八年级数学上册4.3一次函数的图像第1课时教案新版北师大版

课题：一次函数的图像（第一课时）

●教学目标：

知识与技能目标：

⑴理解正比例函数及正比例的意义；

⑵根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；

⑶识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。

过程与方法目标：

⑴通过现实生活中的具体事例引入正比例关系通过画图像的操作实践，体验“描点

法”；

⑵经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想

方法和研究函数的方法

情感与态度目标

积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯．

●重点：

理解正比例和正比例函数的意义

●难点：

判定两个变量之间是否存在正比例的关系

●教学流程：

一、课前回顾

1.在下列函数

是一次函数的是（2）（4），是正比例函数的是（2）.

2、函数的表示法：

①图象法、

②列表法、

③解析式法（关系式法）

三种方法可以相互转化

二、情境引入

探究1：什么是函数的图象？

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．

试在平面直角坐标系中画出点M(4,3)

请作出正比例函数y=2x的图象．

分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象.

请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?

为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的

函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.

解：列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.