的?解:1974年,在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。
2、计算机图形学之父是谁?解:Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域(至少5个)。
解:计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。
4、简要介绍计算机图形学的研究内容。
解:(1)图形的输入。
如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中,以便进行各种处理。
(2)图形的处理。
包括对图形进行变换(如几何变换、投影变换)和运算(如图形的并、交、差运算)等处理。
(3)图形的生成和输出。
如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式,并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。
5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。
解:与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。
计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。
图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。
模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。
计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。
随着技术的发展和应用的深入,这些学科的界限变得模糊起来,各学科相互渗透、融合。
一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。
6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。
解:(1)OpenGL。
OpenGL是一套三维图形处理库,也是该领域事实上的工业标准。
OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统,能运行于不同操作系统的各种计算机,并能在网络环境下以客户/服务器模式工作,是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。
以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植;OpenGL与C/C++紧密接合,便于实现图形的相关算法,并可保证算法的正确性和可靠性;OpenGL使用简便,效率高。
计算机图形学教程课后习题参考答案
计算机图形学教程课后习题参考答案文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容答:见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么请各举一例说明。
答:计算机图形学是研究根据给定的描述,用计算机生成相应的图形、图像,且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理,然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述,是从图形(图像)到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码,并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何答:见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答:①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解,并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片,其形象逼真、生动,轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题,大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点答:见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些答:计算机生成图形的方法有两种:矢量法和描点法。
①矢量法:在显示屏上先给定一系列坐标点,然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描,逐个“点亮”临近两点间的短矢量,从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段,但当直线段很短时,连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法:把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点,每个离散点叫做一个像素,屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅,曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来,使它们发亮,所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形学孙家广第三版第3章3
但是,便于用户输入形体,在CAD/CAM系统中 ,通常作为辅助表示方法。
3.边界表示(BR表示或BRep表示)
按照体-面-环-边-点的层次,详细记录了 构成形体的所有几何元素的几何信息及其相互 连接的拓扑关系。
计算机图形学孙家广第 三版第3章3
2020年5月17日星期日
正则形体
对于任一形体,如果它是3维欧氏空间中非 空、有界的封闭子集,且其边界是二维 流形(即该形体是连通的),我们称该 形体为正则形体,否则称为非正则形体 。
一些非正则形体的实例
(a)有悬面
(b)有悬边
(c)邻面
集合运算(并、交、差)是构造形体的基 本方法。正则形体经过集合运算后,可 能会产生悬边、悬面等低于三维的形体 。
优点主要是:
(1)形体表示的数据结构简单。
(2)简化了形体的集合运算。只需同时遍历参加 集合运算的两形体相应的八叉树,无需进行复杂的 求交运算。 (3)简化了隐藏线(或面)的消除,因为在八叉 树表示中,形体上各元素已按空间位置排成了一定 的顺序。 (4)分析算法适合于并行处理。
八叉树表示的缺点:占用的存储多,只能近似表示 形体,以及不易获取形体的边界信息等。
边界表示的一个重要特点是在该表示法中,描 述形体的信息包括几何信息(Geometry)和拓 扑信息(Topology)两个方面。
拓扑信息描述形体上的顶点、边、面的连接关系, 拓扑信息形成物体边界表示的“骨架”。
形体的几何信息犹如附着在“骨架”上的肌肉。
Brep表示的优点是:
表示形体的点、边、面等几何元素是显式表示 的,使得绘制Brep表示的形体的速度较快, 而且比较容易确定几何元素间的连接关系;
计算机图形学教程课后习题参考答案解析
第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容?答:见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么?请各举一例说明。
答:计算机图形学是研究根据给定的描述,用计算机生成相应的图形、图像,且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理,然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述,是从图形(图像)到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码,并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何?答:见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答:①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解,并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片,其形象逼真、生动,轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题,大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点?答:见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些?答:计算机生成图形的方法有两种:矢量法和描点法。
①矢量法:在显示屏上先给定一系列坐标点,然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描,逐个“点亮”临近两点间的短矢量,从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段,但当直线段很短时,连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法:把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点,每个离散点叫做一个像素,屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅,曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来,使它们发亮,所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
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计算机图形学第三版答案【篇一:《计算机图形学》第1-5章课后习题参考答案】计算机图形学研究的基本内容?答:见课本p5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么?请各举一例说明。
答:计算机图形学是研究根据给定的描述,用计算机生成相应的图形、图像,且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理,然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述,是从图形(图像)到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码,并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与cad、cam技术关系如何?答:见课本p4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答:①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解,并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片,其形象逼真、生动,轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题,大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点?答:见课本p8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些?答:计算机生成图形的方法有两种:矢量法和描点法。
①矢量法:在显示屏上先给定一系列坐标点,然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描,逐个“点亮”临近两点间的短矢量,从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段,但当直线段很短时,连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法:把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点,每个离散点叫做一个像素,屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅,曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来,使它们发亮,所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时,就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形。
7、当前计算机图形学研究的课题有哪些?答:见课本p10-11页的1.4节。
8、简述三维图形生成和输出的流水线?答:见课本p13页1.5.6.节。
9、向量图形和点阵图形之间的区别有哪些?答:通过矢量法产生的图形称为矢量图形或者向量图形,用描点法产生的图形称为点阵图形。
向量图形区别点阵图形的特点在于描述图形几何形状的数学模型及依据此模型生成几何图形的计算机命令。
向量图形由各个基本图形构成,这就要求各个基本图形有各自独立的信息。
如果用点阵图形来表示一个向量图形,构成向量图形的某个基本图形(如直线段、圆弧等)的所有点应有一个信息。
因此,在描述一个基本图形时,同时要描述其相应的信息。
向量图形最基本的优点是它本身是由精确的数据给出,所以可以充分利用各种输出图形设备的分辨率尽可能精确地输出图形。
也正因为如此,向量图形的尺寸可以任意变化而不损失图形显示的质量。
但是向量图形仅适合于描绘简单图形,而点阵图形可以描绘绚烂多彩的复杂图形。
10、什么是虚拟现实技术和可视化技术?答:虚拟现实技术:利用计算机生成一种模拟环境,通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中,实现用户和该环境直接进行交互的技术。
例如模拟飞机驾驶舱。
可视化技术:通过对空间数据场构造中间几何因素,或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图像。
例如分子模型构造。
第二章1、计算机图形系统有什么特点?有哪些主要功能?答:课本2.1.1的图2.1展示了计算机图形系统的组成。
计算机图形系统是为了支持应用程序,便于实现图形的输入输出的硬件和软件组合体。
没有图形系统支持,就难以实现应用软件的开发。
主要功能见课本2.1.2节。
2、计算机图形系统有哪几种?各有什么特点?答:一种分类方法:交互式图形系统允许操作者以某种方式(对话方式或命令方式)来控制和操作图形生成过程,使得图形可以边生成、边显示、边修改,直至符合要求为止。
而被动式绘图系统,图形在生成过程中,操作者无法对图形进行实时操作和控制,不具备交互功能,只提供各种图形命令或图形程序库,通过编程获得所需图形。
另一种分类方法:见课本2.1.3节,分为脱机绘图系统、联机绘图系统和交互式绘图系统。
3、阴极射线管由哪些部分组成?它们的功能分别是什么?答:crt由四部分组成:电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏,这四部分都在真空管内。
电子枪由灯丝、阴极和控制栅极组成。
灯丝加热阴极,阴极表面向外发射自由电子,控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出,若允许电子通过,形成的电子流在到达屏幕的途中,被聚焦系统(电子透镜)聚焦成很窄的电子束,由偏转系统产生电子束的偏转电场(或磁场),使电子束左右、上下偏转,从而控制荧光屏上光点上下、左右运动,使得在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点。
4、光栅扫描显示器由哪些部分组成?它们的功能分别是什么?答:见课本p21页图2.9所展示的组成框图,其后有各部分的介绍及功能。
5、对于分辨率为1024*1024的光栅系统,若每一像素用8位和12位二进制来表示存储信息,各需多大光栅存储容量以及显存?每一屏幕最多能显示多少颜色?若r,g,b灰度都占8位,其显示颜色的总数是多少?解:1)每一像素用8位二进制来表示存储信息,所需容量为1024*1024*1=220(byte)=1mb 彩色素:28=256(项)2)若每一像素用12位二进制表示存储信息,所需容量为:1024*1024*1.5=1.5*220(byte) =1.5mb (由于显示卡的显存是按2的指数次倍增长的,因此所需显存为2m)彩色素:212=4096( 项)3)颜色总数:2222**=88824=16777216(种)6、对于19英寸显示器,若x和y两方向的分辨率相等,即1024*1024,那么每个像素点的直径是多少?解: 19*25.419=0.33(mm)或=0.013(英寸) 1024210242答:调色板为真彩色32位,即意味着像素值的位长为32所需容量为1024*768*32/8*3=9mb 因此所需要的显存为16m8、gks有哪三种坐标系?它们有什么不同?试写出它们之间对应关系?答:gks有3种不同的坐标系。
第一种是供应用程序使用的实际世界坐标系统(world coordinate system,简称 wc);第二种是gks内部使用的规范设备坐标系(normalized device coordinate,简称ndc),它的取值范围为[0,1],这是一种既与设备无关也与应用无关的坐标系;第三种是各工作站物理设备使用的设备坐标系(device coordinate system,简称dc)。
gks只支持二维对象的图形处理,因此上述3个坐标系都是二维坐标系。
详见课本图3.28的描述。
9、gks中输入设备有哪6种逻辑功能?请各举出对应的物理设备。
答:见课本2.4.5.节。
10、当前主流的图形软件有哪些?答:见课本2.6.3节。
第三章1、编写画一正方形程序,并在其中用不同的颜色画15个正方形,每一个都比前一个小。
#include“graphics.h”#include“conio.h”void main(){int i,color=0,ls=0;int j=700;int gdriver=vga;int gmode=vgahi;initgraph(gdriver,gmode,””); setbkcolor(15);for(i=0;i225;i=i+15, j=j-30){setcolor(color);bar(i,i,j,j);color++;ls++;}getch();closegraph();}2、用不同的线形绘制题1中的图形#include“graphics.h”#include“conio.h”void main(){int i,color=1,ls=0;int j=700;int gdriver=vga;gmode=vgahi; initgraph(gdriver,gmode,””); setbkcolor(15);for(i=0;i=225;i=i+15, j=j-30){setcolor(color);//setlinestyle(ls%4,0,1); 或者setlinestyle(4,ls,3);rectangle(i,i,j,j);setfillstyle(solid_fill,color);//floodfill(getmaxx()/2,getmaxy()/2,color);此句会出现最后只用一种颜色填充的情况color++;ls++;}getch();closegraph();}3、画一五颜六色的图(此例为画一个五颜六色的圆)#include“graphics.h”#include“conio.h”void main(){int driver=detect,mode=0;int i,start,end;initgraph(driver,mode,””); start=0; end=20; for(i=0;i18;i++) { setfillstyle(solid_fill,i); pieslice(300,200,start,end,100);start+=20;end+=20;}getch();restorecrtmode();}4、编写一辆自行车在一公路上由右至左快速行驶的程序。
#includestdlib.h#includegraphics.h#includeconio.h#includestdio.hvoid main(){void *w; int driver=detect,mode=0,i,start,end,j;initgraph(driver,mode, ); cleardevice(); setbkcolor(15); setcolor(cga-lightgreen); start=0; end=180; circle(387,290,37); circle(525,290,37); line(404,217,398,230); line(436,217,429,230);【篇二:计算机图形学题目及答案】、计算机图形学研究的是什么?计算机图形学研究的是通过计算机将数据转换为图形,并在专门的设备上输出的原理、方法和技术。
2、计算机图形学处理的图形有哪些?计算机图形学处理的图形有:专题图件、类似于照片的三维逼真图形、实体的视图、抽象图等。