2015年重庆市中考数学试卷(A卷)答案与解析
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2015年重庆市中考数学试卷(A卷)
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)
1.(4分)(2015•重庆)在﹣4,0,﹣1,3这四个数中,最大的数是()
A.﹣4 B.0C.﹣1 D.3
考点:有理数大小比较.
分析:先计算|﹣4|=4,|﹣1|=1,根据负数的绝对值越大,这个数越小得﹣4<﹣1,再根据正数大于0,负数小于0得到﹣4<﹣1<0<3.
解答:解:∵|﹣4|=4,|﹣1|=1,
∴﹣4<﹣1,
∴﹣4,0,﹣1,3这四个数的大小关系为﹣4<﹣1<0<3.
故选D.
点评:本题考查了有理数大小比较:正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大,这个数越小.
2.(4分)(2015•重庆)下列图形是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
考点:轴对称图形.
分析:根据轴对称图形的概念求解.
解答:解:A、是轴对称图形,故正确;
B、不是轴对称图形,故错误;
C、不是轴对称图形,故错误;
D、不是轴对称图形,故错误.
故选A.
点评:本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
3.(4分)(2015•重庆)化简的结果是()
A.4B.2C.3D.2
考点:二次根式的性质与化简.
分析:直接利用二次根式的性质化简求出即可.
解答:解:=2.
故选:B.
点评:此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键.
4.(4分)(2015•重庆)计算(a2b)3的结果是()
A.a6b3B.a2b3C.a5b3D.a6b
考点:幂的乘方与积的乘方.
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:①(a m)n=a mn(m,n是正整数);②(ab)n=a n b n(n是正整数);求出(a2b)3的结果是多少即可.
解答:解:(a2b)3
=(a2)3•b3
=a6b3
即计算(a2b)3的结果是a6b3.
故选:A.
点评:此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①(a m)n=a mn(m,n是正整数);②(ab)n=a n b n(n是正整数).
5.(4分)(2015•重庆)下列调查中,最适合用普查方式的是()
A.调查一批电视机的使用寿命情况
B.调查某中学九年级一班学生的视力情况
C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况
D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
考点:全面调查与抽样调查.
分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:解:A、调查一批电视机的使用寿命情况,调查局有破坏性,适合抽样调查,故A不符合题意;
B、调查某中学九年级一班学生的视力情况,适合普查,故B符合题意;
C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况,调查范围广,适合抽样调查,故
C不符合题意;
D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况,适合抽样调查,故D不符合
题意;
故选:B.
点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
6.(4分)(2015•重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H.若∠1=135°,则∠2的度数为()
A.65°B.55°C.45°D.35°
考点:平行线的性质.
分析:根据平行线的性质求出∠2的度数即可.
解答:解:∵AB∥CD,∠1=135°,
∴∠2=180°﹣135°=45°.
故选C.
点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.
7.(4分)(2015•重庆)在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为()
A.220 B.218 C.216 D.209
考点:中位数.
分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
解答:解:先对这组数据按从小到大的顺序重新排序:198,209,216,220,230.位于最中间的数是216,
则这组数的中位数是216.
故选C.
点评:本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
8.(4分)(2015•重庆)一元二次方程x2﹣2x=0的根是()
A.x1=0,x2=﹣2 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=﹣2 D.x1=0,x2=2
考点:解一元二次方程-因式分解法.
分析:先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.
解答:解:x2﹣2x=0,
x(x﹣2)=0,
x=0,x﹣2=0,
x1=0,x2=2,
故选D.
点评:本题考查了解一元二次方程的应用,解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程,难度适中.
9.(4分)(2015•重庆)如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上,AE是⊙O的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D.若∠AOC=80°,则∠ADB的度数为()