第三章 晶体缺陷

为热平衡缺陷（thermal equilibrium defects），这 是晶体内原子热运动的内部条件决定的。
另外，可通过改变外部条件形成点缺陷，包括高温淬 火、冷变形加工、高能粒子辐照等，这时的点缺陷浓
度超过了平衡浓度，称为过饱和的点缺陷
(supersaturated point defects) 。
14
点缺陷的存在
造成点阵畸变，系统内能升高，降低晶体的热力学稳定性 增大原子排列的混乱程度，并改变周围原子的振动频率， 系统组态熵和振动熵升高，增加晶体的热力学稳定性
在一定温度下具有一定的平衡浓度
2. 点缺陷的平衡浓度
15
点缺陷的平衡浓度
恒温下，系统的自由能
F U TS
其中U为内能，S为总熵值（包括组态熵Sc和振动熵Sf），T为绝对温度
22
3.2 线缺陷 Linear defects
晶体中的位错dislocations
当晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体发生局部滑移时， 滑移面上滑移区与未滑移区的交界线称作位错。
23
位错 Dislocations
线缺陷就是各种类型的位错。它 是指晶体中的原子发生了有规律的 错排现象。 其特点是原子发生错排的范围只 在一维方向上很大，是一个直径为 3～5个原子间距，长数百个原子间 距以上的管状原子畸变区。 位错是一种极为重要的晶体缺陷， 对金属强度、塑性变形、扩散和相 变等有显著影响。 位错包括两种基本类型：刃型位 错和 螺型位错
空位
空位产生后，其周围原子相互间的作用力失去平衡，因而它们朝 空位方向稍有移动，形成一个涉及几个原子间距范围的弹性畸变 9 区，即晶格畸变。
Classifications of vacancies
离开平衡位置的原子: 迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置，使晶体内部留 下空位。 肖脱基（Schottky）缺陷
1
第三章 晶体缺陷
Crystal Defects or Imperfections
2
实际金属材料几乎都是多晶体，即由许多彼此方位 不同、外形不规则的小晶体（单晶体）组成，这些 小晶体称为晶粒 grains。
纯铁组织
晶 粒 示 意 图
3
单晶体和多晶体的区别
单晶体：是指在整个晶体内部原子都按照周期性的规则排列。
单晶体
4
多晶体：是指在晶体内每个局部区域里原子按周期性的规则排 列，但不同局部区域之间原子的排列方向并不相同，因此多晶 体也可看成由许多取向不同的小单晶体（晶粒）组成。
铅锭宏观组织
沿晶断口
5
变形金属晶粒尺寸约1~100m，铸造金属可达几个mm。
Turbine blade
Conventional casting
18
一般，晶体中间隙原子的形成能比空位的形成能大3-4倍，间隙原 子的量与空位相比可以忽略。
例如，
Cu的空位形成能为1.7*10-19J，间隙原子的形成能为4.8*10-19J， 在1273K时，空位的平衡浓度C~10-4，间隙原子的C’~10-14， C/C’ ~ 1010。所以间隙原子可忽略不计。 1eV~100 kJ/mol
挤入间隙位置，在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子。 弗兰克尔（Frenkel）缺陷 还可以跑到其他空位中，使空位消失或者空位移位。
10
B. 间隙原子 interstitial atoms
挤进晶格间隙中的原子， 可以是基体金属原子，也 可以是外来原子。
间隙原子 间隙原子同样会使周围点阵产生弹性畸变，而且畸 变程度要比空位引起的畸变大的多，因此，形成能 大，在晶体中的浓度很低。
20
点缺陷的运动产生的影响： 晶体中的原子正是由于空位和间隙原子不断的产生和复合，才不 停地由一处向另一处作无规则的布朗运动，这就是晶体中原子的 自扩散。它是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结的基础。
晶体性能的变化：体积、光学、磁性、导电性等改变。 如体积膨胀、密度降低等
21
A Frenkel defect, Frenkel pair, or Frenkel disorder is a type of point defect in a crystal lattice. The defect forms when an atom or ion leaves its place in the lattice, creating a vacancy, and becomes an interstitial by lodging in a nearby location not usually occupied by an atom. Frenkel defects occur due to thermal vibrations, and it is theorized that there will be no defects in a crystal at 0 K. The phenomenon is named after the Soviet physicist Yakov Frenkel (also known as Jacov Frenkel, 1894-1952), who discovered it in 1926. From 1921 till the end of his life, Frenkel worked at the Physico-Technical Institute. Beginning in 1922, Frenkel published a book virtually every year. He was the author of the first theoretical course in the Soviet Union. Many students learned physics from these books, in the Soviet Union and abroad. For his distinguished scientific service, he was elected a corresponding member of the USSR Academy of Sciences in 1929.
1st
理想金属 BCC FCC HCP
规则排列
实际金属材料中，由于原子（分子或离 子）的热运动、晶体的形成条件、加工 过程、杂质等因素的影响，使得实际晶 体中原子的排列不再规则、完整，存在 各种偏离理想结构的情况
晶体缺陷 defects or imperfections
晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响
n' E 'v E 'v S'f C' exp A ' exp exp N' k kT kT
17
Example 1
Please calculate the equilibrium number of vacancies per cubic meter for copper （Cu）at 1000oC. The energy for vacancy formation（ Ev） is 0.9 eV/atom; the atomic weight（ MCu） and density（ ）(at 1000oC) for copper are 63.5 g/mol and 8.4 g/cm3, respectively. n E
7
3.1 点缺陷 Point defects
指空间三维尺寸都很小的缺陷。
8
1. Formations of point defects A. 空位 vacancies
晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当 振动能足够大时，将克服周围原子的制约，跳离原来的位置， 使得点阵中形成空结点，称为空位vacancies 晶格中某些缺排 原子的空结点
24
Dislocations in Titanium alloy TEM 51450 x
Individual dislocations (revealed by careful etching) that comprise a subboundary in germanium Dislocation loops produced by vacancy precipitation in germanium. Thin-foil electron micrograph. 60,000×.
则空位在T温度时的空位平衡浓度C为：
S f n C exp k N
Ev Ev exp k T A exp k T
其中， k为波尔兹曼常数（1.38x10-23 J/K或8.62x10-5 eV/K)
类似地，间隙原子平衡浓度C’ ：
线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两个
方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错dislocations。
面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一个
方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界phase boundaries、孪晶界twin boundaries、堆垛层错stacking faults等。
25
位错（Dislocation）理论的发展
起源：塑性变形(plastic deformation) — 滑移(slip) — 滑移线
最初模型：“刚性相对滑动模型”
计算临界切应力 m = G/30 （G — 切变模量） 纯Fe的切变模量约为：100GPa
纯Fe的理论临界切应力：约3000MPa
19
3. 点缺陷的运动
必然性：在一定温度下，点缺陷数目（浓度）一定，并处 于不断的运动过程中，是一个动态平衡。 迁移：晶格上的原子由于热运动，跳入空位中，形成另一 个空位，原来空位消失。这一过程可以看作空位迁移。同样， 间隙原子可从一个位置移动到另一个位置，形成间隙原子迁 移。 复合：间隙原子落入空位，使两者都消失。由于要求一定 温度下的点缺陷平衡浓度保持一定，因此，又会产生新的间 隙原子、空位。