一类非线性系统的观测器设计

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ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ；Ｆｕｌｌ－ｏｒｄｅｒｏｂｓｅｖｅｒｒ；Ｒｅｄｕｃｅｄ－ｏｒｄｅｒｏｂｓｅｖｅｒｒ；Ｌｉｎｅｍａｔｒｉｘｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ（ＬＭＩ）
第３１卷第１期
文章编号：１００６ — ９３４８（２０１４）０１ — ０４０３ — ０４
计
算
机
仿
真
２０１４年１月
一
类非线性系统的观测器设计
范子荣，滕青芳
（１．山西大同大学煤炭工程学院，山西大同０３７００３；２．兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州７３００７０）摘要：针对具有线性部分、非线性部分满足Ｌｉｐｓｅｈｉｔｚ条件的非线性系统的状态不可测量，首先设计了全维观测器，利用Ｌｙａ —
态估计误差渐近收敛到零，表明了所用方法的有效性和正确性。关键词：非线性系统；全维观测器；降维观测器；线性矩阵不等式
中图分类号：ＴＰ１３文献标识码：Ａ
ＯｂｓｅｒｖｅｒＤｅｓｉｇｎｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｙｓｔｅｍｓ
ｐｕｎｏｖ方程给出了观测器误差系统渐进稳定的充分条件，观测器增益矩阵的获得完全取决于线性矩阵不等式（ＬＭＩ）的解的
情况。其次设计了降维观测器，并用ＬＭＩ给出其渐近稳定的条件。最后，通过对实际模型的仿真分析可知，两种观测器的状
ｅｑｕａｌｉｔｙ（ＬＭＩ），ｔｈｅｇａｉｎｍａｔｒｉｘｏｆｏｂｓｅｒｖｅｒｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｒｅｄｕｃｅｄ－ｏｒｄｅｒｏｂｓｅｒｖｅｒｗａｓ
ｅｌｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｃｏｎｖｅｒｇｅｔｏｚｅｒｏ．Ｉｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈｉｓｅｍｃｉｅｎｔａｎｄｃｏｒｅｃｔ．
ｄｅｓｉｇｎｅｄ．ＴｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｗａｓｇｉｖｅｎｂｙＬＭＩ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆａｐｒａｃｔｉｏｎｇ，ＴＥＮＧＱｉｎｇ — ｆａｎｇ
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏａｌＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＳｈａｎｘｉＤａｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＤａｔｏｎｇＳｈａｎｘｉ０３７００３，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＬａｎｚｈｏｕＧａｎｓｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｗｈｉｃｈｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆａｌｉｎｅａｒｐａｒｔａｎｄａｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒｔｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅＬｉｐｓ — ｅｈｉｔｚｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｎｄｗｈｏｓｅｓｔａｔｅｉｓｎｏｔｏｂｓｅｒｖａｂｌｅ，ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｆｕｌｌ－ｏｒｄｅｒｏｂｓｅｒｖｅｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．ＳｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒｏｂｓｅｒｖｅｒｓｅｒｒｏｒｓｙｓｔｅｍｓｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｗｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｏｌｖｉｎｇｏｆｌｉｎｅａｒｍａｔｉｒｘｉｎ —