七年级数学球赛积分表问题PPT优秀课件
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进行的是双循环赛. 从积分表中可以知道 每队的胜场数、负场数和 积分. 表格按积分由高到 低的顺序排列. 篮球比赛没有平局. ……
（1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系; （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 八一双鹿 上海东方
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
比赛场次 胜场 负场 积分
22
18 4 40
22
18 4 40
22
14 8 36
22
14 8 36
22
12 10 34
江苏南钢
22
10 12 32
18x+4＝40,
山东润洁
22
10 12 32 解这个方程,得：x=2.
浙江万马
22
7 15 29 所以胜一场得2分.
双星济军
22
6 16 28
沈部雄师
22
0 22 22
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 八一双鹿 上海东方
比赛场次 22 22
胜场 18 18
江苏南钢
22
10 12 32
山东润洁
22
10 12 32 负场积分为___2_2_－__m__,
浙江万马
22
7 15 29
双星济军
22
6 16 28 总积分为
沈部雄师
22
0 22 22
胜一场积2分，负一场积1分。
2m ＋（22 －m）＝ m＋22
问题4：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗
解:设一个队胜了x场，则负（22－场x，）
前卫奥神
22
11 11 33
每队胜(负)场总积分=胜
江苏南钢
22
10 12 32 (负)1场得分×胜(负)场数;
山东润洁
22
10 12 32
常规赛总的比赛场数
浙江万马
22
7 15 29 ＝各队胜场数的和
双星济军
22
6 16 28 ＝各队负场数的和
沈部雄师
22
0 22 22 ＝各队比赛场次的和÷2
（1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系; ＝22×12 ÷2 ＝132.
负场 4 4
积分 40 40
问题4：列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系
北京首钢
22
14 8 36
吉林恒和
22
14 8 36 解: 如果一个队胜m场，则
辽宁盼盼
22
12 10 34 负_（_2_2_－__m_）___场，
广东宏远
22
12 10 34
前卫奥神
22
11 11 33 则胜场积分为__2m___,
2.4.3再探实际问题与 一元一次方程（3）
——球赛积分表问题
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
比赛场次 胜场
22
18
22
18
22
14
22
14
22
12
22
12
22
11
22
10
22
10
Baidu Nhomakorabea
22
7
22
6
22
0
负场
4 4 8 8 10 10 11 12 12 15 16 22
积分
40 40 36 36 34 34 33 32 32 29 28 22
问题１：从这张表格中， 你能得到什么信息？
答： 2000年甲A篮球联赛 共有12支队伍参赛，每队 都打了22场比赛.
设胜一场积Ｘ分，则上海东方队胜场总 积分为18Ｘ， 负场总积分为40-18Ｘ，他共负了4场， 所以负一场积分为（40-18Ｘ） ÷4， 同理从北京首钢队可知： 负一场积分为（36-14Ｘ）÷ 8， 负一场的积分一样， 列方程为（40-18Ｘ） ÷ 4= （36-14Ｘ） ÷8
得方程 2 x+ (22- x)=29
由此得 x =7 22- x=15
胜一场积2分，负一场积1分。
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分
榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
比赛场 次
22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22
22
18 4 40
22
18 4 40
答：观察积分榜中的最后一 行,可以知道负一场得１分.
北京首钢
22
14 8 36
吉林恒和
22
14 8 36
从表格中其他任何一行，
辽宁盼盼
22
12 10 34 可以求出胜一场的得分.
广东宏远
22
12 10 34
设胜一场得x分.那么
前卫奥神
22
11 11 33 由八一队的积分得：
比赛场次 22 22
胜场 18 18
负场 4 4
积分 40 40
问题2：这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系？
北京首钢
22
14 8 36
答：每队的胜场数＋负场数
吉林恒和
22
辽宁盼盼
22
14 8 36 12 10 34
＝这个队比赛场次; 每队胜场总积分＋负场
广东宏远
22
12 10 34 总积分＝这个队的积分;
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
……
积分多少与什么因素相关？
积分多少与胜、负的场数相关
同时也与每场的积分有关,即积 分规则有关
球赛积分表问题
问题3：请你说出积分规
则. 你是怎样知道这个比 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 赛的积分规则的？
队名 八一双鹿 上海东方
比赛场次 胜场 负场 积分
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程
由此得
2x － （22 －x）＝ 0
22
X=
3
X表示什么量?它可以是分数吗?
22
X表示所胜的场数，必须是整数，所以 X= 不符合实际，
3
由此你得出什么结论?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
22
12 10 34
22
11 11 33
22
10 12 32
22
10 12 32
22
7 15 29
22
6 16 28
22
0 22 22
拓展1 表格中一排数据
不小心丢失了，你能把它 们找回来吗？
各队积分的总和＝ ＿3×＿2＿2×＿1＿2÷＿2＿＝＿39＿6 ＿.
解:396－ (40+40+36+36+34+34+33+32+32+28 +22)=29 设这个队胜了x场，则负(22- x)场，则
胜 负场 积分 场
18 4 40 18 4 40 14 8 36 14 8 36 12 10 34 12 10 34 11 11 33 10 12 32 10 12 32 7 15 29 6 16 28 0 22 22
拓展2：
如果不看积分榜的最后一 行，你还会求出胜 一场积 几分，负一场积几分吗？
可以从积分榜中积分不相同的两行数 据列方程求得，如：第二行和第三行
（1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系; （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 八一双鹿 上海东方
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
比赛场次 胜场 负场 积分
22
18 4 40
22
18 4 40
22
14 8 36
22
14 8 36
22
12 10 34
江苏南钢
22
10 12 32
18x+4＝40,
山东润洁
22
10 12 32 解这个方程,得：x=2.
浙江万马
22
7 15 29 所以胜一场得2分.
双星济军
22
6 16 28
沈部雄师
22
0 22 22
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 八一双鹿 上海东方
比赛场次 22 22
胜场 18 18
江苏南钢
22
10 12 32
山东润洁
22
10 12 32 负场积分为___2_2_－__m__,
浙江万马
22
7 15 29
双星济军
22
6 16 28 总积分为
沈部雄师
22
0 22 22
胜一场积2分，负一场积1分。
2m ＋（22 －m）＝ m＋22
问题4：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗
解:设一个队胜了x场，则负（22－场x，）
前卫奥神
22
11 11 33
每队胜(负)场总积分=胜
江苏南钢
22
10 12 32 (负)1场得分×胜(负)场数;
山东润洁
22
10 12 32
常规赛总的比赛场数
浙江万马
22
7 15 29 ＝各队胜场数的和
双星济军
22
6 16 28 ＝各队负场数的和
沈部雄师
22
0 22 22 ＝各队比赛场次的和÷2
（1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系; ＝22×12 ÷2 ＝132.
负场 4 4
积分 40 40
问题4：列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系
北京首钢
22
14 8 36
吉林恒和
22
14 8 36 解: 如果一个队胜m场，则
辽宁盼盼
22
12 10 34 负_（_2_2_－__m_）___场，
广东宏远
22
12 10 34
前卫奥神
22
11 11 33 则胜场积分为__2m___,
2.4.3再探实际问题与 一元一次方程（3）
——球赛积分表问题
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
比赛场次 胜场
22
18
22
18
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14
22
14
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12
22
12
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11
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10
22
10
Baidu Nhomakorabea
22
7
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6
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0
负场
4 4 8 8 10 10 11 12 12 15 16 22
积分
40 40 36 36 34 34 33 32 32 29 28 22
问题１：从这张表格中， 你能得到什么信息？
答： 2000年甲A篮球联赛 共有12支队伍参赛，每队 都打了22场比赛.
设胜一场积Ｘ分，则上海东方队胜场总 积分为18Ｘ， 负场总积分为40-18Ｘ，他共负了4场， 所以负一场积分为（40-18Ｘ） ÷4， 同理从北京首钢队可知： 负一场积分为（36-14Ｘ）÷ 8， 负一场的积分一样， 列方程为（40-18Ｘ） ÷ 4= （36-14Ｘ） ÷8
得方程 2 x+ (22- x)=29
由此得 x =7 22- x=15
胜一场积2分，负一场积1分。
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分
榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
比赛场 次
22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22
22
18 4 40
22
18 4 40
答：观察积分榜中的最后一 行,可以知道负一场得１分.
北京首钢
22
14 8 36
吉林恒和
22
14 8 36
从表格中其他任何一行，
辽宁盼盼
22
12 10 34 可以求出胜一场的得分.
广东宏远
22
12 10 34
设胜一场得x分.那么
前卫奥神
22
11 11 33 由八一队的积分得：
比赛场次 22 22
胜场 18 18
负场 4 4
积分 40 40
问题2：这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系？
北京首钢
22
14 8 36
答：每队的胜场数＋负场数
吉林恒和
22
辽宁盼盼
22
14 8 36 12 10 34
＝这个队比赛场次; 每队胜场总积分＋负场
广东宏远
22
12 10 34 总积分＝这个队的积分;
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
……
积分多少与什么因素相关？
积分多少与胜、负的场数相关
同时也与每场的积分有关,即积 分规则有关
球赛积分表问题
问题3：请你说出积分规
则. 你是怎样知道这个比 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 赛的积分规则的？
队名 八一双鹿 上海东方
比赛场次 胜场 负场 积分
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程
由此得
2x － （22 －x）＝ 0
22
X=
3
X表示什么量?它可以是分数吗?
22
X表示所胜的场数，必须是整数，所以 X= 不符合实际，
3
由此你得出什么结论?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
22
12 10 34
22
11 11 33
22
10 12 32
22
10 12 32
22
7 15 29
22
6 16 28
22
0 22 22
拓展1 表格中一排数据
不小心丢失了，你能把它 们找回来吗？
各队积分的总和＝ ＿3×＿2＿2×＿1＿2÷＿2＿＝＿39＿6 ＿.
解:396－ (40+40+36+36+34+34+33+32+32+28 +22)=29 设这个队胜了x场，则负(22- x)场，则
胜 负场 积分 场
18 4 40 18 4 40 14 8 36 14 8 36 12 10 34 12 10 34 11 11 33 10 12 32 10 12 32 7 15 29 6 16 28 0 22 22
拓展2：
如果不看积分榜的最后一 行，你还会求出胜 一场积 几分，负一场积几分吗？
可以从积分榜中积分不相同的两行数 据列方程求得，如：第二行和第三行