-磁场对运动电荷的作用
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B F
F1
B v
线圈(磁镜)
10
磁约束装置（磁瓶）
（磁镜）
（磁镜）
11
范艾仑辐射带：宇宙中的磁约束现象 当来自外层空间的大量粒子(宇宙射线)进入地
球磁场范围,粒子将绕地磁感应线作螺旋运动,因为 在近两极处地磁场增强,作螺旋运动的粒子将被折 回,结果粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡,形成 一个带电粒子区域,称范艾仑辐射带,此带相对地球 作对称分布。
8
* 磁聚焦(magnetic focusing)
如果v// 相同的带电粒子从 同一点射入磁场，那么它们 必定在沿磁场方向上与入射 点相距螺距h整数倍的地方 又会聚在一起。这种类似光 聚焦的现象称磁聚焦。
B
h
B
它广泛应用与电真空器件中。电子显微镜 中的磁透镜就是磁聚焦原理的应用。
9
v
F2
R
qB
T 2R 2m v qB
f 1 qB T 2m
单位时间内粒子运行圈数称带电粒子的回旋频率。
速率大的粒子圆周运动半径大，速率小的粒子半 径小，但它们运行一周所需要的时间却都相等。 这个重要结论是回旋加速器的理论依据。
5
2. v与B间有任意夹角
v分解为垂直于磁场分量和平行
于磁场分量：v=vsin, v//=vcos
北极光的产生是由于有时太阳黑子活动， 太阳喷射的高能带电粒子流形成的太阳风，在 地磁感应线的引导下在地球北极附近进入大气 层时将使大气激发，然后辐射发光，从而出现 美丽的北极光。
17
美丽的 极光
18
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空 间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们 和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。 19
12
范 艾 仑 辐 射 带 的 形 成 示 意 图
13
1958年人造卫星的探测发现， 范艾仑辐射带有两层， 内层在距地面800km～4000km处，外层在60000km处。
包围地 球外围 的范艾 仑辐射 带
14
地球磁层结构示意图
15
地球磁层
• 地球磁层
大致位于地面上数 千公里到数万公里 的区域，在太阳风 的压缩下，形成水 滴状的地球磁层。
两个分量同时存在，粒子沿磁
R B
hh
场的方向作螺旋线运动。
离子旋转半径 R mV qB
h
v//T
2
mv // qB
一周期内粒子沿磁场方向移动的距离为螺距。
螺距h 与v无关。无论带电粒子以多大速率沿 何种方向进入磁场，只要平行磁场的速度分量v// 相同，则运动轨迹的螺距就一定相等。
6
（3）如果v0 与 B 斜交成角
洛伦兹公式
质量为m的粒子在
d(mv )
电磁场中运动方程为 dt q(E v B)
1
带电粒子在电场和磁场中的运动
洛伦兹力
一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁
场对运 动电荷产生力 的作用，此一磁场力叫洛伦兹
力。 v 方向与磁场 B 方向成夹角 时，洛伦兹力为
F qv B
v
大小：F qvBsin
极区粒子沉降和极光
• 来自太阳或磁层空间的粒子到 达地球附近，地球磁场迫使其 中一部分沿着磁力线集中到南 北两极，即产生极区粒子沉降。 当他们进入极地的高层大气时， 与大气中的原子和分子碰撞并 激发而产生极光。极光是极区 粒子沉降的光学表现，监测不 同波段的极光即可反演极区粒 子沉降的特征。
• 对极光的监测现阶段已经实现
§13-4 磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力(Lorentz force)和粒子的运动方程
安培定律知电流元所受磁场
力是载流子洛伦兹力的总和 dF Idl B
∵单I=个n载qS流v ∴子I受dl力=nqfSdlvd=FNqvqv BdF为 洛Nq伦v 兹B力
N f q(E v B)
磁层主要物质的 主要成分是电离氢 和电离氦构成的稀 薄等离子体。
16
在靠近两极的一些国家和地区，如美国的 阿拉斯加，亚洲的西伯利亚，欧洲的挪威、瑞 典和芬兰等国家，夜晚的天空会出现五颜六色 绚丽多彩的发光现象，有的呈弧形，有的呈弥 漫状的斑块，有的呈大而均匀的发光面等，它 们被统称做极光，发生在北极的称北极光，发 生在南极的称南极光。
了成像观测，主要监测要素包
括极光光谱、极光强度、范围
和位置等。通过安装在极轨卫
星上的紫外或其它波段照相机
可实现极光的成像监测。
20
带电粒子在电磁场中的运动和应用
带有 电荷量
q的粒子在静电场
E 和磁场
B中
以速度 v 运动时受到的作用力为
F qE qv B
洛伦兹 关系式
1. 磁聚焦
一束速度大小相近，方向与磁感应强度夹角很小的带 电粒子流从同一点出发，由于平行磁场速度分量基本 相等，因而螺距基本相等。这样，各带电粒子绕行一 周后将汇聚于一点，类似于光学透镜的光聚焦现象， 称磁聚焦。广泛应用于电真空器件中对电子的聚焦。
方向：v
B
的方向（右手螺旋定则）
F
2
带电粒子所受洛伦兹力总是和带 电粒子运动方向垂直，故它只能 改变带电粒子运动方向，不改变 速度大小，即洛伦兹力不作功。
带电粒子在均匀磁场中的运动 （1）当带电粒子沿磁场方向 运动时:
F 0
粒子作匀速直线运动。
（2）当带电粒子的运动方向与 磁场方向垂直时:
F qv0B
粒子作螺旋运动，半径
R mv qB
mv0 sin
qB
周期
B
v v0
T 2πm
v//
R
qB
螺距
h
h
v//T
v//
2πR v
2πmv0 cosHale Waihona Puke Baidu
qB
注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关。
7
3*.带电粒子在非均匀磁场中运动
带电粒子在非均匀磁场中运动时, 半径和螺距都 将随磁场增大而减小，将作变半径的螺旋线运动；特 别是当粒子向磁场增强的方向运动时，粒子所受的磁 场力,恒有一指向磁场较弱方向的分力,这个分力阻止 带电粒子向磁场较强的方向运动。这样有可能使粒子 沿磁场增强方向的速度逐渐减小到零,从而迫使粒子 掉向反转运动。粒子的这种反转运动就好象光线遇到 镜面的反射一样，所以这种装置称为磁镜。
v0
v0
F
3
由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中做匀速 圆周运动。洛伦兹力为向心力
qv0 B
m
v02 R
轨道 半径
R mv0
R
qB
2πR m
T 2π
v0
qB
角频率
周期
2π qB
Tm
4
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1. vB的情形
带电粒子在垂直于磁场的平面内匀速圆周运动，
洛伦兹力提供向心力 qvB mv 2 R mv
F1
B v
线圈(磁镜)
10
磁约束装置（磁瓶）
（磁镜）
（磁镜）
11
范艾仑辐射带：宇宙中的磁约束现象 当来自外层空间的大量粒子(宇宙射线)进入地
球磁场范围,粒子将绕地磁感应线作螺旋运动,因为 在近两极处地磁场增强,作螺旋运动的粒子将被折 回,结果粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡,形成 一个带电粒子区域,称范艾仑辐射带,此带相对地球 作对称分布。
8
* 磁聚焦(magnetic focusing)
如果v// 相同的带电粒子从 同一点射入磁场，那么它们 必定在沿磁场方向上与入射 点相距螺距h整数倍的地方 又会聚在一起。这种类似光 聚焦的现象称磁聚焦。
B
h
B
它广泛应用与电真空器件中。电子显微镜 中的磁透镜就是磁聚焦原理的应用。
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v
F2
R
qB
T 2R 2m v qB
f 1 qB T 2m
单位时间内粒子运行圈数称带电粒子的回旋频率。
速率大的粒子圆周运动半径大，速率小的粒子半 径小，但它们运行一周所需要的时间却都相等。 这个重要结论是回旋加速器的理论依据。
5
2. v与B间有任意夹角
v分解为垂直于磁场分量和平行
于磁场分量：v=vsin, v//=vcos
北极光的产生是由于有时太阳黑子活动， 太阳喷射的高能带电粒子流形成的太阳风，在 地磁感应线的引导下在地球北极附近进入大气 层时将使大气激发，然后辐射发光，从而出现 美丽的北极光。
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美丽的 极光
18
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空 间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们 和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。 19
12
范 艾 仑 辐 射 带 的 形 成 示 意 图
13
1958年人造卫星的探测发现， 范艾仑辐射带有两层， 内层在距地面800km～4000km处，外层在60000km处。
包围地 球外围 的范艾 仑辐射 带
14
地球磁层结构示意图
15
地球磁层
• 地球磁层
大致位于地面上数 千公里到数万公里 的区域，在太阳风 的压缩下，形成水 滴状的地球磁层。
两个分量同时存在，粒子沿磁
R B
hh
场的方向作螺旋线运动。
离子旋转半径 R mV qB
h
v//T
2
mv // qB
一周期内粒子沿磁场方向移动的距离为螺距。
螺距h 与v无关。无论带电粒子以多大速率沿 何种方向进入磁场，只要平行磁场的速度分量v// 相同，则运动轨迹的螺距就一定相等。
6
（3）如果v0 与 B 斜交成角
洛伦兹公式
质量为m的粒子在
d(mv )
电磁场中运动方程为 dt q(E v B)
1
带电粒子在电场和磁场中的运动
洛伦兹力
一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁
场对运 动电荷产生力 的作用，此一磁场力叫洛伦兹
力。 v 方向与磁场 B 方向成夹角 时，洛伦兹力为
F qv B
v
大小：F qvBsin
极区粒子沉降和极光
• 来自太阳或磁层空间的粒子到 达地球附近，地球磁场迫使其 中一部分沿着磁力线集中到南 北两极，即产生极区粒子沉降。 当他们进入极地的高层大气时， 与大气中的原子和分子碰撞并 激发而产生极光。极光是极区 粒子沉降的光学表现，监测不 同波段的极光即可反演极区粒 子沉降的特征。
• 对极光的监测现阶段已经实现
§13-4 磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力(Lorentz force)和粒子的运动方程
安培定律知电流元所受磁场
力是载流子洛伦兹力的总和 dF Idl B
∵单I=个n载qS流v ∴子I受dl力=nqfSdlvd=FNqvqv BdF为 洛Nq伦v 兹B力
N f q(E v B)
磁层主要物质的 主要成分是电离氢 和电离氦构成的稀 薄等离子体。
16
在靠近两极的一些国家和地区，如美国的 阿拉斯加，亚洲的西伯利亚，欧洲的挪威、瑞 典和芬兰等国家，夜晚的天空会出现五颜六色 绚丽多彩的发光现象，有的呈弧形，有的呈弥 漫状的斑块，有的呈大而均匀的发光面等，它 们被统称做极光，发生在北极的称北极光，发 生在南极的称南极光。
了成像观测，主要监测要素包
括极光光谱、极光强度、范围
和位置等。通过安装在极轨卫
星上的紫外或其它波段照相机
可实现极光的成像监测。
20
带电粒子在电磁场中的运动和应用
带有 电荷量
q的粒子在静电场
E 和磁场
B中
以速度 v 运动时受到的作用力为
F qE qv B
洛伦兹 关系式
1. 磁聚焦
一束速度大小相近，方向与磁感应强度夹角很小的带 电粒子流从同一点出发，由于平行磁场速度分量基本 相等，因而螺距基本相等。这样，各带电粒子绕行一 周后将汇聚于一点，类似于光学透镜的光聚焦现象， 称磁聚焦。广泛应用于电真空器件中对电子的聚焦。
方向：v
B
的方向（右手螺旋定则）
F
2
带电粒子所受洛伦兹力总是和带 电粒子运动方向垂直，故它只能 改变带电粒子运动方向，不改变 速度大小，即洛伦兹力不作功。
带电粒子在均匀磁场中的运动 （1）当带电粒子沿磁场方向 运动时:
F 0
粒子作匀速直线运动。
（2）当带电粒子的运动方向与 磁场方向垂直时:
F qv0B
粒子作螺旋运动，半径
R mv qB
mv0 sin
qB
周期
B
v v0
T 2πm
v//
R
qB
螺距
h
h
v//T
v//
2πR v
2πmv0 cosHale Waihona Puke Baidu
qB
注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关。
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3*.带电粒子在非均匀磁场中运动
带电粒子在非均匀磁场中运动时, 半径和螺距都 将随磁场增大而减小，将作变半径的螺旋线运动；特 别是当粒子向磁场增强的方向运动时，粒子所受的磁 场力,恒有一指向磁场较弱方向的分力,这个分力阻止 带电粒子向磁场较强的方向运动。这样有可能使粒子 沿磁场增强方向的速度逐渐减小到零,从而迫使粒子 掉向反转运动。粒子的这种反转运动就好象光线遇到 镜面的反射一样，所以这种装置称为磁镜。
v0
v0
F
3
由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中做匀速 圆周运动。洛伦兹力为向心力
qv0 B
m
v02 R
轨道 半径
R mv0
R
qB
2πR m
T 2π
v0
qB
角频率
周期
2π qB
Tm
4
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1. vB的情形
带电粒子在垂直于磁场的平面内匀速圆周运动，
洛伦兹力提供向心力 qvB mv 2 R mv