山东省2019-2020年中考数学试卷

山东省2019-2020年中考数学试卷

本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡和试

卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，

不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题 共45分）

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．5的相反数是

A ．5

B ．－5

C ．51

D ．5

1

- 2.下列各运算中，计算正确的是

A.x 2y÷y=x 2

B.(2x 2)3=6x 5

C.(-π)0=0

D.a 6÷a 3=a 2 3．如右图，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是

A ．∠2

B ．∠3

C ．∠4

D ．∠5

4．化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为

A.-10x-3y

B.-10x+3y

C.10x-9y

D.10x+9y

5．如右图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （－4，6），B （－6，2），E （2，1），则点D 的坐标为

A ．（4，6）

B ．（－4，6）

C ．（－2，1）

D ．（6，2）

6．一元二次方程022

=--x x 的解是

A. 11-=x ，22=x

B. 11=x ，22-=x

C. 11-=x ，22-=x

D. 11=x ，22=x

5题图

3题图

7．不等式组⎩⎨

⎧≥-<-0

482

13x x 的解集在数轴上表示为

A. B. C. D. 8．已知⊙1O 的半径是5cm,⊙2O 的半径是3cm,21O O ＝2cm,则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是

A ．外离

B ．外切

C ．内切

D ．相交

9．关于二次函数y=-(x+2)2-3，下列说法正确的是

A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是x=2

C.当x ＝－2时，有最大值－3

D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)

10．右图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成

图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B 在围成的正方体 的距离是 A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，矩形ABCD 内的一个动点P 落在阴影部分的概率是 A ．

10

3

B ．

3

1 C ．

4

1 D ．

5

1

12．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 、BC 是⊙O 的弦，PC 是⊙O 的 切线，切点为C ，若∠ACP =55°，那么∠BAC 等于

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

13．如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A→C→B→A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是

A. B. C. D.

14．已知⊙O 的半径r=3，设圆心O 到一条直线的距离为d ，圆上到这条直线的距离为2的点的 个数为m ，给出下列命题：

10题图

11题图

12题图

①若d ＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d ＜5，则m=2；④若d=1，则m=3；⑤若d ＜1，则m=4．

其中正确命题的个数是

A.5

B.4

C.3

D.2

15．定义新运算：a ⊕b=

例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．则函数y=2⊕x

（x≠0）的图象大致是

A.

B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 16. 因式分解:3

2

9x xy -= .

17. 据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，

这个数字用科学记数法表示为 . 18. 如图，将长为8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形，则S 扇形= cm.

19.如图，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)，B 在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦．则sin ∠OBD= ． 20.分式方程

x

x 3

21

=

-的解是

. 21.如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连

续翻转2015次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2015的 位置，则P 2015的横坐标x 2015=

18题图 19题图 20题图

三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）

（1）化简：()()()2

122x x x +-+-

（2）计算：

+1

)2

1(--+（

﹣5）0

﹣

cos30°．

23.（本小题满分7分） （1）如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠B=∠D ，AD ∥BC ．求证：AD=BC ．

（2）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在边AC 上，与点B′重合，AE 为折痕，求EB′的长

24.(本小题满分8分)

小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜 共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.

25．(本小题满分8分)

大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p 的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q 值，两次结果记为（p ，q ）．

（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p ，q ）所有可能出现的结果； （2）求满足关于x 的方程x

2

+px+q=0没有实数解的概率．

２３题 １小题图

２３题 ２小题图