第7章关系数据库规范化理论

• 对S-L，有：Sdept Sloc，因此S-L也是3NfF的。
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f
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S-L-C最终分解结果
• S-D（Sno,Sname,Ssex,Sdept） • Sno为主码 • Sdept为引用S-L关系模式的外码
• S-L（Sdept,Sloc） • Sdept为主码 • 没有外码
• S-C（Sno, Cno, Grade） • （Sno，Cno）为主码 • Sno为引用S-D关系模式的外码
无损连接是指分解后的关系通过自然连接可以恢复成原来的关系，即通过自然连接得到的关系与原 来的关系相比，既不多出信息、又不丢失信息。
保持函数依赖分解是指在模式的分解过程中，函数依赖不能丢失的特性，即模式分解不能破坏原来 的语义。
关系模式的分解准则（续）
BCNF
• 例：关系模式：CSZ（City，Street，Zip） • 语义：城市和街道可以决定邮政编码，邮政编码可以决定城市。 • 候选码：(City，Street），( Street，Zip) • F:{(City，Street）→ Zip，Zip → City} • 是3NF • 但存在的问题: 插入异常,删除异常
• 去掉只由主码的子集构成的表，最终分解为： S-L（Sno,Sname, Ssex, Sdept, Sloc ） S-C（Sno, Cno, Grade）
S-L(Sno,Sname,Ssex,Sdept,Sloc)存在问题
• 数据冗余 ：有多少个学生就有多少个重复的Sdept和SLOC； • 插入异常：当新建一个系时，若还没有招收学生，则无法插入；
2．判是否为3NF “学生”表不是3NF，其函数依赖为：
学号→姓名，学号→导师号，导师号p→导师名，∴学号传递→导师名
• 消除依赖于决定者的属性，把它们放在一个单独的表中，得到： • 学生（学号，姓名，导师号），导师（导师号，导师名）
7.3 关系模式的分解准则
• 模式分解要满足： ✓ 模式分解具有无损连接性； ✓ 模式分解能够保持函数依赖。
X fY
X p Y
示例
• 例1：有关系模式 SC（Sno,Sname,Cno,Credit,Grade）
• 主键为（Sno, Cno），则函数依赖关系有：
示例
• 例2：假设有关系模式 S（Sno,Sname,Dept,Dept_master） • 假设一个系只有一个主任，主键为Sno，则函数依赖关系有：
Sname 李勇 李勇 李勇 刘晨 刘晨 吴宾 吴宾 吴宾 吴宾 张海 张海 钱小平 钱小平 王大力
Ssex 男 男 男 男 男 女 女 女 女 男 男 女 女 男
Sdept 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 计算机系
信息系 信息系 信息系 信息系 信息系 信息系 数学系 数学系 数学系
Sloc 2公寓 2公寓 2公寓 2公寓 2公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓 1公寓
第7章关系数据库规范化理 论
第7章 关系数据库规范化理论
• 7.1 函数依赖 • 7.2 关系规范化 • 7.3 关系模式分解准则
概述
• 数据库设计是数据库应用领域中的主要研究课题，其主要任务是创建满足用户需求且性能 良好的数据库模式。
• 关系数据库规范化理论是指导数据库设计的一个理论指南。
概述
的原因。 • 解决方法:模式分解，即把一个关系模式分解成两个或多个关系模式，在分解的过程中消除那些
“不良”的函数依赖，从而获得良好的关系模式
7.2 关系规范化
• 7.2.1 关系模式中的码 • 7.2.2 范式
7.2.1 关系模式中的码
1．候选码：设K为R (U,F)中的属性或属性组，若K f→U，则K为R候选码。（K为决定R全部属性值的最 小属性组）。
函数依赖定义
• 设有关系模式R(A1,A2,…,An)，X和Y均为{A1,A2,…,An}的子集，r是R的任一具体关系，t1、t2是r 中的任意两个元组；
• 如果由t1[X]=t2[X]可以推导出t1[Y]=t2[Y]，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记为X→Y。
7.1.2 一些术语和符号
（1）如果X→Y，但Y不包含于X，则称 X→Y是非平凡的函数依赖。
第二范式
• 2.第二范式:如果R(U,F)∈1NF，并且R中的每个非主属性都完全函数依赖于主码，则R(U,F)∈2NF • 例: S-L-C（Sno,Sname,Ssex,Sdept,Sloc,Cno,Grade） • ∵有：(Sno,Cno) → Sname • ∴S-L-C不是2NF。
P
分解办法
BCNF定义
• 若R∈1NF，且能决定其它属性取值的属性（组）必定包含候选码，则R∈BCNF。 • 如果一个关系的每个决定因素都是候选码，则其是BCNF。 • 如果一个关系的每个函数依赖的左部都是候选码，则其是BCNF。 • 如果R∈3NF，并且不存在主属性对非主属性的函数依赖，则其是BCNF。
BCNF和3NF的关系
示例2
• 有关系模式：选课（学号，课程号，考试次数，成绩） • 设一个学生对一门课程可以有多次考试，每一次考试有一个考试成绩。 • 候选码：（学号，课程号，考试次数），也为主码。 • 主属性：学号，课程号，考试次数 • 非主属性：成绩。
示例3
• 有关系模式：授课（教师号，课程号，学年） • 语义：一个教师在一个学年可以讲授多门不同的课程，可以在不同学年对同一门课程讲授多次，
• S-D（Sno,Sname,Ssex,Sdept），主码为Sno • S-L（Sdept, Sloc），主码为Sdept
分析S-D和S-L关系模式
S-D（Sno,Sname,Ssex,Sdept） S-L（Sdept,Sloc） • 对S-D，有：Sno Sname，Sno Ssex， Sno Sdept，因此S-D是3NF的。
但不能在同一个学年对同一门课程讲授多次。一门课程在一个学年可以由多个不同的教师讲授， 同一个学年可以开设多门课程，同一门课程可以在不同学年开设多次。 • 候选码：（教师号，课程号，学年） • 主码：同候选码。 • 主属性：教师号，课程号，学年 • 非主属性：无 • 称这种候选码为全部属性的表为全码表
第三范式
• 定义：如果R(U,F)∈2NF，并且所有非主属性都不传递依赖于主码，则R(U,F)∈3NF。 • 对S-L(Sno,Sname,Ssex,Sdept,SLOC)
∵Sno传递→SLOC, ∴不是3NF
分解过程
• 对于不是候选码的每个决定因子，从表中删去依赖于它的所有属性； • 新建一个表，新表中包含在原表中所有依赖于该决定因子的属性； • 将决定因子作为新表的主码。 • S-L分解后的关系模式为：
7.2.1 关系模式中的码（续）
外码：用于关系表之间建立关联的属性（组）。 定义：若R（U，F）的属性（组）X（X属于U）是另一个关系S的主码，则称X为R的外码。（X必
须先被定义为S的主码）。
7.2.2 范式 • 关系数据库中的关系要满足一定的要求，满足不同程度要求的为不不同的范式。
第一范式 第一范式：不包含重复组的关系。
1．此表是1NF，其函数依赖为： 学号p→姓名，学号p→导师号，学号p→导师名，课程号p→课程说明,
(学号，课程号)→成绩 主码为（学号，课程号） 存在部分函数依赖关系，不是2NF，首先将其分解为2NF。
学生（学号，姓名，导师号，导师名）， 课程（课程号，课程说明）， 成绩（学号，课程号，成绩） 均为2NF
7.1.3 为什么要讨论函数依赖？ 有关系模式： S-L-C(Sno,Sname,Ssex,Sdept,SLOC,Cno,Grade)
其中各属性分别为：学号、姓名、性别、学生所在系、学生所住宿舍楼、课程号和考试成绩。 假设每个系的学生都住在一栋楼里，（Sno,Cno）为主键
13
数据示例
Sno 9512101 9512101 9512101 9512102 9512102 9521102 9521102 9521102 9521102 9521103 9521103 9531101 9531101 9531102
• 用组成主码的属性集合的每一个子集作为主码构成一个关系模式。 • 将依赖于这些主码的属性放置到相应的关系模式中。 • 最后去掉只由主码的子集构成的关系模式。
分解示例
• 对于S-L-C表，首先分解为如下形式的三张表： S-L（Sno，…） C（Cno，…） S-C（Sno, Cno,…）
• 将依赖于这些主码的属性放置到相应的表中: S-L（Sno， Sname, Ssex, Sdept, Sloc ） C（Cno） S-C（Sno, Cno, Grade）
（2）如果X→Y，但Y包含于X，则称 X→Y是平凡的函数依赖。
若无特别声明，我们讨论的都是非平凡的函数依赖。 （3）如果X→Y，则X称为决定因子。
术语和符号（续）
（4）如果X→Y，并且Y→X，则记作 X←→Y。
（5）如果X→Y，并且对于X的一个任意真子集X‘都有X‘—/→Y，则称Y完全函数依赖于X，记作： 如果X‘→Y成立，则称Y部分函数依赖于X，记作： （6）如果X→Y（非平凡函数依赖，并且Y—/→X）、Y→Z，则称Z 传递函数依赖于X 。02
86
C06
NULL
C02
78
C04
66
C01
82
C02
75
C04
92
C05
50
C02
68
C06
NULL
C01
80
C05
95
C05
85
• 数据冗余问题 • 数据更新问题 • 数据插入问题 • 数据删除问题
存在问题
结论
• S-L-C关系模式不是一个好的模式。 • 如何改造这个关系模式并克服以上种种问题是关系规范化理论要解决的问题，也是讨论函数依赖